Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Dual probabilistic analysis of the transient heat transfer by the stochastic finite element method with optimized polynomial basis

Rabenda M., Kamiński M.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2017

|

z. 64, nr 2/II

211--225

EN

The main aim of this work is to contrast three various probabilistic computational techniques, namely analytical, simulation and perturbation-based, in a solution of the transient heat transfer problem in specific axisymmetric problem with Gaussian uncertainty in physical parameters. It is done thanks to a common application of the Finite Element Method program ABAQUS (for the deterministic part) and symbolic algebra system MAPLE, where all probabilistic procedures have been programmed. We determine up to the fourth order probabilistic characteristics of the resulting temperatures, i.e. expectations, coefficients of variation, skewness and kurtosis together with the histograms – all as the functions of the input coefficient of variation of random heat conductivity coefficient. Stochastic perturbation technique is implemented here using the tenth order Taylor series expansion and traditional Least Squares Method released with polynomial basis whose final order is a subject of the separate statistical optimization. Probabilistic results computed show almost perfect agreement of all the probabilistic characteristics under consideration, which means that the traditional simulation method may be replaced due to the time and computer scale savings with the stochastic perturbation method.

PL

Głównym celem niniejszej pracy jest porównanie trzech różnych probabilistycznych metod numerycznych, tj. metody analitycznej, symulacyjnej, a także metody perturbacji, podczas rozwiązywania pewnego zagadnienia osiowo-symetrycznego, w którym współczynnik przewodnictwa ciepła jest Gaussowskim parametrem losowym. Porównanie takie jest przeprowadzone przy użyciu systemu Metody Elementów Skończonych ABAQUS (dla części deterministycznej rozwiązania), a także pakietu algebry komputerowej MAPLE, w którym zaimplementowano wszystkie procedury losowe. W pracy wyznacza się centralne momenty probabilistyczne do rzędu czwartego włącznie, tj. wartości oczekiwane, współczynniki wariancji, skośność i kurtozę, jak również odpowiednie histogramy – wszystkie one są wyznaczone w funkcji wejściowego współczynnika wariancji. Metoda perturbacji stochastycznej jest zaimplementowana przy użyciu rozwinięcia w szereg Taylora rzędu dziesiątego, a także z wykorzystaniem tradycyjnej Metody Najmniejszych Kwadratów. Metoda ta umożliwia wyznaczenie wielomianowej funkcji odpowiedzi, której rząd jest przedmiotem oddzielnej optymalizacji statystycznej. Otrzymane wyniki probabilistyczne pokazują bardzo dobrą zgodność wszystkich wyznaczanych charakterystyk losowych, co oznacza w praktyce, iż tradycyjna metoda symulacji może zostać zastąpiona przez metodę perturbacji stochastycznej w celu wielokrotnego zmniejszenia czasu oraz mocy obliczeniowej.

2

Some reliability issues of the corrugated i-beam girder

Sokołowski D, Kamiński M.

Engineering Transactions

|

2015

|

Vol. 63, iss. 3

297--315

EN

The main aim of this paper is reliability analysis of the corrugated-web I-girder carried out to verify its susceptibility to the random corrosion of the web and to make a comparison of the results of the first and of the second order reliability analysis. The methodology implemented in the study is based on the stochastic finite element method related to the generalized stochastic perturbation technique, where a discretization of the entire structure is carried out with four-node quadrilateral shell finite elements. This is numerically implemented using the FEM engineering system ROBOT and computer algebra system MAPLE, where all probabilistic procedures are programmed. The perturbation-based results are compared with these coming from the Monte-Carlo simulation and with an analytical solution obtained via symbolic integration carried out in MAPLE also. The indices of reliability are determined for the maximum deflections of the beam as the function of an input coefficient of variation of the web’s thickness whose meaning is the extent of a corrosion process.

3

Comparison of the aluminium versus steel telecommunication towers in stochastic finite element method eigenvibrations analysis

Solecka M., Kamiński M., Szafran J.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2011

|

Vol. 15, nr 2

101-116

EN

The main aim of this paper is to make a comparison of the eigenfrequencies of the high telecommunication towers alternatively manufactured using the stainless steel and the aluminium components. It is provided each time assuming that the Young modulus of the applied materialź is the Gaussian input random variable and using the generalized stochastic perturbation method using the global version of the Response Function Method. Up to the fourth order probabilistic moments and characteristics are computed in the three dimensional Finite Element Method model of the tower composed from the continuous linear elastic edge beams spanned by the large number of the linear elastic bars. A computational part of the work is made using the hybrid usage of the computer algebra system MAPLE and the FEM engineering package ROBOT used widely in the civil engineering practice.

4

Reaction-diffusion problems with Random parameters using the generalized stochastic finite difference method

Kamiński M.

Journal of Applied Computer Science

|

2011

|

Vol. 19, nr 2

31-45

EN

The main idea here is to demonstrate the new stochastic discrete computational approach consisting of the generalized stochastic perturbation technique based on the Taylor expansions of the random variables and, at the same time, classical Finite Difference Method on the regular grids. As it is documented by the computational illustrations, it is possible to determine using this approach also higher probabilistic moments and to provide full hybrid analytical-discrete analysis for any random dispersion of input variables unlike in the second order second moment technique worked out before. A numerical algorithm is implemented here using the straightforward partial differentiation of the reaction-diffusion equation with respect to the random input quantity; all symbolic computations of probabilistic moments and characteristics are completed by the computer algebra system MAPLE.

5

Zagadnienie stateczności wybranych konstrukcji inżynierskich o parametrach losowych

Kamiński M., Świta P.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Łódzka

|

2010

|

Z. 62

7-20

PL

Tematem niniejszej pracy jest zastosowanie probabilistycznej analizy numerycznej opartej na uogólnionej metodzie perturbacji stochastycznej do wyznaczenia probabilistycznych momentów obciążenia krytycznego. Obciążenia te wyznaczono za pomocą Stochastycznej Metody Elementów Skończonych dla losowo określonych parametrów geometrycznych przekroju. Wykorzystując metodę funkcji odpowiedzi wyznaczono wartości oczekiwane i odchylenia standardowe sił krytycznych dla płaskiej oraz przestrzennej ramy stalowej, które następnie będzie mozna wykorzystać do wyznaczenia ich wskaźników niezawodności.

EN

The main aim of this paper is the stability analysis of elastic frame systems with random parameters using the Generalized Stochastic Finite Element Method. The Taylor expansion with random coefficients of nth order is used to express all random functions and to determine the basic probabilistic moments of the critical load. The Response Function Method assists to determine higher order partial derivatives of the structural response instead of the Direct Differentiation Method employed widely before and is sufficient to assure high quality of the resulting moments. This approach is examined on the examples of 2 and 3D steel frames with some geometrical parameters defined as the Gaussian variables. Further application of this methodology is of course in the reliability analysis and reliability-based optimization of the steel engineering structures.

6

O komputerowym modelowaniu niezawodności stalowych wież telekomunikacyjnych

Kamiński M., Szafran J.

Zeszyty Naukowe. Budownictwo / Politechnika Łódzka

|

2010

|

Z. 62

51-66

PL

Tematem niniejszej pracy jest zastosowanie analizy numerycznej opartej na uogólnionej metodzie perturbacji stochastycznej i funkcji odpowiedzi do wyznaczenia wskaźników niezawodności dla stalowych wież telekomunikacyjnych. Wskaźniki te wyznaczono za pomocą algorytmu Stochastycznej Metody Elementów Skończonych dla losowo określonego obciążenia wiatrem. Modelowanie niezawodności obejmuje tutaj funkcję graniczną określoną dla wychylenia i obrotu badanych konstrukcji. W obliczeniach wykonanych programem MES ROBOT oraz system algebry komputerowej MAPLE analizowano wieżę o wysokości 40,5 m. Osiągnięte wyniki potwierdzają hipotezę, iż wartości wskaźników niezawodności są bardzo wrażliwe na losowy rozrzut parametrów obciążenia wiatrem.

EN

The main aim of this elaboration is an application of the numerical analysis based on the generalized stochastic perturbation method and the response function technique for a determination of the reliability indices. The subject of this study is the stainless steel telecommunication tower spatial structure. Those indices are determined thanks to the Stochastic Finite Element Method for the randomized uncertain external loading of the wind. Reliability analysis obeys the limit function defined for the deflection and rotation of the discretized structures. The computational part is completed using the commercial FEM system ROBOT and computer algebra system MAPLE and is focused on the tower having 40,5 meters. The results confirm the general hypothesis that the values of the reliability indices are very sensitive to the random dispersion of the structural and external loadings parameters.