Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Stability of a Bomb with a Wind-Stabilised-Seeker

Kowaleczko Grzegorz, Klemba Tomasz, Pietraszek Mariusz

Problemy Mechatroniki : uzbrojenie, lotnictwo, inżynieria bezpieczeństwa

|

2022

|

Vol. 13, Nr 3 (49)

43--66

EN

The primary purpose of this article is to consider the main factors affecting the stability of a bomb with a Wind-Stabilised-Seeker (WSS). The article contains a full mathematical description of the bomb-WSS system motion. It allows you to calculate the spatial motion of the bomb and the motion of WSS in relation to the bomb. The method of calculating the aerodynamic forces is also described. The sample simulation results were presented and discussed. The equations of motion of the system were determined. They constituted the basis for the development of a computer program to simulate the motion of the system. Aerodynamic forces and moments were calculated using the Prodas software and based on the results of the bomb tests in the wind tunnel. The mass and geometrical data of the system relate to the tested prototype of an aerial bomb. The result of the research is a comprehensive assessment of the influence of the geometric parameters of the mobile tracking system on the dynamic stability of the bomb-WSS system. This knowledge is necessary for proper design of control laws based on the signals registered by the WSS. The main parameter influencing the WSS-bomb stability is the aerodynamic focus position of the tracking system. It should be behind the WSS attachment point. The position of the WSS centre of mass in relation to the attachment point also has an adverse effect on its stability. The length of the stick connecting the WSS with the bomb is irrelevant.

PL

Podstawowym celem tego artykułu jest rozważenie głównych czynników wpływających na stabilność bomby z układem śledzącym stabilizowanym przepływem (WSS). Artykuł zawiera pełny opis matematyczny ruchu systemu bomba-WSS. Model ten został uzyskany z wykorzystaniem zasad mechaniki. Pozwala obliczyć ruch przestrzenny bomby i ruch WSS względem bomby. Sposób obliczania sił aerodynamicznych jest również opisany odpowiednimi wyrażeniami. Przedstawiono i omówiono przykładowe wyniki symulacji dotyczące wpływu geometrii układu na dynamikę jego ruchu. Równania ruchu układu zostały określone z wykorzystaniem praw mechaniki dotyczących układu wieloczłonowego. Stanowiły one podstawę do opracowania programu komputerowego do symulacji ruchu układu. Siły i momenty aerodynamiczne obliczono z wykorzystaniem oprogramowania Prodas oraz w oparciu o wyniki badań bomby w tunelu aerodynamicznym. Dane masowe i geometryczne układu dotyczą badanego prototypu bomby lotniczej. Wynikiem badań jest wszechstronna ocena wpływu parametrów geometrycznych ruchomego układu śledzącego na stateczność dynamiczną układu bomba-WSS. Wiedza ta jest niezbędna do właściwego zaprojektowania praw sterowania bazujących na sygnałach rejestrowanych przez WSS. Podstawowym parametrem wpływającym na stateczność dynamiczną układu jest położenie ogniska aerodynamicznego układu śledzącego. Powinien on znajdować się za punktem mocowania WSS do bomby. Położenie środka masy WSS względem punktu mocowania ma również niekorzystny wpływ na jego stateczność. Natomiast długość żerdzi łączącej WSS z bombą jest nieistotna.

2

The differences between overground and treadmill walking in nonlinear, entropy-based and frequency variables derived from accelerometers in young and older women : preliminary report

Bizovska L., Svoboda Z., Kubonova E., Vuillerme N., Hirjakova Z., Janura M.

Acta of Bioengineering and Biomechanics

|

2018

|

Vol. 20, no. 1

93--100

EN

The aim of this study was to compare gait stability and variability between walking conditions and age groups. Methods: Twenty-six healthy younger and older females participated. Trunk acceleration in the vertical (V), medial-lateral (ML) and anteriorposterior (AP) directions during 5 minutes walking overground and 3 minutes walking on the treadmill at self-selected speed were recorded. Root mean square and standard deviations of acceleration, stride time and its variability, Lyapunov exponents (LE), multiscale entropy (MSE) and harmonic ratios (HR) were computed. Results: Both age groups showed significantly higher stride time variability and short-term LE in all directions during overground walking. For the older group, overground walking showed higher V and AP standard deviation. Significantly lower values for overground walking were observed for long-term LE (V and ML for the younger group, ML for the older group), HR (ML for the older group) and MSE (V for the older group). Significant age-related differences were found for V long-term LE for overground walking. Conclusions: The present findings suggest that both linear and advanced computational techniques for gait stability and variability assessment in older adults are sensitive to walking conditions.

3

Wyznaczanie kątów przechyłu dynamicznego statku za pomocą równania kołysań bocznych

Wawrzyński W.

Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni

|

2016

|

nr 97

165--176

PL

Praca przedstawia możliwości zastosowania równania kołysań bocznych statku do wyznaczania kątów przechyłu dynamicznego, wywołanych np. uderzeniem wiatru. Równanie to w odróżnieniu od powszechnie stosowanej metody analityczno-graficznej, polegającej tylko na porównywaniu prac wykonanych przez moment prostujący i przechylający, pozwala uwzględnić wszystkie zjawiska zachodzące podczas przechylania statku, w tym tłumienie przechylania związane między innymi z działaniem stępek przeciwprzechyłowych. Opisano metodykę realizacji za pomocą równania kołysań bocznych, różnych scenariuszy dynamicznego przechylania statku. Przedstawiono również przykładowe porównania kątów przechyłu dynamicznego statku, wyznaczanych za pomocą uproszczonej metody analityczno-graficznej oraz przy wykorzystaniu równania różniczkowego kołysań bocznych, z uwzględnieniem tłumienia.

EN

The paper shows the possible usage of the rolling equation in the dynamic angles of ship`s heel calculations. The commonly used analytical-graphical method is based on the energy balance method and only compares the work done by the righting and heeling moments. The rolling equation unlike the analytical-graphical method, allows to take into account all the phenomena occurring during ship`s heeling, including roll damping. For the rolling equation formula, the implementation methodology of the different scenarios of ship`s dynamical heeling has been described. The comparison of the heel calculated using the analytical-graphical method and obtained in numerical simulations for the rolling equation are presented.

4

Dynamic analysis of CWR track work on one- and two-parameter elastic foundation

Bednarek W. A.

Archiwum Instytutu Inżynierii Lądowej

|

2016

|

Nr 22

7--22

EN

In the paper a dynamical analysis of the deflection of CWR track resting on one- and two-parameter is shown. This problem is considered in the subject matter of railroads literature [1, 7, 11, 17, 19-27]. A model of railway track on foundation without damping and calculation model with damping is analyzed. For one- and two-parameter foundation an appropriate calculation examples, reflecting an influence of velocity, damping, foun-dation parameters and track strength parameters changes are enclosed. The paper has got also a review character, shows the formulas form on calculation of essential parameters for calculation of dynamic railway track deflections.

PL

W pracy przedstawiono analizę dynamicznych ugięć bezstykowego toru kolejowego spoczywającego na podłożu jedno- i dwuparametrowym, rozpatrywaną w literaturze z zakresu dróg kolejowych [1, 7, 11, 17, 19-27]. Przeanalizowano model toru na podłożu bez tłumienia oraz model obliczeniowy z uwzględnieniem tłumienia. Dla podłoża jedno- i dwuparametrowego zamieszczono stosowne przykłady obliczeniowe, obrazujące wpływ zmian prędkości, tłumienia i parametrów podłoża oraz parametrów wytrzymałościowych toru. Praca posiada także charakter przeglądowy, prezentuje postać wzorów na obliczanie niezbędnych parametrów do obliczeń dynamicznych ugięć toru kolejowego.

5

Analiza numeryczna stateczności dynamicznej belki swobodnie podpartej z ciągłym rozkładem masy

Majcher K.

Inżynieria i Budownictwo

|

2015

|

R. 71, nr 12

664--666

PL

Przedstawiono kombinowany algorytm bazujący na komercyjnych pakietach obliczeniowych COSMOS/M i MATHEMATICA, umożliwiający analizę skomplikowanych zagadnień teoretycznych mechaniki budowli, w których występuje problem zmiennych w czasie parametrów układu, np. właściwości geometryczno-materiałowych. Zamieszczono przykład takiej analizy.

EN

In this paper the combined algorithm based on two commercial systems (COSMOS/M and MATHEMATICA) is presented. The algorithm enables analyzing complex theoretical problems of structural mechanics, especially if the system parameters are time-dependent, e.g. geometric and material properties. The efficiency of the algorithm is verified by numerical analysis of dynamic stability problem of simply supported beam with continuous mass distribution.

6

Influence of the damping in the sandwich bar on the dynamic stability

Morzuch W.

Vibrations in Physical Systems

|

2014

|

Vol. 26

183--188

EN

In the paper influence of the damping in the sandwich bar on its dynamic stability is studied using analytical methods. This paper presents an analysis of dynamic buckling of a sandwich bar compressed by a periodically variable force. In order to determine the dynamic stability of the bar equations of its transverse vibration were formulated. From the equations of motion, differential equations interrelating of the dynamic deflection with space and time were derived. The partial differential equations were solved using the method of separation of variables (Fourier’s method). Then the ordinary differential equation describing the bar vibrations was solved. An analysis of the solution became the basis for determining the regions of sandwich bar motion instability. Finally, the value of the compressive force at which dynamic stability occurs have been calculated.

7

Dynamics of cellular rotor of asynchronous motor with deformable stator

Morzuch W.

Vibrations in Physical Systems

|

2014

|

Vol. 26

177--182

EN

The analysis of the dynamic stability of cellular rotor in asynchronous motor with deformable stator has been determined. The values of magnetic tension and angular velocities of the rotor under which the loss of stability is observed has been determined. A model of rotor with continuous mass distribution and changeable rigidity has been applied in the analysis. In order to estimate the stability of the rotor the equations of its transverse vibration has been formulated. This equations connecting the dynamic deflection of rotor with space and time. Then the differential equations has been solved. On the basis of the mentioned equations the values of magnetic tension and angular velocities of the rotor under which the loss stability is observed, have been determined.

8

Krytyczna wartość szczeliny magnetycznej silnika asynchronicznego

Morzuch W.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2014

|

R. 60, nr 12

1208--1210

PL

W pracy wyznaczono krytyczną wartość szczeliny magnetycznej silnika asynchronicznego. Szczelinę tę wyznaczono w oparciu o zależność częstości drgań własnych wirnika takiego silnika, od jego wymiarów i parametrów elektrycznych, takich jak siła naciągu magnetycznego. Podstawową część pracy stanowią rozważania związane ze statecznością dynamiczną wirnika silnika asynchronicznego. Do analizy przyjęto model wirnika o ciągłym rozłożeniu masy i o zmiennej sztywności. Na podstawie równań ruchu otrzymano równania różniczkowe wiążące ugięcia dynamiczne wirnika z przestrzenią i czasem. Ostatecznie otrzymano równania różniczkowe, cząstkowe, które rozwiązano stosując metodę rozdzielenia zmiennych (metoda Fouriera). W rezultacie powyższego rozwiązanie wyrażono w postaci nieskończonego szeregu dwóch funkcji Xn(x) zależnych od współrzędnej przestrzennej (x) oraz Tn(t) zależnych od czasu (t). Analiza rozwiązań drugiego równania była podstawą do wyznaczenia częstości drgań swobodnych wirnika. Częstość ta była zależna m.in. od parametrów elektrycznych i wymiarów geometrycznych wirnika. W oparciu o analizę tak otrzymanej częstości wyznaczono krytyczną wartość szczeliny magnetycznej silnika asynchronicznego.

EN

The critical values of magnetic tension and magnetic gap has been determined. For this purpose the analysis of the dynamic stability of rotor loaded by magnetic tension has been presented. A shaft with continuous distribution mass and variable stiffness has been taken as model of rotor for this analysis. In order to estimate the stability of radial motion of the rotor, the equations of its transverse vibration has been formulated. On the basis of equations of motion of the rotor, the differential equations, connecting the dynamic deflection of rotor with space and time has been obtained. Eventually, the homogeneous, partial differential equations were obtained and solved by using the method of separation of variables (Fourier’s method). Then the ordinary differential equation, describing the vibration of rotor in time function, has been solved. On the basis of the above mentioned equation, the characteristic equation has been drawn. The analysis of solution of this equation became the basis for estimating the free vibrations frequency of the rotor. Subsequently, the critical values of magnetic tension and magnetic gap has been determined.

9

Quantification of stability in an agility drill using linear and nonlinear measures of variability

Mehdizadeh S., Arshi A. R., Davids K.

Acta of Bioengineering and Biomechanics

|

2014

|

Vol. 16, no. 3

59--67

EN

This study implemented linear and nonlinear methods of measuring variability to determine differences in stability of two groups of skilled (n=10) and unskilled (n=10) participants performing 3m forward/backward shuttle agility drill. We also determined whether stability measures differed between the forward and backward segments of the drill. Finally, we sought to investigate whether local dynamic stability, measured using largest finite-time Lyapunov exponents, changed from distal to proximal lower extremity segments. Three-dimensional coordinates of five lower extremity markers data were recorded. Results revealed that the Lyapunov exponents were lower (P<0.05) for skilled participants at all joint markers indicative of higher levels of local dynamic stability. Additionally, stability of motion did not differ between forward and backward segments of the drill (P>0.05), signifying that almost the same control strategy was used in forward and backward directions by all participants, regardless of skill level. Furthermore, local dynamic stability increased from distal to proximal joints (P<0.05) indicating that stability of proximal segments are prioritized by the neuromuscular control system. Finally, skilled participants displayed greater foot placement standard deviation values (P<0.05), indicative of adaptation to task constraints. The results of this study provide new methods for sport scientists, coaches to characterize stability in agility drill performance.

10

The dynamic stability of a simply supported stepped beam with additional discrete elements

Sochacki W.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

367--372

EN

The dynamic stability of a simply supported stepped beam with additional discrete elements was investigated in the paper. These elements are a rotational spring and a rotary inertia, both of which are connected to the beam. The discrete elements can be mounted at any chosen position along the beam length. The influence of step changes in the cross-section of the beam on its dynamic stability was also investigated in the paper. The problem of dynamic stability was solved by applying the mode summation method. Applying an orthogonal condition of eigenfunctions, the dynamic of the system was described with the use of the Mathieu equation. The obtained equation allowed the dynamic stability of the tested system to be analysed. The considered beam was treated as Euler-Bernoulli beam.

11

Dynamic stability of the pendulum with vibrating mounting point

Morzuch W.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

293--297

EN

In the article dynamic analysis of the pendulum whose mounting point performs the vibration was presented. Equation of motion was written and then the stability of this motion was examined . Finally Mathieu equation without suppression was obtained, which solution allowed to designate the frequency bands at which the force of the pendulum motion was unstable.

12

Aplication of differential mathieu and hill equation to study the stability of selected mechanical systems

Morzuch W.

Vibrations in Physical Systems

|

2012

|

Vol. 25

289--292

EN

Following article presents a solution of Mathieu and Hill differential equation describing the vibrations of mechanical systems submitted to force variable in time with damping and without damping. An examples of above systems were presented and selected parameters was set at which the respective solutions of differential equations are unstable.

13

Wyboczenie dynamiczne cienkościennych słupów z materiałów lepkoplastycznych

Mania R. J.

Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka

|

2010

|

Z. 387

3-140

PL

Niniejsza praca jest poświęcona wyboczeniu dynamicznemu lub jak w literaturze synonimicznie nazywane jest to zjawisko: stateczności dynamicznej, czy też odpowiedzi dynamicznej cienkościennych konstrukcji płytowych obciążonych impulsem o skończonym czasie trwania. Analizowane są krótkie słupy o zamkniętych przekrojach poprzecznych w kształcie prostokąta. Słupy te są poddane ściskaniu w płaszczyznach ścian składowych impulsem dynamicznym, który może mieć różne kształty. Rozpatrywane są materiały izotropowe i ortotropowe opisane równaniami konstytutywnymi uwzględniającymi wrażliwość materiału na efekt prędkości odkształcenia (EPO). Materiały takie są nazywane materiałami lepkoplastycznymi. Dotychczas zaledwie w kilku pracach rozważano stateczność dynamiczną płyt i powłoki walcowej z materiału lepkoplastycznego. Nie było natomiast analizy konstrukcji złożonej, jakąjest słup o ścianach płaskich, nie dokonano także porównania rozwiązań uzyskanych dla różnych modeli materiału - sprężystoplastycznego ze sprężysto-lepkoplastycznym. W przyjętym modelu płytowym ścian słupa uwzględniono wpływ ścinania poprzez opis zgodny z teorią ścinania pierwszego rzędu, a wyprowadzenie równań Lagrange'a oparto na zasadzie Hamiltona. Stan lepkoplastyczny materiału opisano równaniem Perzyny. Obliczenia numeryczne przeprowadzono metodą elementów skończonych przy zastosowaniu pakietu ANSYS. Dynamiczne obciążenia krytyczne wyznaczano na podstawie omówionych w pracy kryteriów (najczęściej stosowano kryterium Budiansky'ego-Hutchinsona). Stwierdzono wyraźny związek wielkości dynamicznego obciążenia krytycznego z faktem uwzględnienia w opisie własności materiału - wrażliwości jego na efekt prędkości odkształcenia, tzn. z przyjęciem modelu materiału lepkoplastycznego. Po wprowadzeniu i przeglądzie literatury dotyczącej dynamicznego zachowania konstrukcji płytowych oraz sformułowaniu celu pracy, w rozdziale czwartym podano przegląd impulsowych obciążeń dynamicznych występujących w przyrodzie i stosowanych w opisie obciążeń dynamicznych w rozwiązaniach analitycznych. W rozdziale piątym zamieszczono podstawowe zależności wykorzystywane w analizie stateczności dynamicznej ortotropowych konstrukcji zbudowanych z cienkich płyt prostokątnych. Rozdział ten zawiera także wyprowadzenie równań stateczności dynamicznej dla teorii ścinania pierwszego rzędu z uwzględnieniem wszystkich sił bezwładności. W rozdziale szóstym omówiono stosowane do wyznaczania dynamicznych obciążeń krytycznych kryteria stateczności dynamicznej. Rozdział siódmy zawiera podstawowe równania teorii plastyczności stowarzyszonego płynięcia oraz teorii lepkoplastyczności w zakresie wykorzystanym w uzyskanym rozwiązaniu. Rozdział ósmy to omówienie zastosowanej metody rozwiązania oraz problemów, które wiązały się z jej realizacją, zaś rozdział dziewiąty to prezentacja uzyskanych wyników badań i obliczeń numerycznych. Pracę zamykają uwagi końcowe.

EN

This work deals with dynamic buckling or as it is often called in literature: the dynamic instability or dynamic response of thin-walled plate structures under the pulse loading of finite duration. The short columns with closed rectangular cross section are analyzed. These columns are subjected to dynamic compressive pulse in the plane of component walls. This pulse can be of different shape in time. The isotropic or orthotropic materials are discussed, being described by rate-dependent constitutive equations (in Polish, the strain rate effect is described with shortcut EPO). These type of materials are known as viscoplastic. Review of literature shows only few papers considering dynamic buckling of plates and cylindrical shells. There exists no analysis of combined structures - as the column of plate walls is. Until now there was no comparison of solutions obtained for different material models - between elastic-plastic and viscoplastic ones. The applied model of column walls as thin plates considers the shear influence onto deformations according to First Shear Deformation Theory. The viscoplastic material behavior with Perzyna model is described. The numerical calculations were performed by the finite element method with the application of ANSYS package software. The dynamic buckling load was established with application of dynamic buckling criteria discussed in this work (most often with Budiansky-Hutchinson criteria application). The close relationship between critical buckling load and the consideration of strain rate sensitive material behavior was found, it means with the viscoplastic material model application. After the introduction and the review of literature on the dynamic buckling of plate structures, the thesis of the work is formulated. In chapter four a variety of dynamic pulses present in nature and commonly used to describe the dynamic loading in analytical solutions are discussed. The basic set of governing equations applied in the dynamic buckling analysis of rectangular orthotropic plate structures are presented in chapter five. This chapter also contains derivation of equations of motion of the first-order shear deformation laminated plate theory with all inertia terms present. In chapter six the criteria usually applied for dynamic critical load determination are discussed. Chapter seven includes the fundamental equations of the associated plastic flow theory and viscoplastic formulation in the framework used in this work. Chapter eight contains the discussion of applied method of solution and problems connected with its completion. Chapter nine presents the summary of both analytical and numerical results. The final remarks close the work.

14

Stateczność dynamiczna trójwarstwowych płyt pierścieniowych z rdzeniem lepkosprężystym

Pawlus D.

Zeszyty Naukowe. Rozprawy Naukowe / Politechnika Łódzka

|

2010

|

Z. 399

3-198

PL

Rozwiązanie zagadnienia ugięć warstwowych, w tym trójwarstwowych, przekładkowych płyt pierścieniowych prowadzące do oceny ich obciążeń krytycznych jest bardzo często ograniczone do rozwiązania szczególnego przypadku płyt, których postać wyboczenia jest obrotowosymetryczna. Możliwość utraty stateczności płyty poddanej obciążeniom działającym zwłaszcza na jej zewnętrzny brzeg, w postaci kilku lub nawet kilkunastu fal obwodowych odpowiadających minimalnym wartościom obciążenia krytycznego, wymaga przeprowadzenia złożonego, ogólnego rozwiązania problemu i wykorzystania metod numerycznych. W pracy przedstawiono rozwiązanie wykorzystujące przybliżone metody ortogonalizacji i różnic skończonych dla trój warstwowej struktury płyty złożonej z cienkich okładzin i grubszego, miękkiego rdzenia. W rozwiązaniu uwzględniono geometrycznie nieliniowe związki w opisie odkształceń warstw zewnętrznych i liniowo lepkosprężyste zależności równań konstytutywnych materiału rdzenia płyty. Wynikami obliczeń są wyznaczone wartości krytycznych obciążeń statycznych płyt i charakterystyki ugięć maksymalnych w czasie narastającego obciążenia działającego w płaszczyźnie płyty na wybrany brzeg. Wartości krytyczne czasu, obciążenia czy ugięcia określające dynamiczną odpowiedź badanej płyty wyznaczono dla przyjętego kryterium utraty stateczności dynamicznej płyty. Szczegółową analizę stanu krytycznego płyt przeprowadzono dla różnych parametrów geometrycznych, materiałowych i związanych z obciążeniem, płyt zarówno z rdzeniem sprężystym, jak i lepkosprężystym, uwzględniając wpływ intensywności zmian obciążenia i nieregularności kształtu - imperfekcji. Zwrócono uwagę, m.in. na występujące przypadki obniżania się wartości krytycznych obciążeń dynamicznych płyt poniżej minimalnej wartości krytycznych obciążeń statycznych. Dopełnieniem prowadzonych analiz są wyniki obliczeń modeli trójwarstwowych płyt pierścieniowych z użyciem metody elementów skończonych w programie ABAQUS. Przedstawiono sposób budowy modeli MES badanych płyt charakteryzujących się dużą materiałową niejednorodnością struktury poprzecznej i różnym udziałem jej warstw składowych w przenoszeniu powstających obciążeń normalnych i stycznych. Przykładowymi obliczeniami MES potwierdzono wyniki obliczeń płyt otrzymane metodą różnic skończonych, zwrócono uwagę na zaobserwowane zmiany postaci deformacji krytycznych płyt obciążanych dynamicznie i podkreślono znaczenie analizy wytężeniowej w kompleksowej ocenie badanych płyt.Porównując wyniki obliczeń dwóch metod: różnic i elementów skończonych na podstawie zgodności i różnic wyznaczonych wartości statycznych i dynamicznych obciążeń krytycznych modeli płyt o różnych grubościach warstwy rdzenia, sformułowano uwagi do obliczeń płyt z rdzeniem grubym kończące część badawczą pracy. Zasygnalizowano możliwość wystąpienia innych niż quasi-eulerowskich . form wyboczenia dla znacznie niższych wartości obciążeń krytycznych płyt z rdzeniem grubym. Spostrzeżenia i wnioski końcowe zawarte w podsumowaniu pracy tworzą praktyczny obraz krytycznych zachowań analizowanych płyt, a całość podjętych w pracy badań jest istotnym uzupełnieniem ciągle podejmowanej problematyki ugięć płyt o podobnych strukturach.

EN

The solution of the layered, in this work three-layered, annular plates leading to the evaluation of their critical loads is very often limited to the solution of the special case of plates with the axially-symmetrical form of buckling. The possibility of the loss of piąte stability, particularly for plates loaded on the outer perimeter, in the form of several or even a dozen or so circumferential waves corresponding to the minimal value of piąte critical load requires realization of the complex, generał solution of the problem with using the numeric methods. The solution based on the approximate methods: orthogonalization and discretization with finite differences for three-layered piąte structure composed of geometrically nonlinear, thin outer layers and soft, thicker córę with viscoelastic properties is presented in this work. Obtained values of critical, static loads of plates and the time histories of maximum plate deflections are the results of calculations. The critical values of time, load and deflection, which determine the dynamie response of examined plate have been denoted for the accepted criterion of the loss of plate dynamie stability. The detailed analysis of plates critical behaviours have been conducted for various plate parameters, like: geometrical, material, connected with the load and initial shape imperfections. Among other things, one can take notice of the observed cases of decrease in the values of critical, dynamie loads below the values of critical static loads of plates. The results of calculations of plate models built by means of finite element method using the ABAQUS system complement the leaded analysis. The mean of FEM model building has been presented. The division of material properties in plate transverse structure and different participation of component layers (facings and core) in carrying the normal and shearing loads have been included in modelling. The exemplary FEM calculations confirm the results obtained using the finite difference method but some changes in the buckling forms of FEM plate models have been observed. The importance of stress analysis in complex evaluation of examined plates has been noticed. Comparing the calculation results of two methods: finite difference and finite element for plates with various core thickness, the comments on calculations for plates with thick core have been presented. Results show the consistency of values of critical loads for plates with medium core thickness. The differences are observed for plates with thick core. The existence of the other than global forms of buckling with lower values of critical loads for plates with thick core has been indicated. The final remarks and conclusions in the recapitulation of work create the practical view of stability behaviours of analysed plates. The whole of undertaken investigations, which are presented in this work, could be the important complement to continually studying problems of plate stability.

15

Dynamic stability of rotor of electric motor loaded by axial compression and magnetic tension

Morzuch W.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2010

|

R. 86, nr 7

357-359

EN

The analysis of the dynamic stability of a rotor loaded by the axial compression and magnetic tension has been presented. The critical values of magnetic tension and axial load has been determined.

PL

Przedstawiono analizę stateczności dynamicznej wirnika obciążonego siłą osiową i naciągiem magnetycznym. Wyznaczono krytyczne wartości naciągu magnetycznego i siły osiowej.

16

Dynamic stability of micro-periodic cylindrical shells

Tomczyk B.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2010

|

Vol. 14, nr 2

351-374

EN

The object of considerations are thin linear-elastic Kirchhoff-Love-type circular cylindrical shells having a micro-periodic structure along one direction tangent to the shell midsurface. Shells of this kind are called uniperiodic. The aim of this paper is twofold. First, we formulate an averaged non-asymptotic model for the analysis of dynamical stability of periodic shells under consideration, which has constant coefficients and takes into account the effect of a cell size on the overall shell behavior. This model is derived employing the tolerance modeling procedure. Second, we apply the obtained model to derivation of frequency equations being a starting point in the analysis of dynamical shell stability. The effect of the microstructure length on these frequency equations is discussed. The system of two the second-order ordinary differential frequency equations being a certain generalization of the known Mathieu equation is obtained. This system reduces to the Mathieu equation provided that the length-scale effect is neglected. Moreover, in the framework of the tolerance model proposed here the new additional higher-order free vibration frequencies and the new additional higher-order critical forces are derived. These frequencies and critical forces cannot be obtained from the asymptotic models commonly used for investigations of the shell stability.

17

Dynamic response of the truncated conical shell subjected to pressure pulse loading

Jankowski J., Kubiak T.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2010

|

Vol. 14, nr 2

215-222

EN

The paper deals with an analysis of the dynamic response of the isotropic conical shell subjected to rectangular or triangular pulse loading. This problem was solved wit h the Bubnov-Galerkin analytical-numerical method, using a two-parameter function of deflection. In the equations of dynamic equilibrium, an orthotropic material was taken into consideration. Moreover, pressure loading and compression force were included. The solution results were compared with the finite element method, using ANSYS 11.

18

Wpływ prędkości i masy pociągu na stateczność dynamiczną toru bezstykowego

Bednarek W.

Archiwum Instytutu Inżynierii Lądowej

|

2010

|

Nr 7

17-30

PL

W artykule podjęto próbę określenia dodatkowej osiowej siły ściskającej w torze bezstykowym, w zależności od: prędkości pociągu vP, jego masy jednostkowej mP, oraz masy mt toru przypadającej na jednostkę jego długości. Praca mając także charakter przeglądowy, prezentuje postać wzorów na siłę krytyczną w torze, jak i prędkość krytyczną.

EN

Static form of local stability problem is generally considered in Lagrange meaning, where a small disturbance of system state determines its stable and unstable equilibrium. In presented paper a considered problem of dynamical stability of operating railway track is more complicated from mentioned above stability in Lagrange meaning due to parametric resonance occurrence in problem of compressed track a non-damped vibration under rolling stock. In following paper a determination attempt of additional compressive force in continuous welded rail track was taken up due to train velocity vP, its unit mass mP and track mass m, per its unit length. A considered roadbed is modeled by several models (Winkler's foundation, Saito-Murakami and Własow models). Taking into account a roadbed mass and set-off on track stability were shown. Also paper has got a review character and presents form of equations on critical force and critical speed in railway track.

19

Stateczność dynamiczna żurawia DST 0285

Sochacki W.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2009

|

Z. 12

CD-CD

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań stateczności dynamicznej żurawia samochodowego - na przykładzie żurawia DST 0285. Sformułowano i rozwiązano zagadnienie brzegowe drgań swobodnych żurawia oraz rozwiązano zagadnienie stateczności dynamicznej badanego obiektu. W utworzonym modelu wysięgnik przedstawiono jako układ belkowy z dodatkowymi elementami dyskretnymi, modelującymi wszystkie pozostałe elementy i mechanizmy żurawia oraz obciążenie żurawia, pochodzące od przenoszonego ładunku, zawieszonego na sprężystej linie. Drgania układu rozpatrywano w płaszczyźnie podnoszenia wysięgnika. Analiza otrzymanych wyników obliczeń w zakresie stateczności dynamicznej pozwala na stwierdzenie, że w badanych przypadkach istnieją takie długości liny, przy których otrzymuje się krytyczną wartość współczynnika a, w równaniu Mathieu (wynoszącą a = 0.25). Oznacza to, że w badanym układzie, przy określonych parametrach geometrycznych i obciążenia, może wystąpić zjawisko rezonansu parametrycznego. Na podstawie analizy uzyskanych rozwiązań określono wpływ poszczególnych parametrów układu na wartość współczynnika b w równaniu Mathieu.

EN

The dynamic sability of a truck crane as complicated discrete - continuous models was investigated. All the essential elements of the studied system in the computational model of a DST 0285 truck crane are considered. The telescopic boom is modeled as a beam. The rotating frame, chassis frame and hydraulic cylinder are modeled as mass and elasticity discrete elements. Moreover, the masses of the load, of the head of boom, of the counter- weight, of the hoisting winch and mass of the machine operator cabin are taken into account in the model. The possible existence of parametric resonance in the system is investigated as part of the range of analysis into dynamic stability. It can he stated that for a determined geometry of the system (the length of the boom and its inclination angle) there are such rope lengths for which the critical value of coefficient a in the Mathieu equation is obtained. This means that a system fulfilling determined geometrical and load conditions may lose dynamic stability.

20

The dynamic stability of beams with step changes in cross-section

Sochacki W.

Vibrations in Physical Systems

|

2008

|

Vol. 23

327--333

EN

The influence of step changes in cross-section of beams with different boundary conditions on their dynamic stability was investigated in the paper. The change in the crosssections took place in an optional location along the beam length. The investigated beams were axially loaded by a force in the form P(t)= P0+Scosνt. The problem of dynamic stability was solved by applying the mode summation method. The obtained Mathieu equation allowed the dynamic stability of tested systems to be analysed. The analysis relied on testing the influence of step changes in beam cross-sections and their locations on the value of coefficient b in the Mathieu equation. The considered beams were treated as Euler- Bernoulli beams.