Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Wyznaczenie minimalnej liczby punktów pomiarowych w określaniu płaskości powierzchni z zastosowaniem współrzędnościowych technik pomiarowych

Bartkowiak T., Gessner A.

Mechanik

|

2014

|

R. 87, nr 8-9CD1

7-16

PL

W artykule przedstawiono analizę problemu określenia minimalnej liczby punktów pomiarowych koniecznych do określenia wartości błędu płaskości. W opracowaniu przedstawiono ujęcie statystyczne tego zagadnienia przyjmując, że przy powtarzalnym procesie technologicznym znany jest przybliżony rozkład odległości punktów pomiarowych od powierzchni zastępczej wyznaczonej dowolną metodą. Na podstawie znajomości rozkładu wyznaczono statystykę opisującą maksymalną oraz minimalną odchyłkę punktu i przeprowadzono analizę dla rozkładu normalnego odchyłek. Ponadto, w opracowaniu przedstawiono analizę płaskości powierzchni rzeczywistych obiektów z wykorzystaniem fotogrametrii.

EN

The article presents an analysis of minimal sample selection for flatness error evaluation by means of coordinate measurement. In the paper, statistical approach was presented, assuming that in the repetitive manufacturing process the distribution of deviations between surface points and the reference plane is stable. Based on the known statistical distribution, order statistics theorem was implemented to determine maximal and minimal point deviation statistics. Moreover, the case study was presented for the set of the tables which are part of machine tool structure. The statistical analysis was performed thanks to the photogrammetric measurement.

2

Accuracy model of rotary indexing table

Bartkowiak T., Staniek R.

Archives of Mechanical Technology and Automation

|

2013

|

Vol. 33, no. 1

3--13

EN

The subject of this paper is an accuracy model of rotary indexing table based on Hirth coupling. Positioning accuracy of the table depends on the numerous factors, out of which pitch error plays the most important role. Theorem of order statistics and its application in modeling positioning accuracy is described. Based on the derived model, probability density function of maximal pitch values are presented in the paper. Linking maximal pitch error to the positioning accuracy is explained and the average accuracy errors of the rotary indexing table, depending on the number of gear teeth is shown. In order to compare the given results, Hirth couplings were manufactured and their pitch error was measured. It has been stated that positioning accuracy rises together with the total number of teeth.

PL

Tematem tego artykułu jest model dokładności podziału dyskretnego pozycjonera obrotowego, w którym pozycjonowanie odbywa się za pomocą uzębień czołowych Hirtha. Dokładność pozycjonowania stołu zależy od wielu czynników, z których największą rolę odgrywają sztywność i błąd podziałek uzębień. Teoria statystyki pozycyjnej została wykorzystana do modelowania tego zagadnienia. Na podstawie modelu opracowano funkcje gęstości prawdopodobieństwa opisujących rzeczywistą maksymalną wartość podziałki. W artykule powiązano ze sobą rzeczywistą maksymalną wartość podziałki z błędem podziału i na tej podstawie otrzymano zależność średniej dokładności pozycjonowania stołu obrotowego w zależności od liczby zębów uzębienia czołowego, za pomocą którego odbywa się pozycjonowanie. Celem porównania wartości teoretycznych nacięto trzy komplety uzębień i zmierzono błąd ich podziałki. Na podstawie analizy statystycznej otrzy¬manych wyników potwierdzono, że dokładność pozycjonowania wzrasta wraz ze wzrostem liczby zębów.

3

Prace Ryszarda Zielińskiego o nieparametrycznych estymatorach kwantyli i ich zastosowaniu w statystyce odpornej

Rychlik T.

Mathematica Applicanda

|

2012

|

Vol. 40, No. 2

65–-82

PL

Celem tej przegladowej pracy jest opis wyników profesora Ryszarda Zielinskiego dotyczacych nieparametrycznych estymatorów kwantyli w skonczonych próbach oraz ich zastosowania w odpornej estymacji parametru połozenia. Główne przesłanie badan Zielinskiego było nastepujace: do estymacji kwantyli nalezy uzywac pojedynczych statystyk pozycyjnych, a juz ich liniowe kombinacje moga byc bardzo niedokładne w duzych modelach nieparametrycznych. Optymalny wybór statystyki pozycyjnej zalezy od kryterium oceny błedu estymacji.

EN

This is a survey paper describing achievements of professor Ryszard Zieliński in the subject of nonparametric estimation of population quantiles based on samples of fixed size, and applications of the quantile estimators in the robust estimation of location parameter. Zielinski assumed that a finite sequence of independent identically distributed random variables X1, . . . ,Xn is observed, and their common distribution function F belongs to the family F of continuous and strictly increasing distribution functions. He considered the family T of randomized estimators XJ:n which are single order statistics based on X1, . . . ,Xn with a randomly determined number J. The random variable J is independent of the sample and has an arbitrary distribution on the numbers 1, . . . , n. It was proved that T is the maximal class of estimators which are functions of the complete and sufficient statistic (X1:n, . . . ,Xn:n), and are equivariant with respect to the strictly increasing transformations, i.e., satisfy T(φ(X1:n), . . . ,φ(Xn:n)) = φ(T(X1:n, . . . ,Xn:n)) for arbitrary strictly increasing φ. A number of examples showed that the estimators that do not belong to T are very inaccurate for some F€F.