Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Comparison of methods used in cartography for the skeletonisation of areal objects

Szombara S.

Geoinformatica Polonica

|

2015

|

T. 14

85--94

EN

The article presents a method that would compare skeletonisation methods for areal objects. The skeleton of an areal object, being its linear representation, is used, among others, in cartographic visualisation. The method allows us to compare between any skeletonisation methods in terms of the deviations of distance differences between the skeleton of the object and its border from one side and the distortions of skeletonisation from another. In the article, 5 methods were compared: Voronoi diagrams, densified Voronoi diagrams, constrained Delaunay triangulation, Straight Skeleton and Medial Axis (Transform). The results of comparison were presented on the example of several areal objects. The comparison of the methods showed that in all the analysed objects the Medial Axis (Transform) gives the smallest distortion and deviation values, which allows us to recommend it.

PL

W artykule przedstawiono metodę porównania metod szkieletyzacji obiektów powierzchniowych. Szkielet obiektu powierzchniowego jako jego liniowa reprezentacja wykorzystywany jest m.in. w wizualizacji kartograficznej. Metoda pozwala na porównanie dowolnych metod szkieletyzacji pod względem odchyłek różnic odległości szkieletu obiektu od jego granicy oraz zniekształceń szkieletyzacji. W pracy porównano 5 metod: diagramy Voronoia, zagęszczone diagramy Voronoia, ograniczoną triangulację Delaunaya, Straight Skeleton i Medial Axis (Transform). Wyniki porównania zaprezentowano na przykładzie kilku obiektów powierzchniowych. Porównanie metod wykazało, że we wszystkich analizowanych obiektach najmniejsze wartości zniekształceń i odchyłek posiada szkielet wyznaczony metodą Medial Axis (Transform), co pozwoliło zalecić ją do stosowania.

2

A proposal for descriptive geometry term papers

Koźniewski E

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2014

|

Vol. 26

33--40

EN

Designing roofs and embankments proves to be a good topic for a term paper for students of Descriptive Geometry. It is an excellent opportunity for actual application of the Monge method (2D structures) in 3D modelling using CAD software and also physical creation of a model of a roof (using paper) and embankment (using powders). The present paper includes an interesting proposal of conducting a project which could verify the theorem in practice as early as at the beginning of one’s technical course at university.

PL

Kształtowanie dachów oraz nasypów okazuje się być dobrym tematem na prace semestralne dla studentów w ramach przedmiotu geometria wykreślna. Stwarza znakomitą okazję do realnego zastosowania w praktyce metody Monge’a (konstrukcje 2D) i modelowania 3D za pomocą programu CAD, a także wykreowania fizycznego modelu dachu (konstrukcja z papieru) i nasypu (model utworzony z materiału sypkiego). Praca zawiera propozycję zrealizowania ambitnego projektu z zakresu weryfikacji teorii w praktyce już na początku studiów technicznych.

3

Modeling an embankment with a natural slope

Koźniewski E., Koźniewski M., Orłowski M., Owerczuk J.

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2013

|

Vol. 25

49--56

EN

The paper presents a geometric characterization of models of embankments with a natural slope and discusses the relationship of these models with roof skeletons (straight skeletons), Voronoi diagrams for polygons (medial axis) and offset curves. Authors show AutoCAD commands, which can be used to generate geometric models of the embankments of any base.

PL

W pracy przedstawiono geometryczną charakteryzację modeli nasypów o naturalnym kącie nachylenia powierzchni stokowej tworzącej nasyp. Wskazano na ich powiązanie ze szkieletami dachów (prostymi szkieletami) i diagramami Voronoi dla wielokątów. Pokazano za pomocą jakich poleceń programu AutoCAD można realizować geometryczne modele nasypów o dowolnej podstawie.

4

Matrix representation and the analysis of shapes of roofs

Koźniewski E.

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2005

|

Vol. 15

9--19

EN

The paper is the supplement of a series of articles devoted to geometry of roofs. Regular roofs generated by k-connected generalized polygon can treated as geometrical configurations in the form((2V+2(K−2))3, (3V+3(K−2))2) and described by means incidence or adjacence matrices. After all, such represention results from the natural graph-theoretical characterization of roofs described in previous sections. so, a regular roof can be described as An incidence matrix mutually related to vertices ↔edges, and as ad-Jacency matrix mutually related to vertices ↔hipped roof ends (in graph-theoretical interpretation for planar graphs:vertices ↔Regions). In order to built all topological types of roofs every case of the adjacency matrix satisfying the condition (10) Has to be studied. Adjacency matrices are already rare matrices for V=6. Therefore such a combinatorical way should be too complicated to be used here. The way leading through algebraic-geometrical analysis roposed in papers [5,6] seems to be more familiar and simple. In paper [6] the analysis of the existence of topological types Of Roofs only for V=8HAS been made. Here we complete the analysis for the remaining numbers V=3,4,5,6,7 of sides of the base of investigated roofs. Key words: geometry of roofs, planar graph, Euler theorem for roofs, equations of roof, straight skeleton.

PL

Praca stanowi uzupełnienie cyklu artykułów poświęconych geometrii dachów. Dachy regularne, generowane przez k-spójne wielokąty uogólnione mogą być traktowane jako konfiguracje geometryczne postaci ((2v+2(k−2))3, (3v+3(k−2))2) i opisywane za pomocą macierzy incydencji lub adjacencji. Reprezentacja taka wynika z naturalnej, grafowej, charakteryzacji dachów. Ale wówczas, w celu opisania wszystkich topologicznych typów, każdy przypadek macierzy adjacencji, spełniający opisany w pracy warunek, musiałby być rozpatrzony. Ponieważ macierze adjacencji są rzadkie (już dla v=6), ich analiza kombinatoryczna, w przypadkach v=6, 7, 8, wymagałaby rozpatrzenia bardzo dużej liczby przypadków. Pozostaje więc zdecydowanie prostsza droga algebraiczno-geometryczna oparta na własnościach grafów dachów. W artykule przeprowadzono analizę kształtów dachów dla v=3, 4, 5, 6, 7 uzupełniając tym samym treść cyklu pierwszych prac na ten temat.