Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

A hierarchical observer for a non-linear uncertain CSTR model of biochemical processes

Czyżniewski Mateusz, Łangowski Rafał

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2024

|

Vol. 34, no. 1

45--64

EN

The problem of estimation of unmeasured state variables and unknown reaction kinetic functions for selected biochemical processes modelled as a continuous stirred tank reactor is addressed in this paper. In particular, a new hierarchical (sequential) state observer is derived to generate stable and robust estimates of the state variables and kinetic functions. The developed hierarchical observer uses an adjusted asymptotic observer and an adopted super-twisting sliding mode observer. The stability of the proposed hierarchical observer is investigated under uncertainty in the system dynamics. The stability analysis of the estimation error dynamics is carried out based on the methodology associated with linear parameter-varying systems and sliding mode regimes. The developed hierarchical observer is implemented in the Matlab/Simulink environment and its performance is validated via simulation. The obtained satisfactory estimation results demonstrate high effectiveness of the devised hierarchical observer.

2

Estymacja stanu układu dwumasowego z wykorzystaniem obserwatora wielowarstwowego

Wróbel Karol, Śleszycki Kacper, Szabat Krzysztof, Katsura Seiichiro

Przegląd Elektrotechniczny

|

2023

|

R. 99, nr 5

184--189

PL

W referacie przedstawiono zagadnienia związane z tłumieniem drgań skrętnych w układzie dwumasowym. W celu efektywnego tłumienia oscylacji wybrano strukturę z dwoma dodatkowymi sprzężeniami zwrotnymi. W celu jej implementacji konieczne jest zastosowanie wybranego estymatora zmiennych stanu. Problem estymacji komplikuje się w przypadku nieznanych warunków początkowych obiektu, np. naciągniętego wału. W niniejszej pracy proponuje się zastosowanie obserwatora wielowarstwowego zapewniającego znaczne skrócenie czasu estymacji.. Jego efektywność została potwierdzona przez szereg badań symulacyjnych i eksperymentalnych dla obiektu o parametrach zawartych w określonych granicach.

EN

The paper presents issues related to the damping of torsional vibrations in a dual mass system. In order to effectively dampen the oscillations, a structure with two additional feedbacks was chosen. In order to implement it, it is necessary to use the selected state variable estimator. The estimation problem becomes more complicated in the case of unknown initial conditions of the object, e.g. a stretched shaft. This paper proposes the use of a multilayer observer. Its effectiveness has been confirmed by a series of simulation and experimental tests for an object with parameters within certain limits.

3

Application of fuzzy type II multi-layer Kalman filter for parameters identification of two-mass drive system

Śleszycki Kacper, Wróbel Karol, Szabat Krzysztof, Katsura Seiichiro

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2023

|

Vol. 71, nr 4

art. no. e146107

EN

The paper describes a novel online identification algorithm for a two-mass drive system. The multi-layer extended Kalman Filter (MKF) is proposed in the paper. The proposed estimator has two layers. In the first one, three single extended Kalman filters (EKF) are placed. In the second layer, based on the incoming signals from the first layer, the final states and parameters of the two-mass system are calculated. In the considered drive system, the stiffness coefficient of the elastic shaft and the time constant of the load machine is estimated. To improve the quality of estimated states, an additional system based on II types of fuzzy sets is proposed. The application of fuzzy MKF allows for a shorter identification time, as well as improves the accuracy of estimated parameters. The identified parameters of the two-mass system are used to calculate the coefficients of the implemented control structure. Theoretical considerations are supported by simulations and experimental tests.

4

Generalized observer design of index one for descriptor systems with unknown inputs

Kumar Abhinav, Gupta Mahendra Kumar

Archives of Control Sciences

|

2023

|

Vol. 33, No. 1

83--99

EN

Generalized observers are proposed to relax the existing conditions required to design Luenberger observers for rectangular linear descriptor systems with unknown inputs. The current work is focused on designing index one generalized observers, which can be naturally extended to higher indexes. Sufficient conditions in terms of system operators for the existence of generalized observers are given and proved. Orthogonal transformations are used to derive the results. A physical model is presented to show the usefulness of the proposed theory.

5

Sterowanie układem lewitacji magnetycznej w warunkach zakłóceń stochastycznych

Mrotek Mikołaj, Szymankiewicz Adrian, Michalski Jacek, Kozierski Piotr

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2022

|

R. 26, nr 3

5--16

PL

W niniejszej pracy przedstawiono możliwość zredukowania wpływu zakłóceń stochastycznych na jakość regulacji dzięki estymacji stanu z wykorzystaniem algorytmu rozszerzonego filtru Kalmana. Przeprowadzono eksperymenty na laboratoryjnym układzie lewitacji magnetycznej firmy Inteco, którego model matematyczny jest nieliniowy. Przyjęto metodę sterowania z użyciem wektora stanu i algorytmem lokowania biegunów dla modelu zlinearyzowanego w wybranym punkcie pracy. Dla różnych poziomów zaszumienia sygnału pomiarowego zbadano działanie układu ze sprzężeniem zwrotnym od stanu mierzonego oraz estymowanego. W celu oceny regulacji, dla obu realizacji sprzężenia dokonano weryfikacji jakości działania algorytmu. Porównano otrzymane przebiegi czasowe każdej zmiennej stanu oraz obliczone, całkowe wskaźniki jakości bazujące na uchybie regulacji. Jakość estymacji oceniono na podstawie wskaźnika błędu średniokwadratowego oraz bazującego na błędach estymat i pomiarów. Syntezy regulatora dokonano na podstawie modelu ciągłego, a następnie wyznaczono jego postać dyskretną w celu numerycznej implementacji algorytmu rozszerzonego filtru Kalmana. Dokonano synchronizacji bloków wykonawczych z wybranym okresem próbkowania. Wyniki przeprowadzonych badań pozwalają wnioskować o przewadze regulacji w układzie, w którym brana jest informacja o wektorze stanu z estymacji, w porównaniu z bezpośrednim sprzężeniem zwrotnym bez filtracji Kalmana.

EN

This paper presents the possibility of reducing impact of stochastic disturbances on the quality of control by implementation of state estimation using the extended Kalman filter algorithm. Experiments were carried out on the Inteco magnetic levitation laboratory system, which mathematical model is nonlinear. A control method with the use of a state vector and a pole placement algorithm was adopted for the model which was linearized at the selected working point. For different levels of noise in the measurement signal, the operation of the system with a feedback from the measured and estimated state was tested. In order to assess the regulation, the quality of the algorithm was verified for both implementations of the feedback. The obtained time plots of each state variable were compared and the calculated integral quality indices, based on the control error, were compared. The quality of the estimation was assessed on the basis of the following mean square error and based on the errors between estimation and measurements indices. The controller was synthesized on thebasis of the continuous model, and then its discrete form was numerically implement as the extender Kalman filter algorithm. The executive blocks were synchronized with the selected sampling period. The results of the performed research allow to conclude about the advantage of control in the system in which the information about the state vector from the estimation is taken, in comparison with the direct feedback without Kalman filtering.

6

Highly nonlinear systems estimation using extended and unscented kalman filters

Laamari Yahia, Allaoui Samia, Chafaa Kheireddine, Bendaikha Abdelmalik

Przegląd Elektrotechniczny

|

2021

|

R. 97, nr 5

111--115

EN

The main idea of this study is to evaluate the estimation performance of extended and unscented Kalman filters (EKF and UKF). So, these latter are introduced to estimate the dynamic states of a similar model operating with identical covariance matrices in the same situation. The mean square error (MSE) criterion is used to quantify the estimation error between the actual and the estimated values. The simulation results obtained with Matlab/ Simulink software confirm the superiority and efficiency of UKF over EKF, especially when the system is highly non-linear under process and measurement noises, such is the case of the inverted double pendulum mounted on a cart (DIPC).

PL

Główną ideą tego badania jest ocena wydajności estymacji rozszerzonych filtrów Kalmana (EKF i UKF). Te ostatnie zostały wprowadzone w celu oszacowania stanów dynamicznych podobnego modelu działającego z identycznymi macierzami kowariancji. Kryterium błędu średniokwadratowego (MSE) służy do ilościowego określenia błędu oszacowania między wartościami rzeczywistymi i szacunkowymi. Wyniki symulacji uzyskane za pomocą oprogramowania Matlab i Simulink potwierdzają wyższość i wydajność UKF nad EKF, zwłaszcza gdy system jest wysoce nieliniowy

7

Power system state estimation in rectangular coordinate system for different models of symmetrical phase shifter

Okoń Tomasz, Wilkosz Kazimierz

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2019

|

Nr 62

71--74

EN

The paper deals with State Estimation (SE) for a Power System (PS) with a Phase Shifter (PhS). Aim of the paper is to show results of investigations of impact of taking into consideration the specific information about the symmetrical PhS on features of PS SE. During investigations, WLS SE in the rectangular coordinate system is considered. For SE evaluation one utilizes such indices as: the number of iterations in SE, the index of the conditionality of the solved equations (condition number cond(G)) and the index of accuracy of SE (rate A). Using the IEEE 14-bus test system, investigations are made for representative cases of SE. The results show, that from the viewpoint of condition number cond(G), and rate A the state estimation with the use of the specific information on PhS is more profitable than SE using only the general model of PhS. Considering number of iterations in SE, the results of investigations are not so unambiguous.

PL

Praca dotyczy estymacji stanu systemu elektroenergetycznego z przesuwnikiem fazowym. Jest kolejnym etapem badań wpływu obecności przesuwnika fazowego w systemie elektroenergetycznym na właściwości estymacji stanu. Celem pracy jest pokazanie wyników badań wpływu uwzględnienia specyficznej informacji o symetrycznym przesuwniku fazowym na właściwości estymacji stanu. Podczas badań brana jest pod uwagę estymacja stanu najmniejszych ważonych kwadratów w układzie współrzędnych prostokątnych. Dla potrzeb oceny estymacji stanu wykorzystywane są takie wskaźniki, jak: liczba iteracji w procesie obliczeniowym estymacji stanu, wskaźnik uwarunkowanie rozwiązywanych równań (wskaźnik uwarunkowania cond(G)) i wskaźnik dokładności estymacji stanu (wskaźnik A). W opisywanych badaniach wykorzystywany jest 14-węzłowy system testowy IEEE. Są one przeprowadzane dla reprezentatywnych przypadków estymacji stanu. Otrzymane wyniki pokazują, że z punktu widzenia uwarunkowanie rozwiązywanych równań i dokładności wyników estymacja stanu z uwzględnieniem specyficznej informacji o symetrycznym przesuwniku fazowym jest korzystniejsza aniżeli estymacja stanu uwzględniająca tylko ogólny model przesuwnika fazowego. Biorąc pod uwagę liczbę iteracji w estymacji stanu, wyniki badań nie są tak jednoznaczne.

8

The new approach to hybrid Kalman filtering, based on the changed order of filters for state estimation of dynamical systems

Michalski Jacek, Kozierski Piotr, Ziętkiewicz Joanna

Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering

|

2019

|

No. 97

181--190

EN

The paper presents a new approach to Hybrid Kalman filtering, composed of Extended Kalman Filter and Unscented Kalman Filter. In known algorithms, the Unscented Kalman Filter algorithm is used as first and the result of this is given as an input to the Extended Kalman Filter. The authors checked modified Hybrid Kalman Filter with changed order of filters using theoretical object, which was created on the basis of power system. Besides traditional method, the modification of Hybrid Kalman Particle Filter was evaluated too. Results were compared with Extended Kalman Filter, Unscented Kalman Filter and Bootstrap Particle Filter. For particle filters the authors compared method estimation qualities for a different number of particles. The estimation quality was evaluated by three quality indices. Based on the obtained results, one can see that the changed order of methods in Hybrid Kalman filter can improve estimation quality.

9

Wielokrotny filtr cząsteczkowy w estymacji stanu systemów dynamicznych

Michalski Jacek, Kozierski Piotr

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 1

11--16

PL

W artykule poruszono problem estymacji stanu systemów dynamicznych oraz zaproponowano nową metodę jego rozwiązania – wielokrotny filtr cząsteczkowy. Jest to odmiana filtru cząsteczkowego pozwalająca na zrównoleglenie jego pracy przez podział na niezależne filtry tak, by umożliwić implementację algorytmu, także na urządzeniach o niedużej mocy obliczeniowej. Algorytm został zaimplementowany dla obiektu jedno- oraz wielowymiarowego, a jakość estymacji porównano dla różnej liczby cząsteczek. Do oceny działania algorytmu wykorzystano wskaźnik jakości aRMSE. Na podstawie badań stwierdzono, iż zrównoleglenie pracy filtru cząsteczkowego może poprawić działanie algorytmu.

EN

In this paper the problem of state estimation of dynamical systems has been discussed and the new solution, named MultiPDF Particle Filter has been proposed. It is a modification of Particle Filter that allows to parallelize its work by dividing into independent filters in a way to enable the implementation of the algorithm also on devices with low computing power. The algorithm has been implemented for a one- and multi-dimensional object, and the quality of the estimation has been compared for a different number of particles. The quality index aRMSE has been used to evaluate the algorithm’s performance. Based on the simulation results it was found that the work parallelization of a Particle Filter can improve estimation quality of the algorithm.

10

State estimation of networked control systems over limited capacity and dropout channels

Liu Qingquan, Ding Rui, Chen Chunqiang

Archives of Control Sciences

|

2019

|

Vol. 29, No. 4

687--697

EN

This paper investigates state estimation of linear time-invariant systems where the sensors and controllers are geographically separated and connected over limited capacity, additive white Gaussian noise (AWGN) communication channels. Such channels are viewed as dropout (erasure) channels. In particular, we consider the case with limited data rates, present a necessary and sufficient condition on the data rate for mean square observability over an AWGN channel. The system is mean square observable if the data rate of the channel is larger than the lower bound given. It is shown in our results that there exist the inherent tradeoffs among the limited data rate, dropout probability, and observability. An illustrative example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed scheme.

11

Likelihood parcticle filter and its proposed modifications

Michalski J., Kozierski P., Zietkiewicz J., Giernacki W.

Studia z Automatyki i Informatyki

|

2018

|

T. 43

81--93

EN

In this paper, three methods, namely: Hybrid Kalman Filter, Hybrid Kalman Particle Filter, and Likelihood Particle Filter for state estimation have been presented. These algorithms have been applied to three nonlinear objects and one linear object (one- and multivariable systems) and have been compared with Bootstrap Particle Filter. Moreover, authors proposed three modifications of Likelihood Particle Filter, intended for different types of objects. Operation of three particle Filter algorithms, namely Bootstrap Particle Filter, Hybrid Kalman Particle Filter and Likelihood Particle Filter, have been compared for a different number of particles, and the results have been presented together with Extended Kalman Filter, Unscented Kalman Filter and Hybrid Kalman Filter algorithm. It has been shown that Hybrid Kalman Particle Filter gives better results than Bootstrap Particle Filter for a low number of particles. Furthermore, Likelihood Particle Filter provides better than other examined methods output match (through suitable choice of estimated state variables). For the linear object, Kalman Filter algorithm is the best.

PL

W pracy zostały przedstawione trzy metody estymacji: hybrydowy filtr Kalmana, hybrydowy cząsteczkowy filtr Kalmana oraz wiarygodny filtr cząsteczkowy. Algorytmy zostały zastosowane do trzech obiektów nieliniowych oraz jednego obiektu liniowego (systemy jedno- i wielowymiarowe) oraz zostały porównane z filtrem cząsteczkowym – algorytmem Bootstrap. Ponadto autorzy zaproponowali trzy modyfikacje wiarygodnego filtru cząsteczkowego przeznaczone do konkretnego typu obiektów. Działanie algorytmów filtru cząsteczkowego, Bootstrap, hybrydowego cząsteczkowego filtru Kalmana oraz wiarygodnego filtru cząsteczkowego zostały porównane przy różnej liczbie cząsteczek oraz zestawione z rozszerzonym filtrem Kalmana, bezśladowym filtrem Kalmana oraz hybrydowym filtrem Kalmana. Można zauważyć, że hybrydowy cząsteczkowy filtr Kalmana daje lepsze wyniki od algorytmu Bootstrap dla mniejszej liczby cząsteczek. Poza tym wiarygodny filtr cząsteczkowy zapewnia najlepsze spośród badanych metod dopasowanie wyjść (przez wybór estymowanych zmiennych stanu). Dla obiektu liniowego algorytm filtru Kalmana działa najlepiej.

12

Comparison of auxiliary and Likelihood Particle Filters for state estimation of dynamical systems

Michalski J., Kozierski P., Ziętkiewicz J.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2018

|

R. 94, nr 12

86--90

EN

In this paper, algorithms of the state estimation of dynamical systems, using different types of particle filters, have been presented. Three Particle Filter methods have been used: Bootstrap Filter, Auxiliary Particle Filter and Likelihood Particle Filter. These methods have been applied to two nonlinear objects, with quadratic measurement functions. The results have been additionally compared with the outcome from Kalman filters. Based on the obtained results (5 different quality indices) the estimation methods have been evaluated.

PL

W niniejszej pracy zostały przedstawione algorytmy estymacji stanu układów dynamicznych za pomocą różnych rodzajów filtrów cząsteczkowych. Zaprezentowano trzy metody filtrów cząsteczkowych: algorytm Bootstrap, pomocniczy filtr cząsteczkowy i wiarygodny filtr cząsteczkowy. Metody te zastosowano dla dwóch obiektów nieliniowych o kwadratowych funkcjach pomiarowych. Z filtrami cząsteczkowymi zostały dodatkowo zestawione metody filtru Kalmana. Na podstawie uzyskanych wyników (5 różnych wskaźników jakości) metody estymacji zostały ocenione.

13

Power System State Estimation in Polar Coordinate System. Significance of Specific Information on Symmetrical Phase Shifter

Wilkosz K., Okoń T.

Acta Energetica

|

2018

|

nr 1

88--94

EN

Power system state estimation is a calculation procedure, which plays an essential role in computer systems in national control centres. Time of realization of the estimation calculation should be as short as possible. Accuracy of results of the estimation should be as large as possible. Sensitivity to errors burdening data utilized in the state estimation should be as small as possible. The paper considers the state estimation of a power system with a symmetrical phase shifter. That phase shifter is modelled using a general model of the phase shifter and using specific information on the symmetrical phase shifter. The paper describes original investigations of features of the power system state estimation in both the mentioned cases. Investigations show essential difference between features of the state-estimation for those cases.

PL

Estymacja stanu systemu elektroenergetycznego jest procedurą obliczeniową, która odgrywa istotną rolę w systemach komputero- wych dyspozycji mocy. Czas realizacji obliczeń estymacyjnych powinien być możliwie najkrótszy. Dokładność wyników estymacji powinna być możliwie największa. Wrażliwość na błędy obarczające dane wykorzystywane w procesie estymacji stanu powinna być możliwie najmniejsza. Przedmiotem tego artykułu jest estymacja stanu systemu elektroenergetycznego z symetrycznym przesuw- nikiem fazowym – uwzględniono estymację stanu, w której zastosowano ogólny model przesuwnika fazowego oraz gdy pod uwagę bierze się także specyficzne informacje o przesuwniku. Artykuł zawiera wyniki oryginalnych badań obu tych przypadków – między nimi występują istotne różnice we właściwościach estymacji stanu.

14

Comparison of Particle Filter and Extended Kalman Particle Filter

Michalski J., Kozierski P., Zietkiewicz J.

Studia z Automatyki i Informatyki

|

2017

|

T. 42

43--51

EN

In this paper, three state estimation algorithms, namely: Extended Kalman Filter, Particle Filter (Bootstrap Filter) and Extended Kalman Particle Filter, have been presented. Particle Filter and Extended Kalman Particle Filter algorithms have been compared with a different number of particles and the results have been presented together with Extended Kalman Filter. Estimation quality has been checked for three nonlinear objects (one- and multidimensional systems) and evaluated through the aRMSE quality index value. Based on the obtained results it was concluded that Extended Kalman Particle Filter provide better estimation quality for low number of particles in comparison to simple particle filter. However it is not met for highly nonlinear system.

PL

W pracy zostały zaprezentowane trzy algorytmy estymacji - rozszerzony filtr Kalmana, filtr cząsteczkowy (algorytm Bootstrap) i rozszerzony cząsteczkowy filtr Kalmana. Algorytmy filtru cząsteczkowego i rozszerzonego cząsteczkowego filtru Kalmana zostały porównane dla różnej liczby cząsteczek, a wyniki zestawione z wynikami działania rozszerzonego filtru Kalmana. Jakość estymacji została sprawdzona dla trzech nieliniowych obiektów (systemy jedno- i wielowymiarowe) i oceniona za pomocą wskaźnika jakości aRMSE. Na podstawie otrzymanych wyników stwierdzono, że rozszerzony cząsteczkowy filtr Kalmana zapewnia lepszą jakość estymacji dla niewielkiej liczby cząsteczek w porównaniu do zwykłego filtru cząsteczkowego. Jednakże nie jest to spełnione dla silnie nieliniowego obiektu.

15

Porównanie metod estymacji stanu systemów dynamicznych

Michalski J., Kozierski P., Ziętkiewicz J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2017

|

R. 21, nr 4

41--47

PL

W pracy poruszono problem estymacji stanu dla układów dynamicznych oraz przedstawiono wybrane jego rozwiązania. Zaproponowano cztery metody estymacji: rozszerzony filtr Kalmana, bezśladowy filtr Kalmana, filtr cząsteczkowy oraz filtr Kalmana, stosowany dla obiektów liniowych. Metody te zastosowano dla trzech obiektów nieliniowych oraz dla dwóch obiektów liniowych (systemy jedno- i wielowymiarowe). Wszystkie obiekty zostały opisane za pomocą równań stanu. Przedstawiono także trzy różne wskaźniki jakości, reprezentujące błędy względne oraz bezwzględne, a także porównano ich działanie dla różnego typu obiektów. W wyniku przeprowadzonych symulacji stwierdzono, że najlepszą jakość estymacji zapewnia filtr cząsteczkowy, ale jednocześnie ta metoda jest najwolniejsza.

EN

In this paper the problem of state estimation of dynamical systems has been discussed and selected solutions have been presented. Four methods of state estimation have been proposed: Extended Kalman Filter, Unscented Kalman Filter, Particle Filter and Kalman Filter for a linear system. These methods have been applied to three nonlinear objects and to two linear objects (one- and multivariable systems). All plants have been described using state equations. Three quality indices has been used, which present relative and absolute errors. They were compared for different objects. As a result of the simulation, it was found that the best estimation quality is provided by the particle filter, but this method is also the slowest.

16

Offset-free nonlinear Model Predictive Control with state-space process models

Tatjewski P.

Archives of Control Sciences

|

2017

|

Vol. 27, no. 4

595--615

EN

Offset-free model predictive control (MPC) algorithms for nonlinear state-space process models, with modeling errors and under asymptotically constant external disturbances, is the subject of the paper. The main result of the paper is the presentation of a novel technique based on constant state disturbance prediction. It was introduced originally by the author for linear state-space models and is generalized to the nonlinear case in the paper. First the case with measured state is considered, in this case the technique allows to avoid disturbance estimation at all. For the cases with process outputs measured only and thus the necessity of state estimation, the technique allows the process state estimation only - as opposed to conventional approach of extended process-and-disturbance state estimation. This leads to simpler design with state observer/filter of lower order and, moreover, without the need of a decision of disturbance placement in the model (under certain restrictions), as in the conventional approach. A theoretical analysis of the proposed algorithm is provided, under applicability conditions which are weaker than in the conventional approach. The presented theory is illustrated by simulation results of nonlinear processes, showing competitiveness of the proposed algorithms.

17

Estymacja EKF przy obecności pomiarów anomalnych w nieliniowych kanałach pomiarowych

Jańczak D.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

|

2016

|

nr 11

1271--1275

PL

Rozszerzony filtr Kalmana (EKF - Extended Kalman Filter) jest estymatorem umożliwiającym uzyskanie oceny wartości wektora stanu w warunkach występującej nieliniowości w równaniu stanu lub obserwacji. Niestety, algorytm EKF jest nieodporny na występujące pomiary anomalne. W artykule zaproponowano metodę zapewniającą zwiększenie dokładności estymacji w warunkach pojawiających się pomiarów anomalnych w nieliniowym kanale pomiarowym. Zaproponowano suboptymalny algorytm w postaci filtra rekursywnego stanowiącego modyfikację filtra EKF, w którym estymaty są zależne od wyznaczanego na bieżąco aposteriorycznego prawdopodobieństwa stanu nieliniowego kanału pomiarowego. Proponowane podejście opiera się na dwurozkładowej reprezentacji zakłóceń pomiarowych, w której niestacjonarne szumy są modelowane jako szumy gaussowskie o znacznych zmianach wariancji. Rozpatrzono fałszywe pomiary o różnych charakterystykach statystycznych. Przedstawiono procedurę syntezy suboptymalnego estymatora na przykładzie układu śledzenia radarowego, w którym pomiary prowadzi się w sferycznym układzie współrzędnych.

EN

The paper is devoted to the problem of state estimation in presence of outliers in systems with nonlinear measurement channels. Outliers are measurements with an error far bigger than the standard one. Such measurements in telecommunication systems may emerge due to phenomena like multipath transmission, signal fluctuations, electromagnetic disturbances or intended jamming. Outliers are a reason of performance degradation of data processing, what results in increase of estimation error. The widely known extended Kalman filter (EKF) is also sensitive to outliers. The aim of the work is development of state estimation algorithm which is immune to presence of outliers. The proposed method is based on the mathematical description of outliers by means of Gaussian approximation. Outlier detection algorithm relies on calculation of a posteriori probability of the nonlinear measurement channel state. An estimation method which is based on idea of EKF with outlier suppression is proposed. An example of application of the method to the radar tracking system is presented. The proposed algorithm reveals better performance than typical EKF method in presence of outliers while requiring a moderate computational burden.

18

Power System State Estimation Accuracy Enhancement Using Temperature Measurements of Overhead Line Conductors

Wydra M., Kacejko P.

Metrology and Measurement Systems

|

2016

|

Vol. 23, nr 2

183--192

EN

Power system state estimation is a process of real-time online modeling of an electric power system. The estimation is performed with the application of a static model of the system and current measurements of electrical quantities that are encumbered with an error. Usually, a model of the estimated system is also encumbered with an uncertainty, especially power line resistances that depend on the temperature of conductors. At present, a considerable development of technologies for dynamic power line rating can be observed. Typically, devices for dynamic line rating are installed directly on the conductors and measure basic electric parameters such as the current and voltage as well as non-electric ones as the surface temperature of conductors, their expansion, stress or the conductor sag angle relative to the plumb line. The objective of this paper is to present a method for power system state estimation that uses temperature measurements of overhead line conductors as supplementary measurements that enhance the model quality and thereby the estimation accuracy. Power system state estimation is presented together with a method of using the temperature measurements of power line conductors for updating the static power system model in the state estimation process. The results obtained with that method have been analyzed based on the estimation calculations performed for an example system - with and without taking into account the conductor temperature measurements. The final part of the article includes conclusions and suggestions for the further research.

19

An integrodifferential approach to modeling, control, state estimation and optimization for heat transfer systems

Rauh A., Senkel L., Aschemann H., Saurin V. V., Kostin G. V.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2016

|

Vol. 26, no. 1

15--30

EN

In this paper, control-oriented modeling approaches are presented for distributed parameter systems. These systems, which are in the focus of this contribution, are assumed to be described by suitable partial differential equations. They arise naturally during the modeling of dynamic heat transfer processes. The presented approaches aim at developing finite-dimensional system descriptions for the design of various open-loop, closed-loop, and optimal control strategies as well as state, disturbance, and parameter estimation techniques. Here, the modeling is based on the method of integrodifferential relations, which can be employed to determine accurate, finite-dimensional sets of state equations by using projection techniques. These lead to a finite element representation of the distributed parameter system. Where applicable, these finite element models are combined with finite volume representations to describe storage variables that are—with good accuracy—homogeneous over sufficiently large space domains. The advantage of this combination is keeping the computational complexity as low as possible. Under these prerequisites, real-time applicable control algorithms are derived and validated via simulation and experiment for a laboratory-scale heat transfer system at the Chair of Mechatronics at the University of Rostock. This benchmark system consists of a metallic rod that is equipped with a finite number of Peltier elements which are used either as distributed control inputs, allowing active cooling and heating, or as spatially distributed disturbance inputs.

20

Particle filter in power system state estimation – bad measurement data and branch disconnection

Kozierski P., Lis M., Owczarkowski A., Horla D.

Archives of Electrical Engineering

|

2015

|

Vol. 64, nr 2

237--248

EN

An approach to power system state estimation using a particle filter has been proposed in the paper. Two problems have been taken into account during research, namely bad measurements data and a network structure modification with rapid changes of the state variables. For each case the modification of the algorithm has been proposed. It has also been observed that anti-zero bias modification has a very positive influence on the obtained results (few orders of magnitude, in comparison to the standard particle filter), and additional calculations are quite symbolic. In the second problem, used modification also improved estimation quality of the state variables. The obtained results have been compared to the extended Kalman filter method.