PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 15

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  shooting method
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Modeling of the influence of elevated temperature on oxygen distribution in soft tissue
Jasiński Marek, Zadoń Maria
Engineering Transactions
|
2023
|
Vol. 71, iss. 3
287--306
EN
The purpose of the study was to analyze the combined model of bioheat transfer and oxygen distribution in tissue during exposition to the external heat impulse. The effect of temperature and thermal damage to the tissue on the values of its thermophysical parameters was taken into account. The variable value of the perfusion coefficient affects the blood velocity in the capillary and thus the distribution of the partial oxygen pressure in the tissue. Various models of the oxygen dissociation curves were also considered and a sensitivity analysis was performed for the parameters of the oxygen distribution model. In the numerical realization stage, the finite difference method and the shooting method were used.
2
Content available An efficient iteration procedure for form finding of slack cables under concentrated forces
Orynyak Igor, Guarracino Federico, Modano Mariano, Mazuryk Roman
Archives of Civil Engineering
|
2022
|
Vol. 68, nr 2
645--663
EN
The goal of paper is the development and demonstration of efficiency of algorithm for form finding of a slack cable notwithstanding of the initial position chosen. This algorithm is based on product of two sets of coefficients, which restrict the rate of looking for cable geometry changes at each iteration. The first set restricts the maximum allowable change of absolute values of positions, angles and axial forces. The second set takes into account whether the process is the converging one (the signs of maximal change of parameters remain the same), so that it increases the allowable changes; or it is a diverging one, so that these changes are discarded. The proposed procedure is applied to two different methods of simple slack cable calculation under a number of concentrated forces. The first one is a typical finite element method, with the cable considered as consisting of number of straight elements, with unknown positions of their ends, and it is essentially an absolute coordinate method. The second method is a typical Irvine’s like analytical solution, which presents only two unknowns at the initial point of the cable; due to the peculiarity of implementation it is named here a shooting method. Convergence process is investigated for both solutions for arbitrary chosen, even very illogical initial positions for the ACM, and for angle and force at the left end for SM as well. Even if both methods provide the same correct convergent results, it is found that the ACM requires a much lower number of iterations.
3
Content available Matlab implementation of direct and indirect shooting methods to solve an optimal control problem with state constraints
Karbowski Andrzej
Journal of Automation Mobile Robotics and Intelligent Systems
|
2021
|
Vol. 15, No. 1
43--50
EN
The paper presents a general procedure to solve nume‐ rically optimal control problems with state constraints. It is used in the case, when the simple time discretization of the state equations and expressing the optimal cont‐ rol problem as a nonlinear mathematical programming problem is too coarse. It is based on using in turn two multiple shooting BVP approaches: direct and indirect. The paper is supplementary to the earlier author’s paper on direct and indirect shooting methods, presenting the theory underlying both approaches. The same example is considered here and brought to an end, that is two full listings of two MATLAB codes are shown.
4
Content available remote Approximate solutions and numerical analysis of a spring-mass running model
Wróblewska Zofia
Mathematica Applicanda
|
2020
|
Vol. 48, no. 1
25--48
EN
The paper refers to the classic spring-mass model of running, which was created on the basis of an inverted elastic pendulum. A new approximate solution of the boundary value problem relayed to the governing system based on two nonlinear ordinary differential equations is introduced, which we get in this model in a natural way. We give theoretical support by deriving asymptotic behaviour of obtained approximations. Simulations show that new solutions turn out very well. Our results are illustrated with some practical examples.
PL
W pracy rozważamy klasyczny model masy sprężynowej dla biegania oparty na odwróconym elastycznym wahadle. Przedstawiamy nowe przybliżone rozwiązanie interesującego zagadnienia brzegowego dla układu dwóch nieliniowych równań różniczkowych, które w naturalny sposób uzyskujemy w tym modelu. Badamy asymptotyczne zachowanie uzyskanych aproksymacji i podajemy asymptotyczną postać współczynnika spężystości nogi dla małych kątów ataku. Symulacje pokazują, że nowe rozwiązanie wypadło bardzo dobrze i wykazało dużą zgodność przybliżenia z rozwiązaniem dokładnym. Nasze wyniki zostały zilustrowane kilkoma praktycznymi przykładami pokazując, że pomiary parametrów biegu lekkoatletów są bliskie wartościom uzyskanym z modelu.
5
Content available Boundary layer flow of magneto-micropolar nanofluid flow with Hall and ion-slip effects using variable thermal diffusivity
Bilal M., Hussain S., Sagheer M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2017
|
Vol. 65, nr 3
383--390
EN
In the present article, magneto-micropolar nanofluid flow with suction or injection in a porous medium over a stretching sheet for the heat and mass transfer is analyzed numerically. Both Hall and ion-slip effects are considered along with variable thermal diffusivity. The governing partial differential equations are transformed to ordinary differential equations using usual similarity transformations. These coupled non-linear differential equations are solved using the shooting method. Effects of prominent parameter on velocities, temperature and concentration are discussed graphically. Numerical values of skin-friction coefficient, local Nusselt number and local Sherwood number are also tabulated and discussed.
6
Content available Shape Determination of Elastica Subjected to Bending by Means of Displacements
Szablewski P., Korycki R.
Fibres & Textiles in Eastern Europe
|
2016
|
Vol. 24, no. 6 (120)
138--142
EN
Free folding of flat textiles can be determined using elastica for the same shape, loads and folding conditions across the product. The paper presents a general theory concerning shape determination of coplanar elastica subjected to static bending by means of displacements. The displacements are described by the coordinates of points of initially unbending elastica and the loads imposed. The physical behaviour of elastica is described using some simplifications by both physical and mathematical models. The mathematical model can be discussed using a solution of six nonlinear differential equations with appropriate boundary conditions. Three relationships are the equations of equilibrium, and the other describes the displacements along the particular axis, the change in curvature and the physical law.
PL
Swobodne układanie płaskich wyrobów włókienniczych można opisać za pomocą elastyki o tym samym kształcie, obciążeniach i warunkach układania całego produktu. Zachowanie się elastyki opisane jest na ogół z wykorzystaniem pewnych uproszczeń zarówno dla modeli fizycznych jak i matematycznych. Artykuł przedstawia ogólną teorię dotyczącą określania kształtu elastyki poddanej statycznemu zginaniu w jednej płaszczyźnie z wykorzystaniem przemieszczeń. Przemieszczenia są opisane poprzez współrzędne punktów początkowo nieugiętej elastyki i nałożone obciążenia. Rozważany model matematyczny wykorzystuje rozwiązanie sześciu nieliniowych równań różniczkowych z odpowiednimi warunkami brzegowymi. Trzy związki stanowią równania równowagi, natomiast pozostałe opisują przemieszczenia wzdłuż określonych osi, zmiany krzywizny oraz prawo fizyczne.
7
Content available A note on Blasius type boundary value problems
Andrzejczak G., Nockowska-Rosiak M., Przeradzki B.
Opuscula Mathematica
|
2013
|
Vol. 33, no. 1
5-17
EN
The existence and uniqueness of a solution to a generalized Blasius equation with asymptotic boundary conditions is proved. A new numerical approximation method is proposed.
8
Content available remote Cubically convergent method for solving a standard boundary value problem
Palej R.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2013
|
R. 110, z. 1-M
293--299
EN
The paper presents a cubically convergent method for solving a standard boundary value problem consisting of n coupled first-order differential equations and n boundary conditions. The idea of the presented method is based on the shooting method using the expansion of the desired function into Taylor’s series including second-order derivatives. Effective use of the iteration formula requires introduction of sensitivity functions and their derivatives. In each iteration, the initial problem, composed of n(1+ n1+ n12) first-order differential equations, must be solved, where n1 signifies the number of unknown parameters. The convergence of the presented method has been illustrated on an example.
PL
W artykule przestawiono sześciennie zbieżną metodę rozwiązywania standardowego zagadnienia brzegowego składającego się z n sprzężonych równań różniczkowych pierwszego rzędu i n warunków brzegowych. Idea prezentowanej metody oparta jest na metodzie strzałów wykorzystującej rozwinięcie poszukiwanych funkcji w szereg Taylora uwzględniający pochodne drugiego rzędu. Efektywne skorzystanie ze wzoru iteracyjnego wymaga wprowadzenia funkcji wrażliwości i ich pochodnych. W każdej iteracji należy rozwiązać zagadnienie początkowe składające się z n(1+ n1+ n12) równań różniczkowych pierwszego rzędu, gdzie n1 oznacza liczbę nieznanych parametrów. Zbieżność prezentowanej metody zilustrowano na przykładzie.
9
Content available Metoda wielostrzałowa w analizie stateczności niepryzmatycznych słupów wielosegmentowych
Hołubowski R., Merena A.
Budownictwo i Architektura
|
2013
|
Vol. 12, nr 4
225--232
PL
W pracy omówiono zastosowanie metody wielostrzałowej pod kątem użycia jej do analizy stateczności niepryzmatycznych słupów przegubowoprzegubowych o skokowo zmiennej sztywności, obciążonych siłą skupioną przyłożoną do górnego węzła. Przedstawiono wyniki analiz numerycznych dla przykładowego trzysegmentowego słupa, rozwiązując układ równań różniczkowych o zmiennych współczynnikach z parametrem. Otrzymane wyniki porównano z rozwiązaniem uzyskanym za pomocą programu SOFiSTiK bazującego na metodzie elementów skończonych. Z przeprowadzonych analiz wynika, że uwzględnienie zmian sztywności na długości może w istotny sposób wpłynąć na wartości obciążeń krytycznych i w konsekwencji zmienić nośność słupa. Zaletą zaproponowanej metody jest jej wysoka efektywność oraz łatwość opisu zmian sztywności.
EN
The application of multiple shooting method in stability analysis of non-prismatic multi-segment columns with pinned ends loaded with a concentrated force applied to the upper node has been presented. Numerical analyses were carried out for an exemplary three-segment column by solving the system of differential equations with variable coefficients and parameter. The results were compared with the solution obtained by using SOFiSTiK software based on the finite element method. The analyses show that considering the stiffness changes along the length can have a significant influence on the values of critical loads and thus change the resistance of the column. The advantage of the proposed method is its high efficiency and easy description of stiffness changes.
10
Content available remote Metoda iteracyjna rozwiązywania zagadnienia brzegowego z dodatkowym warunkiem brzegowym
Filipowska R., Palej R.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2011
|
R. 108, z. 4-M/1
129-134
PL
W artykule przestawiono iteracyjną metodę rozwiązywania nieliniowego zagadnienia brzegowego składającego się z równania różniczkowego drugiego rzędu oraz trzech warunków brzegowych. Metoda ta wykorzystuje wzór iteracyjny Newtona oraz funkcje wrażliwości. Rozwiązanie tego typu zagadnienia brzegowego wymaga rozwiązania (w każdej iteracji) zagadnienia początkowego w postaci układu dwóch równań różniczkowych drugiego rzędu z czterema warunkami początkowymi. Rozważania ogólne zilustrowano przykładem obliczeniowym.
EN
The paper deals with an iterative method for nonlinear boundary value problem in the form of second order differentia equation and three boundary conditions. This method utilizes Newton's iterative formula and sensitivity functions. The solution of such boundary value problem needs the solution (in each iteration) of initial value problem in the form of two second order differential equations and four initial conditions. General deliberation has been illustrated by numerical example.
11
Content available Mathematical modelling of the inrun profile of a ski jumping hill with the controlled track reaction force
Palej R., Filipowska R.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2009
|
Vol. 47 nr 1
229-242
EN
The paper deals with the problem of modelling the inrun profile of a ski jumping hill with a variable radius of curvature. It presents the possibility of reducing the inertia force acting on a ski jumper in the immediate neighbourhood of the take-off track while maintaining the inclination angles of the starting segment of the track and the take-off track which are applied in the present day constructions. The problem of a further decrease of the inertia force resulting from the increase of the inclination angle of the starting segment has also been discussed. Finally, the profiles of the inrun which do not contain the inflexion point have been determined.
PL
Praca dotyczy zagadnienia projektowania najazdu skoczni narciarskiej o zmiennym promieniu krzywizny. W pracy pokazano możliwość obniżenia reakcji normalnej toru w bezpośrednim sąsiedztwie z progiem, przy zachowaniu stosowanych w obecnych rozwiązaniach kątów nachylenia części startowej i progu. Zbadano również możliwość dalszego obniżenia reakcji normalnej w wyniku zwiększenia kąta nachylenia części startowej. Na koniec wyznaczono łagodne pod względem dynamicznym profile najazdu nie zawierające punktu przegięcia.
12
Content available remote Metoda strzałów w zastosowaniu do zagadnienia brzegowego z nadmiarową liczbą warunków brzegowych
Palej R., Filipowska R.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2008
|
R. 105, z. 4-M
113-122
PL
W artykule przedstawiono sposób zastosowania metody strzałów do rozwiązywania nieliniowego zagadnienia brzegowego z nadmiarową liczbą warunków brzegowych. W tego typu zagadnieniach metoda strzałów wymaga wyznaczenia wielomianów interpolacyjnych, których liczba rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem liczby nadwyżkowych warunków brzegowych. Ogólnie można stwierdzić, że metoda strzałów zastosowana do zagadnienia brzegowego z nadmiarową liczbą warunków brzegowych polega na sukcesywnym obniżaniu liczby parametrów podlegających wyznaczeniu.
EN
The paper deals with the application of the shooting method to a nonlinear boundary value problem with an excessive number of boundary conditions. The shooting method applied to such a problem requires the establishing of interpolation polynomials, the number of which is exponentially dependent on the number of excessive boundary conditions. In general, the application of the shooting method to a nonlinear boundary value problem with an excessive number of boundary conditions depends on successive lowering of the number of unknown parameters.
13
Content available Absolute instability of a double ring jet - numerical study
Bijak J., Bogusławski A.
Journal of Theoretical and Applied Mechanics
|
2007
|
Vol. 45 nr 3
479-488
EN
The paper is aimed at analyzing the influence of external flow on absolutely unstable modes of a ring jet with recirculation zone. The double ring jet is also considered. The investigation is carried out by means of the linearized, inviscid spatio-temporal stability theory. Calculations are based on the shooting method for asymmetric azimuthal mode. During the numerical experiment, absolutely unstable modes were identified. No major influence of the external stream on the stability of the flow was also proved.
PL
W pracy analizuje się wpływ zewnętrznego przepływu na mody niestabilności absolutnej strugi pierścieniowej ze strefą recyrkulacji oraz podwójnej strugi pierścieniowej. Badania przeprowadzono przy użyciu liniowej, czasowo-przestrzennej teorii stabilności dla przepływów nielepkich. Do rozwiązania zagadnienia brzegowego wykorzystano metody numeryczne bazujące na algorytmie strzałów. W pracy uwzględniono tylko asymetryczne obwodowe mody niestabilności. W trakcie eksperymentu numerycznego zidentyfikowano mody niestabilności absolutnej, nie stwierdzając wpływu zewnętrznego przepływu formującego zarówno strefę recyrkulacji, jak i drugą strugę pierścieniową, na stabilność przepływu.
14
Content available remote Zagadnienie krzywej płaskiej o stałej reakcji normalnej
Palej R., Struk R.
Czasopismo Techniczne. Mechanika
|
2005
|
R. 102, z. 14-M
83--92
PL
Niniejszy artykuł dotyczy sposobu wyznaczania krzywej płaskiej, cechującej się stałą siłą oddziaływania na poruszający się po niej punkt materialny. W artykule wyprowadzono nieliniowe równanie różniczkowe oraz podano dwa warianty towarzyszących mu warunków brzegowych. Omówiono metodę rozwiązania zagadnienia brzegowego oraz przedstawiono dopuszczalne obszary parametrów i odpowiadających im rozwiązań.
EN
The paper deals with the problem of plane curve, characterized by constant reaction force acting on material particle sliding down the curve. The nonlinear differential equation has been delivered and two sets of boundary conditions were stated. The method used for the solution of boundary-value problem and the regions of parameters and allowable solutions were presented.
15
Content available remote Blasius flow of viscoelastic fluids: a numerical approach
Sadeghy K., Sharifi M.
International Journal of Applied Mechanics and Engineering
|
2004
|
Vol. 9, no 2
399-411
EN
The effects of a fluid elasticity on the characteristics of a boundary layer in a Blasius flow are investigated for a second-grade fluid, and also for a Maxwell fluid. Boundary layer approximations are used to simplify the equations of motion which are finally reduced to a single ODE using the concept of similarity solution. For the second-grade fluid, it is found that the number of boundary conditions should be augmented to match the order of the governing equation. A combination of finite difference and shooting methods are used to solve the governing equations. Results are presented for velocity profiles, boundary layer thickness, and skin friction coefficient in terms of the local Deborah number. An overshoot in velocity profiles is predicted for a second-grade fluid but not for a Maxwell fluid. The boundary layer is predicted to become thinner for the second-grade fluid but thicker for the Maxwell fluid, the higher the Deborah number. By an increase in the level of fluid elasticity, a drop in wall skin friction is predicted for the second-order fluid but not for the Maxwell fluid.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.