Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

2 2009

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: sequential Monte Carlo

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Optimality of the auxiliary particle filter

Douc R., Moulines É, Olsson J.

Probability and Mathematical Statistics

2009

Vol. 29, Fasc. 1

1--28

In this article we study asymptotic properties of weighted samples produced by the auxiliary particle filter (APF) proposed by Pitt and Shephard [17]. Besides establishing a central limit theorem (CLT) for smoothed particle estimates, we also derive bounds on the Lp error and bias of the same for a finite particle sample size. By examining the recursive formula for the asymptotic variance of the CLT we identify first-stage importance weights for which the increase of asymptotic variance at a single iteration of the algorithm is minimal. In the light of these findings, we discuss and demonstrate on several examples how the APF algorithm can be improved.

Metoda filtru cząsteczkowego

Brzozowska-Rup K., Dawidowicz A.L.

Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

2009

T. 10/51

69-107

This paper provides an introduction to the field of sequential Monte Carlo methods which are also known as particle filters methods. The best known algorithm to solve the problem of non-linear non-Gaussian filtering is the Extended Kalman Filter (EKF) but in settings where the dynamics are significantly non-linear or the noise intensities are high, the EKF can perform quite poorly. Particle filtering methods are powerful tools for online estimation and tracking in nonlinear and non-Gaussian dynamical systems. The basic idea is to approximate the probability density function [...] by a discrete cloud of points [...] called particles. They commonly consist of three steps: (1) drawing samples in the state-space of the system, (2) computing proper importance weights of each sample and (3) resampling. These methods are becoming increasingly popular in economics and finance so the objective of this paper is to explain the basic assumptions of the methodology and provide references to relevant literature.

Celem pracy jest zaprezentowanie idei metod filtracji opartych na sekwencyjnej metodzie Monte Carlo, w literaturze nazywanych również metodami filtru cząsteczkowego oraz odniesienia do odpowiedniej literatury. Istotęo mawianych algorytmów przedstawiamy rozważając problem estymacji silnie nieliniowych i niegaussowskich modeli przestrzeni stanów. W praktyce bowiem w takich przypadkach dobrze znany i najczęściej wykorzystywany algorytm rozszerzonego filtru Kalmana (ang. Extended Kalman Filter, EKF) może wykazywać istotną nieefektywność. Idea filtru cząsteczkowego polega na estymacji rozkładu prawdopodobieństwa rozkładem empirycznym wyznaczonym na podstawie cząsteczek, tzw. "chmury punktów". Zaimplementowanie algorytmu filtru cząsteczkowego wymaga zasadniczo przeprowadzenia trzech procedur: (1) losowania cząsteczek z odpowiednio dobranej sekwencyjnej funkcji ważności, (2) określenia istotności cząsteczek, (3) powtórnego losowania, tzw. resampling. Metody te są coraz bardziej popularne w dziedzinie ekonomii, statystyki, medycynie i teorii sygnałów.