Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Zastosowanie splotu funkcji do opisu własności niezawodnościowych układów z rezerwowaniem

Zdziennicki Z., Maciejczyk A.

Problemy Eksploatacji

|

2011

|

nr 1

205-211

PL

Artykuł przedstawia metodę wyznaczania funkcyjnych charakterystyk niezawodnościowych układów z tzw. "rezerwą zimną" (element rezerwowy pozostaje nieczynny - "zimny" do czasu uszkodzenia elementu zasadniczego) . Wyznaczenie charakterystyk niezawodnościowych dokonano w oparciu o funkcję dwóch zmiennych losowych, za pomocą splotu funkcji - funkcji prawdopodobieństw uszkodzeń elementów układu. Prezentowana metoda pozwala wyznaczyć charakterystyki niezawodnościowe układu z "rezerwą zimną" w analitycznej formie. Metodę zastosowano do wyznaczenia funkcji niezawodności układu z "rezerwą zimną", którego elementy mają swoje funkcje prawdopodobieństwa uszkodzeń opisane funkcją Gaussa. Prezentowana metoda zilustrowana została przykładem liczbowym. Wyniki uzyskane w przykładzie przedstawiono także graficznie.

EN

The paper gives a method that allows one to find reliability characteristics for standby redundancy systems. The method is based on the concept of a function of two random variables, and the solution of the problem is done with a convolution of two functions that are probability density functions of the elements of the system. The method allows one to find reliability characteristics systems in their analytical forms (if reliability characteristics of the elements are in the same forms). The method was used to find a reliability function of a standby redundancy system where elements possessed their probability density functions as Gauss functions. In the analysis, we allowed for the fact that the convolution of two Gauss functions is a Gauss function as well. To solve the expression of the reliability function of systems or elements those probability density functions were Gauss functions, we used an error function. That allowed getting a solution of the problem in an analytical form. There were given examples of mechanical elements possessing their probability density functions like Gauss functions. The method was exemplified numerically, and its results were presented graphically.

2

Certain differential subordinations using a generalized Salagean operator and Ruscheweyh operator

Lupas A. A.

Journal of Mathematics and Applications

|

2010

|

Vol. 33

67-72

EN

In the present paper we define a new operator using the generalized Salagean operator and Ruscheweyh operator. Denote by [formula/wzór] the Hadamard product of the generalized Salagean operator [formula/wzór] and Ruscheweyh operator R(n), given by [fomula/wzór] is the class of normalized analytic functions with A1 = A. We study some differential subordinations regarding the operator [formula/wzór].

3

On an application of certain sufficient condition for starlikeness

Sokół J.

Journal of Mathematics and Applications

|

2008

|

Vol. 30

131-135

EN

In this paper we consider a sufficient condition for furiction to be a-starlike function, when α ∈ [0, 1/2]. We use it for certain subclass of strongly starlike functions defined by a geometric condition. We take advantage of the techniąues of differential subordinations.

4

A class of harminic starlike functions with respect to other points defined by Dziok-Srivastava operator

Murugusundaramoorthy G., Vijaya K., Auof M. K.

Journal of Mathematics and Applications

|

2008

|

Vol. 30

113-124

EN

Making use of Dziok-Srivastava operator we introduced a new class of complex-valued harmonie functions which are orientation preserving, univalent and starlike with respect to other points. We investigate the coefficient bounds.distortion inequalities, extreme points and inclusion results for the generalized class of functions.

5

Symulacja stochastyczna w wybranych algorytmach analizy modeli sieciowych

Snopkowski R.

Przegląd Górniczy

|

2007

|

T. 63, nr 3

45-51

PL

Warunki naturalne realizowanych pod ziemią procesów górniczych sprawiają, iż część z nich spełnia kryteria procesów nie w pełni zdeterminowanych (np. w zakresie czasu ich realizacji, czy też np. technologii, która może być alternatywna, itp.). W pracy zwrócono uwagę na możliwość wykorzystania operacji matematycznej, określanej mianem splotu funkcji, w analizie modeli tego typu procesów, wykorzystując do tego celu metodę symulacji stochastycznej. Zamieszczono algorytmy symulacyjne sprzed oraz po zastosowaniu splotu funkcji dla dwóch przykładowych modeli; o strukturze zdeterminowanej oraz alternatywno-stochastycznej.

EN

Natural conditions of the underground realized mining processes cause that a part of them fulfil the criterions of not fully determined (e.g. in the range of realization time, whether e.g. technology which can be alternative etc.). Attention is paid to possibility of using mathematical operation, determined as convolution, in the analysis of this type processes, using for this purpose the Stochastic simulation method. Simulation algorithms from before and after application of convolution for the two hypothetical models; of determined and alternative-stochastic structure are included.

6

Stability of the integral transformation of k-uniformly convex and k-starlike functions

Bednarz U.

Journal of Mathematics and Applications

|

2007

|

Vol. 29

91-98

EN

For a constant k ϵ [0, ∞) a normalized function f, analytic in the unit disk, is said to be k-uniformly convex if Re (1+z f" (z)/f'(z)) > k|zf"(z)/f'(z)| at any point in the unit disk. The class of k-uniformly convex functions is denoted k-UCV (cf. [8]). The function g is said to be k-starlike if g(z) = zf'(z) and f ϵ k-UCV. For analytic function f, where f(z) = z + a2z² + źźź the integral transformation is defined as follows: [wzór]. Generalized neighbourhood is defined as: [wzór]. In this note a problem of stability of the integral transformation of k-uniformly convex and k-starlike functions for TNδ neighbourhoods is investigated.