Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Some remarks on a mathematical model of COVID-19 pandemic with health care capacity

Krawczyk Joanna, Kowalewska Agnieszka, Bodnar Marek

Mathematica Applicanda

|

2022

|

Vol. 50, no. 1

23--42

EN

In this paper, a SEIR model proposed in an article “Dynamic analysis of mathematical model with health care capacity for COVID-19 pandemic” by S. Çakan (2020) is analysed. The model describes COVID-19 pandemic spread affected by healthcare capacity and is expressed by a system of delay differential equations. To prove the local stability of stationary states, S. Çakan uses linearization technique, though she does this as if the equations did not depend on the delay. Additionally, it is shown that the crucial argument used by S. Çakan to prove boundedness of the solutions is not correct, which implies that the proofs of global stability in the original article are not correct either. In this paper, improved proofs of local and global stability of the stationary states are provided. For local stability of the stationary states a standard linearization technique is used. Global stability of the stationary states is proved based on Lyapunov’s functionals. Although the functionals are the same as those proposed by S. Çakan, additional properties of the solutions (in the case of disease–free stationary state) and the functional (in the case of the endemic stationary state) are proved.

PL

W artykule rozważono model epidemiologiczny typu SEIR opisujący dynamikę rozprzestrzeniania się pandemii COVID-19 z uwzględnieniem wydolności służby zdrowia, zaproponowany przez S. Çakan w “Dynamic analysis of mathematical model with health care capacity for COVID-19 pandemic” (2020). Model jest opisany za pomocą układu równań różniczkowych z opóźnieniem. Nieznacznie zmodyfikowaliśmy układ zaproponowany przez S. Çakan i przeprowadziliśmy jego pogłębioną analizę. Dowody lokalnej stabilności przedstawione w oryginalnym artykule były oparte na linearyzacji, jednak pomijały zależność układu równań od opóźnienia. Dodatkowo wykazaliśmy, że kluczowy argument używany przez S. Çakan w dowodzie ograniczoności rozwiązań jest niepoprawny, co oznacza, że przedstawione przez nią powodu przedstawiamy tutaj poprawione dowody lokalnej i globalnej stabilności stanów stacjonarnych. W dowodzie lokalnej stabilności skorzystaliśmy z twierdzenia o linearyzacji dla układów równań różniczkowych z opóźnieniem, natomiast globalną stabilność wykazaliśmy korzystając z funkcjonałów Lapunowa. Przyjęliśmy funkcjonały Lapunowa zaproponowane przez S. Çakan, jednak po wcześniejszym udowodnieniu dodatkowych własności rozwiązań (dla stanu stacjonarnego wolnego od infekcji) oraz funkcjonału (w przypadku endemicznego stanu stacjonarnego). Dzięki temu uzyskaliśmy poprawne dowody globalnej i lokalnej stabilności stanów stacjonarnych.

2

A new record of the invasive blue crab (Callinectes sapidus Rathbun, 1896) and his parasite from the Baltic basin

Czerniejewski Przemysław, Kasowska Natalia, Linowska Angelika, Rybczyk Agnieszka

Oceanologia

|

2020

|

No. 62 (1)

111--115

EN

A specimen of the invasive Callinectes sapidus was recently found in the catchment basin of the Baltic Sea (Lake Dąbie, Poland). The discovery is significant because it indicates a widening of the crab's biogeographic range in northern Europe and confirms its expansion along European estuaries. The captured juvenile specimen from Lake Dąbie (estuary of the Oder River) had a carapace width (CW) of 125.58 mm, carapace length (CL) of 53.23 mm, and weight (w) of 100.19 g. This is the first record of this species in this part of the Baltic Sea catchment basin, following the discovery of a female caught in a plaice net northeast of Copenhagen (1951) and an adult male caught off Skagen, Northern Jutland, between the Kattegat and the Skagerrak (2007).

3

On the velocity of spread for a one-dimensional unsteady flow

Dowkontt S., Dowkontt G. A.

Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów / Politechnika Warszawska

|

2017

|

z. 5/114

27--34

EN

Using the results of their earlier work the authors examine in details the issue of velocity of movement of flow front in one-dimensional transient flow. The authors identify the physical meaning of the symbols used and fragments of equations, as well define the basic properties and restrictions of the velocity of spread of the one-dimensional transient flow.

PL

Korzystając z wyników wcześniejszych swoich prac Autorzy rozpatrują szczegółowo zagadnienie prędkości przemieszania się czoła jednowymiarowego przepływu nieustalonego. Autorzy dokonują identyfikacji sensu fizycznego używanych symboli i fragmentów równań, a także określają podstawowe własności i ograniczenia prędkości rozprzestrzeniania się jednowymiarowego przepływu nieustalonego.

4

Modelowanie parametrów geometrycznych oraz rozmieszczenia emitorów w terenie

Wierzbińska M.

Przegląd Budowlany

|

2017

|

R. 88, nr 10

129--133

PL

W artykule zaprezentowano wyniki modelowania parametrów geometrycznych emitorów punktowych oraz projektowania lokalizacji emitorów w terenie. Czynniki te determinują rozprzestrzenianie się zanieczyszczeń w powietrzu atmosferycznym. Do parametrów tych należą: wysokość i średnica emitora oraz rozmieszczenie emitorów na terenie potencjalnego zakładu. Korzystając z wyników obliczeń z wykorzystaniem programu Ek100w firmy Atmoterm z Opola, przeprowadzono analizę rozkładu imisji zanieczyszczeń gazowych oraz sposobu rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w atmosferze. Analizie poddano teoretyczny przypadek trzech emitorów, zlokalizowanych na terenie potencjalnego zakładu przemysłowego. Modelowano rozprzestrzenianie się tlenków azotu w atmosferze poprzez zmianę parametrów geometrycznych emitorów oraz ich rozmieszczenia w terenie.

5

Analiza location spread w kontekście wyrażanych w mediach oczekiwań stabilności różnicy cen pomiędzy polskim a niemieckim rynkiem gazu

Soroko T.

Rynek Energii

|

2016

|

Nr 1

93--98

PL

W artykule poruszono kwestię spreadów typu location spread (różnic cen pomiędzy odrębnymi obszarami handlowymi) dla określonych towarów notowanych na zorganizowanych rynkach towarowych lub finansowych. Dokonano analizy spreadów na wybranych parach określonych produktów energetycznych. Zbadano i zaprezentowano przykłady zarówno trwałych, jak i nietrwałych różnic cen. W szczególności analizie poddano różnice w cenach hurtowych gazu ziemnego występujące pomiędzy rynkiem polskim a niemieckim. Omówiono uwarunkowania mogące zapewniać istnienie względnie stabilnej różnicy cen, a także wskazano bodźce sprzyjające konwergencji bądź dywergencji cen. W wyniku przeglądu sytuacji na wybranych rynkach postawiono tezę o niemożliwości utrzymania stałego spreadu w pełnym cyklu sezonowym w długim terminie.

EN

The article raised the question of location spreads (price differences between separate trading areas) for certain commodities listed on commodity exchange or financial markets. The analysis was done for the chosen pairs of certain energy products. Examples of both durable (stable) and not-durable price differences were examined. In particular, Poland-Germany gas price spread was analyzed. The factors capable of delivering the existence of a relatively stable spread were discussed. Incentives for prices convergence or divergence were outlined. As a result of the review made for selected markets, a thesis was placed about the impossibility of maintaining a fixed spread in full seasonal cycle in the long term.

6

Woda jako źródło rozprzestrzeniania gatunków Phytophthora w środowisku

Orlikowski L. B., Ptaszek M., Trzewik A., Orlikowska T., Wojtkowska M., Meszka B.

Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie

|

2012

|

T. 12, z. 3

179-186

PL

Celem badań było określenie współzależności między stanem zdrowotnym roślin uprawianych pod osłonami i w szkółkach pojemnikowych, a występowaniem Phytophthora spp. w zbiornikach wodnych, z których pobierana jest woda do podlewania. Badania prowadzono przez cały rok w 4 obiektach pod osłonami i w 6 szkółkach pojemnikowych. Do wykrywania gatunków tego rodzaju użyto liści pułapkowych różanecznika (Rhododendron sp.) 'Nova Zembla'. W zbiornikach wodnych w szklarniach wykryto P. plurivora, P. citrophthora, P. cryptogea, P. tropicalis i P. lacustris, podczas gdy w szkółkach dodatkowo P. cambivora i P. cinnamomi. Mimo występowania P. cactorum, P. capsici i P. nicotianae var. nicotianae na porażonych roślinach, w zbiornikach wodnych nie stwierdzono tych gatunków. W wodzie w szklarniach najczęściej wykrywano P. plurivora, a w szkółkach tenże gatunek oraz P. cinnamomi i P. citrophthora.

EN

The aim of this study was to find the relationship between health status of crop plants grown in greenhouses and in nurseries and the presence of Phytophthora spp in water reservoirs used for plant watering. Studies were carried out during a year in 4 greenhouse objects and in 6 nurseries. Trap leaves of Rhododendron sp. 'Nova Zembla' were used to detect the study species. P. plurivora, P. citrophthora, P. cryptogea, P. tropicalis and P. lacustris were found in greenhouse reservoirs, while P. cambivora and P. cinnamomi were additionally noted in nurseries. Despite the occurrence of P. cactorum, P. capsici and P. nicotianae var. nicotianae on infested plants, these species were not found in water reservoirs. P. plurivora was noted most frequently in greenhouse reservoirs and the same species together with P. cinnamomi and P. citrophthora - in nurseries.

7

O średniej arytmetycznej i medianie

Zieliński R.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

|

2010

|

T. 11/52

5-15

PL

Mierząc pewną wielkość μ (długość, ciężar, temperaturę...) otrzymujemy wynik X, zwykle różniący się od μ o pewną wielkość losową (błąd losowy) ε. Rozkład F prawdopodobieństwa błędu losowego ε czasami jest znany, a czasami wiemy o nim tylko to, że jest jakimś rozkładem z ustalonej rodziny rozkładów F (np. rozkładem normalnym o średniej zero i nieznanym odchyleniu standardowym σ, albo jakimś rozkładem o ciągłej dystrybuancie). Jeżeli rozkład F ma duży rozrzut, dokładność pomiaru może być niezadowalająca. Dobrze znanym i powszechnie stosowanym lekarstwem jest wielokrotne powtórzenie pomiaru i uśrednienie otrzymanych wyników. Okazuje się, że powszechnie stosowana średnia arytmetyczna może okazać się wysoce zawodna. Chociaż w bardziej abstrakcyjnym ujęciu rozważany w artykule problem polega na estymacji parametru położenia ž w modelu statystycznym z rodziną rozkładów {F_ž : F_ž(x)=F(x-ž)}, w artykule trzymam się terminologii "pomiar-błąd pomiaru". W ogólniejszym sformułowaniu mówi się o problemie estymacji średniej wartości cechy w danej populacji, ale przejście na tę terminologię nie nastręcza żadnych trudności.

EN

Beginning with the statistical model Xi = μ + ε_i, i = 1, 2, . . . , n, μ – an unknown constant to be estimated and ĺi independent identically distributed N(0, σ^2) random variables, models with heavy tails (σ-stable) distributions as well as nonparametric models are discussed. Confidence intervals for ě are presented.

8

Analiza porównawcza kinematyki wybranych pilarek łańcuchowych i olejów smarujących układ tnący pilarki łańcuchowej

Wojtkowiak R., Tomczak R. J.

Inżynieria Rolnicza

|

2003

|

R. 7, nr 11

245--251

PL

Smarowanie w spalinowych pilarkach łańcuchowych odbywa się w obiegach otwartych, inaczej zwanych przelotowymi. W wyniku takiego systemu smarowania, cały olej po spełnieniu swojego zadania, spada na powierzchnię strefy cięcia. Ponieważ wszystkie prace ścinki i okrzesywania prowadzone są z wykorzystaniem pilarki stwarza to poważne zagrożenie dla środowiska leśnego. Olej do smarowania układu tnącego pilarki łańcuchowej nie jest rozprowadzany równomiernie na całej powierzchni np. zrębu, ale spada na powierzchnie w ściśle określonych miejscach. Ilość oleju jaka spada na powierzchnię jest uzależniona od czasu pracy, ułożenia prowadnicy, typu pilarki i rodzaju oleju. Dokonane obserwacje miały na celu określenie w jakiej formie i jakim kierunku przemieszcza się olej opuszczający układ tnący pilarki łańcuchowej.

EN

Lubrication in combustion chainsaws takes place in open cycle systems or, as they are sometimes called 'disposable systems'. The application of this system of lubrication means that all oil after fulfilling its task falls on the surface where it has been used, most frequently in the forest. This poses a serious threat to forest environment. Contrary to widespread believes, oil used for the lubrication of the cutting systems of chain-saws is not distributed uniformly on the entire surface of, for example, clear-cutting but rather falls on surfaces in definite places. The quantity of oil that falls on forest surfaces depends on: duration of chainsaw operation, position of the guide, type of chainsaw and kind of oil. The purpose of the performed investigations was to determine the shape and direction of oil droplets leaving the cutting system of the chainsaw.

9

Analiza wpływu rozrzutu wartości parametrów warstwy wierzchniej na rozrzut powierzchniowej trwałości zmęczeniowej elementów łożysk tocznych

Waligóra W., Libera M., Pawełczyk K., Nowicki W., Woźniak D.

Problemy Eksploatacji

|

2000

|

nr 2

431-440

PL

W pracy przedstawiono genezę projektu badawczego, jego cel i zakres badań oraz wstępną analizę uzyskanych wyników wraz z zamierzeniami dotyczącymi dalszych badań wymaganych do jego pełnej realizacji. Projekt ten ma zweryfikować hipotezę o istnieniu wpływu rozrzutu wartości parametrów warstwy wierzchniej poszczególnego elementu łożyska walcowego na rozrzut powierzchniowej trwałości zmęczeniowej tych elementów. W dotychczas zrealizowanych badaniach wykazano, że istnieje znaczny rozrzut wartości parametrów warstwy wierzchniej w różnych obszarach tej warstwy tak jednego wałeczka jak i między wałeczkami. Korzystając z wyznaczonych zależności między trwałością wałeczków a wartością ich naprężeń własnych oraz parametru chropowatości Ra przypisano poszczególnym obszarom wałeczka odpowiednie trwałości. Stosując własny program komputerowy wykazano, że tak obliczone trwałości podlegają rozkładowi Weibull'a, a więc wykazano, że istnieje wpływ rozrzutu wartości parametrów na rozrzut trwałości zmęczeniowej badanych wałeczków. Aktualnie realizowane są dalsze prace zmierzające do końcowego opracowania tego projektu badawczego.

EN

The genesis of research project, its aim and tests scope as well as results analysis and intention concerning further research needed for its full realisation were presented in the paper. The project is to verify the assumption of existing an influence of surface layer parameters spread of particular roller bearing elements upon surface fatigue life of these elements. In the up to the present made tests it was shown that sensible spread of parameters values of surface layer exists. It was stated in different areas this layer in the same roller and between them. Using stated dependencies of roller fatigue life upon the residual stresses values and roughness parameters Ra, appropriate fatigue life values were attributed to particular roller areas. Using the own computer programme it was proved that fatigue life values, calculated in such a way are under the Weibul's distribution, it means that influence of parameters values spread on fatigue life of roller tested exists. At the moment the further works aimed at final working out this research project are carried on.