Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A Mathematical Model and a Simulational Investigation of a Planar System under Oblique Multipoint Impact with Friction

Warzecha Mariusz

Tribologia

|

2020

|

nr 3

53--62

EN

This article presents a mathematical model of a planar system for the multipoint, oblique, and eccentric impact of rough bodies. The created model served for numerical investigations of the system’s behaviour. To analyse the influence of various parameters, three simplified cases were defined. Each of these cases focused on different aspects of the simulation. The first case was used to determine how many contacting bodies undergo impact at a given time point. This result was then compared with the experimental observations, which gave good agreement. The second case investigated the influence of the body configuration and the coefficient of friction (COF) on the sliding process during impact. Depending on the parameter values, the sliding process was divided into three main areas: slip-reversal slip, stick-slip, and continuous slip with increasing sliding velocity. The third case focused on the energy dissipation expressed by the coefficient of restitution (COR) and the angle of incidence of the initiating impact; this case showed possible improvement areas of the used impact force model.

PL

W artykule przedstawiono model matematyczny płaskiego zderzenia wielopunktowego. Konfiguracja zderzających się ciał pozwalała na wystąpienie zarówno zderzenia mimośrodowego jak i ukośnego oraz uwzględniała tarcie. Opracowany model posłużył następnie badaniom symulacyjnym. W celu przeanalizowania wpływu różnych parametrów na zachowanie systemu zdefiniowano trzy uproszczone przypadki. W pierwszym badano, jaka ilość ciał bierze jednocześnie udział w zderzeniu. Przeprowadzone porównanie otrzymanych wyników z obserwacjami eksperymentu pokazało dobrą zgodność. W drugim przypadku badano wpływ konfiguracji zderzających się ciał oraz współczynnika tarcia na przebieg procesu poślizgu w trakcie zderzenia. W zależności od wartości parametrów możliwe są trzy główne scenariusze: poślizg–zmiana kierunku poślizgu, poślizg–zatrzymanie poślizgu, ciągły poślizg ze wzrastającą prędkością poślizgu. Trzeci przypadek skupiał się na dyssypacji energii wyrażonej poprzez współczynnik restytucji oraz kierunku uderzenia inicjującego; przypadek ten pokazał obszary, w których wykorzystany model siły zderzenia wymaga dopracowania.

2

Siłownik pneumatyczny wspomagany układem hydraulicznym

Sikorski Jakub

Mechanik

|

2019

|

R. 92, nr 5-6

372--374

PL

Przedstawiono eksperyment konstrukcyjny polegający na dołączeniu do siłownika pneumatycznego dodatkowego układu hydraulicznego, aby wywołać zjawiska dynamiczne w cylindrze siłownika. Dzięki temu możliwe jest ograniczenie występowania zjawiska stick-slip, które często się pojawia w siłownikach liniowych przy małej prędkości względnej tłoka i cylindra. Celem tego projektu jest uzyskanie możliwości precyzyjnego sterowania położeniem tłoka siłownika pneumatycznego bez konieczności stosowania skomplikowanych układów wykorzystujących algorytmy z funkcjami nieliniowymi.

EN

A design experiment involving the addition of the hydraulic line to the pneumatic cylinder to trigger dynamic phenomena in the cylinder is presented. Thanks to this, it is possible to limit the occurrence of the stick-slip phenomenon, often occurring in linear actuators at low mutual speed of the piston and the cylinder. The purpose of this operation is to obtain the possibility of precise control of the piston position of the pneumatic cylinder without using complicated systems using algorithms with nonlinear functions.

3

Method of analysing torsional vibrations in the motorcycle steering system in the phase plane

Żardecki D., Dębowski A.

Archiwum Motoryzacji

|

2017

|

Vol. 76, nr 2

137--154

EN

A vibration analysis method has been described, where time functions are represented in the “phase plane”; for free vibrations, the representations are classic phase portraits. In the case of vibrations forced with sinusoidal inputs, the representations are Lissajous figures and their stroboscopic expansions to “Poincaré maps”. For the purposes of presentation of the research method proposed, the analyses of free and forced vibrations of a system close to the motorcycle steering system have been described, with the system being modelled and simulated in the Matlab-Simulink environment and with the stick-slip processes being taken into account. The calculation results depict not only the essence of the method of analysing vibrations in the phase plane but also the impact of selected model parameters (in this case, related to freeplay and friction) and measurement disturbances on the representation results. The analysis method shown is a solution alternative to the classic spectral analyses.

PL

W pracy prezentowana jest metoda analizy drgań wykorzystująca odwzorowania przebiegów czasowych na tzw. płaszczyźnie fazowej i dla przypadku drgań swobodnych są to klasyczne portrety fazowe. W przypadku drgań wymuszonych przebiegami sinusoidalnie zmiennymi są to zobrazowania typu figury Lissajous oraz ich stroboskopowe rozwinięcia do tzw. map Poincare. W celu prezentacji proponowanej metody badawczej relacjonowane są analizy drgań swobodnych i wymuszonych dotyczące układu zbliżonego do układu kierowniczego (UK) motocykla modelowanego i symulowanego w środowisku Matlab-Simulink, z uwzględnieniem procesów stick-slip. Wyniki obliczeń obrazują nie tylko istotę metody analizy drgań na płaszczyźnie fazowej, ale także wpływ wybranych parametrów modelu (tu dotyczących luzu i tarcia), a także zakłóceń pomiarowych na wyniki zobrazowań. Prezentowana metoda analizy stanowi alternatywne rozwiązanie względem klasycznych analiz widmowych.

4

A smooth model of the resultant friction force on a plane contact area

Kudra G., Awrejcewicz J.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2016

|

Vol. 54 nr 3

909--919

EN

A class of smooth approximations of the total friction force occurring on a plane finite contact surface is presented. It is assumed that the classical Coulomb friction law is valid on any infinitesimal element of the contact region. The models describe the stick phase, the fully developed sliding and the transition between these two modes. They take into account different values of static and dynamic friction coefficients. The models are applied in simulation of a dynamical system performing translational and rotational stick-slip oscillations, and then they are verified by comparison with the corresponding results in which an event-driven discontinuous model of friction is used.

5

Static and kinetic friction of electroless Ni composite coatings

Vencl A., Jakimovska K., Ivanova B., Ruzic J., Simeonov S., Kandeva M.

Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering

|

2015

|

Vol. 70, nr 1

13--21

EN

Purpose: The aim of this study was to examine the static and kinetic friction of electroless Ni coatings of different surface roughening, in unlubricated contact with various counter-body materials. In particular, difference between static and kinetic coefficient of friction was analysed. Design/methodology/approach: The Ni coatings deposition was done with electroless plating process. Samples of electroless Ni coatings without and with SiC nanoparticles were heat treated at 300°C for 6 hours. The microstructure of all samples was characterized by optical microscopy. Microhardness of samples and counter-bodies were also examined. The static and kinetic coefficient of friction was measured for each coating with initial and working surface roughness. Three typical materials used in industry were chosen as a counter-body material. The possibility of stick-slip occurrence was analysed through the static and kinetic coefficients of friction difference. Findings: Obtained results show that coatings hardness has strong influence on coefficient of friction, and that slip-stick phenomenon is unlikely to occur, since the differences between static and kinetic coefficient of friction are small. Research limitations/implications: The SiC nanoparticles were added to Ni coating in order to improve the abrasive wear resistance. In the same time, presence of SiC nanoparticles slightly increases the coefficient of friction in unlubricated conditions. Originality/value: The SiC nanoparticles were added to standard electroless Ni coating, and their properties are investigated. Heat treatment was applied to achieve crystalline structure and to improve mechanical and tribological properties. Coefficient of friction testing was performed by simply and easy to operate test rig.

6

Numerical analysis of vibration in a brake system for high speed train

Konowrocki R., Bogacz R.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

235--240

EN

The paper is devoted to a computer simulation of brake pad/brake disc dynamic interaction. The main purpose of the studies is a numerical analysis of friction pair dynamics, aiming at describe generation of vibration related to the process of transition phenomena associated with braking. To investigation will be used environment of Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems. In the analysis is used two-dimensional friction model. The results show the slip-stick and creep phenomenon.

7

Analysis of phenomena in real contact spots due to dynamic force under tangential micromotion

Shalapko Y., Radek N.

Tribologia

|

2012

|

nr 1

133-146

EN

Currently, there are two basic concepts concerning surface damage processes: one connected with surface activation, which involves an increase in free energy in a tribological system, and the other connected with surface passivation, when free energy decreases. In oscillating tribocontacts, we observe intensive formation of secondary structures of type I (Fe2O3, Fe3O4) and type II (FeO). Experimental and theoretical studies were conducted to determine the contact between a sphere and a plane, which is the most suitable system for simulating small-amplitude fretting (0–3 microns). In a single point contact, we can observe all types of local surface damage in the radial direction depending on the relative slip amplitude (practically, from 0), from absolutely elastic interaction in the central contact zone to the slip amplitude at the margin of the contact area in micrometers. It is very important to implement numerical and continuous integration of the stick-slip zones and calculate the contact stress and strain of the surface layer. Analyzing the influence of thermal fluctuation on the strength of materials, we can determine the parameters of activation of the surface damage at small-amplitude fretting.

PL

Obecnie istnieją dwa podstawowe pojęcia dotyczące procesów uszkodzenia powierzchni: jedno związane z aktywacją powierzchni, które łączy się ze wzrostem energii swobodnej w układzie tribologicznym, a drugie związane z pasywacją powierzchni, gdy energia swobodna spada. W tribokontaktach oscylacyjnych obserwuje się intensywne powstawanie struktur wtórnych typu I (Fe2O3, Fe3O4) i typu II (FeO). Przeprowadzono badania eksperymentalne i teoretyczne, które miały na celu określenie kontaktu między kulą a powierzchnią płaską. Układ ten jest najbardziej odpowiedni do prowadzenia badań symulacyjnych frettingu o małej amplitudzie (0...3 mikrony). W styku punktowym obserwujemy wszystkie rodzaje miejscowych uszkodzeń powierzchni w kierunku radialnym zależne od względnej amplitudy poślizgu (praktycznie od 0), np. całkowicie sprężyste oddziaływania w centralnej strefie styku czy amplituda poślizgu na brzegu powierzchni kontaktu w mikrometrach. Należy zastosować całkowanie numeryczne i ciągłe w strefach stick-slip i obliczyć naprężenie i odkształcenie warstwy wierzchniej w miejscu styku. Analizując wpływ fluktuacji cieplnych na wytrzymałość materiałów, możemy określić parametry aktywacji zniszczenia powierzchni przy frettingu o małej amplitudzie.

8

Approximation of dry friction force discontinuity for the needs of dynamic analysis of works transport devices

Piatkowski T., Sempruch J.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2012

|

Vol. 17, no. 3

953-965

EN

The paper concerns research of application of smooth functions in the approximation of friction force discontinuity in the static friction models. The following smooth functions are considerec: trigonometric functions and B-spline curve of third order. The aim of research is to determine the influence of smooth functions adopted in the friction models on the convergence of numerical calculations of motion equations. The friction models of smooth course in the stick-slip friction phase can be used when solving the dynamic systems of machines (e.g., works transport devices) with the help of the method designed for continuous systems.

9

Osobliwości ruchu samochodu w obecności małych zaburzeń

Żardecki D.

Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów / Politechnika Warszawska

|

2010

|

z. 3/79

45-57

PL

Referat dotyczy modelowania i symulacyjnych badan dynamiki ruchu samochodu w obecności niewyważenia koła kierowanego. W modelu układu kierowniczego uwzgledniono tarcie suche (kinetyczne i statyczne) – przyczynę procesów stick-slip. Nieliniowe efekty pogłębione są przez fakt istnienia luzu kątowego w przekładni kierowniczej. W modelowaniu nieliniowości układu kierowniczego zastosowano przedziałami liniowe odwzorowania luz(…) i tar(…) oraz ich aparat matematyczny. Badania symulacyjne pokazały, że w wyniku shimmy z procesem stick slip pogłębionym efektami luzu pojawia sie dryfowanie samochodu. Zmiany położenia samochodu zależą w sposób nieregularny od zmian parametrów luzu i tarcia.

EN

The paper focuses on a modelling and simulation investigations of a car motion in a presence of a wheel unbalance. The model takes into consideration a dry friction (kinetic as well as static) action and stick-slip processes. Non-linear effects are increased because of a freeplay in a steering system. Modelling of the steering system is supported by special piecewise-linear luz(…) and tar(…) projections with their mathematical apparatus. The simulations shaw that as a result of shimmy with stick-sleep and freeplay effects a drift of a car is noticed. Location variations depend irregullary of variations of freeplay and friction parameters.

10

Modelowanie i symulacja numeryczna procesów stick-slip z użyciem odwzorowań luz(…) i tar(…)

Żardecki D.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2010

|

Vol. 59, nr 1

297-314

PL

W artykule przedstawiono metody modelowania i symulacji procesów stick-slip w dyskretnych układach mechanicznych z tarciem. Cechą znamienną metody modelowania jest zastosowanie specjalnych przedziałami liniowych odwzorowań topologicznych luz(…) i tar(…) wraz z ich oryginalnym, dość prostym aparatem matematycznym. Tworzone modele są przejrzyste, łatwe do zastosowania w symulacyjnych programach komputerowych MBS (Multibody Systems) wykorzystujących standardowe procedury rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.

EN

Th e paper describes a method of modelling and simulation of stick-slip phenomena in multibody mechanical system with friction. The method bases on special piecewise-linear luz(…) and tar(…) projections and their original mathematical apparatus. The models are transparent, easy to use in MBS (Multibody Systems) soft ware with standard ODE (Ordinary Differential Equations) procedures.

11

Influence Of An External Normal Harmonic Forceon Reduction Of Friction Force

Kostek R.

Journal of Polish CIMAC

|

2009

|

Vol. 4, no 1

67-73

EN

The paper shows the results of studies on the influence of an external normal harmonic force upon reduction of a friction force, in the system of two bodies in a planar contact. It has been pointed out that, the main reason for the friction force reduction is due to dynamical effect; kind of stick – slip monition. Nature of the phenomenon has been described and explained in the article. The computational studies have been validated with experimental results available in literature. Moreover a nondimensional relation, between forces acting on a slider and average velocity of the slider, has been found.

12

Sensitivity analysis of steering system model

Żardecki D.

Journal of KONES

|

2009

|

Vol. 16, No. 1

571-581

EN

The method of sensitivity analysis of mathematical model with strong non-linear characteristics is discussed in the paper. This model focuses on friction, as well as freeplay dynamics in a car steering system including stick-slip fenomena. Because of strong nonlinearities of the model, its sensitivity indexes can not be counted by classic sensitivity variation equations and classic mathematical analysis of smooth functions. Fortunately, nonlinear characteristics are described with using special piecewise - linear luz(...) and tar(...) projections. They have an original mathematical apparatus which secures parametrically made simplifications and enough regularity of the model (some details of analytical transformations are shown). Thanks to luz(...) and tar(...) projections the continuity of sensitivity indexes is secured but of course, the calculation of sensitivity indexes has to base on comparative simulation investigations. The paper presents example results of simulations of the steering system action (including stick-slip processes) for different values of friction as well as freeplay parameters (kinetic and static friction in king-pins, backlash in a steering gear). These simulations concern combined open road tests of a passenger car according to the ISO requirements (ISO 7401 - the ramp input on the steering wheel, then ISO 4138 - circular steady state motion, and finally the steering wheel released, all with a constant speed 80 km/h).

13

Wpływ luzu i tarcia w układzie kierowniczym na kierowalność samochodu

Lozia Z., Więckowski D., Żardecki D.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2008

|

Z. 8

89-120

PL

Luz i tarcie stanowią czynniki, od których zależą bezpośrednio procesy dynamiczne występujące w samochodowych układach kierowniczych podczas kierowania. W artykule zwrócono uwagę na kwestie wpływu luzu miedzyzębnego w przekładni i tarcia w zwrotnicach na "dynamikę poprzeczną" i kierowalność samochodu. Praca ma charakter przeglądowy, z odniesieniami do publikacji obcych, ale przede wszystkim wykorzystuje wyniki badań własnych. Obejmują one badania obiektowe, modele matematyczne oraz symulacje komputerowe testów rzeczywistych.

EN

Backlash (freeplay, clearance) and friction (dry diction with stiction) are important attributes of steering systems. They influent on steering system vibrations as well as on car lateral dynamics and generally on active safety. The paper reports results of testing, mathematical modeling of steering s ystems (type of 2WS and 4WS, classical and with power assistance) and finally some results of simulation studies. Complete list of bibliography is presented too.

14

Reduction of friction force due to an external normal harmonic force

Kostek R.

Tribologia

|

2008

|

nr 2

277-284

EN

The paper shows results of studies on, the influence of an external normal harmonie force on reduction of a friction force in a dynamical system. The mechanism, which causes the reduction of the friction force, is investigated and described. It has been pointed out that, the main reason of friction force reduction are dynamical effects (e.g. stick - slip), which take place in the contact interface. It has also been shown that: the deerease of the coefficient of friction, or the decrease of the average value of the true contact area, or the decrease of the average value of the normal reaction are not necessary, in order to reduce the friction force, in the considered dynamical system. Results of simulation has also been compared with experimental results.

PL

W artykule opisano wyniki badań symulacyjnych nad redukcją siły tarcia wywołaną siłą normalną, o przebiegu harmonicznym. Mechanizm powodujący tę redukcję został przebadany i opisany. Wykazano, że główną przyczyną redukcji siły tarcia są zjawiska dynamiczne, np.: stick-slip, które występuje w połączeniu tarciowym. Wykazano także, że: spadek współczynnika tarcia, spadek średniej wartości rzeczywistej powierzchni styku, spadek średniej wartości reakcji, nie są konieczne od wywołania redukcji siły tarcia w rozważanym układzie dynamicznym.

15

Stick-slip and strain waves in the physics of earthquake rupture: experiments and models

Bykov V.G.

Acta Geophysica

|

2008

|

Vol. 56, no. 2

270-285

EN

The study of stick-slip is directly connected with the formulation of the consistent concept of seismicity migration and explanation of the nature of strain waves observed at the contacts of blocks and plates. We propose a phenomenological model to describe the initiation of stick-slip at the rough contact of blocks of rocks. The model contains the leading factors of stick-slip process (friction, roughness of contact surfaces, and asperity). The model reproduces the universal profile of slip velocity and displacement, velocity of dynamic rupture observed in experiments. The stick-slip motion at a rough surface of a fault is shown to be a nonlinear process and can be described by the generalized sine-Gordon equation. The results of calculations and a comparison with experimental data testify to the existence of waves of a new type - solitary waves of sliding. The analogies are found between the strain waves generated due to stick-slip at the contact of the blocks of rocks, strain waves in the crustal faults, and those within the lithosphere.

16

Phase synchronization of slips by periodical (tangential and normal) mechanical forcing in the spring-slider model

Varamashvili N., Chelidze T., Lursmanashvili O.

Acta Geophysica

|

2008

|

Vol. 56, no. 2

357-371

EN

In the present study, the character of slip regimes under weak external periodical (tangential and normal) mechanical forcing has been investigated in a laboratory spring-slider system. We report the experimental evidence of phase synchronization in a slip dynamics, induced by the external periodic mechanical impact. At certain conditions, we have a stick-slip effect in the spring-slider system. To de-scribe this effect, we can use rate- and state-dependent friction law. In our experiments, the slip events are distinguished by acoustic emission bursts, which are generated by slider displacement. In addition to drag, the weak variable mechanical forcing was superimposed either tangential or normal to the slip plane. With increasing external forcing one can see increasing phase synchronization of the first arrivals (onsets) of stick-slip generated acoustic pulses. The grouping of the onsets in a certain phase of the external periodic forcing is considered as a hallmark of the phase synchronization. The onsets of stick-slip pulses in the case of normal mechanical forcing are shifted relative to onsets in the case of tangential forcing.

17

Accounting for dry friction influence in oscillatory systems exposed to random excitation

Stein G. J., Zahoransky R.

Mechanics / AGH University of Science and Technology

|

2007

|

Vol. 26, no. 2

87-94

EN

In analysis of translatory oscillatory systems the basis is a simple linear oscillator, whose mathematical treatment is well known. However, an important issue in many practical applications is the friction. This is specifically so for Iow intensity random kinematic excitation in form of acceleration, as is often the case in ground transportation. In the contribution two approaches to friction modelling are described and compared — the signum function approach and the physically correct stick-slip approach, together with the commonly used harmonic balance method of Den Hartog. The differences are highlighted, indicating that the physically correct stick-slip approach describes the reality better than the computationally simpler signum approach. These effects are dependent on the relation between the dry friction force value and isolated body driving force, described by Den Hartog's factor K. It will be shown, that depending on the K factor value it is possible to decide which simulation method furnishes better prediction of vibration mitigation properties of an oscillatory system with friction. Moreover, the stick-slip model is of a generic nature and can be widely used for systems modelling. Its application circumvents deeper knowledge of advanced methods of non-linear analysis and enables better exploitation of the commercial simulation software.

PL

W analizie układów oscylacyjnych ruchu drgającego do podstawowych układów należy prosty oscylator liniowy, którego model matematyczny jest dobrze znany. Jednakże istotną kwestią w wielu zastosowaniach praktycznych jest tarcie. Jest to ściśle związane z wymuszeniem kinematycznym o niskim nasileniu w postaci przyspieszeń, co jest częstym przypadkiem w transporcie lądowym. W artykule opisano i porównano dwa podejścia do modelowania tarcia - podejście z funkcją signum oraz podejście z fizycznie zmodyfikowanym efektem drgań ciernych łącznie z powszechnie stosowaną metodą kompensacji harmonicznej Den Hartoga. Główne różnice pokazują, że podejście z fizycznie zmodyfikowanym efektem drgań ciernych opisuje rzeczywistość lepiej niż obliczeniowo prostsze podejście z funkcją signum. Efekty te są zależne od relacji pomiędzy wartością siły tarcia suchego a siłą napędzającą przyłożoną do izolowanego ciała, opisaną przez Den Hartoga jako współczynnik K. Pokazano, że w zależności od wartości współczynnika K można podjąć decyzję co do tego, która z metod symulacji zapewnia lepszą predykcję złagodzonych warunków drgań układu oscylatora z tarciem. Poza tym model drgań ciernych ma typową naturę i może być szeroko używany w modelowaniu układów. Jego stosowanie pozwala pominąć głęboką wiedzę zaawansowanych metod analizy nieliniowej oraz pozwala na lepsze wykorzystanie komercyjnego oprogramowania symulacyjnego.

18

Static friction indeterminacy problems and modeling of stick-slip phenomenon in discrete dynamic systems

Żardecki D.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2007

|

Vol. 45 nr 2

289-310

EN

The paper presents a new method of modeling of the friction action in discrete dynamic systems in cases of undetermined distribution of static friction forces. This method is based on the Gauss Principle and the piecewise linear luz( ... ) and tar( ... ) projections with their original mathematical apparatus. The derived variable-structure model of a two-body system with three frictional contacts describes the stick-slip phenomenon in detail. The model has an analytical form applicable to standard (without iterations) computational procedures.

PL

W artykule przedstawia się nową metodę modelowania procesów stick-slip w dyskretnych układach dynamicznych z tarciami dopuszczającą nieokreśloność rozkładu sił tarcia statycznego. Metoda opiera się na zasadzie Gaussa oraz wykorzystaniu specjalnych przedziałami liniowych odwzorowań luz(...) i tar(...) z ich oryginalnym aparatem matematycznym. W pracy prezentowane jest szczegółowe wyprowadzenie modelu opisującego stick-slip w układzie 2 masowym z 3 miejscami tarcia. Dzięki zastosowaniu odwzorowań luz(...) i tar(...) modele układów z tarciem mają analityczne formy przystosowane do standardowych procedur symulacyjnych.

19

Behaviour of nitriding layers for condition of small amplitude fretting

Drapak G. M., Shalapko Y. I., Mashovets N. S., Radek N.

Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering

|

2007

|

Vol. 20, nr 1-2

243-246

EN

Purpose: It was explored fretting resistance titanic alloy VT3-1 (Ti-Al6-Cr2-Mo2,5) after low temperature ionic nitriding in unhydrogen environment. Design/methodology/approach: Small amplitude fretting was initiated by the dynamic contact of ball and flat in the regime of the partial slip on edge of spot of contact. A method differs by simplicity and express determination of fretting resistance, namely areas of destruction by action of fretting for part nominally fixed contact - how the functions of cycles of loading. Findings: As a result of fretting the central region of sticking decreasing, and the edge of areas of fretting are increasing. Practical implications: The method of initiation of small amplitude fretting within bounds of preliminary displacement is offered. On the offered method the destruction of titanic alloys is explored at fretting and influencing of ionic nitriding on fretting. By a computation method the work of forces of friction in the area of wear, which in 5..6 times is less for nitriding titanic alloys, is appraised. Originality/value: A method allows defining reactionary power of nitriding layers for small amplitude fretting.

20

Frictional resistance in the post-critical failure of rock samples caused by triaxial compression

Krzysztoń D.

Archives of Mining Sciences

|

2007

|

Vol. 52, no 3

387-408

EN

Triaxial compression tests in a stiff testing machine at a confining pressure of 0-70 MPa were performed on Carboniferous rock samples collected from the Upper Silesian Coal Basin. The results showed that the post- critical failures of waste rocks were congruent with smooth curves; post-failure behaviour of coal, however, were characterised by a stick-slip (Fig. I). The normal and shear stresses at the sample slip piane of a known slope were calculated for the determined values of critical stress and residual stress in a uniaxial state of stress, and for a given confining pressure. The coefficients of maximum and residual frictions were also calculated (Tabies 1-5). The obtained results, shown in Figs. 6 and 7, were compared with the Byerlee law, which describes the frictional shear strength. At high values of confining pressure the frictional shear strength can reach the value of the fracture strength. Then the transition from brittle fracture to ductile flow takes place. Aknowledge of the conditions in which stick-slip occurs has a practical meaning with regard to the prediction of mining tremors.

PL

Pokrytyczne niszczenie próbek skalnych w warunkach konwencjonalnego trójosiowego ściskania zależy od wartości ciśnienia bocznego (okólnego) symulującego głębokość zalegania skały. W badaniach laboratoryjnych pokrytyczne niszczenie próbki skalnej przedstawione jest opadającą częścią charakterystyki naprężeniowo-odkształceniowej, na podstawie której określa się moduł spadku (osłabienia) i naprężenie resztkowe. Wieloletnie badania nad własnościami typowych skał karbońskich Górnośląskiego Zagłębia Węglowego wykazały, że kształt pokrytycznej charakterystyki znacznie różni się w przypadku skał płonnych (zlepieniec, piaskowce średnio- i gruboziarniste, mułowiec, iłowiec) i węgli (półbłyszczący, matowy). Dla skał płonnych charakterystyka w sposób gładki opada do naprężenia resztkowego, natomiast dla węgla, przy wyższych ciśnieniach okólnych, występuje tzw. poślizg przerywany ("stick-slip") charakteryzujący się cyklicznymi spadkami i wzrostami naprężenia (Sanetra, 1994; Krzysztoń et al., 1998,2002). Na rysunku l przedstawiono wybrane wyniki badań uzyskane dla piaskowca i węgla przy różnych ciśnieniach okólnych w przedziale 0-70 MPa. Ze studiów literatury wynika, że poślizg przerywany jest obserwowany w badaniach różnych typów skał w warunkach działania wysokich ciśnień okólnych (Brace i Byerlee, 1966; Byerlee, 1967, 1975; Byerlee i Brace, 1968; Shimada, 2000). Na rysunku 2 przedstawiono za Patersonem (1978) przykłady. Efekt poślizgu przerywanego jest przedmiotem zainteresowania wielu badaczy gdyż uważa się, że może być on przyczyną trzęsień ziemi (Brace i Byerlee, 1966; Byerlee i Brace, 1968; Brace, 1972) i wstrząsów górniczych (Gibowicz, 1989; Dyskin et al., 1998). Przyczyną pojawiania się poślizgu przerywanego jest zmiana oporu tarcia wzdłuż powierzchni poślizgu. Tarcie między powierzchniami skalnymi zależy od szorstkości powierzchni i od naprężenia normalnego do powierzchni poślizgu. W rozdziale 2 opisano typowy eksperyment dla określenia siły tarcia w skałach, na podstawie którego uzyskuje się wykres siły tarcia jako funkcji przemieszczenia (Byerlee, 1978; Earthquake Hazards Program, 2002). Na wykresie wyróżniono początkową, maksymalną i resztkową siłę tarcia (rys. 4). Współczynnik tarcia określany jest według wzoru: [...], gdzie T jest naprężeniem stycznym a [...] naprężeniem normalnym, które działają w płaszczyźnie ścinania. Przy określaniu współczynnika tarcia należy rozróżnić wartości współczynnika wyznaczone dla początkowej, maksymalnej i resztkowej siły tarcia (Byerlee, 1978). Badania eksperymentalne prowadzone dla różnych typów skał wykazały, że dla przedziału naprężenia normalnego [...] MPa zależność między naprężeniem ścinającym a naprężeniem normalnym przedstawia linia prosta o równaniu: [...] (Byerlee, 1978). Zależność tę zastosowano przy określaniu współczynnika tarcia dla początkowej i maksymalnej siły tarcia różnych rodzajów skał. Dla początkowej siły tarcia uzyskano duże rozrzuty punktów eksperymentalnych względem przyjętej linii prostej, co uzasadniano trudnością określania punktu występowania początkowej siły tarcia (punkt C na rys. 4). Natomiast dla maksymalnej siły tarcia prosta o równaniu: [...] dobrze aproksymuje wyniki badań eksperymentalnych, przeprowadzonych dla różnych rodzajów skał (rys. 5). Badania własne dotyczyły wyznaczania współczynników tarcia dla maksymalnej i resztkowej siły tarcia. W tym celu wykorzystano wyniki badań nad własnościami wytrzymałościowymi i odkształceni owymi typowych skał karbońskich GZW (piaskowce: średnio- i drobnoziarniste, iłowiec, węgle: półbłyszczący i matowy) uzyskane w ramach projektu badawczego KBN (Krzysztoń et al., 2002). Niektóre badania obejmowały również pomiar kątów nachylenia płaszczyzny ścinania próbek. Okazało się, że kąty ścinania badanych skał wzrastają wraz ze wzrostem ciśnienia okólnego (w przedziale od O do 50 MPa), przyjmując bliskie wartości dla poszczególnych typów skał. W związku z tym do obliczeń przyjęto taki sam kąt ścinania dla wszystkich badanych skał, zależny tylko od ciśnienia okólnego. Znając średnie wartości naprężenia krytycznego i resztkowego, wyznaczone dla 4-6 próbek badanej skały przy stosowanym ciśnieniu okólnym oraz kąt zniszczenia próbki skalnej, obliczono naprężenia normalne i styczne w płaszczyźnie ścinania oraz odpowiadające współczynniki tarcia zarówno w próbce zwięzłej (maksymalna siła tarcia), jak i spękanej (resztkowa siła tarcia). Wyniki obliczeń zestawiono w tablicach 1-5. Uzyskane wyniki naniesiono na rysunkach 6 i 7 i porównano z zależnością Byerlee'ego. Zarówno wytrzymałość na ściskanie kruchych skał, jak i wytrzymałość tarciowa (prawo Byerlee'ego dla maksymalnej siły tarcia) są funkcjami ciśnienia okólnego. Na podstawie studiów nad zagadnieniami pękania i tarcia ("ftacture and fiiction") przypomniano, że punkt przecięcia charakterystyki wytrzymałości na ścinanie badanej skały i tarciowej wytrzymałości określa naprężenie normalne (ciśnienie okólne), przy którym następuje przejście ze stanu kruchego w stan ciągliwy. Poznanie warunków występowania poślizgu przerywanego ma duże znaczenie praktyczne ze względu na możliwość przewidywania wstrząsów górniczych.