Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Specyfikacja energetycznego warunku Rychlewskiego dla materiałów anizotropowych

Kordzikowski P.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2014

|

R. 55 nr 1 (196)

31--54

PL

W artykule przedstawione jest całościowe podsumowanie zagadnień szczegółowo prezentowanych w pracach [5, 8–13] odnośnie wytężenia w anizotropowych materiałach z uwzględnieniem matematycznych podstaw anizotropii sprężystej [24]. Charakterystyczną cechą wymienionych materiałów są różne własności wytrzymałościowe, tzw. efekt różnicy wytrzymałości (Strength Differential Effect), a w konsekwencji asymetria zakresu sprężystego, w zależności od sposobu obciążenia wywołującego dany płaski stan naprężenia w ciele. W pracach [5, 8–13] wykorzystano teorię sprężystych stanów własnych, własności tensorów sprężystości Hooke’a i interpretację energetyczną kryterium stanów granicznych dla anizotropowych ciał liniowo-sprężystych, sformułowaną przez Jana Rychlewskiego na początku lat osiemdziesiątych XX wieku w pracach [28–31].

EN

This article presents a complete summary of issues presented in detail in papers [5, 8–13] relating to effort in anisotropic materials with regard to mathematics-based fundamentals of elastic anisotropy. A characteristic of the materials mentioned are various strength properties, the so called Strength Differential Effect, which in consequence is an elastic range asymmetry depending on the loading which causes a planar stress state in a body. Publications [5, 8–13] use the theory of own elastic conditions, Hooks’ properties of elasticity tensors and the energy-based interpretation of criterion for limit conditions worked out by Jan Rychlewski at the beginning of 1980s in publications [28–31].

2

Wytężenie wybranych materiałów anizotropowych z asymetrią zakresu sprężystego

Kordzikowski P.

Zeszyty Naukowe Akademii Marynarki Wojennej

|

2012

|

R. 53 nr 3 (190)

51-74

PL

W artykule podsumowano zagadnienia dokładnie omawiane we wcześniejszych pracach autora dotyczących wytężenia materiału oraz przedstawiono krótki rys historyczny związany z powstawaniem kryteriów wytrzymałościowych. Omówiono również pojęcie energii sprężystej oraz wynikające stąd hipotezy wytężeniowe E. Beltramiego, M. T. Hubera i W. Burzyńskiego dla materiałów izotropowych oraz J. Rychlewskiego dla materiałów anizotropowych. Przytoczone zostało też kryterium P. S. Theocarisa, które posłużyło do przeanalizowania możliwości uogólnienia kwadratowego kryterium Rychlewskiego dla dowolnych materiałów anizotropowych wykazujących efekt różnicy wytrzymałości (Strength Differential Effect).

EN

The paper contains a discussion concerned with the E. Beltrami, M. T. Huber and W. Burzyński energy-based criteria for isotropic bodies as well as the J. Rychlewski limit criterion for anisotropic materials. It also refers to the P. S. Theocarisa failure criterion mentioned in the discussion focused on the possibility of extending the criterion proposed by Rychlewski to anisotropic materials displaying asymmetry of elastic range and the related strength differential effect.

3

Próba rozszerzenia kryterium energetycznego Rychlewskiego w zastosowaniu do oceny wytężenia wybranych materiałów anizotropowych z asymetrią zakresu sprężystego

Kordzikowski P., Pęcherski R. B.

Rudy i Metale Nieżelazne

|

2010

|

R. 55, nr 2

89-95

PL

Celem artykułu jest zastosowanie energetycznego kryterium osiągnięcia sprężystych stanów granicznych do oceny wytężenia w anizotropowych materiałach. Rozpatrywane zagadnienia dotyczą anizotropowych materiałów liniowo-sprężystych w płaskim stanie naprężenia. Wykorzystano teorię sprężystych stanów własnych określonych przez symetrię tensorów sprężystości Hooke'a (tensorów podatności i sztywności) oraz interpretację energetyczną kryterium stanów granicznych dla anizotropowych ciał liniowo-sprężystych sformułowaną przez Jana Rychlewskiego w pracach [1, 2]. Wykorzystano wyniki badań doświadczalnych dla tektury [3, 4], pianki syntetycznej [5] oraz rezultaty atomowych obliczeń numerycznych symulujących deformację materiałów amorficznych [6]. Wspólną cechą wymienionych materiałów jest asymetria własności wytrzymałościowych, a zatem i zakresu sprężystego. Często używa się ilorazu mierzonej doświadczalnie granicy sprężystości (plastyczności) przy ściskaniu do granicy sprężystości (plastyczności) przy rozciąganiu, aby określić stopień tej asymetrii, tzw. efekt różnicy wytrzymałości. W pracy omówiono energetyczne hipotezy E. Beltramiego, M. T. Hubera i W. Burzyńskiego [7, 8] dla materiałów izotropowych oraz J. Rychlewskiego dla materiałów anizotropowych. Omówiono również kryterium P. S. Theocarisa [9] pod kątem możliwości uogólnienia kwadratowego kryterium Rychlewskiego dla dowolnych materiałów anizotropowych wykazujących efekt różnicy wytrzymałości.

EN

The aim of the paper is to apply the energy-based criterion of limit elastic states for the assessment of the strength of anisotropic materials. The linear elastic anisotropic materials in the plane state of stress are considered. The theory of elastic eigen-states determined by the symmetry of the Hooke elastic tensors (stiffness and compliance tensors) and the energy interpretation of elastic limit states for anisotropic materials is used according to the theory proposed by Jan Rychlewski in [1, 2]. The experimental data for paperboard [3, 4], synthetic foam [5] and the results of atomic calculations [6] were applied. The common feature of the aforementioned materials is the strength differential effect related with asymmetry of elastic range. The paper contains the discussion of the energy-based criteria of E. Beltrami, M. T. Huber and W. Burzyński [7, 8] for isotropic bodies as well as the limit criterion of J. Rychlewski for anisotropic materials. Also the failure criterion of P. S. Theocarisa [9] is mentioned within the discussion of the possibility of the extension of the criterion proposed by Rychlewski for anisotropic materials revealing asymmetry of elastic range and the related strength differential effect.

4

Assessment of the material strength of anisotropic materials with asymmetry of the elastic range

Kordzikowski P., Pęcherski R. B.

Mechanics and Control

|

2010

|

Vol. 29, no. 2

57-62

EN

The aim of the paper is to apply the energy-based criterion of limit elastic states for the assessment of the material effort of anisotropic materials. The linear elastic anisotropic materials in the plane state of stress are considered. The theory of elastic eigen states determined by the symmetry of the Hooke elastic tensors (stiffness and compliance tensors) and the energy-based criterion of elastic limit states for anisotropic materials is used according to the theory proposed by Jan Rychlewski. Experimental data for paperboard and the results of atomic calculations were applied. The common feature of the aforementioned materials is the strength differential effect related to the asymmetry of the elastic range. Often, to determine the degree of this asymmetry one uses the ratio of the experimentally measured limit of elasticity (yield) in compression to the limit of elasticity in tension. Also, the failure criterion of P. S. Theocaris is mentioned within the discussion of the possibility of the extension of the criterion proposed by Rychlewski for anisotropic materials revealing asymmetry of elastic range and the related strength differential effect.

PL

Celem pracy jest zastosowanie energetycznego kryterium osiągnięcia sprężystych stanów granicznych do oceny wytężenia w anizotropowych materiałach liniowo-sprężystych w płaskim stanie naprężenia. Wykorzystano teorię sprężystych stanów własnych określonych przez symetrię tensorów sprężystości Hooke'a (tensorów podatności i sztywności) oraz energetyczne kryterium stanów granicznych sformułowane przez Jana Rychlewskiego w pracach. Wykorzystano wyniki badań doświadczalnych dla tektury oraz rezultaty atomowych obliczeń numerycznych symulujących deformację materiałów amorficznych. Wspólną cechą wymienionych materiałów jest asymetria własności wytrzymałościowych, a zatem i zakresu sprężystego. Często używa się ilorazu granicy sprężystości (plastyczności) przy ściskaniu do granicy sprężystości (plastyczności) przy rozciąganiu, aby określić stopień tej asymetrii, tzw. efekt różnicy wytrzymałości. Omówiono również kryterium P.S. Theocarisa pod kątem możliwości uogólnienia kwadratowego kryterium Rychlewskiego dla dowolnych materiałów anizotropowych wykazujących efekt różnicy wytrzymałości.

5

Energetyczne kryterium Rychlewskiego zastosowane do oceny wytężenia kompozytów włóknistych wykazujących efekt różnicy wytrzymałości

Hebda M., Kordzikowski P.

Rudy i Metale Nieżelazne

|

2009

|

R. 54, nr 11

716-723

PL

Celem artykułu jest analiza wytrzymałości materiałów anizotropowych na przykładzie pojedynczych warstw kompozytów włóknistych. Rozpatrywane zagadnienia dotyczą materiałów wykazujących cechy liniowej anizotropii sprężystej oraz będących w płaskim stanie naprężenia. Ponadto wykorzystano teorię sprężystych stanów własnych, własności tensorów sprężystości Hooke'a i interpretację energetyczną kryterium stanów granicznych dla anizotropowych ciał liniowo-sprężystych, sformułowaną przez Jana Rychlewskiego na początku lat osiemdziesiątych XX wieku w pracach [1, 2]. Podstawowym zadaniem, postawionym w pracy, jest porównanie krzywych granicznych otrzymanych z różnych podejść do kryterium wytężenia z zastosowaniem warunku energetycznego dla materiałów wykazujących efekt różnicy wytrzymałości, bazującego na kryterium Rychlewskiego, dla pojedynczych warstw niektórych kompozytów. Koncepcję warunku energetycznego dla kompozytów włóknistych zaproponował M. Hebda w pracach [3, 4] oraz dla dowolnych materiałów anizotropowych wykazujących efekt różnicy wytrzymałości P. Kordzikowski w pracy [5, 6]. W artykule przedstawione zostały zagadnienia wytężenia materiału, pojęcie energii sprężystej oraz wynikająca stąd hipoteza wytężeniowa Rychlewskiego dla materiałów anizotropowych. Dla przykładowych materiałów kompozytowych, wykonano obliczenia z zastosowaniem programu Mathcad 2001 Professional, mające zidentyfikować parametry badanego kryterium wytężenia. Sporządzono również wykresy krzywych granicznych, w dwuosiowym stanie naprężenia, które porównano z zaczerpniętymi z literatury danymi eksperymentalnymi zebranymi w pracy M. Hebdy [7].

EN

The aim of the paper is strength analysis of the anisotropic materials on example single laminate's ply in plane stress. The authors used the theory of the elastic eigen state, the ownership of the elastic Hooke's tensors and energy-based criterion of limit elastic states proposed by Rychlewski [1, 2]. The study deals with comparison of the limit curves getting for different approach to the failure criterion, by using energy condition for materials with the different strength effect. The energy condition of fiber-reinforced composite materials proposed by M. Hebda in papers [3, 4], whereas for anisotropic materials with different strength effect proposed by P. Kordzikowski in [5, 6].

6

Energetyczne kryterium wytężeniowe dla kompozytów włóknistych - porównanie z wynikami badań doświadczalnych

Hebda M.

Rudy i Metale Nieżelazne

|

2006

|

R. 51, nr 9

537-545

PL

Omawiane kryterium wytężeniowe dla kompozytów włóknistych zostało wyznaczone na podstawie kryterium energetycznego stanów granicznych, sformułowanego przez J. Rychlewskiego. Kryterium to oparte jest na rozkładzie spektralnym tensora podatności, prowadzącym do rozdzielenia energii sprężystej na charakterystyczne dla danego materiału stany własne. Ilość nagromadzonej energii sprężystej w każdym stanie własnym odniesiona do energii krytycznej w tym stanie, pozwala na sformułowanie energetycznego kryterium wytężeniowego. Niniejsza praca zawiera porównanie rezultatów otrzymanych dla tego kryterium z wynikami badań doświadczalnych, zaczerpniętych z literatury, dla kompozytów włóknistych. Analizowano tak zwany test off-axis czyli wyznaczenie nośności kompozytu rozciąganego lub ściskanego w zależności od kierunku ułożenia włókien w stosunku do obciążenia oraz dwuosiowy stan naprężenia, dla którego wyznaczano obwiednie graniczne nośności. Przeprowadzono też dyskusję zakresu stosowalności otrzymanego kryterium w dwuosiowym stanie naprężenia.

EN

Presented failure criterion for fibre-reinforced composites was specified for plane state stress, on the basis of energy-based limit state criterion proposed by J. Rychlewski. This criterion based on the spectral decomposition of elastic compliance tensor, which leads to the dispartion of elastic energy for eigen state, characteristic of a given material. The amount of elastic energy in each eigen state, in reference to the critical energy in this state, allows to formulate energy-based failure criterion. This paper compares this criterion with the results of the experiments available in the literature dealing with fibre-reinforced composites. Test off-axis, that is prediction capacity load tension or compressive composite, in depending on arrangement direct offibres, in relation to the load, and biaxial state stress, was analyzed. Discussed about extension employ obtainded criterion in the biaxial state stress, too.

7

Porównanie energetycznych kryteriów wytężenia dla sprzężonych i rozłącznych sprężystych stanów własnych na przykładzie wybranych materiałów anizotropowych

Kordzikowski P., Pęcherski R.

Rudy i Metale Nieżelazne

|

2005

|

R. 50, nr 10-11

566-571

PL

Wykorzystano wyniki badań dostępne w literaturze wraz z własnymi symulacjami numerycznymi procesów deformacji różnych struktur komórkowych do porównania dwóch energetycznych kryteriów wytężenia. Zastosowano przy tym analityczne wyprowadzenia dla granicznych gęstości energii sprężystej podane w [1]. Pierwsze z kryteriów zaproponowane przez J. Rychlewskiego [2, 3] związane jest ze sprzężonymi sprężystymi stanami własnymi. Drugie natomiast podane w pracy [4] sformułowano dla rozłącznych sprężystych stanów własnych. Przedstawiono graficzne prezentacje powierzchni granicznych, które zostały otrzymane dla różnych struktur komórkowych z zastosowaniem obu kryteriów.

EN

The experimental results available in the literature and own numerical simulations of deformation processes in cellular structures of different symmetry with use of the derivations of the limit energy densities given in [1 ] are applied to compare two energy-based criteria of material effort. The first one proposed by J. Rychlewski [2, 3] is related with the coupled elastic states. The second one introduced in [4] is formulated for disjoint elastic states. The limit surfaces for different cellular structures with the application of both criteria are presented.