Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Estimation of settling velocity using generalized reduced gradient (GRG) and hybrid generalized reduced gradient–genetic algorithm (hybrid GRG GA)

Shivashankar M., Pandey Manish, Zakwan Mohammad

Acta Geophysica

|

2022

|

Vol. 70, no 5

2487--2497

EN

This study describes the settling velocity phenomenon and deals with the methods for its estimation. The accuracy of three previously proposed settling velocity equations is also checked in this study. After graphical and statistical analysis, the authors proposed generalized reduced gradient (GRG) and hybrid generalized reduced gradient–genetic algorithm (hybrid GRG-GA) approaches for the estimation of settling velocity. Hybrid GRG-GA-based settling velocity approach showed more precise results than GRG approach. In addition, hybrid GRG-GA and GRG approaches were compared with previously proposed equations using 226 data points. The graphical and statistical analysis shows that the hybrid GRG-GA and GRG approaches give better agreement with observed data points as compared to previously proposed equations. Application of hybrid GRG-GA reduces the sum of square of error in fall velocity by over 70% and 30% on an average as compared to previous equations during training and testing, respectively. This study highlights that the hybrid GRG-GA approach could be efficiently used for calculating the settling velocity.

2

Reinvestigation on Mixing Length in an Open Channel Turbulent Flow

Kundu S., Kumbhakar M., Ghoshal K.

Acta Geophysica

|

2018

|

Vol. 66, no. 1

93--107

EN

The present study proposes a model on vertical distribution of streamwise velocity in an open channel turbulent flow through a newly proposed mixing length, which is derived for both clear water and sedimentladen turbulent flows. The analysis is based on a theoretical consideration which explores the effect of density stratification on the streamwise velocity profile. The derivation of mixing length makes use of the diffusion equation where both the sediment diffusivity and momentum diffusivity are taken as a function of height from the channel bed. The damping factor present in the mixing length of sediment-fluid mixture contains velocity and concentration gradients. This factor is capable of describing the dip-phenomenon of velocity distribution. From the existing experimental data of velocity, the mixing length data are calculated. The pattern shows that mixing length increases from bed to the dip-position, having a larger value at dip-position and then decreases up to the water surface with a zero value thereat. The present model agrees well with these data sets and this behavior cannot be described by any other existing model. Finally, the proposed mixing length model is applied to find the velocity distribution in wide and narrow open channels.The derived velocity distribution is compared with laboratory channel data of velocity, and the comparison shows good agreement.

3

Differences in the reconstructions of the depositional environment of overbank sediments performed using the C/M diagram and cumulative curve analyses

Liro M.

Landform Analysis

|

2015

|

Vol. 29

35--40

EN

In order to compare the results of the reconstructions of depositional environment of sediments performed using the C/M diagram (Passega, Byramjee 1969) and the cumulative curve analysis (Visher 1969), 49 samples of overbank sediment were collected in the valley of the Dunajec River. The samples were collected from the fill of an abandoned channel on the floodplain of the lower Dunajec (17 km from its mouth) and from the floodplain of the Dunajec in the backwater of the Czorsztyn Reservoir and analysed used the laser diffraction and sieve methods. A cumulative curve analysis of the samples located in the fields of dominant deposition from traction in the C/M diagram (Fields I, II, III, IX) showed that the dominant type of their transport prior to deposition was saltation and suspension (81%), while traction amounted to an average of 19%. In the fields of the C/M diagram corresponding to the deposition of graded suspension under the conditions of high (Field IV) and moderate turbulence (Field V), the dominant type of sediment transport before deposition was saltation, whose amounted to 78–86% (Field IV) and 50–76 % (Field V). In the fields of the C/M diagram indicating deposition from graded suspension transported in conditions of low turbulence (VI) and uniform suspension of varied grain size (VII), the dominant type of transport prior to deposition was suspension, amounting to 35–94%. Sediments located in the field of the C/M diagram corresponding to the finest uniform suspension and pelagic suspension (Field VIII) were in 91–95% transported in suspension prior to deposition.

4

Methodology of calculation the terminal settling velocity distribution of irregular particles for high values of the Reynold’s number

Surowiak A., Brożek M.

Archives of Mining Sciences

|

2014

|

Vol. 59, no. 2

553--562

EN

Settling velocity of particles, which is the main parameter of jig separation, is affected by physical (density) and the geometrical properties (size and shape) of particles. The authors worked out a calculation algorithm of particles settling velocity distribution for irregular particles assuming that the density of particles, their size and shape constitute independent random variables of fixed distributions. Applying theorems of probability, concerning distributions function of random variables, the authors present general formula of probability density function of settling velocity irregular particles for the turbulent motion. The distributions of settling velocity of irregular particles were calculated utilizing industrial sample. The measurements were executed and the histograms of distributions of volume and dynamic shape coefficient, were drawn. The separation accuracy was measured by the change of process imperfection of irregular particles in relation to spherical ones, resulting from the distribution of particles settling velocity.

PL

Na prędkość opadania ziaren będącą cechą rozdziału w procesie separacji w osadzarce wpływają właściwości fizyczne (gęstość) i geometryczne (wielkość i kształt) ziaren. Autorzy przedstawili algorytm wyliczania rozkładu prędkości opadania ziaren nieregularnych przy założeniu, że gęstość ziaren, ich wielkość i kształt są zmiennymi losowymi niezależnymi o określonych rozkładach. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólny wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania ziaren nieregularnych w warunkach ruchu turbulentnego. Rozkład prędkości opadania ziaren nieregularnych wyliczono w oparciu o eksperyment przemysłowy polegający na opróbowaniu osadzarki miałowej. Na podstawie wykonanych pomiarów wykreślono histogramy rozkładów objętościowego i dynamicznego współczynnika kształtu. Korzystając z rozkładu prędkości opadania ziaren została wyliczona dokładność rozdziału jako zmiana imperfekcji procesowej ziaren nieregularnych w stosunku do ziaren sferycznych.

5

Methodology of calculation the terminal settling velocity distribution of spherical particles for high values of the Reynold’s number

Surowiak A., Brożek M.

Archives of Mining Sciences

|

2014

|

Vol. 59, no. 1

269--282

EN

The particle settling velocity is the feature of separation in such processes as flowing classification and jigging. It characterizes material forwarded to the separation process and belongs to the so-called complex features because it is the function of particle density and size. i.e. the function of two simple features. The affiliation to a given subset is determined by the values of two properties and the distribution of such feature in a sample is the function of distributions of particle density and size. The knowledge about distribution of particle settling velocity in jigging process is as much important factor as knowledge about particle size distribution in screening or particle density distribution in dense media beneficiation. The paper will present a method of determining the distribution of settling velocity in the sample of spherical particles for the turbulent particle motion in which the settling velocity is expressed by the Newton formula. Because it depends on density and size of particle which are random variable of certain distributions, the settling velocity is a random variable. Applying theorems of probability, concerning distributions function of random variables, the authors present general formula of probability density function of settling velocity for the turbulent motion and particularly calculate probability density function for Weibull’s forms of frequency functions of particle size and density. Distribution of settling velocity will calculate numerically and perform in graphical form. The paper presents the simulation of calculation of settling velocity distribution on the basis of real distributions of density and projective diameter of particles assuming that particles are spherical.

PL

Prędkość opadania ziarna jest cechą rozdziału w takich procesach przeróbki surowców jak klasyfikacja czy wzbogacanie w osadzarce. Cecha ta opisuje materiał kierowany do procesu rozdziału i należy do tzw. cech złożonych, ze względu na to, że jest funkcją dwóch cech prostych, którymi są: wielkość ziarna i gęstość ziarna. Przynależność do określonego podzbioru ziaren jest określona przez wartość dwóch cech, a rozkład tych cech w próbce jest funkcją rozkładów gęstości i wielkości ziarna. Znajomość rozkładu prędkości opadania ziaren w osadzarce jest istotnym parametrem jak znajomość rozkładu wielkości ziarna w procesie przesiewania czy znajomość rozkładu gęstości w procesie wzbogacania w cieczach ciężkich. W artykule przedstawiono metodykę wyliczania rozkładu prędkości opadania ziaren sferycznych w warunkach ruchu turbulentnego wyrażonego przy pomocy równania Newtona. Zarówno gęstość jak i wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o określonych rozkładach. W związku z tym prędkość opadania ziarna jako funkcja cech prostych tj. gęstości i wielkości ziarna będzie również zmienną losową o rozkładzie, który jest funkcją rozkładów argumentów prostych. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólny wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania w warunkach ruchu turbulentnego. Empiryczne rozkłady wielkości i gęstości ziaren aproksymowano rozkładem Weibulla. Rozkład prędkości opadania wyliczono numerycznie i przedstawiono w postaci graficznej. W artykule przedstawiono symulację wyliczania rozkładu prędkości opadania w oparciu o rzeczywiste rozkłady gęstości i średnicy projekcyjnej ziaren zakładając, że ziarna mają kształt sferyczny.

6

Effect of particle shape on jig separation efficiency

Brożek M., Surowiak A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2007

|

Vol. 41

397-413

EN

Settling velocity of particles, which is the main parameter of jig separation, is affected by physical (density) and the geometrical (size and shape) properties of particles. The authors worked out a calculation algorithm of particles falling velocity distribution for monosized spherical and irregular particles assuming that the density of particles, their size and shape constitute random variables of fixed distributions. The distributions of falling velocity of irregular particles of a narrow size fraction were calculated utilizing industrial experiments. The measurements were executed and the histograms of distributions of projection diameter, as well as volume and dynamic shape coefficient, were drawn. The separation accuracy was measured by the change of process imperfection of irregular particles in relation to spherical ones, resulting from the distribution of particles settling velocity.

PL

Na prędkość opadania ziaren, będącą argumentem rozdziału w osadzarce, wpływają właściwości fizyczne (gęstość) oraz geometryczne (wielkość i kształt) ziaren. W artykule opracowano algorytm wyliczania rozkładu prędkości opadania ziaren w monodyspersyjnej próbce ziaren sferycznych i nieregularnych przy założeniu, że gęstość ziaren, ich wielkość i kształt stanowią zmienne losowe o określonych rozkładach . W oparciu o eksperyment przemysłowy wyliczono rozkłady prędkości opadania ziaren nieregularnych w wąskiej klasie ziarnowej. Wykonano pomiary i wykreślono histogramy rozkładów średnicy projekcyjnej, objętościowego i dynamicznego współczynnika kształtu. Dokładność rozdziału mierzono zmianą imperfekcji procesowej ziaren nieregularnych w stosunku do ziaren sferycznych wynikającą z rozkładu prędkości opadania ziaren.

7

Prędkość opadania zakłóconego cząstek stałych w emulsjach

Kawalec-Pietrenko B., Hołowacz I.

Inżynieria i Aparatura Chemiczna

|

2006

|

Nr 6s

112-113

EN

The sedimentation velocity of solid particles in 0/W emulsions has been measured. It was found that the settling velocity was an exponential function of the particle volume concentration for the low Reynolds number regime and emulsions exhibiting viscous Newtonian liquid behaviour.

8

The dependence of distribution of settling velocity of spherical particles on the distribution of particle sizes and densities

Brożek M., Surowiak A.

Physicochemical Problems of Mineral Processing

|

2005

|

Vol. 39

199-210

EN

Settling velocity is an independent variable of the hydraulic separation performed for instance by means of jigs. Therefore, the settling velocity characterizes material forwarded to the separation process. The paper presents a method of determining the distribution of settling velocity in the sample of spherical particles for the turbulent particle motion in which the settling velocity is expressed by the Newton formula. Because it depends on density and size of particle which are random variables of certain distributions, the settling velocity is a random variable. Applying theorems of probability, calculations concerning the functions of random variables, formulas for the frequency function of settling velocity and the distribution of velocities for several combinations of distributions of particle sizes and densities were presented.

PL

Prędkość opadania jest argumentem rozdziału procesu wzbogacania w osadzarce. Rozkład prędkości opadania stanowi więc charakterystykę materiału kierowanego do procesu wzbogacania. W artykule przedstawiono metodykę wyznaczania rozkładu prędkości opadania w próbce ziaren sferycznych dla turbulentnego charakteru ruchu ziaren, w którym prędkość opadania wyraża się wzorem Newtona-Rittingera. Ze względu na to, że zarówno gęstość jak i wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o pewnych rozkładach również prędkość opadania jako funkcja tych zmiennych jest zmienną losową. Korzystając z twierdzeń rachunku prawdopodobieństwa odnoszących się do funkcji zmiennych losowych podano wzór na funkcję gęstości rozkładu prędkości opadania oraz wyliczono rozkłady prędkości dla kilku kombinacji rozkładów wielkości i gęstości ziarna.

9

Rozkład prędkości opadania ziaren w próbkach surowców mineralnych

Brożek M., Surowiak A.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2004

|

T. 20, z. 3

67-84

PL

Prędkość opadania ziarna jest argumentem rozdziału w takich procesach przeróbki surowców, jak klasyfikacja czy wzbogacanie w osadzarkach. Należy do tzw. argumentów złożonych, gdyż jest funkcją gęstości i wielkości ziarna, a więc funkcją dwóch argumentów prostych. O przynależności do danego podzbioru decydują wartości dwóch wielkości, a rozkład takiego argumentu w próbce jest funkcją rozkładu argumentów prostych. W pracy podano rozkłady gęstości i wielkości ziarna stosowane najczęściej w procesach przeróbki surowców. Najwięcej uwagi poświęcono rozkładowi prędkości opadania ziarna. Zaprezentowano podstawowe wzory stosowane do obliczania prędkości opadania ziarna. Gęstość oraz wielkość ziarna są zmiennymi losowymi o określonych rozkładach. W związku z tym prędkość ziarna jako funkcja argumentów prostych, tj. gęstości i wielkości ziarna, będzie również zmienną losową o rozkładzie, który jest funkcją rozkładów argumentów prostych. Wykorzystując twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa odnoszące się do rozkładów funkcji zmiennych losowych przedstawiono ogólne wzory na funkcje gęstości rozkładu prędkości opadania dla trzech warunków ruchu ziarna: ruchu laminarnego, ruchu turbulentnego i ruchu pośredniego, stosownie do stosowanych w tych warunkach ruchu wzorów na prędkość opadania. W charakterze przykładu wyliczono szczegółowo rozkład prędkości opadania dla liniowych postaci funkcji gęstości rozkładu wielkości i gęstości ziarna. Kształt dystrybuanty rozkładu prędkości opadania jest zależny od warunków ruchu ziarna.

EN

The particle settling velocity is the argument of separation in such processes of mineral processing as classification or enrichment in jigs. It belongs to the so-called complex arguments because it is the function of particle density and size, i.e. the function of two simple arguments. The affiliation to a given subset is determined by the values of two magnitudes and the distribution of such an argument in a sample is the function of distribution of simple arguments. The paper presents distribution of density and sizes of particles which are applied most often in mineral processing. The largest amount of attention was paid to the distribution of particle settling velocity. The fundamental formulas applied for calculation of settling velocity of particle were presented. Both particle density and size are random variables of fixed distributions. Consequently, the particle velocity as a function of simple arguments, i.e. particle density and size, will be also the random variable of a distribution which is the function of distributions of simple arguments. Applying the theorems of probability, concerning distributions of function of random variables, the authors presented general formulas of probability density function of settling velocity for three conditions of particle motion: laminar, turbulent and intermediate, respectively to the formulas of settling velocity, applied in these conditions. As an example, the authors present a detailed calculated distribution of settling velocity for linear forms of frequency functions of particle size and density. The shape of the distribution function of settling velocity depends on the conditions of particle motion.