Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Static instability of an inverted plate in channel flow: state-space representation and solution approximation

Li P., Zhang D., Cui J., Yin H., Yang Y.

Archives of Mechanics

|

2023

|

Vol. 75, nr 6

695--727

EN

Plate-like structures in channel flow are commonly found in engineering. This paper reports a theoretical study on the static aeroelastic instability of an inverted cantilevered plate in an inviscid channel flow through the state space. This study begins with the kernel function of the flow potential determined in the Fourier domain with the help of the mirror image method. Then, the instability equation is derived from the operator theory and transformed in the state space. Finally, with Glauert’s expansion, model functions, and error functions, the instability problem of such a plate has been modeled as a mathematical function approximation problem and solved by the least squares method. The derived instability equation is considered at the continuum level of description, and no approximation appears at the first equation level. The convergence and reliability of the proposed modeling and its solutions approximation are entirely tested, and it can successfully predict the instability boundary, behavior, and the channel effect. Numerical results show that the decreased channel height and asymmetric plate placement in the channel significantly decrease the critical flow velocity. The plate instability modes are close to the plate’s first natural ones and not sensitive to the channel parameters. This conclusion allows further theoretical exploration of a semi-analytical approximation of the instability boundary from the obtained instability equation. The current modeling strategy in a continuum sense may provide a new idea and essential reference for other instability problems.

2

Kalman-type recursions for time-varying arma models and their implication for least squares procedure

Gautier A.

Probability and Mathematical Statistics

|

2009

|

Vol. 29, Fasc. 1

169--180

EN

This paper is devoted to ARMA models with timedependent coefficients, including well-known periodic ARMA models. We provide state-space representations and Kalman-type recursions to derive a Wold–Cramér decomposition for the least squares residuals. This decomposition turns out to be very convenient for further developments related to parameter least squares estimation. Some examples are proposed to illustrate the main purpose of these state-space forms.

3

General description of state-space continuous-time Gm-C filters

Kozieł S., Szczepański S.

Kwartalnik Elektroniki i Telekomunikacji

|

2002

|

Vol. 48, z. 3/4

499-521

EN

A general approach to analysis continuous-time analog Gm-C filters and equalizers, based on matrix description, is presented. A general transfer function formula for any Gm-C filter structure are given. The considerations accompanying this approach lead to useful relationships between the passive network of the filter and its transfer function. Based on these considerations, a new definition of continuous-time state-space Gm-C filters is given. Moreover, connections between state matrices for voltage- and current-mode state-space Gm-C filters are formulated and two canonical transformations of state-space filters into direct state-space ones, i.e. those having grounded capacitors only, are defined. Another two classes of Gm-C filters, i.e. reducible and quasi-state-space structures are also considered.

PL

W pracy przedstawiono nowe podejście do ważnej i szeroko stosowanej klasy filtrów aktywnych czasu ciągłego, wykorzystujących wzmacniacze transkonduktancyjne i pojemności (tzw. filtry Gm-C). Zaproponowano ogólny opis macierzowy filtrów Gm-C, który obejmuje wszystkie możliwe realizacje filtrów w rozważanej klasie elementów. Zaletą tego opisu jest między innymi to, że wszystkie macierze występujące w równaniach mogą być tworzone bezpośrednio przez wgląd w schemat układu. Podano ogólne wzory określające transmitancję filaru, a także wykazano wzajemną odwracalność struktur napięciowych i prądowych. Jakkolwiek jest to cecha powszechnie znana, w ramach przedstawianego podejścia otrzymuje się ją jako prosty i bezpośredni wniosek z ogólnych równań opisujących filtr. W dalszej kolejności, przedstawiono zależności pomiędzy strukturą pasywną (tj. pojemnościową) filtru a rzędem transmitancji filtru. Sformułowano szereg twierdzeń ustalających warunki konieczne i dostateczne odwracalności macierzy odpowiadającej sieci pasywnej filtru, a także górne ograniczenia rzędu transmitancji filtru w zależności od spójności grafu opisującego sieć pasywną. W drugiej części pracy wprowadzono nową definicję filtrów zmiennych stanu, zgodnie z którą filtrem zmiennych stanu jest taki filtr, dla którego macierz odpowiadająca sieci pasywnej jest odwracalna, co jest równoważne istnieniu macierzy zmiennych stanu dla takiej struktury. Jest to istotne uogólnienie istniejących definicj, ponieważ dotychczas, za filtry zmiennych stanu uważano te, które posiadają wyłącznie uziemione pojemności. Zgodnie z nową definicją do podklasy filtrów zmiennych stanu należy również szereg struktur zawierających pojemności nieuziemione. Pozwala to na użycie aparatu opisu zmiennych stanu w odniesieniu do szerszej klasy filtrów. Zaproponowano również dwa kanoniczne przekształcenia umożliwiające transformację dowolnego filtru zmiennych stanu do struktury zawierającej wyłącznie pojemności uziemione, co może mieć znaczenie w przypadku realizacji monolitycznych. Wykazano również, że każdy filtr zmiennych stanu może być przetransformowany do struktury zawierającej dowolną sieć pasywną (o ile tylko odpowiadająca macierz jest odwracalna). W pracy wprowadzono również kolejne dwie klasy filtrów, tzw. filtry redukowalne oraz filtry pseudo-zmiennych stanu. Pierwsza z nich obejmuje struktury zawierające węzły wewnętrzne nie dołączone do żadnej pojemności w układzie ale zawierające wewnętrzną pętlę transkonduktancyjną. Struktury tego typu można zredukować poprzez usunięcie takich węzłów bez zmiany charakterystyk filaru, modyfikując jednocześnie wartości elementów układu. Druga klasa filtrów, to struktury o nieodwracalnej macierzy podukładu pasywnego, która ma tę własność, że jej dowolna kwadratowa podmacierz o niezerowych elementach diagonalnych jest odwracalna. Pokazano, że struktury takie mają w pewnej mierze własności analogiczne do filtrów zmiennych stanu. Należy także zauważyć, że podklasa struktur pseudo-zmiennych stanu zawiera nietrywialne przykłady filtrów, np. realizacje układowe powstające przy użyciu transformacji Brutona. Wyniki zawarte w omawianej pracy mogą być one zastosowane do automatycznego projektowania i analizy filtrów Gm-C. W szczególnośc,. należy zauważyć, że opis macierzowy może być łatwo implementowany w postaci programu komputerowego, podobnie jak wszelkie transformacje i przekształcenia realizowane z jego pomocą.