The paper addresses non-linear vibrations of offshore jack-up drilling platforms loaded by sea waves and wind in their stationary condition using the perturbation method. Non-linearity of dynamic equations of motion for fixed offshore platforms yields from two factors. The first is load excitation generating non-linear velocity coupling in a dynamic system. This coupling is inherent in the modified Morison equation, involving the excitation function in the form of the sum of the inertial and velocity forces of sea waves, taking into account relative wave–structure kinematics. Moreover, the wind acting on the exciting side causes similar effects. The second source is the subsoil‒structure interaction problem, modelled by a system of springs and dashpots that yields stochastic non-linearity of the dynamic system. The matrix equations of structural motion in FEM terms are set up. The perturbation method is adopted to determine the mechanical response of the system, making it possible to determine response spectra of the first and the second approximations for displacements and internal forces of the platform. The paper is the continuation of research detailed in the paper [1]. It is assumed, that the fluctuation parts of the dynamic loading forces are in line with the direction of sea wave propagation. Sea current and lift forces effects are neglected in this study. A numerical example refers to structural data of the Baltic drilling platform in the stationary configuration, i.e. when three legs support the deck above the seawater level.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Study on applicability of two modal identification techniques in irrelevant cases is made in this paper. The following techniques are considered: peak picking based on correlation analysis (PP-CA), dedicated for ambient vibrations and eigensystem realization algorithm (ERA), formulated for free-decay vibrations investigation. Irrelevant cases are found when analyzed signals are different than recommended to a given technique. The study is conducted on examples of two real structures: masonry tower and steel railway bridge. Both cases are diverse in age, material, excitation and vibrations energy. The signals measured on the tower are suitable for the PP-CA technique (ambient vibrations), while the signals measured on the bridge are suitable for the ERA (free-decay vibrations). However, both methods have been applied to both systems. Natural frequencies, mode shapes and damping ratios are identified and the effectiveness of the irrelevant technique is assessed in relation to the results obtained by the relevant method in each case.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The first part of the paper provides a review of the state of knowledge of the dynamic behaviour of railway bridges under moving loads. Particular attention is paid to developments in modelling railway bridge loading and dynamic vehicle-span (structure) interaction. The most important aspects determining the advancements in this area of knowledge are identified. The contemporary techniques for defining bridge span finite element models used in dynamic analyses are also discussed. The second, practical part of the paper presents the results of numerical simulations of the passage of load along the bridge structure. The railway loads are represented by a series of concentrated forces and a series of single-mass oscillators. Vibration of the bridge span centre and the vehicle mass depending on the speed of travel are considered. The loading parameters are adopted to represent a real railway vehicle - EN57 electrical multiple unit. The structure’s parameters were adopted on the basis of a 30 m long load-relieving span. In both cases modal identification techniques were used to obtain all the required dynamic parameters of the span under analysis on the basis of experimental data.
PL
W pierwszej części artykułu dokonano przeglądu obecnego stanu wiedzy z zakresu dynamiki mostów kolejowych pod obciążeniem ruchomym. Szczególną uwagę poświęcono rozwojowi modeli obciążeń kolejowych oraz modelom interakcji dynamicznej przęsło-pojazd. Zwrócono uwagę na najważniejsze aspekty determinujące rozwój tej dziedziny wiedzy. Przeprowadzono dyskusję współczesnych sposobów definiowania modeli MES przęseł mostowych wykorzystywanych w analizach dynamicznych. W drugiej, praktycznej części pracy, przedstawiono wyniki symulacji numerycznych przejazdu obciążenia po konstrukcji mostu. Obciążenie kolejowe odwzorowano w postaci strumienia sił skupionych oraz strumienia oscylatorów jedno- masowych. Rozważono drgania środka przęsła mostowego oraz masy pojazdu w zależności od prędkości ruchu. Parametry obciążenia przyjęto na podstawie rzeczywistego pojazdu szynowego - jednostki trakcyjnej serii EN57. Parametry konstrukcji przyjęto na podstawie mostowego przęsła odciążającego o rozpiętości 30 m. W obu przypadkach wszystkie potrzebne parametry dynamiczne przęsła uzyskano na podstawie badań wykorzystując techniki identyfikacji modalnej.
Ocenę stanu technicznego górniczych wyciągów szybowych, w tym zbrojenia szybowego, autorzy opracowania proponują przeprowadzić, bazując na nowej, dotąd niemającej aplikacji w polskim górnictwie, metodzie diagnozowania konstrukcji stalowych. Metoda ta polega na badaniu dynamiki konstrukcji za pomocą testu impulsowego, przy zastosowaniu odpowiednich metod przetwarzania sygnału pomiarowego. Głównym celem, jakim kierowali się autorzy opracowania, było, aby opracowana metoda spełniała wymagania odpowiednich przepisów górniczych, tak by mogła być wykorzystywana do okresowej kontroli stanu zbrojenia szybowego.
EN
The paper presents the concept of development and implementation to industrial practice a new method in Polish mining industry to diagnose Steel structures, based on the study of structural dynamics by impulse test using appropriate methods of processing the measurement signal. The main task of the authors of the study was the developed method meets the mining regulations, that it can be used to periodically control the State of the shaft steelwork system.
This paper presents state-of-the-art solution methods available in the ADINA program for dynamic, direct time integration analysis of time-dependent problems. For implicit direct dynamic solutions, a two-step Bathe method is presented. Advantages of the Bathe method over the widely used Newmark method are shown in small sample problems. Solutions of complex dynamic problems using the Bathe method will be presented at the Conference. For direct explicit dynamic solutions, the Noh-Bathe method is presented and compared with the central difference method and here again, advantages of the Noh-Bathe method are shown in small sample problems.
PL
W pracy zaprezentowano metody do bezpośredniego całkowania równań ruchu schematem niejawnym (metoda Bathe’go) i jawnym (metoda Noh-Bathe). W przypadku niejawnego schematu rozwiazywania równań ruchu, porównano rezultaty otrzymane metodami Bathe’go i Newmarka dla prostych przykładów uwypuklając przewagę metody Bathe’go. W przypadku jawnego schematu rozwiazywania równań ruchu, porównano wyniki otrzymane przy pomocy metody Noh- Bate i metody różnic centralnych. Wyniki rozwiązań dla kompleksowych konstrukcji będą przedstawione w czasie Konferencji.
This paper presents the study of the impact of vibration induced by the movement of the railway rolling stock on the Forum Gdańsk structure. This object is currently under construction and is located over the railway tracks in the vicinity of the Gdańsk Główny and Gdańsk Śródmieście railway stations. The analysis covers the influence of vibrations on the structure itself and on the people within. The in situ measurements on existing parts of the structure allow us to determine environmental excitations used for validation and verification of the derived FEM model. The numerical calculations made the estimates of the vibration amplitudes propagating throughout the whole structure possible.
PL
Analizowana konstrukcja to Wielofunkcyjny Kompleks Urbanistyczny "Forum Gdańsk" zlokalizowany w Gdańsku w rejonie Targu Siennego i Rakowego. W ramach budowy kompleksu modernizowany jest układ drogowy i torowy w samym centrum miasta z nadbudową nad torowiskiem płyty stropowej o wymiarach ~400×(30÷50) m. Na płycie mają być zlokalizowane m. in.: parking, hotel, biurowiec i galeria handlowa. Poszczególne sekcje obiektu oddzielają dylatacje, zaś strop zaprojektowano, jako układ płytowy lub płytowo-żebrowy.
The scattering and transmission of sound by an elastic spherical shell is considered when it is subject to an incoming monochromatic planar wave. It is aimed to cancel the sound scattering using combinations of multi-pole sources located at the centre of a shell filled with compressible fluid. Assuming linear acoustics and structural dynamics, exact solutions are derived for total elimination of the sound scattering for three cases: a free-space, near a hard ground or near a free-surface, where in the last two cases it is assumed that the incoming wave propagates normal to the interface to maximize sound reflection back unto the source of the incoming wave. An elastic spherical shell of 1 m radius embedded in water and filled with air or oil is analysed to show the dominance of low-mode numbers for frequencies of less than 10 kHz and thus demonstrate the ability of this approach to damp acoustic scattering by means of low-order multi-poles inside the shell. Contour and mode distribution plots are also given and analysed.
W artykule opisano wyniki badań symulacyjnych dotyczących drgań konstrukcji śmigłowca ILX – 27. Omówiono sposób utworzenia modelu obliczeniowego i przedstawiono najważniejsze wyniki obliczeń. Niektóre z nich były weryfikowane w oparciu o pomiary na rzeczywistym obiekcie.
EN
This paper describes the results of simulation research on structural vibration of the helicopter ILX - 27. It contains discussion how to create a computational model and presents the main results of the calculations. Some of them were verified on the basis of measurements on the actual object.
In this study, a relatively simple method of discrete structural optimization with dynamic loads is presented. It is based on a tree graph, representing discrete values of the structural weight. In practical design, the number of such values may be very large. This is because they are equal to the combination numbers, arising from numbers of structural members and prefabricated elements. The starting point of the method is the weight obtained from continuous optimization, which is assumed to be the lower bound of all possible discrete weights. Applying the graph, it is possible to find a set of weights close to the continuous solution. The smallest of these values, fulfilling constraints, is assumed to be the discrete minimum weight solution. Constraints can be imposed on stresses, displacements and accelerations. The short outline of the method is presented in Sec. 2. The idea of discrete structural optimization by means of graphs. The knowledge needed to apply the method is limited to the FEM and graph representation. The paper is illustrated with two examples. The first one deals with a transmission tower subjected to stochastic wind loading. The second one with a composite floor subjected to deterministic dynamic forces, coming from the synchronized crowd activities, like dance or aerobic.
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper proposes the wave based method for the steady-state dynamic analysis of the in-plane behaviour of 2D structural solids. This novel prediction technique relaxes the frequency limitations of the commonly used finite element method through an improved computational efficiency. This efficiency is obtained by selecting basis functions which satisfy the governing equations a priori, in accordance with the indirect Trefftz approach. Special attention is paid to problems in which singularities appear in the problem solution. For these problems, the conventional set of basis functions is extended with functions which can represent the singularity accurately. The capabilities of this novel method for mid-frequency applications, as compared to the standard finite element method, are demonstrated by means of two numerical examples.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Modern railways, as light and classic vehicles, are designed with a new construction concept/trend. Expression of this thesis is the increase of safety standards and loads/performance of vehicle elements with simultaneous reduction of the vehicle mass. The newest constructions of trains and trams have applied many parts which are made of light metal alloys, aluminium and plastic profiles, ceramic, fibber and glass. Consequently those materials have major influence on a vehicle dynamics. This article presents a first approach of a structural dynamics of a tram body during a ride test. Author analyzed the vibration signals recorded on two different trams drive units and tram body. The vibrations are analyzed in ride safety category and human vibration exposure of operator/passenger aspect. Author presents rationales to use of ridesource vibrations as a potential excitation in OMA test technique. Paper includes a methodology of the experiment and first results from performed investigation.
PL
Nowoczesne pojazdy szynowe, tak lekkie jak i klasyczne, podlegają najnowszym tendencjom panującym w projektowaniu i konstruowaniu pojazdów. Wyrazem tego jest maksymalizowanie współczynnika wysilenia konstrukcji, co przekłada się na obniżanie masy własnej pojazdu. Coraz częściej do budowy pojazdów wykorzystuje się materiały ze stopów metali lekkich, szkła oraz kompozytów. Rodzaj użytych materiałów ma jednak bezpośredni wpływ na własności dynamiczne konstrukcji pojazdów. W artykule przedstawiono koncepcję wykorzystania wymuszenia eksploatacyjnego tramwaju w badaniach dynamiki strukturalnej jego pudła. Przeanalizowano możliwości i ograniczenia w metodologii estymacji własności modalnych pojazdu z wykorzystaniem techniki Operacyjnej Analizy Modalnej w zastosowaniu do pudła tramwaju.
Przedmiotem opracowania jest analiza dynamiczna układów ciągłych opisywanych za pomocą nieklasycznych relacji konstytutywnych definiujących ich sprężysto-dyssypacyjne właściwości. Charakterystyki takich układów są modelowane z wykorzystaniem oryginalnych struktur reologicznych, a ich opis wymaga zastosowania aparatu pojęciowego mechaniki niegładkiej ze względu na nieróżniczkowalność funkcjonałów energii bądź dyssypacji. Istotną rolę w proponowanej metodzie formułowania związków konstytutywnych odgrywa pojęcie następstwa różniczkowego inkluzji, które zdefiniowano za pomocą pochodnej kontyngentowej odwzorowania wielowartościowego. Jego wykorzystanie umożliwia zastąpienie opisu wariacyjnego przez układ równań różniczkowych w postaci normalnej. Różniczkowy opis struktury reologicznej można stosunkowo łatwo wykorzystać w procedurze numerycznego rozwiązywania zagadnień początkowo-brzegowych. W tym celu posłużono się komercyjnym systemem metody elementów skończonych ABAQUS, który ma otwartą strukturę i pozwala na zaprogramowanie algorytmów całkowania relacji konstytutywnych za pośrednictwem tzw. procedur użytkownika. Wymiernym efektem pracy jest m.in. opracowanie i implementacja kilku modeli materiałów o nieklasycznych właściwościach sprężysto-dyssypacyjnych. W pracy skupiono uwagę na dwóch grupach takich materiałów: stopach z pamięcią kształtu (SMA) i mieszankach mineralno-asfaltowych (MMA). Materiały SMA są coraz powszechniej stosowane w konstrukcjach budowlanych i inżynierskich narażonych na ekstremalne obciążenia dynamiczne. Dzięki swoim unikatowym własnościom, mogą być one m.in. wykorzystane do ochrony sejsmicznej mostów, wysokich budynków i masztów. W opracowaniu zaproponowano wiele struktur reologicznych, modelujących zjawiska przemiany martenzytycznej w stopach SMA. Rozpatrzono również efekty powstawania pętli wewnętrznych, lockingu i lepkości. Przedstawiono wyniki symulacji numerycznych dynamicznego zachowania się prostych elementów konstrukcji wykonanych z SMA. Rozpatrywano też model stalowego mostu podwieszonego, z dodatkowym wyposażeniem w postaci cięgien z pseudosprężystych stopów z pamięcią kształtu. Zadaniem tak skonstruowanych tłumików jest redukcja drgań i sił wewnętrznych w układzie poddanym działaniu wymuszeń sejsmicznych. W przypadku analizy związków konstytutywnych mieszanek mineralno-asfaltowych rozpatrywano struktury reologiczne modelujące zjawiska powstawania trwałych deformacji lepkich i plastycznych. Zaproponowano ogólnienia klasycznego, lepkosprężystego modelu Burgersa, który jest stosowany w metodach mechanistycznego projektowania nawierzchni podatnych i półsztywnych. Sformułowane relacje wykorzystano do symulacyjnego badania zachowania się nawierzchni MMA poddanej działaniu ruchomego obciążenia. Przedstawione wyniki obliczeń pokazują wpływ przyjętego modelu materiału na wielkości przemieszczeń, odkształceń i naprężeń w krytycznych punktach nawierzchni. W zakończeniu pracy zwrócono uwagę na możliwości zastosowania proponowanej metodyki do modelowania układów o sterowanych charakterystykach (np. ciecze magnetoreologiczne) oraz układów fizycznych o niemechanicznym charakterze.
EN
The study deals with dynamic analysis of continuous systems described by non-classical constitutive relationships defining their elastic-dissipative properties. Characteristics of such systems are modelled using original rheological schemes. Mathematical description of these schemes requires application of the methods of non-smooth mechanics because the functionals of energy and dissipation are non-differentiable. The constitutive equations proposed in this study were formulated with the aid of the differential succession notion which is defined by the contingent derivative of multivalued mapping. With this approach it is possible to replace the variational description with the system of explicit differential equations. The differential description of the rheological schemes can be relatively easily applied to nu merical procedures solving initial-boundary-value problems. The commercial finite element pro gram ABAQUS was used for this purpose. This program with opened architecture allows for an implementation of user-defined algorithms for the integration of constitutive equations. Several non-classical material models were implemented by the author through specially developed user subroutines. The study was focused on two groups of non-classical elastic-dissipative materials. The first group includes Shape Memory Alloys (SMAs). SMAs materials are more and more frequently used in civil structures subjected to extreme dynamic loadings. Due to their unique properties, SMAs are used for seismic retrofit of bridges, tall buildings and masts. Various rheological schemes have been proposed in this study for Shape Memory Alloys representing the phenomenon of martensitic phase transformation. Moreover, the effects of internal sub-loops, locking and viscosity were also taken into consideration. Numerical results of dynamic analysis of simple structural elements made of SMAs are presented. A model of a cable-stayed steel bridge retrofitted with SMA dampers was also analysed. It is shown that the application of SMA dampers can reduce maximum vibrations and internal forces caused by seismic excitations. The second group of materials considered in this study are asphalt concrete mixtures. Rheological schemes suited for the modelling of permanent viscous and plastic deformations are presented. A new generalization of the classical viscoelastic Burgers model is presented with application to mechanistic design procedures, taking into account the plasticity phenomenon. The developed con stitutive relationships have been used for the dynamic FE analysis of flexible bituminous pavement under moving load. The results presented in this study show the differences in displacements, strains and stresses between the classical elastic and viscoelastic pavements and non-classical viscoelastic plastic pavement. The last chapter of the study contains proposals of further investigations using the method of rheological modelling. Moreover, generalizations of the principles and methods for non-mechanical physical systems are also provided.
13
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper describes an approach to geometrical modeling and Finite Element simulations of the dynamics of metal foams. Metal foams are a new class of materials with novel mechanical properties. With an excellent stiffness-to-weight ratio they are an interesting new material for contemporary structural engineering applications. Despite the growing interest in metal foams as an engineering material there are no modeling and simulation guidelines that can be folIowed. Different authors propose modeling methods that are based on simple continuous geometry and constitutive relations with estimates of mechanical properties extracted from experiments, methods based on periodic geometrical features or methods based on imaging techniques to obtain an exact geometrical model. In the presented approach it was decided to build an exact geometrical model in order to study dynamical features of sandwich panels. Therefore, a software package that allows automated generation of randomised geometrical models of sandwich paneIs with metal foam core has been prepared. Model generation is based on random sampling procedure with Latin Hypercube approach and Voronoi tessellation of the three dimensional domain. Generated geometrical models can be directly passed to a Finite Element pre-processor where can be meshed without additional processing. The paper contains the description of software tools that were created for the purpose of this study and the analysis of the dynamical properties of sandwich panels with the Alporas aluminum foam core. The paper is concluded with remarks about modeling problems and uncertainty issues in metal foams.
PL
W artykule przedstawiono podejście do modelowania i symulacji pian metali z użyciem Metody Elementów Skończonych (MES) oraz autorskich narzędzi do modelowania geometrii. Piany metali są stosunkowo nową klasą materiałów o interesujących własnościach mechanicznych. Jednak pomimo rosnącego zainteresowania tą klasą materiałów nie istnieją modele i wytyczne, które mogłyby być użyte w symulacjach takich struktur. W literaturze znaleźć można różne podejścia do modelowania struktur piankowych. Niektóre z nich bazują na modelach geometrycznych złożonych z prostych struktur periodycznych, inne na pozyskiwaniu dokładnej geometrii pian metalu z technik obrazowania trójwymiarowego np. tomografii komputerowej, jeszcze inne na modelach konstytutywnych. W prezentowanym podejściu zdecydowano się na zbudowanie dokładnego modelu geometrycznego piany metalu, który pozwalał będzie na uwzględnienie losowości jej struktury. W tym celu przygotowano oprogramowanie umożliwiające automatyczne generowanie modeli elementów skończonych (MES) paneli typu sandwich z rdzeniem wykonanym z piany metalu typu Alporas. Model geometryczny bazuje na losowym próbkowaniu w przestrzeni trójwymiarowej z użyciem schematu hipersześcianów łacińskich (z ang. Latin Hypercube Sampling) oraz na teselacji Voronoia tak wygenerowanych punktów. Tak uzyskany model geometryczny przekazywany jest do pre-procesora MES gdzie automatycznie tworzona jest siatka elementów skończonych i przypisywane są parametry mechaniczne. Na wygenerowanych modelach przeprowadzono analizę wpływu losowości geometrii piany metalu na częstości drgań własnych paneli typu sandwich. Artykuł zawiera opis przygotowanego oprogramowania oraz wstępne wyniki analizy niepewności.
The paper deals with the application of uncertainty analysis in structural dynamics. The usage of soft computing method, namely Genetic Algorithms (GA), is presented to show effective computational technique that allows for assessing the propagation of defmed uncertainties in modelled mechanical structure. Tested method is capable of finding variation of eigenfrequencies of Finite Element models and is based on scanning of interval global system matrices. During this process combination of values of input design parameters are found for which extremes of frequencies of vibration appear. FE model of windscreen, made available by Renault Technocentre, has been anafysed. Assumed uncertainties have taken. into account variability of material properties, geometrical characteristics and environmental conditions. Fuzzy theory together with alpha-cut strategy has been applied for modelling uncertain parameters. Sensitivity analysis has been performed to investigate the contribution effect introduced by each assumed input parameter to studied frequency of vibration. Obtained results have been presented and discussed within the context of referential results yielded from Monte Carlo simulation and GA used directly for the search of frequency extremes. Finally, observed time savings have been mentioned to justify the usage of tested computational method.
15
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
It is the purpose of this paper to study the effectiveness of the passive, active and semi-active versions of the conventional and composite tuned mass damper systems to reduce vibrations of building structures exposed to strong winds. The possibility of using the semi-active control system is of particular interest because the semi-active dampers have several attractive features such as simplicity, reliability and low power requirement. The parameters of the passive version of composite mass damper are determined in such a way that the ratio of vibration reduction of the main mass is approximately equal for both types of passive dampers. The LQR method and the Lyapunov method are used to determine the active and semi-active control forces. Several remarks concerning the effectiveness of considering dampers are formulated on the basis of extensive numerical simulations.
PL
W pracy analizuje się efektywność tradycyjnych oraz tzw. złożonych masowych tłumików drgań używanych do redukcji drgań konstrukcji budowlanych wywołanych działaniem silnych wiatrów. Analizuje się efektywność tłumików traktowanych jako pasywne, aktywne i półaktywne eliminatory drgań. W szczególności rozważa się możliwość użycia układu półaktywnej regulacji, ponieważ tłumiki półaktywne posiadają kilka atrakcyjnych właściwości takich jak prostota, niezawodność oraz małe zapotrzebowanie na energię. Parametry pasywnego złożonego tłumika drgań są wyznaczane w ten sposób, że względna redukcja drgań masy głównej dla dwóch rozważanych typów tłumików pasywnych jest w przybliżeniu równa. Do wyznaczenia siły aktywnej i półaktywnej regulacji posłużono się metodami LQR oraz Lyapunova. Na podstawie wyników obszernych symulacji numerycznych sformułowano szereg uwag dotyczących efektywności rozważanych tłumików drgań.
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW