Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Sound power level estimation - choice of the prior distribution

Stępień Bartłomiej

Vibrations in Physical Systems

|

2023

|

Vol. 34, nr 1

art. no. 2023110

EN

Bayesian inference is one of the methods used to determine the sound power level of sound sources. This method requires knowledge of two probability distributions. The first is the sampling density, while the second is the prior distribution. In this study, the effect of the prior distribution on the sound power level estimation results was investigated. For this purpose, three prior distributions were used: 1) a normal distribution, 2) a distribution determined using the kernel density estimator, 3) a uniform distribution. The sound power level results determined by the engineering method were used to illustrate the proposed solutions and carry out the analysis. The results of the experiment were compared with the results of the sound power level determined using the precision method in the hemi-anechoic room according to ISO 3745:2012. The statistical inference has been carried out based on results of non-parametric statistical tests at the significance level α = 0.05.

2

Bayes statistical decisions with random fuzzy data – an application for the Weibull distribution

Hryniewicz O., Kaczmarek K., Nowak P.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2015

|

Vol. 17, no. 4

610--616

EN

In the majority of decision models used in practice all input data are assumed to be precise. This assumption is made both for random results of measurements, and for constant parameters such as, e.g. costs related to decisions. In reality many of these values are reported in an imprecise way. When this imprecision cannot be related to randomness the fuzzy set theory yields tools for its description. It seems to be important to retain both types of uncertainty, random and fuzzy, while building mathematical models for making decisions. In the paper we propose a fuzzy-Bayesian model for making statistical decisions. In the proposed model the randomness of data is reflected in related risks, and fuzziness is described by possibility measures of dominance such as PSD (Possibility of Strict Dominance) and NSD (Necessity of Strict Dominance). The proposed model allows a decision-maker to reflect in his/hers decisions different types of uncertainty. The theoretical results have been applied in the case of reliability data described by the Weibull distribution.

PL

W większości stosowanych w praktyce modeli decyzyjnych zakłada się, że wszystkie występujące w nich dane wejściowe są podane w sposób precyzyjny. Założenie to dotyczy zarówno losowych wyników pomiarów jak też i stałych parametrów, takich jak np. koszty podjętych decyzji. W rzeczywistości wiele z tych wartości jest podawanych w sposób nieprecyzyjny. Jeżeli taki brak precyzji nie ma charakteru losowego, to teoria zbiorów rozmytych dostarcza narzędzi do opisu tego zjawiska. Wydaje się rzeczą istotną, by przy tworzeniu matematycznych modeli podejmowania decyzji zachować oba typy niepewności: losowość i rozmytość. W pracy proponujemy rozmyto-bayesowski model podejmowania decyzji statystycznych. W proponowanym modelu losowość odpowiada za związane z podjęciem decyzji ryzyko, zaś rozmytość jest opisana przez miary możliwości dominacji, takie jak PSD (Możliwość Ścisłej Dominacji) oraz NSD (Konieczność Ścisłej Dominacji). Zaproponowany model pozwala decydentowi ująć w procesie podejmowania decyzji różne rodzaje niepewności. Rozważania teoretyczne zostały w pracy zastosowane do analizy danych niezawodnościowych opisanych rozkładem Weibulla.

3

Real-time parameter estimation study for inertia properties of ground vehicles

Kolansky J., Sandu C.

Archive of Mechanical Engineering

|

2013

|

Vol. LX, nr 1

7--21

EN

Vehicle parameters have a significant impact on handling, stability, and rollover propensity. This study demonstrates two methods that estimate the inertia values of a ground vehicle in real-time. Through the use of the Generalized Polynomial Chaos (gPC) technique for propagating the uncertainties, the uncertain vehicle model outputs a probability density function for each of the variables. These probability density functions (PDFs) can be used to estimate the values of the parameters through several statistical methods. The method used here is the Maximum A-Posteriori (MAP) estimate. The MAP estimate maximizes the distribution of P(β ׀z) where β is the vector of the PDFs of the parameters and z is the measurable sensor comparison. An alternative method is the application of an adaptive filtering method. The Kalman Filter is an example of an adaptive filter. This method, when blended with the gPC theory is capable at each time step of updating the PDFs of the parameter distributions. These PDF’s have their median values shifted by the filter to approximate the actual values.

PL

Parametry pojazdu mają znaczny wpływ na jego właściwości, takie jak sterowalność, stabilność i odporność na wywrócenie. W pracy przedstawiono dwie metody estymacji parametrów inercyjnych pojazdu terenowego w czasie rzeczywistym. W modelu pojazdu z niepewnościami wyznacza się funkcje gęstości prawdopodobieństwa (PDF) dla każdej wielkości opisując propagację niepewności przez zastosowanie techniki uogólnionego chaosu wielomianowego (gPC). Funkcje te mogą być użyte do estymacji wartości parametrów przy wykorzystaniu różnych metod statystycznych. W pracy zastosowano metodę maksymalnego estymatora a posteriori (MAP). Estymator MAP maksymalizuje funkcję rozkładu P(β ׀z), gdzie β jest wektorem funkcji gęstości prawdopodobieństwa parametrów, a z jest wielkością mierzalną, otrzymaną z porównania wyjść czujników. Metodą alternatywną jest zastosowanie filtru adaptacyjnego, którego przykładem jest filtr Kalmana. Metoda ta, w połączeniu z techniką uogólnionego chaosu wielomianowego (gPC), umożliwia, w każdym kroku adaptacji, uaktualnianie funkcji gęstości prawdopodobieństwa (PDF) parametrów systemu. Działanie filtru powoduje, że mediany tych funkcji zmieniają się dążąc do rzeczywistych wartości poszukiwanych parametrów.

4

Use of the Bayesian concept for the calculation of characteristic limits in radioanalytical methods

Sterliński S.

Chemia Analityczna

|

2008

|

Vol. 53, No. 6

861-875

EN

Presented are procedures based on modern Bayesian statistics which are used to calculate characteristic limits, i.e. the decision threshold, detection limit and confidence limit in radioanalytical methods. Indicated are also the key elements of this statistics which can be used for measurement of ionizing radiation. The attached example of instrumental neutron activation analysis provides an illustration of the issues discussed.

PL

Przedstawiono procedury postępowania, oparte na nowoczesnej statystyce bayesowskiej, stosowane do obliczania granic charakterystycznych tzn. progu decyzji, granicy detekcji i granic ufności w metodach radioanalitycznych.Podano także podstawowe elementy tej statystyki w aspekcie jej wykorzystania w pomiarach promieniowania jonizującego. Załączony przykład z instrumentalnej neutronowej analizy aktywacyjnej ilustruje omówione zagadnienie.