PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 5

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  symmetric matrix
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Realizacje dodatnie stabilne liniowych układów ciągłych niecałkowitego rzędu z macierzą systemową symetryczną Metzlera
Kaczorek T., Borawski K.
Pomiary Automatyka Kontrola
|
2014
|
R. 60, nr 10
822--825
PL
Podano warunki dodatniości i stabilności liniowych układów ciągłych niecałkowitego rzędu. Sformułowano problem realizacji dodatnich stabilnych liniowych układów ciągłych niecałkowitego rzędu z macierzą systemową symetryczną Metzlera. Zaproponowano metodę sprowadzania macierzy stanu w postaci kanonicznej Frobeniusa do postaci symetrycznej stabilnej Metzlera. Metodę zobrazowano przykładem numerycznym.
EN
A dynamical system is called a fractional-order system if its state equations are given by fractional-order derivative of the state vector. Using that theory, more precise mathematical models of systems can be obtained. A dynamical system is called positive if its all inputs, outputs, state variables and initial conditions are nonnegative. Variety of models having positive behavior can be found in engineering, biology, economics etc. Conditions for positivity and stability of linear continuous-time fractional-order systems are presented in the paper. A positive stable realization problem for linear continuous-time fractional-order systems with symmetric system Metzler matrix is formulated. The method for finding the realization is given. The problem is solved and conditions for the existence of the realization are established. The paper is organized as follows. In Section 2 the conditions for internal positivity and stability of linear continuous-time fractional-order systems are given. This section also contains the formulation of the positive stable realization problem for linear continuous-time fractional-order systems with symmetric system Metzler matrix. In Section 3 the procedure for computation of the realization is given. An example illustrating the method proposed is presented in Section 4. Section 5 contains the concluding remarks.
2
Content available remote Bounds on eigenvalues of convex combination of symmetrizable matrices
Kowynia J.
Opuscula Mathematica
|
2001
|
Vol. 21
59-64
EN
In this paper we establish connections between simple matrices and matrices symmetrizable by a diagonal matrix. We show that any real matrix, symmetrizable by a diagonal matrix is simple. This result is a generalization of the well known fact that symmetric matrix is simple. Later in this paper we define convex combination of two matrices A1, A2 symmetrizable by diagonal matrices K1, K2 respectively and then we propose bounds on eigenvalues of this combination. These bounds depend on elements of matrices K1, K2 and eigenvalues of matrices A1, A2 only. In the final part of this paper we announce properties of eigenvalues of convex combiantion of matrices A, D when A is symmetrizable by a diagonal matrix and D is a negative definite diagonal matrix. In this case we show that such a combination is Hurwitz stable if and only if matrix A is Hurwitz stable.
PL
W pracy przedstawiono związki pomiędzy macierzami prostymi i macierzami symetryzowalnymi przez macierz diagonalną. Wykazano, że macierz rzeczywista symetryzowalna przez macierz diagonalną jest macierzą prostą. Rezultat ten stanowi uogólnienie znanego faktu, że macierz symetryczna jest prosta. W dalszej części pracy zdefiniowano wypukłą kombinację macierzy A1, A2 symetryzowalnych odpowiednio przez diagonalne macierze K1, K2 oraz podano majoryzację dla wartości własnych tej kombinacji. Majoryzacja ta zależy jedynie od elementów macierzy K1, K2 oraz od wartości własnych macierzy A1, A2. W zakończeniu przedstawiono własności wartości własnych kombinacji wypukłej macierzy A symetryzowalnej przez diagonalną i macierzy diagonalnej D o elementach ujemnych. Wykazano, że taka kombinacja jest stabilna w sensie Hurwitza wtedy i tylko wtedy, gdy macierz A jest stablina w sensie Hurwitza.
3
Content available remote Necessary and Sufficient Conditions for Robust D-symmetrizability of Matrices
Białas S., Ziółko M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2001
|
vol. 49, nr 1
177-182
EN
An algorithm for matrix D-symmetrizability verification is presented. Necessary and sufficient conditions for the D-symmetrizability of matrix convex combination are proved.
4
Content available remote Remarks on skew-symmetrizable matrices
Kowynia J.
Opuscula Mathematica
|
2000
|
Vol. 20
51-57
EN
In this paper we define a skew-symmetrizable matrix and we establish a theorem which gives a necessary and sufficient condition for a matrix to be skew-symmetrizable by the positive definite diagonal matrix. Later in this paper we discuss the properties of the eigenvalues and the determinant of the real, skew-symmetrizable matrices. It is shown in the paper that these properties do not hold for the strictly complex, skew-symmetrizable matrix. There are a few examples in the paper which present the differences between the skew-symmetric and the skew-symmetrizable matrices. The final part of this paper contains some remarks on operations in the set of the skew-symmetrizable matrices.
PL
W pracy zdefiniowano pojęcie macierzy skośnie symetryzowalnej i podano twierdzenie dające warunek konieczny i wystarczający na to, aby macierz była skośnie symetryzowalna przez macierz diagonalną mającą na przekątnej elementy dodatnie. W dalszej części pracy omówione zostały własności wyznacznika i wartości własnych macierzy skośnie symetryzowalnej. Własności te, jak zauważono, nie zachowują się dla istotnie zespolonej macierzy skośnie symetryzowalnej. W pracy podano również przykłady, które pokazują istotne różnice pomiędzy macierzami skośnie symetrycznymi a skośnie symetryzowalnymi. Końcowa część pracy dotyczy operacji dodawania i mnożenia w zbiorze macierzy skośnie symetryzowalnych.
5
Content available remote A fast solver for the complex symmetric eigenproblem
Bar-On I., Paprzycki M.
Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences
|
1998
|
Vol. 5, nr 1
85-92
EN
Many numerical methods for studying chemical reaction problems require the computation of the eigenvalues of very large complex symetric matrices. Recently, a new algorithm for this problem has been proposed by Bar-On and Ryaboy [3]. This algorithm is similar in concept and complexity to the Hermitian eigensolver and is based on application of complex orthogonal transformations to preserve symmetry and recovery transformations to preserve stability. We demonstrate the performance of the proposed algorithm on several high performance computers from Digital, SGI, and Cray . The results show that the new algorithm is much faster than the general eigensolver, the present method used for solving these problems.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.