Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Analysis of the embedded cell method in 1D for the numerical homogenization of metal-ceramic composite materials

Düll W.-P., Hilder B., Schneider G.

Journal of Applied Analysis

|

2018

|

Vol. 24, nr 1

71--80

EN

In this paper, we analyze the embedding cell method, an algorithm which has been developed for the numerical homogenization of metal-ceramic composite materials. We show the convergence of the iteration scheme of this algorithm and the coincidence of the material properties predicted by the limit with the effective material properties provided by the analytical homogenization theory in two situations, namely for a one-dimensional linear elasticity model and a simple one-dimensional plasticity model.

2

Wartość współczynnika MR (modulus ratio) dla skał spągowych o zmiennej wilgotności w kopalniach węgla kamiennego

Ostrowski Ł.

Wiadomości Górnicze

|

2016

|

R. 67, nr 7-8

484--492

PL

Moduł sprężystości liniowej jest jednym z głównych parametrów mechanicznych skał. Na podstawie badań laboratoryjnych na podstawie metody wyznaczania modułu sprężystości liniowej zaproponowanej przez Deere’a, wyznaczono współczynnik Modulus Ratio dla skał spągowych wyrobisk korytarzowych w kopalniach węgla kamiennego. Wielkości porównano następnie z wartościami współczynników zaproponowanymi przez Deere’a oraz Palmströma i Singha.

EN

Modulus of linear elasticity is one of the main mechanical parameters of the rocks. Based on laboratory tests on the methods of determining the modulus of linear elasticity proposed by Deere, Modulus Ratio was determined for floor rocks of roadways in hard coal mines. The values were then compared with the values of the coefficients proposed by Deer and by Palmstróm and Singh.

3

Szybka wielobiegunowa metoda elementów brzegowych w homogenizacji numerycznej materiałów porowatych

Ptaszny J., Hatłas M.

Modelowanie Inżynierskie

|

2015

|

T. 23, nr 54

55--60

PL

W pracy przedstawiono nową wersję szybkiej wielobiegunowej metody elementów brzegowych służącą do analizy zagadnień przestrzennych liniowej teorii sprężystości, w której zastosowano elementy brzegowe o kwadratowych funkcjach kształtu oraz metodę adaptacyjnego całkowania. Metoda została zastosowana w homogenizacji materiałów porowatych zawierających pustki sferyczne. W tym celu analizowano reprezentatywne elementy objętości zawierające dużą liczbę pustek. W efekcie obliczono zastępcze stałe sprężystości materiału. Wyniki porównano z dostępnymi modelami analitycznymi otrzymanymi metodą samospójną oraz Mori-Tanaki. Porównanie wskazuje na poprawność opracowanej metody oraz wykonanych obliczeń numerycznych.

EN

In this work, a new version of the fast multipole boundary element method for three-dimensional linear elasticity problems, with boundary elements with quadratic shape functions and adaptive integration, is presented. The method was applied in the homogenization of porous materials with spherical cavities. Representative volume elements containing a high number of cavities were analysed. As a results, overall elastic constants of the porous materials were calculated. The results were compared to available analytical models obtained by the selfconsistent and Mori-Tanaka methods. The comparison confirmed vailidity of the method and computations.

4

Computational model of adhesive scarf joints in timber beams

Rapp P.

Drewno : prace naukowe, doniesienia, komunikaty

|

2014

|

vol. 57, nr 193

5--35

EN

The subject of this paper is the general formulation of a model for scarf adhesive joints in timber beams within the framework of plane linear elasticity. It is assumed that wood is orthotropic. The joint can be subjected to a complex loading state including an axial force, a bending moment and a shear force. The joint model is given in displacements by means of a set of four partial differential equations of the second order. Boundary conditions cater for sharp edges in the adherends. Complete solutions to theory of elasticity equations are presented and discussed. The manner in which the joint transmits the axial force, the bending moment and the shear force is presented. It is shown that the scarf joint does not feature stress concentrations and that there exists an approximate equivalence of displacements and stress states in scarf jointed and continuous elements.

5

Stress equations for adhesive in two-dimensional adhesively bonded joints

Rapp P.

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2014

|

No. 14

75--94

EN

The subject of this paper is formulation of shear stress equations for plane two-dimensional adhesive layers present in adhesively bonded joints. The adherends are assumed to have the same thickness and be made of an isotropic material. The shape of theadherends in the joint plane is arbitrary. The adhesive joint can be subjected to a shear stress arbitrarily distributed on the adherends surfaces as well as normal and shear stresses arbitrarily distributed along the adherends edges. A set of two partial differential equations of the second order with shear stresses in the adhesive as unknowns has been formulated. For a particular case of rectangular joints a set of 12 base functions has been derived; their appropriate linear combinations uniquely define shear stresses in the adhesive for a joint loaded arbitrarily by a set of axial forces, bending moments and shear forces.

PL

Przedmiotem pracy jest sformułowanie równań dla naprężeń stycznych w płaskich dwuwymiarowych spoinach występujących w połączeniach klejowych. Elementy połączenia mają stałe grubości i są wykonane materiałów izotropowych. Kształt elementów w płaszczyźnie połączenia może być dowolny. Połączenia klejowe mogą być obciążone naprężeniami stycznymi dowolnie rozłożonymi na powierzchniach elementów oraz naprężeniami normalnymi i stycznymi dowolnie rozłożonymi na krawędziach elementów. Sformułowano układ dwóch równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego, w których niewiadomymi są naprężenia styczne w spoinie. Dla połączeń prostokątnych zbudowano zbiór 12 funkcji bazowych, których odpowiednia kombinacja liniowa jednoznacznie określa naprężenia styczne w spoinie połączenia klejowego obciążonego dowolnym układem sił normalnych, momentów zginających i sił poprzecznych.

6

Budowa globalnej macierzy sztywności w metodzie elementów skończonych z zastosowaniem procesorów wielordzeniowych

Michalski G., Sczygiol N.

Metody Informatyki Stosowanej

|

2010

|

nr 2 (23)

97-104

PL

Uzyskane wyniki wykazują spadek czasu wykonania badanej operacji w przypadku obliczeń realizowanych z zastosowaniem procesorów graficznych. Przedstawione w pracy rezultaty badań pozwalają zaobserwować, że zastosowanie procesorów graficznych w znaczacym stopniu redukuje czas wykonywanych obliczeń. Na podstawie zaprezentowanych wyników można zauważyć, że zastosowanie układów graficznych w symulacjach inżynierskich pozwoli na zmniejszenie nakładów czasowych wymaganych w przypadku procesorów CPU dla tego typu zadań. Przeprowadzone badania pozwalają stwierdzić, że procesory graficzne zastosowane w symulacjach inżynierskich mogą przynieść wymierne korzyści. Badane zagadnienie w znaczącym stopniu spełnia specyficzny sposób przetwarzania danych wykorzystany w przypadku procesorów graficznych (ang. Data Stream Processing). Bardzo dużą ilość danych jest przetwarzana zestawem takich samym instrukcji, jednocześnie nie występuje stosowanie mechanizmów synchronizacji, które mają negatywny wpływ na wydajność. Zastosowanie procesorów wielordzeniowych w symulacjach wykorzystujących metodę elementów skończonych pozwala na zwiększanie liczby niewiadomych w układzie równań poprzez podział obszaru na wiekszą liczbę elementów skończonych bez zwiększania czasu obliczeń. Zastosowanie elementów skończonych o mniejszym rozmiarze ma wpływ na zwiększenie dokładności otrzymanego rozwiązania. Wykorzystanie procesorów obliczeń TESLA pozwala nie tylko zmniejszyć czas obliczeń, ale również jednocześnie zminimalizowac koszt zakupu sprzętu oferującego pożądaną moc obliczeniową. Dyskusyjna jest kwestia kosztów rozwoju oprogramowania na jednak dosyć specyficzną architekturę sprzetową.

EN

This paper presents the results of research concerning a sequential and parallel implementation of a global (for the whole analysed region) stiffness matrix used in the finite elements method. The simulations were executed on various hardware and software platforms. The parallel calculations were made on AMD and Intel multicore processors (CPUs), as well as on the TESLA C1060 and nVidia GeForce GTX 260 GPUs. The research results presented in this paper include matrix build times and the rate of performance for programs operating on various platforms. The application was implemented on the CPUs using the C++ language (sequential version) and C++ in conjunction with openMP interface (parallel version). The GPU version was built using CUDA v2.2. The simulations were conducted for the issue of linear elasticity for 2D areas. Calculations were made for finite element meshes of various sizes, ranging from several dozen to several thousand nodes. Comparative results were obtained in a 64-bit Linux environment (Archlinux x64.) The paper presents the architecture of graphics systems and the data processing model used in graphics processors, as well as the method of building a global stiffness matrix. The last part of the paper presents the results of the conducted simulations and the conclusions drawn from those results.

7

Mechanics of adhesive joints as a plane problem of the theory of elasticity. Part I: general formulation

Rapp P.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2010

|

Vol. 10, no 2

81-108

EN

The subject of the paper is a formulation of a general model for adhesive joints within the frame of the plane linear theory of elasticity. Adherends can be of varying thickness and made of various anisotropic materials. The adhesive surface can be curvilinear. The shape of the adherends in the joint can be arbitrary. The adhesive joint can be loaded by shear stresses of any distribution on surfaces of adherends as well as by normal and shear stresses of any distribution on edges of adherends. The general case is expressed in a displacements space with a set of four partial differential equations of the second order and in a stresses space by means of a set of six partial differential equations of the second order. In a specific case a set of two partial differential equations of the second order was formulated for shear stresses in the adhesive. The boundary conditions allow for a possibility of sharp edges for adherends.

PL

Przedmiotem pracy jest sformułowanie ogólnego modelu połączeń klejowych w ramach płaskiej liniowej teorii sprężystości. Elementy połączenia mogą mieć zmienne grubości i mogą być wykonane z różnych materiałów anizotropowych. Powierzchnia spoiny może być zakrzywiona. Kształt elementów w płaszczyźnie połączenia może być dowolny. Połączenia klejowe mogą być obciążone naprężeniami stycznymi dowolnie rozłożonymi na powierzchniach elementów oraz naprężeniami normalnymi i stycznymi dowolnie rozłożonymi na krawędziach elementów. Przypadek ogólny opisano w przemieszczeniach układem czterech równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego oraz w naprężeniach układem sześciu równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego. W przypadku szczególnym sformułowano układ dwóch równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego dla naprężeń stycznych w spoinie. W warunkach brzegowych uwzględnia się możliwość występowania ostrych krawędzi elementów.

8

Mesh r-Adaptation for Unilateral Contact Problems

Beal P., Koko J., Touzani R.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2002

|

Vol. 12, no 1

9-16

EN

We present a mesh adaptation method by node movement for two-dimensional linear elasticity problems with unilateral contact. The adaptation is based on a hierarchical estimator on finite element edges and the node displacement techniques use an analogy of the mesh topology with a spring network. We show, through numerical examples, the efficiency of the present adaptation method.