Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Second-order theory for iteration stable tessellations

Schreiber T., Thäle C.

Probability and Mathematical Statistics

|

2012

|

Vol. 32, Fasc. 2

281--300

EN

This paper deals with iteration stable (STIT) tessellations, and, more generally, with a certain class of tessellations that are infinitely divisible with respect to iteration. They form a new, rich and flexible family of space-time models considered in stochastic geometry. The previously developed martingale tools are used to study second-order properties of STIT tessellations. A general formula for the variance of the total surface area of cell boundaries inside an observation window is shown. This general expression is combined with tools from integral geometry to derive exact and asymptotic second-order formulas in the stationary and isotropic regime. Also a general formula for the pair-correlation function of the surface measure is found.

2

Moment Lyapunov exponents and stochastic stability of a thin-walled beam subjected to eccentric axial loads

Janevski G., Kozić P., Pavlović R.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2012

|

Vol. 50 nr 1

61-83

EN

The Lyapunov exponent and moment Lyapunov exponents of two degrees-of-freedom linear systems subjected to white noise parametric excitation are investigated. The method of regular perturbation is used to determine the explicit asymptotic expressions for these exponents in the presence of small intensity noises. The Lyapunov exponent and moment Lyapunov exponents are important characteristics for determining the almost-sure and moment stability of a stochastic dynamic system. As an example, we study the almost-sure and moment stability of a thinwalled beam subjected to an eccentric stochastic axial load. The validity of the approximate results for moment Lyapunov exponents is checked by the numerical Monte Carlo simulation method for this stochastic system.

PL

W artykule zbadano wykładniki Lapunowa i momentowe wykładniki Lapunowa układów o dwóch stopniach swobody poddanych parametrycznemu wymuszeniu białym szumem. Zastosowano regularną metodę perturbacyjną do wyznaczenia jawnych wyrażeń na te wykładniki w obecności szumów o małej intensywności. Wykładniki Lapunowa i momentowe wykładniki Lapunowa są ważnymi wielkościami w określaniu prawie pewnej i momentowej stateczności stochastycznej układu dynamicznego. Jako przykład rozważono cienkościenną belkę poddaną mimośrodowemu obciążeniu osiowemu o charakterze losowym. Poprawność otrzymanych wyników przybliżenia momentowych wykładników Lapunowa sprawdzono w drodze symulacji numerycznej przy wykorzystaniu metody Monte Carlo.

3

Stability of impulsive Hopfield neural networks with Markovian switching and time-varying delays

Raja R., Sakthivel R., Anthoni S. M., Kim H.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2011

|

Vol. 21, no 1

127-135

EN

The paper is concerned with stability analysis for a class of impulsive Hopfield neural networks with Markovian jumping parameters and time-varying delays. The jumping parameters considered here are generated from a continuous-time discrete-state homogenous Markov process. By employing a Lyapunov functional approach, new delay-dependent stochastic stability criteria are obtained in terms of linear matrix inequalities (LMIs). The proposed criteria can be easily checked by using some standard numerical packages such as theMatlab LMI Toolbox. A numerical example is provided to show that the proposed results significantly improve the allowable upper bounds of delays over some results existing in the literature.

4

Certain results of examination of technical stochastic stability of a car after accident repair

Kisilowski J., Zalewski J.

Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów / Politechnika Warszawska

|

2010

|

z. 5/81

73-88

EN

This paper presents the chosen results of simulation of sports car mathematical model in different conditions of motion. The car model was loaded with the extra mass representing both driver and passenger. The location of the center of mass was disturbed, as if the car had previously been damaged due to side impact accident, and then repaired without the control of basis points in its body. It is shown how the car body can be damaged as a result of side crash at different velocity. A simulation of double lane change was conducted as a maneuver of omitting a long obstacle. Different road conditions were taken into consideration, i.e. icy, uneven road. In further steps, some parts of road lane was divided into defined number of disjoined classes, which enabled us to find the frequency of the car remaining in each class. This, in turn will allow the examination of technical stochastic stability of car model and comparison with the definition according to ISO 8855:1991.

PL

W artykule zaprezentowano wybrane wyniki symulacji modelu matematycznego samochodu sportowego w różnych warunkach ruchu. Samochód obciążono masą reprezentującą kierowcę i pasażera. Wprowadzono dodatkowe zaburzenie środka masy nadwozia, powstałego w wyniku zderzenia bocznego, poddanego naprawie, natomiast nie poddanego kontroli punktów bazowych nadwozia. Pokazano jak może odkształcić się nadwozie samochodu w wyniku zderzenia bocznego z różnymi prędkościami. Symulacja podwójnej zmiany pasa ruchu została przeprowadzona jak manewr omijania długiej przeszkody. Różne warunki ruchu zostały wzięte pod uwagę tj. nawierzchnia lodowata i nierówna. W dalszych krokach niektóre fragmenty drogi zostały podzielone na określoną liczbę rozłącznych klas, co umożliwiło znalezienie częstości pozostawania samochodu w każdej klasie. To z kolei pozwoli na zbadanie stateczności technicznej stochastycznej badanego modelu matematycznego samochodu i porównanie ze statecznością wg normy ISO 8855:1991.