Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Projektowanie sekwencyjnych układów cyfrowych z wykorzystaniem logiki sekwentów Gentzena

Tkacz J., Adamski M.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2009

|

R. 85, nr 7

196-199

PL

Artykuł jest ilustracją możliwości zastosowania komputerowego wnioskowania symbolicznego w projektowaniu układów cyfrowych, a w tym do rozwiązywania skomplikowanych problemów logicznych. Wykorzystując przykład sieci działań zaczerpnięty z literatury, przedstawiono sposób uzyskiwania uproszczonego opisu bloku kombinacyjnego automatu cyfrowego na podstawie jego specyfikacji regułowej. Metoda polega na zastąpieniu sekwentami tablicy przejść-wyjść automatu i przeprowadzeniu syntezy logicznej metodą komputerowego wnioskowania.

EN

There is presented a new idea of an application of Gentzen logic symbolic reasoning for solving some combinational problems in the sequential circuit design. Behavioral description of combinatorial block of synchronous control unit is given as flowchart. The method is realized by a replacement of the transition table by the sequents, which describe relations between inputs and outputs of combinatorial block of sequential digital circuit in rule based format.

2

Wykorzystanie komputerowego wnioskowania w projektowaniu kombinacyjnych układów sterowania

Tkacz J., Adamski M.

Przegląd Telekomunikacyjny + Wiadomości Telekomunikacyjne

|

2008

|

R. 81, nr 6

728-730

PL

Przedstawiono możliwości zastosowania komputerowego wnioskowania symbolicznego Gentzena w projektowaniu układów cyfrowych oraz do rozwiązywania skomplikowanych problemów logicznych. Wykorzystując przykład sterownika zaczerpnięty z literatury, przedstawiono sposób uzyskiwania uproszczonego opisu układu kombinacyjnego, kilkukrotnie odwołujący się do systemu wnioskującego. Metoda polega na zastąpieniu silnie nieokreślonej klasycznej tablicy decyzyjnej sekwentami, które opisują relacje pomiędzy wejściami i wyjściami układu. W wyniku normalizacji tych sekwentów otrzymuje się zbiór reguł typu if-then, równoważny formie koniunkcyjnej lub dysjunkcyjnej funkcji boolowskich.

EN

The paper presents a new idea of an application of Gentzen logic symbolic reasoning for solving some combinational problems in the digital system design. Taking into account an example of industrial combinational logic controller, which could be alternatively described in classic way as an binary decision table, it is demonstrated how to apply a new efficient version of automated theorem prover in propositional sequent logic for a direct design from behavioural specification.

3

Kolorowanie automatowe sieci Petriego metodą wnioskowania symbolicznego

Tkacz J.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 5

120-122

PL

W referacie przedstawiono sposób dekompozycji sieci Petriego za pomocą naturalnego wnioskowania Gentzena na podsieci typu automatowego. Normalizacja i minimalizacja zbioru reguł z zastosowaniem algorytmu wnioskującego może zostać wykorzystana w procesach wyznaczania podsieci automatowych reprezentujących zdekomponowane, niezależne fragmenty większego układu sterowania. Prezentowana metoda, w odróżnieniu od innych, znanych z literatury, nie wymaga pełnego przekształcenia równania charakterystycznego, reprezentującego listę sąsiedztwa w celu uzyskania pierwszego rozwiązania.

EN

The paper presents a concept and design methodology for decomposition of logic controllers' specification by means of using Gentzen symbolic reasoning. Specification of logic controller behaviour can be represented by Petri net, which can be decomposed into simplified subnets. These subnets directly represent smaller and independent parts of logic controller. The first result (Petri net State Machine-subnet), obtained from symbolic deduction, can be generated without complete analysis of characteristic logic expression, created from local state space description.

4

Wykrywanie zastojów w sterownikach logicznych metodą symbolicznego wnioskowania Gentzena

Tkacz J.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2006

|

R. 52, nr 6 bis

11-13

PL

W referacie przedstawiono koncepcję i sposób weryfikacji specyfikacji sterowników logicznych z wykorzystaniem wnioskowania Gentzena. Zastosowanie symbolicznej metody Gentzena w odróżnieniu od opisywanych w literaturze rozwiązań, pozwala na pominięcie szeregu kroków w procesie analizy symbolicznej sieci Petriego, opisującej funkcjonowanie sterownika, co prowadzi do pełnej automatyzacji procesu weryfikacji. Metoda dokładnie określa fragmenty specyfikacji, w których występują defekty (np. zastoje).

EN

The paper presents a concept and methodology for verification of logic control-lers specification by means of using Gentzen symbolic deduction. This method omits some steps of algorithm of Petri net symbolic analysis, where Petri net specifies behavior of logic controller. This concept makes possible to automate full process of verification and determines places, for which specification has errors (deadlocks).

5

Products and Polymorphic Subtypes

Bono V., Tiuryn J.

Fundamenta Informaticae

|

2002

|

Vol. 51, nr 1,2

13-41

EN

This paper is devoted to a comprehensive study of polymorphic subtypes with products. We first present a sound and complete Hilbert style axiomatization of the relation of being a subtype in presence of ->, × type constructors and the " quantifier, and we show that such axiomatization is not encodable in the system with ->," only. In order to give a logical semantics to such a subtyping relation, we propose a new form of a sequent which plays a key role in a natural deduction and a Gentzen style calculi. Interestingly enough, the sequent must have the form E\vdash T, where E is a non-commutative, non-empty sequence of typing assumptions and T is a finite binary tree of typing judgements, each of them behaving like a pushdown store. We study basic metamathematical properties of the two logical systems, such as subject reduction and cut elimination. Some decidability/undecidability issues related to the presented subtyping relation are also explored: as expected, the subtyping over ->,×," is undecidable, being already undecidable for the ->," fragment (as proved in [15]), but for the ×," fragment it turns out to be decidable.