Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Zeroing the transfer matrix of the Roesser model of 2-D linear systems

Kaczorek Tadeusz

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2023

|

Vol. 33, no. 4

513--519

EN

Controllability, observability and the transfer matrix of the discrete 2-D Roesser model are analyzed. It is shown that the controllability of the Roesser model is invariant under state feedbacks and the observability under output feedbacks. Sufficient conditions are established for the zeroing of the transfer matrix of the Roesser model.

2

Sterowanie układem lewitacji magnetycznej w warunkach zakłóceń stochastycznych

Mrotek Mikołaj, Szymankiewicz Adrian, Michalski Jacek, Kozierski Piotr

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2022

|

R. 26, nr 3

5--16

PL

W niniejszej pracy przedstawiono możliwość zredukowania wpływu zakłóceń stochastycznych na jakość regulacji dzięki estymacji stanu z wykorzystaniem algorytmu rozszerzonego filtru Kalmana. Przeprowadzono eksperymenty na laboratoryjnym układzie lewitacji magnetycznej firmy Inteco, którego model matematyczny jest nieliniowy. Przyjęto metodę sterowania z użyciem wektora stanu i algorytmem lokowania biegunów dla modelu zlinearyzowanego w wybranym punkcie pracy. Dla różnych poziomów zaszumienia sygnału pomiarowego zbadano działanie układu ze sprzężeniem zwrotnym od stanu mierzonego oraz estymowanego. W celu oceny regulacji, dla obu realizacji sprzężenia dokonano weryfikacji jakości działania algorytmu. Porównano otrzymane przebiegi czasowe każdej zmiennej stanu oraz obliczone, całkowe wskaźniki jakości bazujące na uchybie regulacji. Jakość estymacji oceniono na podstawie wskaźnika błędu średniokwadratowego oraz bazującego na błędach estymat i pomiarów. Syntezy regulatora dokonano na podstawie modelu ciągłego, a następnie wyznaczono jego postać dyskretną w celu numerycznej implementacji algorytmu rozszerzonego filtru Kalmana. Dokonano synchronizacji bloków wykonawczych z wybranym okresem próbkowania. Wyniki przeprowadzonych badań pozwalają wnioskować o przewadze regulacji w układzie, w którym brana jest informacja o wektorze stanu z estymacji, w porównaniu z bezpośrednim sprzężeniem zwrotnym bez filtracji Kalmana.

EN

This paper presents the possibility of reducing impact of stochastic disturbances on the quality of control by implementation of state estimation using the extended Kalman filter algorithm. Experiments were carried out on the Inteco magnetic levitation laboratory system, which mathematical model is nonlinear. A control method with the use of a state vector and a pole placement algorithm was adopted for the model which was linearized at the selected working point. For different levels of noise in the measurement signal, the operation of the system with a feedback from the measured and estimated state was tested. In order to assess the regulation, the quality of the algorithm was verified for both implementations of the feedback. The obtained time plots of each state variable were compared and the calculated integral quality indices, based on the control error, were compared. The quality of the estimation was assessed on the basis of the following mean square error and based on the errors between estimation and measurements indices. The controller was synthesized on thebasis of the continuous model, and then its discrete form was numerically implement as the extender Kalman filter algorithm. The executive blocks were synchronized with the selected sampling period. The results of the performed research allow to conclude about the advantage of control in the system in which the information about the state vector from the estimation is taken, in comparison with the direct feedback without Kalman filtering.

3

Algorytm regulacji odpornej ADRC - dobór nastaw i sposób dyskretnej implementacji

Michalski Jacek, Retinger Marek, Kozierski Piotr, Puchalski Radosław

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2022

|

R. 26, nr 2

5--13

PL

W niniejszej pracy został przedstawiony algorytm regulacji odpornej Active Disturbance Rejection Control obiektem aerodynamicznym o dwóch stopniach swobody. Pokazano pełne wyprowadzenia równań algorytmu regulacji oraz wartości nastaw w zależności od pożądanych właściwości układu, na podstawie dynamiki obiektu oscylacyjnego drugiego rzędu. Dokonano dyskretyzacji równań algorytmu regulacji i zaproponowano jego dyskretną implementację. Testy przeprowadzono na laboratoryjnym zestawie aerodynamicznym firmy Inteco, którego model matematyczny jest silnie nieliniowy, ma dwa stopnie swobody i sprzężenia skrośne. Jakość działania oceniona została na podstawie przebiegów czasowych, a także całkowych wskaźników jakości. Przeprowadzone badania pokazują przewagę zastosowanego algorytmu nad regulacja PID dla badanego systemu. Przedstawiony algorytm regulacji cechuje się także większą przenośnością - nastawy dobierane są tylko w oparciu o rząd obiektu i teoretycznie raz dobrane są właściwe, niezależnie od modelu matematycznego. Zaproponowane równania dyskretne mogą zostać zaimplementowane z użyciem dowolnego języka programowania dla teoretycznie dowolnego obiektu, przy uwzględnieniu rzędu jego dynamiki.

EN

This paper presents the robust Active Disturbance Rejection Control method in an aerodynamical object with two degrees of freedom. Full derivation of control algorithm equations and the settings values depending on the desired properties of the system, based on the dynamics of the second order oscillating object, have been shown. The equations of the control algorithm were discretized and its discrete implementation was proposed. The tests were carried out on the Inteco aerodynamical laboratory kit, whose mathematical model is strongly non-linear, has two degrees of freedom and crosscoupling. The quality of operation was assessed on the basis of time graphs as well as integral quality indices. The conducted research shows the advantage of the applied algorithm over PID control for the tested system. The presented control algorithm is also more portable - the settings are selected only on the basis of the object order and once selected are correct regardless of the mathematical model. The proposed discrete equations can be implemented using any programming language theoretically for any object, taking into account the order of its dynamics.

4

Gain-scheduled state-feedback control for active cancellation of multisine disturbances with time-varying frequencies

Heins W., Ballesteros P., Bohn C.

Mechanics and Control

|

2011

|

Vol. 30, no. 3

127-137

EN

The paper presents a discrete-time LTV controller for the rejection of harmonic disturbances with time-verying based on a state-augmented observer-based state-feedback controller with a time-verying internal model and a scheduled state-feed back gain. The control design method is based on quadratic stability for LPV systems. The design is carried out in discrete time and the controller can easily be implemented on real-time hardware.

PL

W pracy przedstawiono dyskretny regulator LTV do eliminacji składowych harmonicznych zakłóceń. Wprowadzony regulator bazuje na sprzężeniu od zmiennych stanu z zależnym od czasu wewnętrznym modelem. Konstrukcja regulatora wykorzystuje własności stabilności układów LPV. Regulator został opisany równaniami dyskretnymi i może być łatwo zaimplementowany w układach czasu rzeczywistego.