W artykule przedstawiono ideę identyfikacji wzorców statystycznych odpowiadających stanowi zdatności maszyny lub urządzenia oraz tworzeniu residuów informujących o powstawaniu różnic w stanie monitorowanego obiektu. Omówiona w artykule nieinwazyjna metodyka diagnozowania na podstawie danych doświadczalnych, uzyskanych z obserwacji sygnału drgań, wykorzystuje niezawodne algorytmy numeryczne rzutów ortogonalnych przestrzeni macierzy obserwacji, realizowanych za pomocą dekompozycji LQ oraz rozkładów macierzy według wartości szczególnych SVD. Algorytm zweryfikowano w trakcie tworzenia residuów dla układu zaworowego silnika o zapłonie iskrowym w różnych stanach eksploatacyjnych.
EN
In the paper the idea of identifying statistical patterns matching to the machine or devices in good technical condition and generation of residuals informing about the monitored object s state changes is presented. Noninvasive methodology based on experimental data obtained from the observation of the vibration signal is discussed. The indicated method uses robust numerical algorithms of orthogonal projections realized through LQ factorization and singular value decomposition SVD. Method was verified during the generation of residuals for the IC engine valve system in the various maintenance states.
System diagnostics based on vibroacoustics signals, carried out by means of stochastic subspace methods was undertaken in the hereby paper. Subspace methods are the ones based on numerical linear algebra tools. The considered solutions belong to diag¬nostic methods according to data, leading to the generation of residuals allowing failure recognition of elements and assemblies in machines and devices. The algorithm of diagnostics according to the subspace observation method was applied – in the paper – for the estimation of the valve system of the spark ignition engine.
This overview paper presents and compares different methods traditionally used for estimating damped sinusoid parameters. Firstly, direct nonlinear least squares fitting the signal model in the time and frequency domains are described. Next, possible applications of the Hilbert transform for signal demodulation are presented. Then, a wide range of autoregressive modelling methods, valid for damped sinusoids, are discussed, in which frequency and damping are estimated from calculated signal linear self-prediction coefficients. These methods aim at solving, directly or using least squares, a matrix linear equation in which signal or its autocorrelation function samples are used. The Prony, Steiglitz-McBride, Kumaresan-Tufts, Total Least Squares, Matrix Pencil, Yule-Walker and Pisarenko methods are taken into account. Finally, the interpolated discrete Fourier transform is presented with examples of Bertocco, Yoshida, and Agrež algorithms. The Matlab codes of all the discussed methods are given. The second part of the paper presents simulation results, compared with the Cramér-Rao lower bound and commented. All tested methods are compared with respect to their accuracy (systematic errors), noise robustness, required signal length, and computational complexity.
Zaproponowane modyfikacje algorytmów identyfikacji systemów powtarzalnych opartych na metodach podprzestrzeni wykorzystują sekwencje sygnałów wejściowych uk+1( p) i wyjściowych y k+1(p) z bieżącego pasa i sekwencje sygnałów wyjściowych y k ( p) z poprzedniego pasa do obliczeń macierzy i rzędu systemu powtarzalnego. Złożoność obliczeniowa algorytmu MOESP jest mniejsza niż algorytmu N4SID. Metody podprzestrzeni identyfikują przykładowy proces powtarzalny około 1000 razy szybciej niż metody błędu predykcji. Obliczenia złożoności algorytmów mogą być użyteczne w wyborze szybkiego i wykorzystującego mniejsze zasoby algorytmu identyfikacji nie tylko dla stacjonarnych liniowych procesów powtarzalnych ale także dla procesów, których dynamika zmienia się skokowo z pasa na pas.
EN
This paper presents a new approach to the identification of repetitive processes subspace methods. Computational complexity of new algorithms has been developed. The order of a linear repetitive process and the unknown process matrices are determined based on the input and output sequences of the actual pass and the output sequence of the previous pass. The identification procedure can be restarted consecutively starting from the first pass data and boundary conditions. The calculation of the complexity of algorithms may be useful in selecting a fast and using less resources algorithm not only for time invariant linear repetitive processes but also for processes which dynamics changes rapidly from pass to pass.
W artykule przedstawiono model procesu repetycyjnego zbudowany przy wykorzystaniu metod podprzestrzenii. Rząd systemu i macierze nieznanego systemu są wyznaczane z sekwencji danych wejściowych i wyjściowych aktualnego pasa i sekwencji wyjściowej poprzedniego pasa. Procedura identyfikacji może być powtarzana dla kolejnych pasów. Proponowane podejście może być użyteczne nie tylko dla identyfikacji stacjonarnych liniowych procesów powtarzalnych, ale także dla procesów z wolno ewoluującą dynamiką lub procesów, których dynamika zmienia się skokowo z pasa na pas (np. systemy sterujące produkcją wytwarzania butelek plastikowych).
EN
In the paper identification of the linear repetitive processes using the subspace methods is considered. Generally speaking, constructions of the deterministic realization theory are translated by the subspace methods into procedures (Fig. 1). The procedures which work on measured data are used for model building [5, 6]. Subspace algorithms consist of two steps. In the first step, the order and the extended observability matrix are recovered directly from the input-output data [2]. In the second step, the unknown system matrices are determined either via determining the state sequences and combining them with the input-output data or determining the matrices A and C directly from the extended observability matrix and using them to determine the remaining system matrices [3, 4]. Contrary to the LRP control theory, the identification of LRPs has attracted very limited attention. LRP are a useful tool for modelling and control of some real dynamic processes and operations [1]. The aim of this paper is to propose a new approach to the identification of the LRPs based on subspace algorithms. The order of a LRP and the unknown process matrices are determined based on the input and output sequences of the actual pass and the output sequence of the previous pass. The proposed approach can be very useful not only for time invariant linear repetitive processes but also for processes with fast dynamic changes from pass to pass (e.g., perform-to-bottle cycle process). A simulation example is provided to illustrate the proposed approach effectiveness (Fig. 2).
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.