Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Estymacja parametrów menzurandu dla danych z rozkładów niesymetrycznych metodą maksymalizacji wielomianu (PMM)

Warsza Z. L., Zabolotnii S. W.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2018

|

R. 22, nr 1

49--56

PL

Przedstawiono sposób wyznaczania estymatorów wartości i niepewności menzurandu niekonwencjonalną metodą maksymalizacji wielomianu stochastycznego (PMM) dla próbki danych pomiarowych pobranych z populacji modelowanej zmienną losową o rozkładzie niesymetrycznym. W metodzie PMM stosuje się statystykę wyższego rzędu i opis z użyciem momentów lub kumulantów. Wyznaczono wyrażenia analityczne dla estymatorów wartości i niepewności standardowej typu A menzurandu za pomocą wielomianu stopnia r = 2. Niepewność standardowa wartości menzurandu otrzymana metodą PPM zależy od skośności i kurtozy rozkładu. Jest ona mniejsza od średniej arytmetycznej wyznaczanej wg przewodnika GUM i bliższa wartości teoretycznej dla rozkładu populacji danych. Jeśli rozkład ten jest nieznany, to estymatory momentów i kumulantów wyznacza się z danych pomiarowych próbki. Sprawdzono skuteczność metody PMM dla kilku podstawowych rozkładów.

EN

The non-standard method for evaluating estimators of the value and uncertainty type A for measurement data sampled from asymmetrical distributed with a priori partial description (unknown PDF) is presented. This method of statistical estimation is based on the mathematical apparatus of stochastic polynomials maximization and uses the higher-order statistics (moment & cumulant description) of random variables. The analytical expressions for finding estimates and analyze their accuracy to the degree of the polynomial r = 2 are obtained. It is shown that the uncertainty of estimates received for polynomial is generally less than the uncertainty of estimates obtained based on the mean (arithmetic average) according international guide GUM. Reducing the uncertainty of measurement depends on the skewness and kurtosis. On the basis of the Monte Carlo method carried out statistical modelling. Their results confirm the effectiveness of the proposed approach.

2

Semi-parametryczna estymacja punktu zmiany parametrów w szeregach niegaussowskich metodą maksymalizacji wielomianu

Zabolotnii S. W, Warsza Z.L.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2015

|

R. 91, nr 1

102-107

PL

Zastosowano metodę maksymalizacji wielomianu do syntezy adaptacyjnych algorytmów dla estymacji punktu zmiany wartości średniej oraz wariancji szeregu losowego w trybie a posteriori. Analiza i wyniki modelowania statystycznego wykazały, że uwzględniając parametry nie-gaussowskich danych statystycznych w oszacowaniu wielomianowym uzyskuje się istotny wzrost dokładności.

EN

An application of the maximization technique in the synthesis of polynomial adaptive algorithms for a posterior (retrospective) estimation of the change-point of the mean value or variance of random sequences is presented. Statistical simulation shows a significant increase in the accuracy of polynomial estimates, which is achieved by taking into account the non-Gaussian character of statistical data.

3

Semi-parametric modification of cumulative sum algorithms for the change-point detection of non-Gaussian sequences

Zabolotnii S. W, Warsza Z. L.

Measurement Automation Monitoring

|

2015

|

Vol. 61, No. 12

532--534

EN

The expansion of logarithm likelihood ratio in the stochastic series to find the sequential change-point detection of non-Gaussian sequences is used. The moment criteria of the minimum of upper limit error probabilities sum to find the expansion coefficients is applied. The proposed method is a semi-parametric type of cumulative sum (CUSUM) algorithm which needs of higher-order statistics. Results show that polynomial algorithms are more effective in comparison with similar non-parametric procedures.