Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Dylewski R.

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: sterowanie poziomem

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Uogólnienie metody rzutowania naprzemiennego

Dylewski R.

Pomiary Automatyka Kontrola

2011

R. 57, nr 6

679-682

W artykule przedstawiono różne modyfikacje metody rzutowania naprzemiennego (alternating projection method), wprowadzonej przez von Neumanna. Metody te służą do wyznaczania punktu ze zbioru A i punktu ze zbioru B takich, że jest odległością między zbiorami A i B. Wprowadzono uogólnienie prezentowanych metod projekcyjnych, które gwarantuje zbieżność także w przypadku, gdy przekrój zbiorów A i B jest pusty i odległość między zbiorami jest nieznana. W wielu praktycznych problemach mamy taką sytuację, np. w zagadnieniu tomografii komputerowej i zagadnieniu planowania radioterapii.

In the paper there is presented modification of the von Neumann method of alternating projection (AP-method) where A and B are closed and convex subsets of The problem of finding and with if this infimum is attained is dealt with. It is known that in case of the sequence ( ) generated by the AP-method converges weakly to a fixed point of the operator of alternating projection [1]. If the distance is known, one can efficiency apply a modifica-tion of the von Neumann method, which has the form for (relaxation parameter) and (step size) depending on (RAP-method - relaxed alternating projection method) [3]. In this paper the authors propose a generalization of the RAP-method (GRAP-method - generalized relaxed alternating projection method), where it is not supposed that the value (Section 2) is known. Instead of , there is applied its approximation for (with changeable level parameter ) which is updated in each iteration (Section 3). The GRAP-method is also a generalization of the modified relaxed alternating projection method (MRAP-method) [6]. In Section 4 there are presented the results of numerical tests for two problems: (P1), where A, B are closed and convex subsets (Table 1) and (P2), where A is a closed and affine subspace, B is a closed and convex subset (Table 2). The preliminary numerical experiments confirm practical applicability of the GRAP-method even in case when the distance is unknown. These experiments show the superiority of the GRAP-method with respect to the RAP-method, if is unknown.

Sterowanie poziomem w metodach projekcyjnych dla problemów minimalizacji wypukłej nieróżniczkowalnej

Dylewski R.

Przegląd Elektrotechniczny

2010

R. 86, nr 9

141-144

W artykule przedstawiono nową metodę sterowania poziomem ze zmiennym parametrem poziomu, używaną w metodach projekcyjnych dla problemow minimalizacji wypukłej, w ktorych funkcja celu nie musi być różniczkowalna. Pokazano, że metoda ta spenia warunki gwarantujące zbieżność do rozwiązania problemu. Uzyskane wyniki, dla problemow testowych, wskazują na możliwość zmniejszenia liczby wyznaczeń wartości funkcji celu i subgradientu potrzebnej do wyznaczenia rozwiązania [epsilon]optymalnego.

In this paper we present a new method of level control with a changeable level parameter. We can use this method in projection methods for nonsmooth convex minimization problems. We also present numerical results for some test problems.