PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 4

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  spherical triangle
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Derivation of formulas in spherical trigonometry based on rotation matrix
Hsieh T. H., Wang S. Z., Liu W., Zhao J. S., Chen C. L.
TransNav : International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation
|
2019
|
Vol. 13, no. 3
553--558
EN
The formulas of spherical triangle, which are widely used to solve various navigation problems, are the important basic knowledge of nautical mathematics. Because the sine rules and the cosine rules for the sides are the fundamental formulas to derive the other spherical triangle formulas, they are also called the genetic codes of the spherical triangle formulas. In the teaching process, teachers usually use the geometric method to derive and prove these fundamental formulas. However, the derivation of geometric methods is complicated and difficult to understand. To improve the teaching process, this paper proposes the three-dimensional rotation method, which is based on conversion of two cartesian coordinate frames using the rotation matrices. This method can easily and simultaneously derive the sine rules, the cosine rules for the sides, and the five-part formulas (I), and is also helpful to solve different kinds of spherical navigation problems.
2
Automatic theorem proving in nelementary geometry
Pech P.
Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska
|
2004
|
z. 6
43-47
EN
In the last 20 years several efficient methods for automatic theorem proving in elementary geometry have been developed. First we will introduce some standard notions from automatic proving theorems. Then we will present the methods on the example of the Simson theorem and its generalization. The demonstration is accompanied by the use of dynamie geometry system Cabri II.
PL
W ostatnich 20 latach rozwinięto kilka skutecznych metod automatycznego dowodzenia twierdzeń geometrii elementarnej. Najpierw przedstawiono pewne standardowe nazwy dla automatycznie dowodzonych twierdzeń. Następnie przedstawiono metody oparte na twierdzeniu Simsona i jego uogólnieniach. Do prezentacji wykorzystano dynamiczny system geometryczny Cabri.
3
Content available remote Model siatki na powierzchni bryły za pomocą poczwórnego węzła krzywych wielomianowych
Mieszkalski L.
Problemy Inżynierii Rolniczej
|
2002
|
R. 10, nr 4
93-100
PL
Przedstawiono konstrukcję linii geodezyjnych na powierzchni kulistej, które mogą mieć zastosowanie do modelowania brył o nieregularnych kształtach. Podstawowym elementem linii geodezyjnej jest krzywa wielomianowa trzeciego stopnia w reprezentacji Beziera. Cztery prostopadłe do siebie krzywe wielomianowe łączą się w węźle. Każda krzywa wielomianowa ma dwa węzły i dwa punkty kontrolne. Węzły leżą na powierzchni bryły, a punkty kontrolne poza nią. Modelowanie kształtu siatki bryły o nieregularnych kształtach polega na takiej zmianie położenia węzłów i punktów kontrolnych, których krzywe leżą na powierzchni bryły.
EN
Paper presented the construction of geodetic lines on a spherical surface which may be useful to modelling the bodies of irreguler shapes. Basis element of geodetic line is a polynomial curve of the third order in Bezier's representation. Four polynomial curves perpendicular eacg to other, join in a node. Two nodes and two control points are on each polynomial curve. The nodes are situated on the body surface, whereas the control points-beyond of it. Modelling the grid of irregular shape body consists in changing the orientation of nodes and control points, the curves of which lie on body surface.
4
Siatki dwuwarstwowe opracowane na podstawie tetraedru
Mirski J.
Zeszyty Naukowe. Geometria i Grafika Inżynierska / Politechnika Śląska
|
2000
|
z. 3
93-105
PL
W pracy przedstawiono trzy sposoby podziału trójkąta sferycznego, które pozwalają z 4-ścianu foremnego otrzymać wielościany pochodne o większej liczbie ścian. Liczby ścian generowanych wielościanów ujęto w tabele systematyzujące. Pokazano sposoby tworzenia wielościanów prototypowych dla konstrukcji dwuwarstwowych w zależności od rodzaju przekształcenia i sposobu ustawienia względem osi środkowej.
EN
In this work are presented 3 kinds of division of a spherical triangle that enable to get from the regular 4-polyhedron derivated polyhedrons with bigger amount of walls. They were presented ways of generating for prototype polyhedrons for twolayer constructions depending from the kind of transformation and the way of setting in relation to the centre axis.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.