Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Cellular Automaton Simulation For Volume Changes Of Solidifying Nodular Cast Iron

Burbelko A., Gurgul D., Guzik E., Kapturkiewicz W.

Archives of Metallurgy and Materials

|

2015

|

Vol. 60, iss. 3

2379--2384

EN

Volume changes of the binary Fe-C alloy with nodular graphite were forecast by means of the Cellular Automaton Finite Differences (CA-FD) model of solidification. Simulations were performed in 2D space for differing carbon content. Dependences of phase density on temperature were considered in the computations; additionally density of the liquid phase and austenite were deemed as a function of carbon concentration. Changes of the specific volume were forecast on the base of the phase volume fractions and changes of phase density. Density of modeled material was calculated as weighted average of densities of each phase.

PL

W pracy przedstawiono wyniki symulacji zmian gęstości żeliwa sferoidalnego w układzie dwuskładnikowym Fe-C, wykorzystując do tego celu model oparty na metodzie automatu komórkowego i różnic skończonych. Symulacje wykonane były dla dwuwymiarowej przestrzeni dla różnych zawartości węgla. Zmiany gęstości wszystkich faz uwzględniano jako zależności temperaturowe. Dodatkowo dla cieczy i austenitu uwzględniono też zależność gęstości od zawartości węgla. Przy obliczaniu zmian objętości właściwej układu brano pod uwagę gęstości poszczególnych faz oraz ich udział objętościowy.

2

Reduction of the calculation time in the modeling of the microstructure formation by CAFD method

Burbelko A., Początek J.

Metallurgy and Foundry Engineering

|

2011

|

Vol. 37, no. 1

97-106

EN

In the CAFD solidification modeling (Cellular Automaton + Finite Difference) as the growing grains shape, as the final microstructure of the alloy were not superimposed beforehand but were obtained in the simulation. CAFD models take into account heat transfer, components diffusion in the solid and liquid phases, nucleation kineties, solid border migration and liquid phase vanishing etc. Computer methods that include the solutions for all above mentioned phenomena are very time-consuming. The "bottleneck" of the models is the temperature field calculation. Acceleration of the well-known Gauss-Seidel (GS) iterative method of the numerical solution of the difference equations set was proposed by mean the selective reduction of the iteration number for the different equations used in the temperature field modeling. Computer modeling results obtained by the known GS method and results of the proposed reduced scheme using were compared with the known analytical solution of the Schwarz task. It was shown that the reducing of the solution tolerance results in the substantial increase of the solution time but has a smali influence on the mean quadrate deviation between the numerical results and the analytical one. Proposed solution scheme results in the significant reduction of the calculation quantity and the simulation time.

PL

W modelach krystalizacji typu CAFD (Cellular Automaton + Finite Difference), zarówno kształt rosnących ziaren, jak i ich końcowa struktura nie są zakładane z góry, lecz są wynikiem modelowania. W trakcie modelowania należy uwzględnić szereg zjawisk fizycznych takich jak: przenoszenie ciepła, dyfuzja składników w ciekłej i stałej fazie, kinetyka zarodkowania, rozrost ziaren i zanikanie fazy ciekłej i innych. Metody numeryczne, uwzględniające wszystkie wyżej wymienione zjawiska są bardzo czasochłonne. Wąskim gardłem modelu jest wyznaczenie pola temperatury. Z tego powodu została podjęta próba przyśpieszenia rozwiązania numerycznego Gaussa-Seidela (GS) dla schematu niejawnego obliczenia pola temperatury za pomocą zróżnicowanej ilości kolejnych przybliżeń stosowanych w iteracyjnym rozwiązaniu układu równań różnicowych modelu. Wyniki modelowania numerycznego otrzymane z wykorzystaniem zarówno znanego sposobu GS, jak i zróżnicowanej ilości iteracji porównano z rozwiązaniem analitycznym zadania Schwarza. Pokazano, że zmniejszenie tolerancji obliczeń znacznie wydłuża czas potrzebny dla uzyskania rozwiązania i ma niewielki wpływ na średniokwadratowe odchylenie wyników obu rozwiązań od rozwiązania wzorcowego. Zaproponowany schemat pozwala znacznie zredukować ilość wykonywanych operacji i powoduje skrócenie czasu modelowania.

3

Time-saving methods for CAFD modeling of the microstructure evolution during solidification

Burbelko A., Początek J., Gurgul D.

Computer Methods in Materials Science

|

2011

|

Vol. 11, No. 1

135-140

EN

The Cellular Automaton - Finite Difference model (CAFD) is one of the known methods of the simulation of micro-structure evolution during the solidification. In the mesoscale CAFD modeling the outer shape of the growing grains is the result of the simulation and do not superimposed beforehand. The solidification of metals and alloys is a typical example of multiphysics and multiscale engineering systems. The phenomenon of different time and spatial scales should be taken into consideration in the modeling of a microstructure formation: heat diffusion, the components diffusion in the liquid and solid phases, the thermodynamics of phase transformation under a condition of inhomogeneous chemical composition of growing and vanishing phases, phase interface kinetics and grains nucleation. Complete numerical solution, that takes into account all above phenomena, are very time-consuming. The ability of acceleration of the implicit scheme of numerical solution was analyzed in this paper by means of the diversified number of iteration in the well-known Gauss-Seidel iterative method. For the accuracy of the proposed numerical solution the results were compared with the known exact solution of the classical one-dimension Schwarz problem.

PL

Metoda CAFD (od ang. Cellular Automaton + Finit Difference, połączenie metod automatu komórkowego i różnic skończonych) jest jedną z dobrze znanych metod modelowania zmian mikrostruktury stopów podczas krystalizacji. W modelowaniu mikrostruktury za pomocą CAFD kształt rosnących ziaren i końcowa struktura są wynikami modelowania, a nie zakładane z góry. Proces krystalizacji metali i stopów jest typowym przykładem systemów, w modelowaniu których należy uwzględniać różne zjawiska fizyczne, dla opisu których potrzebna jest zróżnicowana skala wymiarowa i czasowa. Cecha ta musi być uwzględniona w modelowaniu procesów tworzenia się mikrostruktury, a mianowicie podczas rozwiązywania zagadnień przenoszenia ciepła, dyfuzji składników w ciekłej i stałej fazach, termodynamiki nierównowagowych przemian fazowych w warunkach niejednorodności składu chemicznego rosnących ziaren i zanikającej fazy macierzystej, kinetyki zarodkowania i wzrostu ziaren. Kompletne rozwiązania numeryczne, uwzględniające opisane wyżej zjawiska są bardzo czasochłonne. W niniejszej pracy przeanalizowano możliwość przyspieszenia poszukiwania roz-wiązania numerycznego dla schematu niejawnego obliczenia pola temperatury za pomocą zróżnicowanej ilości iteracji równań modelowych. Wyniki modelowania numerycznego w celu sprawdzenia poprawności metody skonfrontowano z rozwiązaniem analitycznym zadania Schwarza.

4

Computation of interface curvature in modelling of solidification by the method of cellular automaton

Burbelko A. A., Kapturkiewicz W., Gurgul D.

Archives of Foundry Engineering

|

2007

|

Vol. 7, iss. 1

41-46

EN

Modelling of solidification process by the method of cellular automaton (CA) requires determination of geometrical characteristics of the interface, i.e. of its direction and curvature. In previous studies the authors proposed a method to reduce the well-known effect of an artificial symmetry of the simulation results caused by the anisotropy of the CA computation grid (e.g. a preferred growth of the main dendrite arms along the grid lines or at an angle of 45° in the case of grids with square cells). The aim was achieved by application of the developed methods of computation of the transformation rate and front direction. In this study the authors examined the problem of an accuracy of the computations of an interface curvature. The obtained results show us that the error of the curvature computation introduced by some well-known methods exceeds by 100% a nominal value of this parameter. A method to estimate the accuracy of the applied solution has been proposed. Practical application of the proposed tests enables selection of a best solution, including the authors' own solutions, thus considerably improving an accuracy of the solidification modelling by the method of CA.

5

Symulacja numeryczna krzepnięcia odlewu osiowo-symetrycznego wypełnianego od dołu z dolewaniem do nadlewu

Parkitny R., Sowa L.

Archiwum Odlewnictwa

|

2001

|

R. 1, nr 2

283--288

PL

W pracy sformułowano model matematyczny i numeryczny procesu krzepnięcia odlewu o kształcie cylindrycznym z uwzględnieniem procesu syfonowego wypełniania wnęki formy ciekłym metalem z dolewaniem do nadlewu. Uwzględniono wzajemną zależność zjawisk cieplnych i dynamicznych. Pola prędkości otrzymano z rozwiązania równań Naviera-Stokesa i równania ciągłości, natomiast pola temperatury z rozwiązania równania przewodnictwa ciepła z członem konwekcyjnym. Postawione zadanie rozwiązano metodą elementów skończonych. Oceniano wpływ parametrów i sposobu zalewania metalu na kinetykę narastania fazy stałej w procesie krzepnięcia odlewu. Dążono do otrzymania odlewu bez wad pochodzenia skurczowego.

EN

In the paper, a mathematical and a numerical model of the solidification of a cylindrical shaped casting, in which it is taken into account the process of filling the mould cavity with molten metal from the mould bottom and its adding to the top of a riser head, has been proposed. In the mathematical model interdependence between thermal and dynamical phenomena has been also considered. The velocity fields were obtained by solving the Navier-Stokes equations and the continuity equation, while the thermal fields were obtained by solving the equation of heat conductivity containing the convection term. The problem was solved by the finite element method. The influences of pouring parameters and cases of metal mould pouring on the solidification kinetics of the casting were estimated. One aims in the paper to obtain a casting without shrinkage defect.