X be an infinite-dimensional Banach space which admits an equivalent Fréchet smooth norm (or, more generally, a C1 Lipschitz bump function). Then there exists a C1 Lipschitz function ƒ on X such that, on any open ball, ƒ is neither strongly paraconvex nor semiconcave. In particular, ƒ is approximately convex in the sense of Ngai, Luc and Thera, but it is not strongly paraconvex on any ball.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.