Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: source terms

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Homogeneous cavitation modeling – analysis of basics of mathematical formulation of source terms

Niedźwiedzka A.

Modelowanie Inżynierskie

2017

T. 34, nr 65

75--82

Cavitation is a phenomenon of fluid vaporization in the areas where the static fluid pressure drops below the saturated liquid pressure. The topic of this article is presentation of the physical basics of mathematical formulations of source terms of the chosen homogeneous models of cavitation phenomenon, i.e. Schnerr and Sauer (2001), Singhal et al. (2002), and Zwart et al. (2004), including the conversions leading to the final form of source terms, which are expressed in terms of mass and the analyzed constituent is vapor. The aim of the article is showing the similarities and differences at the selected stages of derivations of the mathematical formulas proposed by the chosen authors. The motivation to undertake the analysis of the mathematical basics of the source terms is literature lack of any works including a report of successive steps, along with the suitable comments allowing easy understanding of their final form.

Kawitacja jest zjawiskiem parowania płynu w obszarach, w których ciśnienie statyczne płynu spada poniżej ciśnienia nasycenia. Tematem niniejszego artykułu jest przedstawienie fizycznych podstaw matematycznych sformułowań członów źródłowych wybranych homogenicznych modeli zjawiska kawitacji, Schnerra i Sauera (2001), Singhala i in. (2002) oraz Zwarta i in. (2004) z uwzględnieniem przekształceń prowadzących do uzyskania ostatecznej formy członów źródłowych, w której zapis wykonany jest w ujęciu masowym, zaś analizowanym składnikiem jest para. Celem artykułu jest przedstawienie podobieństw i różnic na kolejnych etapach wyprowadzeń wzorów matematycznych proponowanych przez różnych autorów. Motywacją do podjęcia się zagadnienia analizy podstaw matematycznych członów źródłowych jest brak w literaturze pozycji zawierających zestawienia następujących po sobie kroków wraz z odpowiednim komentarzem ułatwiającym zrozumienie ich ostatecznej formy.

On source terms and boundary conditions using arbitrary high order discontinuous Galerkin schemes

Dumbser M., Munz C. D.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

2007

Vol. 17, no 3

297-310

This article is devoted to the discretization of source terms and boundary conditions using discontinuous Galerkin schemes with an arbitrary high order of accuracy in space and time for the solution of hyperbolic conservation laws on unstructured triangular meshes. The building block of the method is a particular numerical flux function at the element interfaces based on the solution of Generalized Riemann Problems (GRPs) with piecewise polynomial initial data. The solution of the generalized Riemann problem, originally introduced by Toro and Titarev in a finite volume context, provides simultaneously a numerical flux function as well as a time integration method. The resulting scheme is extremely local since it integrates the PDE from one time step to the successive one in a single step using only information from the direct side neighbors. Since source terms are directly incorporated into the numerical flux via the solution of the GRP, our very high order accurate method is also able to maintain very well smooth steady-state solutions of PDEs with source terms, similar to the so-called well-balanced schemes which are usually specially designed for this purpose. Boundary conditions are imposed solving inverse generalized Riemann problems. Furthermore, we show numerical evidence proving that by using very high order schemes together with high order polynomial representations of curved boundaries, high quality solutions can be obtained on very coarse meshes.