This paper investigates the reduction of scattered context grammars with respect to the number of non-context-free productions. It proves that every recursively enumerable language is generated by a scattered context grammar that has no more than one non-context-free production. An open problem is formulated.
The main aim of the grinding process is size reduction. For such formulated purpose of grinding, the particles dimensions after grinding process are the major quality determinant indicated in many works concerning size reduction. In this paper original quality index integrating size reduction and energy consumption in the grinding process was proposed. The aim of the study is to create method for grinding process quality assessment. The problem was formulated as a question: (1) is it possible to create mathematical description of grinding process quality? (2) what grinding parameters influence on the grinding quality index? To resolve the problem, original quality index was developed and experiment on a multi-disc mill was conducted. On the basis of obtained results it was found that discs angular speed affects the grinding process quality.
Wytrzymałość na rozciąganie ziaren surowców mineralnych jest zależna między innymi od swobodnej powierzchniowej energii właściwej. Obniżenie tej energii powoduje obniżenie wytrzymałości. Z kolei energia niezbędna do zniszczenia ziarna w procesie rozdrabniania przez zgniatanie jest proporcjonalna do wytrzymałości ziarna na rozciąganie. W związku z tym obniżenie wytrzymałości ziarna wpływa na obniżenie energii rozdrabniania. Jedną z metod obniżenia wytrzymałości ziarna na rozciąganie jest zastosowanie związków powierzchniowo czynnych (ZPC). Związki te wnikając do pierwotnych mikroszczelin obecnych na powierzchni ziarna powodują obniżenie energii powierzchniowej ziarna i zmianę struktury rozkładu mokroszczelin poprzez wzrost liczby mikroszczelin aktywnych. W pracy podano wyniki badań wpływu ZPC (woda destylowana i roztwór oleinianu sodu) na właściwości wytrzymałościowe i skład ziarnowy produktów rozdrabniania dolomitu przez zgniatanie w prasie. Wykonano serię pomiarów wartości siły prowadzącej do pęknięcia ziarna, pod wpływem oddziaływania ściskającego, na trzech reprezentatywnych próbkach nieregularnych ziaren dolomitu o wymiarach 25-31,5 mm, kolejno bez uprzedniej obróbki ZPC oraz po obróbce ZPC. Wyniki tych pomiarów prowadzą do wniosku, że ZPC powodują obniżenie wartości średniej wytrzymałości ziaren na rozciąganie oraz wzrost modułu Weibulla. Większy wpływ na właściwości wytrzymałościowe i skład ziarnowy ma woda destylowana niż wodny roztwór oleinianu.
EN
Tensile strength of particles of mineral raw materials depends, among others, upon free surface specific energy. The decrease of this energy results in the decrease of strength. Respectively, the energy necessary to destroy a particle in the process of crushing is proportional to the particle tensile strength. Due to this fact, the decrease of particle strength decreases the crushing energy. The application of surface active compounds (SAC) is one of the methods of decreasing the particle tensile strength. These compounds, penetrating the primary micro-cracks present on the particle surface, decrease the particle surface energy and change the structure of distribution of micro-cracks by means of the growth of the number of active micro-cracks. The paper presents the results of investigations of the effect of SAC (distilled water and sodium oleate solution) upon strength properties and particle size distribution of products of crushing of dolomite by means of press crushing. A series of measurements of the value of force causing the particle cracking, under the effect of compression, was performed on three representative samples of irregular dolomite particles of 25-31.5 mm, without the prior SAC action and after the SAC action. Particle tensile strength was calculated according to formula (6). The arithmetic mean of particle size fraction boundaries, i.e. D = 28.25 mm, was assumed to be a particle diameter while Q is a value of the force at which the particle cracks. The results of crushing are presented in Tables 1-3. In these tables P represents the cumulative distribution function of tensile strength or crushing probability. The model distribution function was fitted to empirical data. This function is expressed by formula (3) in which [...] represents the average value of particle tensile strength in the sample. The model dependences, calculated by the least square method, are expressed by formulas (7)-(9). As it results from the performed investigations, after the application of SAC the average tensile strength decreases, more significantly for water than for water solution of oleate, and Weibull's modulus grows (m in Eq. 3). The ratio of size reduction S grows with the increase of particle tensile strength. The empirical dependence is represented by the general formula (16) while formula (18) is for dolomite. Dependence [...] can be significant from the practical point of view because the crushing energy depends upon the degree of fineness.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.