Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 Archives of Metallurgy and Materials

2 2005

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: sprężyste stany graniczne

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Specification of energy-based criterion of elastic limit states for cellular materials

Kordzikowski P., Janus-Michalska M., Pęcherski R. B.

Archives of Metallurgy and Materials

2005

Vol. 50, iss. 3

619-634

The aim of the paper is to apply the energy-based criterion of limit states in anisotropic elastic solids proposed by Rychlewski [5] for prediction of elastic limit states in cellular materials. The analysis is based on elastic model of a skeleton and an idealized description of topological arrangement of cell structure for cellular materials. The considered unit cells have, respectively, the form of a cube, a cuboid, a simple prism with the base of equilateral triangle, and a simple prism with the base in the form of regular hexagon. The morphology of the skeleton in a particular unit cell modeled by means of the struts joined in a rigid node determines the elastic stiffness and its symmetry: cubic symmetry, orthotropy and transversal symmetry. An analytical formulation of force-displacement relations for the skeleton struts is found by considering the affinity of node displacements in tensile, bending, and shear deformation. The elements of the stiffness matrix for a single cell are expressed as functions of the compliance coefficients for stretching and bending of struts. The analytical formulae for the elastic Kelvin moduli and the critical energy densities as well as the graphical presentation of the results were obtained with application of symbolic operations provided by Mathcad program. The distributions of critical energy density of particular elastic eigen states with respect to the change of the stiffness of the skeleton were studied.

Celem pracy jest zastosowanie energetycznego kryterium stanów granicznych w anizotropowych ciałach sprezystych, które zostało zaproponowane przez Rychlewskiego [5] do określenia sprężystych stanów granicznych w materiałach komórkowych. Podstawę analizy stanowi model sprężystego zachowania się materiałów komórkowych o elementarnej komórce w kształcie sześcianu, prostopadłoscianu, pryzmy o podstawie trójkata równobocznego i sześciokąta foremnego. Przyjęto struktury komórkowe o powtarzającym się regularnym układzie prętów połączonych w sztywnym węźle, które mogą odkształcać się sprężyście pod wpływem sił osiowych lub momentów gnących i sił poprzecznych. Taki układ charakteryzuje sie sztywnością, która może determinować sprężyste własności o symetrii kubicznej, ortotropowej lub transwersalnej. Zaproponowano analityczny sposób wyznaczenia gęstości energii granicznych oraz przedstawiono geometryczną reprezentację zgromadzonej energii w poszczególnych stanach własnych przy jednoosiowym rozciąganiu. Wykorzystano przy tym program do obliczeń symbolicznych Mathcad. Przeprowadzono również analizę wpływu sztywności struktury na rozkład gęstości energii granicznych dla poszczególnych stanów własnych.

Energy-based criterion of elastic limit states in fibre-reinforced composites

Hebda M., Pęcherski R. B.

Archives of Metallurgy and Materials

2005

Vol. 50, iss. 4

1073-1088

The paper deals with elastic limit states of fibre reinforced composites. In particular a single lamina of orthotropic symmetry is considered. An energy-based criterion proposed by J. Rychlewski [2, 3] is specified for plane state of stress, which occurs in the considered lamina. The Rychlewski criterion was specified by calculation of the limit elastic energy densities with use of the experimental results obtained in the simple strength tests. It was shown that the condition for limit curve in biaxial state of stress, resulting from Rychlewski criterion, to be convex and bounded is equivalent to the condition that the elastic energy is positive. This conditions can be used for verification of validity of experimental parameters of elastic and strength, which are obtained in mechanical tests applied for comosites. The known criteria of Tsai-Hill and Tsai-Wu are also identified for the same experimental data. It is visible that the differences between the discussed criteria are much larger for biaxial states of stress than for tension or compression of the lamina.

Praca zajmuje się analizą sprężystych stanów granicznych w kompozytach włóknistych. W szczególności rozważa się pojedynczą warstwę laminatu o ortotropowej symetrii sprężystej. Zastosowano energetyczne kryterium J. Rychlewskiego [2, 3], które zostało wyspecjalizowane dla płaskiego stanu naprężenia występującego w laminacie. Dokonano specyfikacji tego kryterium, obliczając graniczne wartości energii sprężystej z zastosowaniem dostępnych danych doświadczalnych otrzymanych w prostych tekstach wytrzymałosciowych. Wykazano, że warunek na to aby krzywa graniczna wynikająca z kryterium Rychlewskiego dla stanu dwuosiowego była wypukła i ograniczona jest równoważny zadaniu aby gęstość energii sprężystej była dodatnia. Ten warunek może być zastosowany do weryfikacji poprawności pomiaru cech sprężystych i wytrzymałościowych kompozytu. Wyspecyfikowano także w celach porównawczych znane kryteria Tsai-Hilla oraz Tsai-Wu. Zauważono, że różnice między badanymi kryteriami są większe dla stanów dwuosiowych w porównaniu ze stanem rozciągania lub ściskania pojedynczej warstwy.