W artykule omówiono kilka przykładów związanych z afiniczną rekursją stochastyczną. Szerszy opis zawierający zarówno kolejne przykłady, jak i dalsze własności teoretyczne można znaleźć w wydanych monografiach [8,21]. Odwzorowania afiniczne to jedynie niewielki wycinek niezwykle bogatej teorii równań stochastycznych oraz iteracji losowych, znajdującej szerokie zastosowania. Zainteresowanym czytelnikom polecamy szczególnie artykuł Diaconisa i Freedmana [16], a przegląd różnych klas równań stochastycznych znajduje się w pracy Aldousa i Bandyopadhyaya [1].
Some beautiful and powerful mathematical ideas are hard to present to students because of the involved abstract language (notation, definitions, theorems, proofs, formulas) and lack of time. Animation and “mathematical experiments” provide a remedy. In the field of stochastics, the Galton board experiment presents several fundamental stochastic notions: a random event, independent random events, the binomial distribution, limit distribution, normal distribution, interpretation of probability, and leads to their better understanding. Random walk is a natural generalization of the Galton board. We use random walks as a motivation and presentation of basic principles of fuzzy random events and fuzzy probability. Fuzzy mathematics and fuzzy logic generalize classical (Boolean) mathematics and logic, reflect everyday experience and decision making and have broader applications. Experimenting with random walks also sheds light on the transition from classical to fuzzy probability.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.