Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Hybrid sandwich panels: a review

Sandeep S. H., Srinivasa C. V.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2020

|

Vol. 25, no. 3

64--85

EN

A high specific stiffness, high specific strength, and tailoring the properties for specific application hale attracted the attention of the researchers to work in the field of laminated composites and Sandwich structures. Rapid use of these laminated composites and Sandwich structures necessitated the development of new theories that suitable for the bending, buckling and vibration analysis. Many articles were published on free vibration of beams, plates, shells laminated composites and sandwich structures. In this article, a review on free vibration analysis of shear deformable isotropic beams, plates, shells, laminated composites and sandwich structures based on various theories and the exact solution is presented. In addition to this, the literature on finite element modeling of beams, plates, shells laminated composites and sandwich structures based on classical and refined theories is also reviewed. The present article is an attempt to review the available literature, made in the past few decades on free flexural vibration response of Fiber Metal laminated Composites and Sandwich panels using different analytical models, numerical techniques, and experimental methods.

2

Effect of Cockele Shells on Mortars Performance in Extreme Conditions

Abdelouahed Assia, Hebhoub Houria, Kherraf Leila, Belachia Mouloud

Civil and Environmental Engineering Reports

|

2019

|

Vol. 29, no. 2

60--73

EN

This paper studies the use of cockle shell as supplementary cementitious materials SCMs as substitute for cement. The cockle shells generally have a high CaO content which can alter the behavior and the properties of mortars and concrete. Cockle shell is used with weight ratios of 5, 10, 15 and 20% to formulate a mortar with cockle shell and a control mortar CM with 0% of cockle shell. The properties in the fresh state, the mechanical strength and the weight loss test as well as the depth of penetration of each mixture were carried out through the conducted experiments. Consistency and density of fresh mortars were determined, the results obtained showed that cockle shell have a significant influence on the properties of mortars in the fresh state. The different results of hardened mortars show that the introduction of cockle shell tends to accelerate the development kinetics of strength at the young age but its ratio cannot be above of 5%. Mortar with 10% presented the lower depth penetration, the loss weight increased proportionally with the increasing of cockle shell amount.

3

Telescopic Joints in Steel Tube Towers

Gwóźdź M.., Kowalski D.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2018

|

z. 65, nr 2

43--53

EN

Modeling problems of new generation of steel shell towers supporting overhead power transmission lines and having telescopic joints are presented in this paper. The towers of such structure, designed according to the European standard EN 50341 [8], ensure high reliability even when subjected to high technological and climate loads. In this paper elements of differentiated reliability requirements are verified, and special attention is paid to the values of variable loads coefficients for different reliability classes of the considered structure. Using computer modeling tools and linear, elastic shell theory, the modeling error of telescopic joints in a sample tower supporting overhead power transmission line rated at 110 kV is estimated.

4

Przegląd publikacji polskich autorów z zakresu obciążeń ruchomych na konstrukcjach inżynierskich

Szcześniak W., Ataman M.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2018

|

R. 19, nr 12

667--674

PL

W artykule omówiono prace dotyczące tematyki obciążeń ruchomych na belkach płytach i powłokach w polskiej literaturze. Omówiono większość opracowań, w których Autorzy analizowali ruchome obciążenia inercyjne oraz bezinercyjne. Przedstawiono prace zawierające rozwiązania analityczne jak również prace, w których do rozwiązania zadania wykorzystano metody komputerowe. Załączony wykaz publikacji z literatury przedmiotu zawiera 202 pozycje.

EN

In the paper survey of Polish literature concerning moving loads is presented. In most of these studies the authors analysed moving inertial loads and moving massless loads. Works presenting analytical solutions as well as works in which computer methods were used to solve the problem were presented. An extensive list of publications on the related literature, attached to the paper contains 202 items.

5

Możliwość rozróżnienia małży i ślimaków słodkowodnych na podstawie koncentracji metali ciężkich w tkankach miękkich i muszlach

Piotrowski S.

Przegląd Geologiczny

|

2017

|

Vol. 65, nr 6

400--404

EN

The study involved 17 species of freshwater molluscs. The concentration of heavy metals (Cu, Zn, Pb, Co, Cd andHg) in soft tissues was determinedfor 14 species, while the concentration of heavy metals in shells was determinedfor 16 species. Totally, 110 samples of soft tissue and 119 samples of shells were analysed. The statistical analysis of the qualitative data concerning concentration of metals in shells indicated a clear distinction between snails and bivalves. The only exception is Unio crassus, which was assigned to a three-point cluster together with snails. With respect to snails, this may be because the analysis was performed only on one sample. The results of this study can be significant both for palaeontological research and palaeoenvironmental research. If we have a few shell fragments available, it can be generally concluded, based on geochemical analysis of heavy metals in shells, which shell fragments belong to bivalves and which to snails. It is also possible to assess geochemical conditions of ancient ecosystems. Obviously, the given results are preliminary and they suggest necessity of further research.

6

Zastosowanie mięczaków słodkowodnych jako wskaźników zanieczyszczenia środowiska wodnego metalami ciężkimi (Cu, Zn, Pb, Co, Cd, Hg)

Piotrowski S.

Inżynieria i Ochrona Środowiska

|

2015

|

T. 18, nr 4

513--524

PL

Badaniami objęto 17 gatunków mięczaków słodkowodnych, z czego dla 14 gatunków oznaczono koncentracje metali ciężkich (Cu, Zn, Pb, Co, Cd i Hg) w tkankach miękkich, a dla 16 gatunków oznaczono stężenia tych pierwiastków chemicznych w muszlach. Łącznie dysponowano wynikami analiz koncentracji metali w 110 próbkach tkanek miękkich i w 119 próbkach muszli. Gatunkami, których tkanki miękkie i muszle najlepiej reagują na zmiany koncentracji metali ciężkich w wodzie i osadach dennych, okazały się: Anodonta anatina, Dreissena polymorpha, Lymnaea stagnalis, Pseudoanodonta complanata i Viviparus contectus. Drugą grupę, odzwierciedlającą w mniejszym stopniu poziomy metali w środowisku, stanowią cztery gatunki: Viviparus viviparus, Sphaerium solidum, Unio pictorum oraz Unio tumidus. Gatunkami najlepiej odzwierciedlającymi poziomy metali w środowisku w poszczególnych układach środowiskowych są: (1) tkanki - woda: Viviparus contectus, Anodonta anatina oraz Viviparus viviparus, (2) tkanki - osady: Anodonta anatina, Pseudoanodonta complanata i Viviparus contectus, (3) muszle - woda: Dreissena polymorpha, Unio pictorum i Lymnaea stagnalis, (4) muszle - osady: Viviparus viviparus, Dreissena polymorpha i Sphaerium solidum. W wodzie powierzchniowej wszystkie sześć badanych metali możemy kontrolować poprzez analizę muszli Dreissena polymorpha, a w osadach dennych Cu, Zn, Pb, Cd i Hg poprzez analizę tkanek oraz Co poprzez analizę muszli Anodonta anatina. Te dwa gatunki wydają się podstawowe do dalszych prac. Dwa gatunki uważa się za gatunki uzupełniające w dalszych pracach. Są to: Lymnaea stagnalis (w wodzie możemy kontrolować Cu, Zn, Pb, Cd poprzez analizę muszli, a w osadach Cu, Pb, Cd poprzez analizę muszli oraz Zn poprzez analizę tkanek), Viviparus contectus (w wodzie możemy kontrolować Cu, Co, Cd poprzez analizę tkanek i Pb poprzez analizę muszli, a w osadach Cu, Zn, Co i Cd poprzez analizę tkanek). W toku dalszych prac należy zrezygnować z gatunków, które od 2001 r. są na liście gatunków chronionych w Polsce. Są to: Sphaerium rivicola, Sphaerium solidum, Unio crassus, Pseudoanodonta complanata oraz Anodonta cygnea.

EN

The research was applied to 17 species of freshwater molluscs, for 14 species the concentration of heavy metals (Cu, Zn, Pb, Co, Cd and Hg) was marked in soft tissues, and for 16 species the concentration of these metals was marked in shells. This study is based on the analysis of 110 samples of soft tissues and 119 samples of shells. The species that best react to the changes in concentration of the heavy metals in water and sediments are: Anodonta anatina, Dreissena polymorpha, Lymnaea stagnalis, Pseudoanodonta complanata and Viviparus contectus. The second group, which is less related with the environment, are four species: Viviparus viviparus, Sphaerium solidum, Unio pictorum and Unio tumidus. The species most related with the environment in individual arrangements are: (1) tissues - water: Viviparus contectus, Anodonta anatina and Viviparus viviparus, (2) tissues - sediments: Anodonta anatina, Pseudoanodonta complanata and Viviparus contectus, (3) shells - water: Dreissena polymorpha, Unio pictorum and Lymnaea stagnalis, (4) shells - sediments: Viviparus viviparus, Dreissena polymorpha i Sphaerium solidum. In the surface water we can control all six analyzed metals through the shell analysis of Dreissena polymorpha, and in the bottom sediments we can control the concentration of Cu, Zn, Pb, Cd i Hg by soft tissues analysis and Co by shell analysis of Anodonta anatina. These two species are crucial for the future research. Two other species are considered as supplementary. Those are: Lymnaea stagnalis (in water we can control the concentration of Cu, Zn, Pb, Cd by shell analysis, and in sediments we can control Cu, Pb, Cd by shell analysis and Zn by soft tissue analysis), Viviparus contectus (in water we can control the concentration of Cu, Co, Cd by tissues analysis and Pb by shell analysis, and in sediments we can control Cu, Zn, Co i Cd by tissues analysis). In the future research one should resig from using five species that are under protection in Poland since 2001. Those are: Sphaerium rivicola, Sphaerium solidum, Unio crassus, Pseudoanodonta complanata and Anodonta cygnea.

7

Eigenproblems in nanomechanics

Muc A., Banaś A.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2015

|

Vol. 63, nr 3

819--825

EN

The paper is semitutorial in nature to make it accessible to readers from a broad range of disciplines. Our particular focus is on cataloging the known problems in nanomechanics as eigenproblems. Physical insights obtained from both analytical results and numerical simulations of various researchers (including our own) are also discussed. The paper is organized in two broad sections. In the second section the attention is focused on the analysis of quantum dots. The analysis of electronic properties of strained semiconductor structures is reduced here to the solution of a linear boundary value problem (the classical Helmholtz wave equation). In Sec 3, we provide, intermixed with a literature review, details on various methods and issues in calculation free vibrations/loss of stability for carbon nanotubes. The effect of various parameters associated with the material anisotropy are addressed. Typically classical continuum mechanics, which is intrinsically size independent, is employed for calculations.

8

Rozważania o metodzie elementów skończonych

Gilewski W.

Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska

|

2013

|

Vol. 22, No. 4

502--510

PL

Budowa elementów skończonych cienkich, średniej grubości i grubych płyt i powłok stanowi obszar aktywnych badań naukowców od ponad 50 lat. Zaowocowało to setkami prac i publikacji. W systemach MES istnieje bardzo wiele elementów płytowych lub powłokowych, lecz „najlepszy” element powłokowy nadal czeka na swojego odkrywcę. Praca stanowi spojrzenie historyczne na rozważany problem od wczesnych lat 60. minionego wieku do dnia dzisiejszego.

EN

Development of finite elements for thin, moderately thick as well as thick plates and shells is one of the active areas of the finite element technology for 50 years, followed by hundreds of publications. A variety of plate and shell elements exist in FE programmes, but “the best” finite element is still to be discovered. The work deals with a historical view into the subject from the first papers in early sixties of the last century until now.

9

Inuence of Foam Filling on Dynamic Response of Hemispherical Shell Subjected to Blast Pressure

Świniarski J., Kowal-Michalska K., Niezgodziński T.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2013

|

Vol. 17, nr 2

177--186

EN

The paper aims to investigate the effect of aluminium foam filling of hemispherical steel shell on its dynamic response, accounting for the blast pressure modelling. The considered structures subjected to uniformly distributed pressure, rigidly connected with a steel plate, are considered. True material stress–strain curves for shell and foam filling are assumed in calculations. The problem is solved by FEM using ANSYS software. The time relations of strain energy and effective stresses for different simulations of blast pressure are determined and compared for steel shells and shells filled with aluminum foam.

10

Swarm optimization of stiffeners locations in 2-D structures

Szczepanik M., Burczyński T.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2012

|

Vol. 60, nr 2

241-246

EN

The paper is devoted to the application of the swarm methods and the finite element method to optimization of the stiffeners location in the 2-D structures (plane stress, bending plates and shells). The structures are optimized for the stress and displacement criteria. The numerical examples demonstrate that the method based on the swarm computation is an effective technique for solving the computer aided optimal design. The additional comparisons of the effectiveness of the particle swarm optimizer (PSO) and evolutionary algorithms (EA) are presented.

11

Modelling of carbon nanotubes behaviour with the use of a thin shell theory

Muc A.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2011

|

Vol. 49 nr 2

531-540

EN

In the paper, various problems connected with the possibility of modelling of single walled carbon nanotubes as thin cylindrical shells are discussed. The interatomic potentials playing the fundamental role in the description are presented. Special attention is focused on various types of nonlinearities (geometrical and material). The open problems arising in the modeling are also emphasised.

PL

W artykule przedstawiono problematykę modelowania deformacji jednościennych nanorurek węglowych przy pomocy teorii cienkościennych powłok cylindrycznych. W opisie zastosowano teorię potencjałów oddziaływań międzyatomowych. Szczególną uwagę zwrócono na kwestie opisu nieliniowości geometrycznych i fizycznych. Podkreślono także istnienie wielu nierozwiązanych do chwili obecnej zagadnień związanych z modelowaniem deformacji nanorurek.

12

Płaski, trójwęzłowy element skończony typu DCT w nieliniowej analizie powłok

Jasina M. K.

Inżynieria Morska i Geotechnika

|

2010

|

nr 2

347-352

PL

Charakterystyka trójwęzłowego płaskiego element skończonego o sześciu stopniach swobody: nałożone więzy, geometria i kinematyka. Przykład obliczeń prostego wspornika płytowego i swobodnej otwartej powłoki cylindrycznej.

EN

Description of 3-node plane finite element with six degree of freedom: overlapped nodes, geometry and kinematics. Review of the calculations of simple slab cantilever and unbounded open cylindrical shell.

13

Modelowanie warstwowych struktur powłokowych za pomocą sześcioparametrowej teorii powłok

Chróścielewski J., Kreja I., Sabik A., Witkowski W.

Inżynieria Morska i Geotechnika

|

2010

|

nr 2

342-346

PL

Związek konstytutywny dla sprężystej kompozytowej powłoki wielowarstwowej sformułowany w ramach 6-parametrowej nieliniowej teorii powłok z miarami odkształceń ośrodka Cosseratów. Zaletą proponowanego podejścia jest możliwość bezpośredniego zastosowania inżynierskich stałych materiałowych. Równania wyprowadzane są z wykorzystaniem koncepcji pojedynczej warstwy zastępczej przy założeniu liniowego rozkładu przemieszczeń w kierunku grubości powłoki (teoria ścinania pierwszego rzędu).

EN

Constitutive relationship for elastic composite multilayered shells modeled within the framework of a 6-parameter nonlinear shell theory with Cosserat type strain measures. Possibility of application of engineering material constants is a mean advantage of the approach. The equations are derived according to the equivalent single layer concept assuming linear distribution of displacements trough the shell thickness.

14

Przydatność Anodonta anatina (L.) jako organizmu wskaźnikowego odzwierciedlającego poziomy metali ciężkich (Cu, Zn, Pb, Co, Cd, Hg) w wodzie i osadach dennych

Piotrowski S.

Inżynieria i Ochrona Środowiska

|

2010

|

T. 13, nr 4

259-277

PL

Celem niniejszego artykułu było stwierdzenie, w jakim stopniu tkanki miękkie i muszle Anodonta anatina (L.) (szczeżuja pospolita) odzwierciedlają zmiany poziomów Cu, Zn, Pb, Co, Cd i Hg w wodzie powierzchniowej i osadach dennych (frakcja poniżej 0,20 mm) ujścia Odry. Materiał do badań laboratoryjnych został pobrany w latach 1999 i 2000 z obszaru ujścia Odry (19 stanowisk) oraz z jeziora Miedwie (jedno stanowisko). Na każdym stanowisku oznaczano koncentracje metali w wodzie powierzchniowej, osadach dennych (frakcja poniżej 0,20 mm) oraz w tkankach miękkich (całe ciało) i muszlach Anodonta anatina. Analizowano 20 próbek tkanek miękkich i 12 próbek muszli Anodonta anatina oraz po 20 próbek wody powierzchniowej i osadów dennych. Na każdym stanowisku analizowano próbki Anodonta anatina obejmujące co najmniej kilkanaście okazów o różnych rozmiarach (tzw. próbki uśrednione). Oznaczenia Cu, Zn, Pb, Co, Cd dokonano techniką ICP-AES, a Hg oznaczono techniką CV-AES. Przy zastosowaniu Anodonta anatina, jako organizmu wskaźnikowego, rejestruje się zmiany poziomów stężeń metali ciężkich w wodzie powierzchniowej na podstawie analizy tkanek miękkich i muszli (Cu i Zn), analizy muszli (Pb i Hg) oraz analizy tkanek (Hg). Z sześciu badanych metali nie kontroluje się tylko zmian Co. Z kolei zmiany koncentracji metali w osadach można kontrolować, wykorzystując tkanki miękkie i muszle (Zn i Hg), tylko tkanki (Cu, Pb i Cd) i tylko muszle (Co).

EN

The aim of the present article was the determination to what extent soft tissues and shells of the Anodonta anatina (Anodonta cygnea piscinalis NILSSON 1823; Anodonta piscinalis NILSSON 1823) reflect the changes Cu, Zn, Pb, Co, Cd and Hg in superficial water and bottom sediments (fraction below 0.20 mm) of the Odra River estuary. The material for laboratory investigations was taken in years 1999 and 2000 of the Odra River estuary (19 research points) and from Lake Miedwie (one research point). The concentrations of metals were marked at every research point in superficial water, bottom sediments and in soft tissues (whole body) and shells of the Anodonta anatina. 20 samples of soft tissues, 12 samples of the shells of the Anodonta anatina and 20 the samples of superficial water and bottom sediments were analysed. Samples of the Anodonta anatina (averaged samples) were analysed at every research point consisting more than ten specimens of various sizes. Quantitative determination Cu, Zn, Pb, Co, Cd was executed with the technique ICP-AES and Hg was marked with the technique CV-AES. The changes of the levels of the concentrations of heavy metals in superficial water were correlated with the results of the analysis of soft tissues and shells (Cu and Zn), the analysis of shells (Pb and Hg) and the analysis of soft tissues (Hg). Only changes of the Co did not show appropriate correlation. The soft tissues and shells (Zn and Hg), only soft tissues (Cu, Pb and Co) and only shells (Co) can reflect the changes of concentration of metals in bottom sediments.

15

Koncepcja czołgowego pocisku podkalibrowego nowej generacji o zwiększonej zdolności przebicia pancerzy współczesnych czołgów

Magier M.

Problemy Techniki Uzbrojenia

|

2007

|

R. 36, z. 102

69--79

PL

Przedstawiono koncepcję możliwości zwiększenia zdolności niszczenia pancerzy współczesnych czołgów poprzez zastosowanie odpowiedniego rozwiązania konstrukcyjnego w postaci segmentowego penetratora do 120 i 125 mm pocisków typu APFSDS-T.

16

Dynamic tests of new type fuses for shape charge projectiles of grenade launcher ammunition

Kowalewski J., Wiśniewski A.

Problemy Techniki Uzbrojenia

|

2007

|

R. 36, z. 103

7--14

EN

Dynamic nondestructive testing methods for piezoelectric integrated fuses for arming one and two head shape charge projectiles of grenade launcher ammunition are described in the article. Presented results of study concern arming of fuses and resistance of their mechanical and electrical elements to overload during real shot (2600 g) and also during laboratory tests (1450 g). Tentatively calculated parameters of arming the fuse mechanisms: time mechanism, plunger of time mechanism, protective-driving plunger of primer holder, additional slide plunger (moving during second overload) were confirmed during applied tests.

17

Zależność koncentracji metali ciężkich i węgla organicznego w muszlach mięczaków środkowodnych: Lymnaea peregra (Müller, 1774), Lymnaea stagnalis (L.) i Dreissena polymorpha (Pallas, 1771) od ich wielkości

Piotrowski S.

Przegląd Geologiczny

|

2006

|

Vol. 54, nr 6

501-508

EN

The shells of Lymnaea peregra and L.stagnalis were collected from a fishing pond in Kłemby near Nowogard (NW Poland), and those of Dreissena polymorpha came from the nearby Odra River estuary (Roztoka Odrzańska). The latter site had much higher concentrations of heavy metals, both in water and in bottom sediments. The study aimed at finding correlations between the concentrations of heavy metals and organic carbon and the shell size. In shells of freshwater snail Lymnaea peregra three second degree polynominal correlations were confirmed at the 0.05 significance level of between concentrations Co (positive), Corg. (negative) and Cd and height of shells. In the other three cases (Cu, Pb, Zn) there was no correlation significant at the 0.10 level. In shells of Lymnaea stagnalis three parameters shown significant (at the 0.05 level) correlation with shell size: concentrations of Zn (negative), Co (negative) and Corg. (positive). The other three (Cu, Pb, Cd) were insignificant even at the 0.10 level. In shells of a bivalve, zebra mussel Dreissena polymorpha, concentrations of four element shown significant (p=0.05) correlation with shell length: Pb (negative), Zn, As and Hg (all positive). Concentrations of Sr and Co were positively correlated and concentrations of Cd and Corg. Negatively correlated with shell size of this species at 0.10 significance level. Both in the case of snails and zebra mussels, no significant correlation was observed between their size and Cu concentrations. The results indicate that there the concentrations of heavy metals and Corg are indeed size-dependent, and the correlations differ among studied molluscs. Further research is necessary to establish standard procedures for measurements of these parameters for use in monitoring studies: whether the concentrations in shells of indicator species should be analysed in specimens of standard size or standard age to allow for comparisons of measurments taken in different sampling sites or habitats.

18

Aramidowe pakiety tkaninowe skuteczną ochroną przed pociskami pistoletowymi 9 mm PARA FMJ wg zmodyfikowanego modelu Iwlijewa

Tarkowska S., Łandwijt M.

Problemy Techniki Uzbrojenia

|

2006

|

R. 35, z. 98

103--114

PL

W artykule została podjęta próba matematycznego opisu zjawiska uderzenia pocisku 9 mm PARA FMJ w aramidowe ochrony balistyczne. W rozważaniach wykorzystano model Iwlijewa wprowadzając niewielkie jego modyfikacje. Analiza była prowadzona w oparciu o podstawowe prawa mechaniki klasycznej.

EN

An attempt of the mathematical description of the hitting phenomena of the 9 mm PARA FMJ round into the aramide ballistic protection is presented in the paper. The Iwlijew's model is used with small modifications and the analysis is based on classical mechanics laws.

19

Wykrywanie a posteriori niewłaściwej granicy rozwiązania, lockingu i warstwy brzegowej w adaptacyjnej analizie płyt i powłok

Zboiński G.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2005

|

z. 29

527-532

PL

Referat dotyczy praktycznych aspektów wykrywania oraz określania intensywnosci i zasięgu niekorzystnych zjawisk numerycznych, pojawiających się w przypadku struktur cienko- i grubościennych lub złożonych układów mechanicznych zawierających w sobie takie struktury. Chodzi tutaj o zjawisko niewłaściwej granicy rozwiązania w przypadku zastosowania modelu trójwymiarowego i poprzecznego stopnia aproksymacji równego jedności (q=1), o zjawiska lockingu tnącego i tnąco-membranowego oraz o zjawisko warstwy brzegowej (nazywane inaczej efektem brzegu). Skutkiem tych zjawisk jest pogorszenie zbieżności rozwiązań numerycznych.

EN

The paper deals with practical aspects of detection as well as determination of intensity and range of three undesirable numerical phenomena appearing in the case of thin- and thick-walled structures as well as in the case of complex mechanical systems which include such structures. The phenomena under consideration are: the improper solution limit in the case of application of the model of three-dimensional elasticity associated with transverse order of approximation equal to unity (q=l), shear locking and membrane-shear locking phenomena, and boundary layer phenomena (which sometimes are also called edge effects). All the mentioned phenomena deteriorate convergence of the numerical solutions to problems of thin-walled structures.

20

Energetic method of solving the stability problem of a semispherical shell loaded with torque

Joniak S.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2004

|

Vol. 42 nr 2

349-356

EN

A thin-walled spherical shell is pivoted at both ends. The upper edge of the shell, loaded with a torque, may rotate around the shell axis. The problem of the loss of stability of the shell is solved with an energetic method. The change in the total energy of the shell while losing stability is determined. This requires the forms of the deflection and force functions to be assumed, according to actual boundary conditions. Coefficients of the force function are determined from the solution to the inseparability equation with the Bubnov-Galerkin method. The stability equation of the shell is formulated as a results of application of the Ritz method to the total energy variation. It is an algebraic equation serving for determination of the critical load. It is equal to the minimal value of the load. The work ends with a numerical example.

PL

Cienkościenna powłoka półkulista jest podparta przegubowo na obu brzegach. Górny brzeg powłoki ma możliwość obrotu wokół osi powłoki; do tego brzegu przyłożony jest moment obrotowy. Rozpatrywany jest problem utraty stateczności tej powłoki metodą energetyczną. Wyznacza się zmianę energii całkowitej powłoki podczas utraty stateczności. Wymaga to przyjęcia postaci funkcji ugięcia po utracie stateczności i funkcji sił odpowiednich do warunków brzegowych. Współczynniki funkcji sił wyznacza się z rozwiązania równania nierozdzielności metodą Bubnowa-Galerkina. Równanie utraty stateczności powstaje po zastosowaniu do całkowitej zmiany energii metodą Ritza. Jest to równanie algebraiczne, z którego wyznacza się obciążenie krytyczne; odpowiada ona minimalnej wartości parametru obciążenia.