Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Feedback linearization based nonlinear control of magnetic levitation system

Jaroszyński J., Zietkiewicz J.

Studia z Automatyki i Informatyki

|

2016

|

T. 41

35--46

EN

Control of unstable nonlinear system is challenging - for the method relying on objective function this function may not be convex. Feedback linearization derives exact linear model that imitates the dynamics of nonlinear model. In this paper for feedback linearized system linear quadratic control is applied. The method is simulated on magnetic levitation system. Simulation shows that the control assures good performance.

PL

Sterowanie nieliniowymi, niestabilnymi obiektami jest wymagające - jeśli metoda opiera się na funkcji celu, funkcja ta może być niewypukła. Linearyzacja przez sprzężenie zwrotne zapewnia dokładny liniowy model odwzorowujący dynamikę modelu nieliniowego. W artykule do zlinearyzowanego systemu zastosowane jest sterowanie liniowo - kwadratowe. Metoda jest przetestowana symulacyjnie na układzie magnetycznej lewitacji. Otrzymane symulacje pokazują dobrą jakość takiego rozwiązania.

2

Linear quadratic control with feedback-linearized models

Ziętkiewicz J.

Studia z Automatyki i Informatyki

|

2015

|

T. 40

37--49

EN

The paper considers two questions. Firstly, to adjudicate whether the feedback linearization is actually better for control than the plain Jacobian linearization. This issue is settled by using linear quadratic control strategy for above-mentioned linear models. The second question results from the efforts of joining feedback linearization and linear quadratic control: how should the weights of the cost function be calculated for the model obtained from feedback linearization, when the variables are not direct physical values? This paper shows a method of adjusting those weights, which is based on the weights of the quadratic cost functions for Jacobian-linearized model. The two questions are therefore interrelated because the method of adjusting weights gives us similar control strategies for the two different linear models. This is used for the comparison of the two linearization methods. The obtained results show that combining linear quadratic control with feedback linearization yields the performance index usually better, or at least not worse, than when combining it with Jacobian linearization. The former combination can be used successfully for many nonlinear systems.

PL

W pracy rozważane są dwie kwestie. Pierwsza z nich dotyczy sprawdzenia, czy model otrzymany za pomocą linearyzacji przez sprzężenie zwrotne będzie lepiej sprawdzał się w warunkach regulacji niż model otrzymany za pomocą przybliżonej linearyzacji w punkcie pracy. Druga kwestia wynika z próby połączenia modelu otrzymanego przez linearyzację przez sprzężenie zwrotne ze sterowaniem liniowo kwadratowym: jak powinny być dobierane wagi w funkcji kosztu w tym przypadku, kiedy zmienne w tej funkcji nie są bezpośrednio wielkościami fizycznymi? W artykule pokazano metodę pozwalającą na dobór wspomnianych wag z użyciem funkcji kosztu wybranej dla modelu uzyskanego z linearyzacji w punkcie. Powyższe kwestie wiążą się ze sobą, ponieważ taki dobór wag pozwala uzyskać podobną strategię sterowania przy różnych modelach liniowych, co pozwala porównać wykorzystanie tych dwóch modeli w algorytmie sterowania. Otrzymane wyniki pokazują, że połączenie metody linearyzacji przez sprzężenie zwrotne z regulatorem liniowo kwadratowym pozwala uzyskać w większości przypadków lepszy wskaźnik jakości niż przy wykorzystaniu modelu liniowego otrzymanego na podstawie przybliżonej linearyzacji w punkcie. Pierwsze z podejść może być z powodzeniem stosowane dla wielu nieliniowych obiektów.

3

On an infinite dimensional linear-quadratic problem with fixed endpoints: The continuity question

Przyłuski K. M.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2014

|

Vol. 24, no. 4

723--733

EN

In a Hilbert space setting, necessary and sufficient conditions for the minimum norm solution u to the equation Su = Rz to be continuously dependent on z are given. These conditions are used to study the continuity of minimum energy and linear-quadratic control problems for infinite dimensional linear systems with fixed endpoints.

4

Sterowanie liniowo-kwadratowe drganiami w układzie zawieszenia magnetoreologicznego

Sapiński B., Martynowicz P.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2004

|

R. 101, z. 5-M

335--343

PL

W artykule rozważano zagadnienie sterowania drganiami w układzie zawieszenia magnetoreologicznego. Przyjęto model zawieszenia o dwóch stopniach swobody w płaszczyźnie przechyłów wzdłużnych. Sformułowano model matematyczny układu i zadanie sterowania. Dokonano syntezy regulatora kaskadowego, wykorzystującego rozwiązanie problemu liniowo-kwadratowego. Przeprowadzono obliczenia numeryczne dla układu otwartego i zamkniętego przy wymuszeniach sinusoidalnych, prostokątnych oraz szarpnięciach impulsowych. Porównano wartości wskaźników jakości dla obu układów.

EN

The paper is concerned with a problem of vibration control in magnetorheological suspension system. A two-degree-of-freedom pitch plane model was assumed. A mathematical model for the system and control task was formulated. A cascade controller synthesis with linear-quadratic problem solution implementation was realized. Numerical calculations for open and feedback systems assuming sine, rounded pulse jerk and square displacement-input excitations were carried out. Quality ratings for both systems were compared.