Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 Management

1 2004

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: strategia decyzyjna

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Metody numeryczne w optymalizacji dynamicznej kosztów produkcji

Kwiatkowska-Murzyn A., Galicki M.

Management

2004

Vol. 8, no 2

175-186

Głównym problemem prezentowanym w na łamach danego artykułu jest ustalenie strategii decyzyjnej przedsiębiorstwa produkcyjnego ze względu na kryterium optymalnych kosztów, w oparciu o metody zapożyczone z teorii sterowania i analizy matematycznej, tj. zasadę maksimum Pontriagina i metodę strzałów. Rozwiązanie przedstawionego zagadnienia wymagało przede wszystkim sformułowania modelu matematycznego procesu produkcyjnego, w postaci układu równań różniczkowych zmiennych stanu, co w danym zadaniu określają: stan magazynu x1 (t) i stan zobowiązań x2 (t), które to zmienne powiązano odpowiednio ze zmiennymi sterującymi reprezentowanymi przez wielkość produkcji u1 (t) i kwotę spłaty zobowiązań u2 (t). Natomiast parametry stałe budowanego modelu, zostały wyznaczone w oparciu o dynamiczną sieć neuronową, dla której procedura optymalizacyjna funkcji błędu ze względu na wektor optymalnych wag (parametrów stałych) została zaprogramowana w oparciu o alorytm Levenberga-Marquardta. Zastosowanie pierwszej z zaproponowanych metod - zasady maksimum Pontraiagina wymagało, obok sformułowania modelu, wyznaczenia również funkcji celu ukazującej kosztowe powiązania między zmiennymi oraz uwzględnienia ograniczeń, które jednak pominięto ze względu na przyjęte w pracy założenia upraszczające. Ideę ww. metody sprowadzono zatem do sprawdzenia warunku koniecznego maksymalizacji Hamiltonianu, którego efekt w postaci równań kierunkowych zmiennych sterujących posłużył do wyznaczenia swoistej, zamkniętej postaci układu równań różniczkowych. Ostateczne rozwiązanie problemu w postaci optymalnych ścieżek zmiennych sterujących, nastąpiło w oparciu o metodę strzałów, w efekcie rozwiązania n-razy zagadnienia początkowego z uwzględnieniem specyficznych dla problemów brzegowych warunków transwersalności. Pracę kończy interpretacja ekonomiczna wyników uzyskanych na podstawie sekwencji ww. metod wraz ze wskazaniem kierunków ich ewentualnej poprawy.

The main problem presented in the publication is to establish parameters of the production control to optimize total production expenses with the use of theory of control methods. To solve the problem a mathematical model for the production process has been created and the occurring phenomena were described by mathematical equations. The model comprises variables which can be divided into variables describing the state of the production (state variables) and the ones that control the process (governing dynamics). Constant parameters of the equations have been established on the basis of a dynamic neural network, where the optimal weighs have been established with the use of the error function minimization procedure basing on Levenberg-Marquardt algorithm. Applying Pontriagin's optimization method has also required the target function to comprise all of the model variabies. Whereas, limitations have been determined only for informational purposes. The closed form of the differential equation system, which is the base for the subsequent calculations, has been determined by suitable substitution of the function of governing dynamics into differential equations for state variables and corresponding equations for movement of conjugated variables. The mathematical solution to the problem has consisted in determination of optimal paths of state variables, which has been performed with the use of the shot method. The paper is folIowed by conclusions and final remarks referring to the obtained results together with the economic interpretation and determination of directions of improvements of the optimizing procedure.