Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: structure-preserving

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

A new conservative finite difference scheme for 1D Cahn-Hilliard equation coupled with elasticity

Shimura Kazuki, Yoshikawa Shuji

Journal of Applied Analysis

2022

Vol. 28, nr 2

311--332

In this article, we give analysis for a structure-preserving finite difference scheme to the Cahn-Hilliard system coupled with elasticity in one space dimension. In the previous article [K. Shimura and S. Yoshikawa, Error estimate for structure-preserving finite difference schemes of the one-dimensional Cahn-Hilliard system coupled with viscoelasticity, in: Regularity and Asymptotic Analysis for Critical Cases of Partial Differential Equations, RIMS Kôkyûroku Bessatsu B82, Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS), Kyoto (2020), 159-175], we studied the system coupled with viscoelasticity, where we proposed a conservative numerical scheme for the system which inherits the total energy conservation and momentum conservation laws, and showed the error estimate. However, the error estimate can not be applied to the system without viscosity, due to the fact that the proof relies on the viscous term. Here, we show the error estimate for the system without viscosity by proposing a new structure-preserving finite difference scheme for the system. In addition, we also give the proof of existence of solution for the scheme.

Structure-preserving numerical scheme for a generalized area-preserving crystalline curvature flow

Ishiwata T., Yazaki S.

Computer Methods in Materials Science

2017

Vol. 17, No. 2

122--135

The presented numerical scheme preserves variational structure of a generalized area-preserving crystalline curvature flow. The scheme is based on an iteration and a projection method. Several numerical examples will verify that the enclosed area is preserved in numerical computation with high accuracy in the sense of double precision. Numerical computations realize theoretical convexification results starting from almost convex polygon, and are extended to a general setting starting from nonconvex polygon.

Przedstawiony schemat numeryczny zachowuje zmienną strukturę uogólnionego krystalicznego ruchu krzywizny zachowującego stałą powierzchnię ograniczoną tą krzywizną. Schemat wykorzystuje metody iteracyjną i rzutowania. Szereg numerycz¬nych przykładów potwierdza, że w czasie obliczeń numerycznych niezmienność otoczonej powierzchni jest zachowana z dokładnością podwójnej precyzji. Numeryczne obliczenia potwierdzają teoretyczne wyniki uwypuklenia zaczynając od prawie wypukłego wielokąta i są rozszerzone dla ogólnego układu zaczynając od wklęsłego wielokąta.