Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

An algebraic framework for concurrent systems

Winkowski J.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

2012

|

Nr 1023

1-134

EN

The paper contributes with a concept of process viewed as a model of a run of a system (discrete, continuous, or of a mixed type), with operations allowing to define complex processes in terms of their components, and with the idea of using the formal tools thus obtained to define the behavionrs of concurrent systems.A process may have an initial state (a source), a final state (a target), or both. Processes of which one is a continuation of the other can be composed sequentially. Independent processes, ie. processes which do not disturb each other, can be composed in parallel. Processes may be prefixes, i.e. independent components of initial segments of other processes. Processes and operations on processes are represented by partially ordered multisets of a certain type and operations on such multisets.Processes in a universe of objects and the sequential composition of processes form a partial category, called a partial category of processes. Processes in a universe of objects and the operations of composing processes seąnentially and in parallel form a partial algebra, called an algebra of processes. Partial categories and algebras of processes belong to axiomatically defined classes of partial algebras, called behaviour-oriented partial categories and behaviour-oriented algebras. Some of behaviour-oriented partial categories and behaviour-oriented algebras can be represented as partial categories of proces es and algebras of processes. Partial categories and algebras of processes can be used to define behaviours of concurrent systems. Namely, the behaviour of a system can be defined as the set of possible processes of this system with a structure on this set. The stucture reflexes the prefix order and makes the set of possible processes a directed complete poset. Partial categories and algebras of processes can also be used to define behaviours with states and processes provided with specific structures, to define operations on behaviours similar to those in the existing calculi of behaviours, and to define random behaviours.

PL

W pracy sformułowano pojęcie procesu rozumianego jako model przebiegu pewnego systemu (dyskretnego, ciągłego, lub mieszanego typu), wprowadzono operacje pozwalające wyrażać procesy złożone przez ich składowe, oraz przedstawiono ideę użycia tych środków do definiowania zachowań systemów współbieżnych. Proces może mieć stan początkowy, stan końcowy, lub oba te stany. Procesy z których jeden jest kontynuacją innego mogą być złożone szeregowo. Procesy niezależne, tzn. takie, które sobie nie przeszkadzają, mogą być złożone równolegle. Procesy mogą być prefiksami, tzn. niezależnymi składowymi segmentów początkowych innych procesów. Procesy w pewnym uniwersum obiektów i szeregowe składanie procesów tworzą kategorię częściową zwaną częściową kategorią procesów. Procesy w pewnym uniwersum obiektów i operacje szeregowego i równoległego składania procesów tworzą algebrę częściową, zwaną algebrą procesów. Częściowe kategorie i algebry procesów należą do aksjomatycznie definiowalnych klas algebr częściowych zwanych zachowaniowo-zorientowanymi kategoriami częściowymi i zachowaniowo-zorientowanymi algebrami. Pewne zachowaniowo-zorientowane kategorie częściowe i zachowaniowo-zorientowane algebry mogą być reprezetowane jako kategorie częściowe procesów i algebry procesów. Kategorie częściowe i algebry procesów mogą służyć do definiowania zachowań systemów współbieżnych. Mianowicie, zachowanie systemu można definiować jako zbiór możliwych procesów tego systemu z pewną strukturą. Struktura ta odzwierciedla porządek prefiksowy procesów i czyni zbiór możliwych procesów zbiorem prefiksowo-zamkniętym i zawierającym kresy górne podzbiorów skierowanych. Kategorie częściowe procesów i algebry procesów mogą służyć m.in. do definiowania zachowań o stanach i procesach ze specyficznymi strukturami wewnętrznymi, do defniowania operacji na zachowaniach, podobnych do operacji w znanych rachunkach zachowań, oraz do definiowania zachowań losowych.

2

An Algebraic Framework for Defining Behaviours of Concurrent System

Winkowski J.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

2009

|

Nr 1014

1-125

EN

The paper contributes with a concept of process viewed as a model of a run of a phenomenon (discrete, continuous, or of a mixed type), with operations allowing to define complex processes in terms of their components, and with the idea of using the formal tools thus obtained to define the behaviours of concurrent systems. A process may have an initial state (a source), a final state (a target), or both. Processes of which one is a continuation of the other can be composed sequentially. Independent processes, i.e. processes which do not disturb each other, can be composed in parallel. Processes may be prefixes, i.e. independent components of initial segments of other processes. Processes in a universe of objects and operations on such processes form a partial algebra, called algebra of processes. Algebras of processes belong to an axiomatically defined class of partial algebras, called behaviour-oriented algebras. Formally, members of this class are partial categories with respect to the sequential composition, and partial monoids with respect to the parallel composition. Moreover, members of a subclass of this class can be represented as algebras of processes. Algebras of processes and behaviour-oriented algebras can be used to define behaviours of concurrent systems. Namely, the behaviour of a system can be defined as the set of possible processes of this system with a structure on this set. Such a set is prefix-closed. The structure on this set reflects how processes compose, the prefix order, and possibly specific features of the behaviour like observability, the relation to flow of real time, etc. Algebras of processes can also be used to define behaviours with states and processes provided with specific structures, to define operations on behaviours similar to those in the existing calculi of behaviours, and to define random behaviours.

PL

W pracy sformułowano pojęcie procesu rozumianego jako model przebiegu pewnego zjawiska (dyskretnego, ciągłego, lub mieszanego typu), wprowadzono operacje pozwalające wyrażać procesy złożone przez ich składowe, oraz przedstawiono ideę użycia tych środków do definiowania zachowań systemów współbieżnych. Proces może mieć stan początkowy, stan końcowy, lub oba te stany. Procesy z których jeden jest kontynuacją innego mogą być złożone szeregowo. Procesy niezależne, tzn. takie, które sobie nie przeszkadzają, mogą być złożone równolegle. Procesy mogą być prefiksami, tzn. niezależnymi składowymi segmentów początkowych innych procesów. Procesy w pewnym uniwersum obiektów i operacje na takich procesach tworzą algebrę częściową, zwaną algebrą procesów. Algebry procesów należą do aksjomatycznie definiowalnej klasy algebr częściowych zwanych algebrami zachowaniowo-zorientowanymi. Formalnie są to kategorie częściowe ze względu na składanie szeregowe i monoidy częściowe ze względu na składanie równoległe. Ponad to, algebry pewnej podklasy tej klasy mogą być reprezentowane jako podalgebry algebr procesów. Algebry procesów i algebry zachowaniowo-zorientowane mogą służyć do definiowania zachowań systemów współbieżnych. Mianowicie, zachowanie systemu można definiować jako zbiór możliwych procesów tego systemu. Taki zbiór jest prefiksowo-zamknięty. Jego struktura opisuje jak procesy się składają, ich porządek prefiksowy, oraz ewentualnie specyficzne cechy zachowania takie jak obserwowalność, upływ czasu itp. Algebry procesów i algebry zachowaniowo-zorientowane mogą służyć m.in. do definiowania zachowań o stanach i procesach ze specyficznymi strukturami wewnętrznymi, do definiowania operacji na zachowaniach, podobnych do operacji w znanych rachunkach zachowań, oraz do definiowania zachowań losowych.

3

Towards a Framework for Modelling Behaviours of Hybrid Systems

Winkowski J.

Prace Instytutu Podstaw Informatyki Polskiej Akademii Nauk

|

2007

|

Nr 1002

1-31

EN

The paper is devoted to characterizing hybrid systems by specifying their possible runs, called processes, where each process is represented by a pomset in an intrinsic, global time independent way and can possibly be obtained by composing seąuentially and in parallel other processes.

PL

Praca dotyczy opisywania systemów hybrydowych poprzez definiowanie przebiegów ich działania zwanych procesami, gdzie procesy są reprezentowane strukturami częściowo uporządkowanymi i mog^ być definiowane przez szeregowe i równoległe składanie wcześniej zdefiniowanych procesów.