Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Efficiency analysis of control algorithms in spatially distributed systems with chaotic behavior

Korus Ł.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2014

|

Vol. 24, no. 4

759--770

EN

The paper presents results of examination of control algorithms for the purpose of controlling chaos in spatially distributed systems like the coupled map lattice (CML). The mathematical definition of the CML, stability analysis as well as some basic results of numerical simulation exposing complex, spatiotemporal and chaotic behavior of the CML were already presented in another paper. The main purpose of this article is to compare the efficiency of controlling chaos by simple classical algorithms in spatially distributed systems like CMLs. This comparison is made based on qualitative and quantitative evaluation methods proposed in the previous paper such as the indirect Lyapunov method, Lyapunov exponents and the net direction phase indicator. As a summary of this paper, some conclusions which can be useful for creating a more efficient algorithm of controlling chaos in spatially distributed systems are made.

2

Metoda oceny stabilności układu łuk – urządzenie zasilające na podstawie przebiegów prądowo-napięciowych

Skrzyniecki K., Cegielski P., Kolasa A., Kołodziejczak P.

Przegląd Spawalnictwa

|

2013

|

R. 85, nr 10

54--58

PL

Zjawiska fizyczne zachodzące w łuku podczas spawania różnymi odmianami metody MAG zależą między innymi od parametrów elektrycznych układu źródło zasilania – łuk. W artykule przedstawiono nową metodę badań i oceny stabilności układu źródło zasilania – łuk na podstawie zarejestrowanych przebiegów prądowo–napięciowych. Na drodze odpowiednich przekształceń, ściśle dostosowanych do konstrukcji badanego źródła zasilającego oraz odmiany metody MAG, możliwe jest uzyskanie cennych informacji charakteryzujących badany obwód, w tym np. pozwalających na identyfikację zakłóceń towarzyszących spawaniu, które w konsekwencji mogą doprowadzić do powstania niezgodności spawalniczych w złączu. W celu weryfikacji metody prowadzono badania w warunkach kontrolowanych, sztucznie wywoływanych zakłóceń przebiegu procesu z równoczesną rejestracją prądu spawania, napięcia łuku oraz obrazu przestrzeni łukowej z wykorzystaniem szybkiej kamery.

EN

The physical phenomena taking place in the arc column during various processes of MAG and MIG welding depend on both the welding conditions and the electrical parameters of power source–arc system. This paper presents a new method of an assessment of the stability of welding power supply–arc system based on voltage – current waveforms recorded during welding process. Transformations of the recorded waveforms assorted properly with the type of power supply and the kind of MAG welding process allows for acquiring information concerning any disturbances occurring in the welding circuit that might caused particular weld imperfections. In order to verify the proposed method a number of experiments has been carried on under controlled, artificially simulated disturbances of a welding process with simultaneous registration of current-voltage waveforms and pictures of the metal transfer modes across the arc column with the use of high-speed camera.

3

Projektowanie układu regulacji odpornej wspomagane algorytmem CDM

Giernacki W.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2012

|

R. 16, nr 4

56-60

PL

W pracy przedstawiono nową metodę syntezy układu regulacji odpornej. Scharakteryzowano podstawy metody diagramu współczynnikowego (ang. Coefficient Diagram Method) w kontekście projektowania układu oraz analizy jego właściwości. Omówiono sposoby poprawy jakości regulacji z wykorzystaniem diagramu współczynnikowego - narzędzia umożliwiającego kompleksową kontrolę odporności, stabilności i dynamiki układu. Zamieszczono przykład syntezy układu regulacji odpornej z obiektem stabilnym minimalnofazowym oscylacyjnym przy użyciu algorytmu CDM i analizę właściwości układu w oparciu o diagram współczynnikowy. Wyniki badań symulacyjnych potwierdziły skuteczność proponowanego rozwiązania.

EN

In a paper a new method of synthesis of robust control system is presented. Basis of Coefficient Diagram Method in the system designing context and its properties analysis, were characterized. Methods of control quality improvement on the basis of the coefficient diagram - a tool which the complex control of robustness, stability and system's dynamics enables, were discussed. The example of robust control system synthesis for oscillatory minimum-phase plant by CDM algorithm and system properties analysis by coefficient diagram, were placed. The results of simulations confirmed the effectiveness of the proposed solution.

4

Simple environment for developing methods of controlling chaos in spatially distributed systems

Korus Ł.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2011

|

Vol. 21, no 1

149-159

EN

The paper presents a simple mathematical model called a coupled map lattice (CML). For some range of its parameters, this model generates complex, spatiotemporal behavior which seems to be chaotic. The main purpose of the paper is to provide results of stability analysis and compare them with those obtained from numerical simulation. The indirect Lyapunov method and Lyapunov exponents are used to examine the dependence on initial conditions. The net direction phase is introduced to measure the symmetry of the system state trajectory. In addition, a real system, which can be modeled by the CML, is presented. In general, this article describes basic elements of environment, which can be used for creating and examining methods of chaos controlling in systems with spatiotemporal dynamics.

5

O stabilności dyskretnych układów liniowych

Czornik A., Jurgaś P.

Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska

|

2006

|

z. 145

63-68

PL

Rozważamy tutaj skończone zbiory macierzy [sigma] = {A1, A2,…An} takie, że promień spektralny każdej macierzy takiego zbioru jest mniejszy niż 1. Następnie formułujemy twierdzenie pokazujące, że dla takiego zbioru możemy zawsze skonstruować zbiór [sigma]' = {A1(l1), A2(l2),…An(ln)} (l1, l2,…,ln) taki, że promień spektralny tego zbioru jest mniejszy niż l ([ro]( [sigma]') < l).

EN

We consider finite sets of matrices [sigma] = {A1, A2,…An} such that spectral radius of each matrix that belongs to such set is less than 1. Then we formulate the theorem that shows that for such set we can always construct the set [sigma]' = {A1(l1), A2(l2),…An(ln)} (l1, l2,…,ln) such that spectral radius o this set is less than 1 ([ro]( [sigma]') < l).

6

Badanie stabilności układu hybrydowego z zastosowaniem wielokrotnej przedziałami liniowej funkcji Lapunowa

Starosolski Z.

Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska

|

2006

|

z. 146

85-104

PL

W niniejszej pracy badano stabilność układu hybrydowego z zastosowaniem wielokrotnej funkcji Lapunowa. Do parametryzacji wielokrotnej funkcji Lapunowa użyto funkcji przedziałami liniowej. Rozważano układ hybrydowy złożony z dwóch dynamik przełączanych w zależności od stanu dyskretnego i liniowej funkcji przełączającej. Cechą charakterystyczną badanego układu jest poruszanie się po trajektoriach dwóch różnych dynamik w tym samym regionie płaszczyzny stanu. Stabilność danego układu jest analizowana przez rozwiązanie problemu programowania liniowego (PPL). W wyniku rozwiązania PPL otrzymuje się wartości przedziałami liniowej wielokrotnej funkcji Lapunowa (PLWFL). W pracy zostały przedstawione warunki konieczne, jakie musi spełniać PLWFL, aby badany układ hybrydowy był asymptotycznie stabilny.

EN

In the paper a study of application of piecewise linear Lyapunov function as a Multiple Lyapunov function for analyzing the stability of hybrid system is presented. An example of hybrid system composed of two linear dynamics with switching is analyzed. The switching is controlled by a discrete control function. Both dynamics are asymptocally stable and both are defined under common region of the state space. The stability of hybrid system is proved by solving the linear programming problem. The conditions for asymptotic stability of hybrid linear system based on Piecewise Linear Multiple Lyapunov Function are presented.

7

On control problems for jump linear systems

Czornik A.

Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska

|

2003

|

z. 137

5-132

EN

In this book we consider the problems of controllability, stability and optimal control with quadratic index for discrete-time linear systems with randomly jumping parameters. In the analyzed model the parameters are functions of a Markov chain with finite state space. First we study various concepts of controllability and deliberately illustrate the relationships between them. For all proposed types of controllability we present necessary and sufficient conditions as well as several methods of synthesis of control law that ensures reaching of required goal. A first impression, when we consider the problem of controllability for jump linear systems, may be to reduce it to a problem of controllability of linear systems with time-varying parameters. However, one important problem arise in this approach. When we consider deterministic time-varying systems and we want to find a control that drives certain initial conditions to a final state in given time then starting from the first moment we know values of all the parameters up to the final moment. Whereas for jump linear systems in each moment we know only the past values of coefficients and the future values could be predicated with given probability. This causes that for jump linear systems quite different approach must be used. The presented results significantly extend and complete the existing knowledge in the fild of controllability of jump linear systems. Stability of jump linear systems is the next subject discussed in this book is. We focus on two types of stability: moment stability and almost sure stability. For one dimensional systems we present full description of both types of stability together with relationships between them. Such complete solution is nevertheless available only for this class of systems. Next we present results on mean square stability. This special case of moment stability deserves special attention from the following two reasons. First, it is the only case of moment stability for which the necessary and sufficient conditions are known. Secondly, mean square stability is closely related to linear quadratic problem which is one of the most important optimization problems. It is also interesting that conditions for mean square stability can be expressed in terms of solutions of properly definite set of matrix linear equations. This set of equation called coupled Lyapunov equation is also investigated. Regarding almost sure stability, which is the most desirable from practical point of view, only partial results are available. We present several sufficient conditions, however only for special commuting structure of the matrix coefficients we can present necessary and sufficient conditions. Similar situation occurs for moment stability, i.e. in general, only sufficient conditions are known and some more specific results can be formulated under additional assumptions about commuting structure. We also discuss the Lyapunov exponent approach to stability problem. However, these results are purely theoretical unless methods for determining the sign of the Lyapunov exponent are developed. The last problem discussed in this book is the problem of minimizing quadratic cost functional. It is called JLQ problem. The important difference between the results from the literature and those presented here is that we consider the situation when the coefficient of the systems depend also on time. We start with the JLQ problem on finite time interval. In this case the optimal control is given in the form of linear feedback with the feedback matrices depending on time and the state of Marków chain (the mode). The optimal feedback is given by a solution of a set of quadratic recurrent matrix equations. This set of equations is called recurrent coupled Riccati equation. Next we consider the situation of an infinite time interval. In the case the solution does not always exists. The existence of solution depends on the existence of a global and bounded solution of recurrent coupled Riccati equation. Therefore, next we investigate properties of this equation. If we consider the case when the coefficients of the system and cost functional does not explicitly depend on time the recurrent coupled Riccati equation changes into a set of algebraic quadratic matrix equations called coupled algebraic Riccati equation. Properties of this equation together with numerical algorithm of solving are also presented. We end our considerations with JLQ problem for jump linear system with additive disturbance. This problem is called noise JLQ problem. It is interesting that noise JLQ problem may have more than one solution. Basing on this property we show that for certain class of time varying systems the optimal control can be realized in the time invariant feedback form.

PL

W pracy omawia się zagadnienia sterowalności, stabilności i sterowania optymalnego z kwadratowym funkcjonałem kosztów dla dyskretnych układów liniowych ze skokowo zmieniającymi się parametrami. W rozdziale 1 zebrano istniejące koncepcje sterowalności takich układów i zaproponowano pewne nowe definicje sterowalności. Rozważa się zarówno sterowalność w ustalonym czasie, jak i sterowalność w czasie losowym. Następnie przedyskutowano zależności między różnymi typami sterowalności i dla każdego z nich podano metody syntezy prawa sterowania zapewniającego osiągnięcie wymaganego celu. Wyniki tego rozdziału w pełni rozwiązują problem sterowalności dyskretnych układów liniowych ze skokowo zmieniającymi się parametrami. Rozdział 2 poświęcony jest stabilności. Rozdział ten rozpoczyna się od wprowadzenia różnych typów sterowalności i dyskusji prostszych relacji między nimi. Następnie dla układów jednowymiarowych podane są warunki konieczne i wystarczające dla każdego typu stabilności i dokładny opis relacji między nimi. Jest to jedyna klasa układów, dla której taki kompletny opis udało się uzyskać. Stabilność średniokwadratowa została szczególnie wnikliwie opisana z dwóch powodów. Po pierwsze jest ona ściśle związana z jednym z najważniejszych zagadnień sterowania optymalnego, a mianowicie z problemem liniowo kwadratowym. Po drugie jest to jedyny typ stabilności, dla którego znane są efektywne warunki konieczne i wystarczające. Z punktu widzenia praktyki najbardziej pożądana jest stabilność z prawdopodobieństwem jeden. Niestety otrzymane wyniki nie rozwiązują w pełni tego problemu. Rozdział 3 poświęcony jest problemowi sterowania optymalnego z kwadratowym wskaźnikiem jakości. W pierwszej części tego rozdziału przedstawiono znane w literaturze wyniki dotyczące przypadku sterowania na skończonym przedziale czasowym. Następnie przedstawiono nowe wyniki dotyczące nieskończonego horyzontu czasowego. Istotną nowością w porównaniu ze znanymi pracami jest rozpatrywanie sytuacji, w której zarówno współczynniki modelu, jak i wskaźnika jakości zależą od czasu. Rezulataty te zostały osiągnięte poprzez analizę układu stowarzyszonych równań różnicowych Riccatiego.

8

Bounds on eigenvalues of complex interval matrices

Skrzypczyk J.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2000

|

z. 14

123-128

EN

The paper is concerned with the stability analysis of systems with complex rectangular-valued interval matrices of coefficients. Theoretical bounds on real parts of all eigenvalues of such interval matrices are given. These considerations are based on an equivalence between some properties of complex interval matrices and equivalent properties of some finite subset of explicitly described non-interval real matrices.

PL

Praca poświęcona jest zagadnieniom stabilności układów z zespoloną przedziałową macierzą współczynników. Podane są teoretyczne ograniczenia na części rzeczywiste zbioru wszystkich wartości własnych macierzy przedziałowych. Wyniki te oparte są na równoważności pewnych własności zespolonych macierzy przedziałowych i własności pewnego skończonego podzbioru, określonych w sposób jawny zwykłych macierzy

9

Oddziaływania między gumą a asfaltem. Ocena stabilności układu

Baryń W., Ślusarski L.

Elastomery

|

1999

|

T. 3, nr 5

10-17

PL

Kompozycje asfaltowo-gumowe nabierają coraz większego znaczenia w budownictwie drogowym. Z jednej strony związane jest to z koniecznością modyfikacji asfaltów w celu zwiększenia wytrzymałości nawierzchni, a z drugiej stwarza szansę utylizacji odpadów gumowych, głównie opon. W badaniach układów guma-asfalt, ze względu na większą gęstość gumy niż stopionego asfaltu, pojawia się słabo poznany i trudny do rozwiązania problem trwałości tego rodzaju kompozycji. Wykazują one silną tendencję do rozwarstwiania się. Podjęto badania oddziaływań między gumą bieżnikową a asfaltem i rozdrobnioną gumą bieżnikową a asfaltem. Stwierdzono, że maksimum pęcznienia gumy bieżnikowej występuje w temperaturze 180°C i wynosi 90%. Oddziaływanie gumy z asfaltem nie powoduje zmian zawartości frakcji zolowej, natomiast powyżej temperatury 60°C lepkość asfaltu maleje, co przyczynia się do sedymentacji miału gumowego. Temu zjawisku można przeciwdziałać poprzez zwiększenie lepkości układu, co można osiągnąć zwiększając stopień spęcznienia miału gumowego oraz dodając jako zagęstnik regenerat gumowy.

EN

Ground rubber-asphalt mixes are in increasing amount used in pavements construction. It enables to improve a durability of pavements and gives a real chance to utilise a huge amount of waste rubber goods, in particular tyres. However there is a serious, technical problem of insufficient ground rubber dispersion stability in a melt asphalt. Because of a higher specific density a rubber powder settles easily at a bottom of a chamber. Swelling of rubber particles in an asphalt should also influence a rate of its sedimentation. A dependence of the mixes stability has been studied. It was stated that above 60°C a viscosity of an asphalt drops rapidly what facilitates of ground rubber sedimentation. A maximum of tread rubber swelling is observed at 180°C and equals to 90%, without practical any change in sol-fraction content. A rate of rubber particles sedimentation is lowered as a consequence of their swelling although a similar effect could be achieved it a viscosity of the asphalt is enhanced e.g. owing an application of reclaimed rubber as an thickening agent.