This paper researches the real valued random fields, that are homogeneous with respect to time and homogeneous isotropic with respect to spatial variables. An analogue of the Kotelnikov-Shannon theorem for random fields with a bounded spectrum is presented. Models for such random fields by partial sums of series are constructed. Some estimates for the mean square approximation of a random field by its models are obtained. Statistical simulation procedures of realizations of a random field with Gaussian distribution are constructed. The using of these theorems, models and procedures are demonstrated through applications to generate by means of computer adequate realizations of Gaussian random field with some wide-known examples of covariance functions. Spectral analysis of generated noise is considered.
PL
W artykule omówiono badania pól losowych jednorodnych w czasie o wartościach rzeczywistych oraz izotropowych w zmiennych przestrzennych. Przedstawiono analog twierdzenia Kotelnikowa-Szannona dla pól losowych o ograniczonym widmie. Dla takich pól losowych skonstruowano model bazowany na sumach częściowych szeregu stochastycznego. W ramach badanego modelu otrzymano oszacowania ich aproksymacji średnio-kwadratowej. Zaproponowano też algorytmy modelowania statystycznego procesu realizacji pola losowego z rozkładem Gaussa. Ponadto, wobec zbadanego modelu w ramach zaproponowanych algorytmów, przedstawiono ich zastosowanie do generowania komputerowego realizacji odpowiednich pól Gaussa o zadanych funkcjach korelacji. W artykule rozpatrzono również rozkład spektralny generowanych szumów.
Artykuł przedstawia możliwość wykorzystania symulacji statystycznej programowanej w języku Matlab do obliczania podstawowych parametrów procesów logistycznych w centrach logistycznych.
EN
The paper presents the possibility to use statistical simulation programmed in MATLAB to calculate the basic parameters of the logistic processes in logistics centers.
In our previous works we have proposed an empirical model of interconnection capacitances, taking into accountfurther neighborhood of the line in the bus. The model was developed for technologies based on SiO₂ as the isolating material between interconnection lines and metal layers, and it was verified numerically and experimentally [1,2]. In most advanced technologies Iow-k materials displace SiO₂, as they enable to reduce capacitances significantly. In this paper we present results of our studies on usability of our model in statistical simulation of structures using different and heterogeneous isolating materials. As in such cases it may be hard to determine the effective value of dielectric permittivity, we proposed the method to overcome this problem by using calibration of the formulas during calculations.
PL
W naszych wcześniejszych pracach zaproponowaliśmy empiryczny model pojemności połączeń wewnątrzukładowych, biorący pod uwagę dalsze sąsiedztwo ścieżki w magistrali. Model ten był opracowany z myślą o technologiach opartych na SiO₂ jako materiale izolacyjnym między ścieżkami i został zweryfikowany numerycznie i eksperymentalnie [1,2]. W zaawansowanych technologiach, w celu zmniejszenia pojemności pasożytniczych, SiO₂ jest zastępowany materiałami o niższej przenikalności dielektrycznej. W niniejszym artykule przedstawiamy rezultaty naszych badań nad użytecznością opracowanego modelu w symulacji statystycznej struktur wykorzystujących niejednorodny materiał dielektryczny jako izolator. W takim przypadku wyznaczenie efektywnej wartości przenikalności dielektrycznej może być trudne, zaproponowaliśmy więc metodę przezwyciężenia tego problemu poprzez zastosowanie odpowiedniej kalibracji wzorów w trakcie obliczeń.
W artykule przedstawiono wyniki symulacji numerycznej wpływu nieciągłości na warunki stateczności tunelu w rejonie stacji metra Manhattan w Nowym Jorku z zastosowaniem metody MSB. Jest to metoda (i program), która na podstawie statystycznego opisu systemu nieciągłości odwzorowuje strukturę bloków skalnych wokół tunelu i analizuje ją w ogólnym schemacie prób statystycznych Monte-Carlo. Dostępny obszerny i dokładny opis geologiczny umożliwił opracowanie statystycznego modelu systemu nieciągłości i przeprowadzenie serii symulacji warunków stateczności. Porównano wyniki obliczeń dla dwóch kierunków prowadzenia tunelu oraz dla tunelu nieobudowanego i w obudowie kotwowej. Relacje dotyczące geometrii, położenia i wielkości typowych niestatecznych bloków skalnych wokół tunelu umożliwiły porównanie wyników symulacji numerycznych z obserwacjami.
EN
The paper presents discontinuities effect on tunnel stability conditions analyzed with MSB numerical simulation method. Based on statistical description of discontinuities network the MSB method and code creates representation of a blocky structure around a tunnel and analyzes it within a general statistical simulation scheme. Comprehensive description of geology in the vicinity of underground tunnel in Manhattan, New York was a basis for building a statistical model of discontinuities network followed by numerical simulation of stability conditions. Results for two different tunnel directions and for unsupported and rock bolted tunnel were compared. Information on observed geometry, location and size of real unstable blocks around the excavated tunnel allowed comparing computation results with observations.
Przedstawiono hybrydową metodę modelowania dla dwuwymiarowego przypadku dyfuzji poimplantacyjnej. Przybliżenia matematyczne koncentracji domieszek, oparte na dokładnych numerycznych rozwiązaniach równań transportu, uzupełniono zależnościami fizycznymi tych koncentracji od parametrów procesu.
EN
The hybrid modelling methodology for the two-dimensional case of the post-implantation diffusion has been developed. Mathematical approximations of the impurity concentrations based on accurate numerical solutions of transport equations are supplemented by physically related dependencies of these concentrations on process parameters.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.