Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Using the Stochastic Automata formalism in construction of large Markovian models of computer networks

Tomasik J.

Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

|

2001

|

T. 13, z. 4

355-373

EN

Construction and solution of a large Markov Chain corresponding to a model of a real system is not a trivial task since the number of reachable states is very large and transitions between them do not follow an easy pattern to predict. However, we may apply a tool to our work which takes advantage of decompositionality of multidimensional Markov chains. We can choose one of a variety of Stochastic Process Algebras or the Stochastic Automata Network(SAN) method. Despite the fact that none of the mentioned methods is versatile enough to allow us to deal with an arbitrary model, some classes of models may be efficiently treated with them. The advantage of the modular approach to defining a Markov chain may be taken not only when writing its description (the modeler can look at very sub-model separately) but also when solving it because possible state reductions or even calculations may be performed for processes smaller than the global one. In this paper we consider the Stochastic Automata formalism in order to find efficient descriptions of Markovian models of computer network elements. We present its definition and features, afterwards we show some examples of its applications in modeling of computer networks.

PL

Stworzenie I rozwiązanie dużego łańcucha Markova odpowiadającego modelowi rzeczywistego systemu nie jest zadaniem łatwym ze względu na bardzo dużą liczbę osiągalnych stanów i trudne do przewidzenia przejścia pomiędzy nimi. Możemy jednakże zastosować narzędzie, które pozwoli dekomponować wielowymiarowy łańcuch Markova. Możemy wybrać jedną z pośród różnorodnych Algebr Procesów Stochastycznych lub metodę Sieci Automatów Stochastycznych (SAN). Żadna z wymienionych metod nie jest wystarczająco ogólna, aby zastosować je do rozwiązania dowolnego modelu, lecz tylko do pewnej klasy modeli. Takie podejście do definiowania łańcucha Markova jest korzystne nie tylko w fazie jego opisu (osoba modelująca może analizować oddzielnie każdy podmodel), ale również podczas rozwiązywania, gdyż daje możliwość redukcji stanów lub też przeprowadzenia obliczeń dla składowych procesów o mniejszej złożoności. Artykuł rozważa formalizm Automatów Stochastycznych dla znalezienia efektywnego opisu markowowskich modeli elementów sieci komputerowej; podano przykłady zastosowania.

2

Groups of various ON/OFF sources in models of network switch solved with the method of Stochastic Automata Network

Quessette F., Tomasik J.

Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

|

1999

|

T. 11, z. 1

87-104

EN

In the paper the groups of various ON/OFF sources are presented with the Stochastic Automata Network formalism. The group of sources are the models of a data stream entering a wide area network. After introducing the method, the models of ON/OFF sources with phase duration distributed according to exponential distribution and according to Erlang distribution are described. The Erlang distribution has been chosen because it may approximate deterministic distribution in continuous time Markov chain. All numerical results are depicted in graphs and commented.

PL

W artykule przedstawione są za pomocą formalizmu Sieci Automatów Stochastycznych grupy różnych źródeł ON/OFF. Klienci generowani przez grupę zródeł tego typu modelują strumień pakietów na wejściu do sieci rozległej. Po zaprezentowaniu metody, w artykule przedstawione są modele źródeł ON/OFF, których długość trwania faz jest opisana zgodnie z rozkładem wykładniczym bądź rozkładem Erlanga, który służy do modelowania stałych odcinków czasu dla modeli z czasem ciągłym. Wyniki obliczeń przedstawione są w postaci graficznej i skomentowane.

3

Functional transitions in stochastic automata networks

Quessette F., Tomasik J.

Archiwum Informatyki Teoretycznej i Stosowanej

|

1999

|

T. 11, z. 1

69-85

EN

Stochastic automata networks are frequently used in defining Markovian models of computer networks. A queueing model may be represented by more then one stochastic automata network, however, functional transitions depending on a current global state are generally easier to determine. Introducing a new formula for defining a global generator allows one to calculate more easily non-zero elements during an iterative process. All stochastic automata networks representing the same queueing model lead to the same global generator and conversion may be done automatically.

PL

Automaty stochastyczne są często stosowane przy tworzeniu markowowskich modeli systemów komputerowych. Model kolejkowy może być reprezentowany przez więcej niż jedną sieć automatów stochastycznych, przy czym przeważnie sieci z tranzycjami, których wartości określone są funkcjami stanu łańcucha globalnego, z punktu widzenia użytkownika, są prostsze w konstrukcji. Wprowadzony nowy wzór dla generatora globalnego ułatwia iteracyjny proces obliczeniowy dla tranzycji funkcyjnych. Różne reprezentacje sieci automatów stochastycznych prowadzą do powstania identycznego generatora, a ich konwersja jest automatyczna.