Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Effects exerted by average particle size and non uniformity on bed surface fractal properties

Pan Yunwen, Xia Junqiang, Cai Tun, Yang Kejun

Acta Geophysica

|

2023

|

Vol. 71, no. 1

517--529

EN

Sediment bed surfaces exist widely in natural rivers, and many aspects in river dynamics are closely relevant to bed surface roughness, such as flow structure, river resistance and sediment transport. As two important parameters for quantifying bed surface roughness, how average particle size and non-uniformity affect bed surface structure is unknown. Therefore, nine groups of sediment samples with different average particle sizes or different non-uniformities were firstly prepared by screening dry natural sediments. Then, the prepared sediment samples were used to manually pave nine groups of bed surfaces, and the high-precise bed surface digital elevations were obtained by a handheld 3D laser scanner. Finally, the effects exerted by the average particle size and non-uniformity on the bed surface fractal properties were discussed. The results showed that there is only a scale-free range in a profile or a two-dimensional specific direction of a bed surface with normal-distributed particle gradation. The averaged scale-free upper limit in the two-dimensional specific directions and that related to many profiles are less affected by the non-uniformity, but more affected by the average particle size. For the bed surfaces with the same non-uniformity, when the average particle size is smaller than 15 mm, the larger the average particle size is, the smaller the fractal dimension is, but the larger the scale coefficient is; when the average particle size is larger than 15 mm, the larger the average particle size is, the larger the fractal dimension and the scale coefficient are, while for the bed surfaces with the same average particle size, the non-uniformity has no significant effects on the fractal dimension and the scale coefficient. The averaged scale coefficient in the two-dimensional specific directions of an isotropic bed surface and that related to many profiles are approximately equal, but the averaged fractal dimension in the two-dimensional specific directions is obviously larger than that plus 1 related to many profiles.

2

Attempts to calculate the pseudo-anisotropy of elastic parameters of shales gas formations based on well logging data and their geostatistical analysis

Bała Maria, Cichy Adam, Wasilewska-Błaszczyk Monika

Geology, Geophysics and Environment

|

2019

|

Vol. 45, no. 1

5--20

EN

This paper presents the attempts to calculate the pseudo-anisotropy of elastic parameters for the Silurian and Ordovician shale formations of several wells located in the Baltic basin. For this purpose, well-logging data were used, in particular data recorded with acoustic dipole tools. With the P and S waves velocities available, measured at the dipole setting in two orthogonal directions XX or YY (SFast and SSlow), the elastic ε and γ parameters were calculated. In this paper we evaluate the effect of different factors e.g., porosity, clay and kerogen content on the velocity of anisotropy shale gas formations. A geostatistical analysis of elastic and reservoir properties was carried out in order to determine the character of the variability of Silurian and Ordovician shale formations in all of the studied wells. Semivariograms for each well characterizing the variation of elastic parameters in the vertical direction were calculated.

3

Spatial Variability of Chosen Soil Properties on Mountainous Area on Example of the Kasinczanka Stream Basin, Western Carpathians

Kruk E., Ryczek M., Klatka S., Malec M.

Journal of Ecological Engineering

|

2018

|

Vol. 19, nr 3

146--153

EN

The phenomenon of erosion on mountain and submontane areas influences directly on high variability of soil properties. In the work there were presented results of analysis of spatial variability of bulk density, total porosity, organic matter content and saturated hydraulic conductivity, on eroded slopes of the Kasińczanka stream basin. Geostatistical analysis was carried out using the kriging method, based on irregular network, consisted of 52 points, situated by means of the GPS. Taking into account the calculated variability coefficient it was stated, that on the investigated area, the most flexible spatially was saturated hydraulic conductivity, while the less flexible turned out total porosity. Using the determined models of semivariance, the maps of spatial variability of chosen parameters were drafted. It was stated that high value of variance influenced on higher smoothing of spatial distribution in interpolation. Results of geostatistical analysis will allow to find locations for new measuring points, what has substantial significance in mountain areas, for precision analysis of soil properties. Based on the obtained results, it can be stated that the kriging method may be useful tool for determination spatial variability analysis of soil properties on an areas of mountain basins.

4

Wpływ wartości anomalnych i zmienności lokalnej na opis struktury zmienności i szacowanie parametrów złożowych

Auguścik J., Mucha J.

Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN

|

2017

|

nr 100

7--20

PL

W artykule opisano wpływ wartości anomalnych i zmienności lokalnej na opis struktury zmienności i szacowanie parametrów złożowych. Badania przeprowadzono metodami statystycznymi i geostatystycznymi na przykładzie zasobności jednostkowej Pb w serii łupkowej we fragmencie wybranego złoża rud Cu-Ag LGOM. Stwierdzono, że wyznaczanie wartości anomalnych w zbiorze danych statystyczną metodą „ramka-wąsy” jest nieoptymalne i do tego celu autorzy rekomendują zastosowanie geostatystycznego narzędzia określanego jako „chmura punktów semiwariogramu”. Wyeliminowanie ze zbiorów danych wartości anomalnych wyznaczonych metodą geostatystyczną powoduje znaczące obniżenie względnego zróżnicowania danych, ale nadal jest ono ogromne w przypadku analizowanego parametru lub parametrów o podobnych cechach statystycznych takich jak skrajnie duża zmienność i silnie asymetryczny rozkład. Konsekwencją tego są wysokie błędy oszacowań zasobów Pb. Obliczenia zasobów tego pierwiastka mogą być traktowane jedynie jako szacunkowe i kwalifikowane formalnie do kategorii D. Hipotetyczne założenie braku błędów opróbowania skutkujące obniżeniem wielkości zmienności lokalnej (C0) prowadzi do pewnego obniżenia mediany błędów oszacowań zasobów, ale nadal są one wysokie (>35%). Jest to wynikiem dużej, naturalnej zmienności zasobności Pb w lokalnej skali obserwacji. Przy aktualnym systemie opróbowania wyrobisk górniczych złóż Cu-Ag LGOM, prowadzonego pod kątem poprawnego oszacowania zasobów i zawartości Cu oraz prognozy jakości urobku, niemożliwe jest osiągnięcie dokładności oszacowań zasobów Pb zbliżonych do dokładności oszacowań zasobów głównego metalu. Teoretycznie efekt taki można by uzyskać przez silne zagęszczenie sieci opróbowań oraz wielokrotne zwiększenie mas pobieranych próbek, co jest w praktyce nierealistyczne ze względów ekonomicznych, jak i organizacyjno-technicznych. Należy się więc liczyć z tym, że prognoza wielkości zasobów Pb, jak i innych pierwiastków towarzyszących o podobnych cechach statystycznych (np. As) w partiach złoża przewidzianych do wydobycia i urobku będzie obarczona dużym błędem.

EN

The article describes the influence of anomalous values and local variability on the structure of variability and the estimation of deposit parameters. The research was carried out using statistical and geostatistical methods based on the Pb accumulation index in the shale series in part of the Cu-Ag ore deposit, LGCD (Lubin-Głogów Copper District). The authors recommend the use of a geostatistical tool, the so-called semivariogram cloud to determine the anomalous values. Anomalous values determined by the geostatistical method and removed from the dataset have resulted in a significant reduction of the relative variability of data, which is still very large in the case of the analyzed parameter or parameters with similar statistical features such as extreme variability and strongly asymmetric distribution. Calculations of the resources of this element can be treated only as estimates and formally classified to category D. The hypothetical assumption of the absence of sampling errors, resulting in a decrease in the magnitude of local variation, leads to a certain reduction of the median error of resource estimates. However, they are still high (> 35%). This is due to the large natural variability of the accumulation index of Pb on the local observation scale. The current method for collecting samples from mine workings of the Cu-Ag deposits in the Lubin-Głogów Copper District (LGCD), aimed at the proper assessment of copper resources, the Cu content, and at estimating the quality of copper output, makes it impossible to achieve an accuracy of estimates of Pb resources similar to that obtained for the main metal. Theoretically, this effect can be achieved by a strong concentration of the sample collection points and thanks to a multiple increase in the samples weight; this, however, is unrealistic for both economic and organizational reasons. It is therefore to be expected that the assessment of Pb resources and other accompanying elements of similar statistical features (e.g. As), located in parts of the deposit where mining activities are to be carried out, will be subject to significant errors.

5

Geostatistical investigations of displacements on the basis of data from the geodetic monitoring of a hydrotechnical object

Namysłowska-Wilczyńska B., Wynalek J.

Studia Geotechnica et Mechanica

|

2017

|

Vol. 39, nr 4

59--75

EN

Geostatistical methods make the analysis of measurement data possible. This article presents the problems directed towards the use of geostatistics in spatial analysis of displacements based on geodetic monitoring. Using methods of applied (spatial) statistics, the research deals with interesting and current issues connected to space-time analysis, modeling displacements and deformations, as applied to any large-area objects on which geodetic monitoring is conducted (e.g., water dams, urban areas in the vicinity of deep excavations, areas at a macro-regional scale subject to anthropogenic influences caused by mining, etc.). These problems are very crucial, especially for safety assessment of important hydrotechnical constructions, as well as for modeling and estimating mining damage. Based on the geodetic monitoring data, a substantial basic empirical material was created, comprising many years of research results concerning displacements of controlled points situated on the crown and foreland of an exemplary earth dam, and used to assess the behaviour and safety of the object during its whole operating period. A research method at a macro-regional scale was applied to investigate some phenomena connected with the operation of the analysed big hydrotechnical construction. Applying a semivariogram function enabled the spatial variability analysis of displacements. Isotropic empirical semivariograms were calculated and then, theoretical parameters of analytical functions were determined, which approximated the courses of the mentioned empirical variability measure. Using ordinary (block) kriging at the grid nodes of an elementary spatial grid covering the analysed object, the values of the Z* estimated means of displacements were calculated together with the accompanying assessment of uncertainty estimation – a standard deviation of estimation σk. Raster maps of the distribution of estimated averages Z* and raster maps of deviations of estimation σk (in perspective) were obtained for selected years (1995 and 2007), taking the ground height 136 m a.s.l. into calculation. To calculate raster maps of Z* interpolated values, methods of quick interpolation were also used, such as the technique of the inverse distance squares, a linear model of kriging, a spline kriging, which made the recognition of the general background of displacements possible, without the accuracy assessment of Z* value estimation, i.e., the value of σk. These maps are also related to 1995 and 2007 and the elevation. As a result of applying these techniques, clear boundaries of subsiding areas, upthrusting and also horizontal displacements on the examined hydrotechnical object were marked out, which can be interpreted as areas of local deformations of the object, important for the safety of the construction. The effect of geostatistical research conducted, including the structural analysis, semivariograms modeling, estimating the displacements of the hydrotechnical object, are rich cartographic characteristic (semivariograms, raster maps, block diagrams), which present the spatial visualization of the conducted various analyses of the monitored displacements. The prepared geostatistical model (3D) of displacement variability (analysed within the area of the dam, during its operating period and including its height) will be useful not only in the correct assessment of displacements and deformations, but it will also make it possible to forecast these phenomena, which is crucial when the operating safety of such constructions is taken into account.

6

Selection of a semivariogram model in the study of spatial distribution of soil moisture

Obroślak R., Dorozhynskyy O.

Journal of Water and Land Development

|

2017

|

no. 35

161--166

EN

The paper presents a selection of a semivariogram model in the study of spatial variability of soil moisture in a loess agricultural catchment. Soil moisture tests were carried out in the Moszenki village, 15 km northwest of Lublin. Soil moisture measurements were performed at two dates at 104 points, located on a rectangular surface measuring 700 × 1200 m. These points were laid out in the corners of a grid of squares with sides 100 m. In addition, 6 measurements were made at a distance of less than 100 m from the nearest points. Soil moisture was measured in the soil surface (0–5 cm). ArcGis software with Geostatistical Analyst extension was used for modelling semivariograms. In both terms, five models of semivariograms were used: stable, circular, spherical, exponential and Gaussian. Kriging was used for the estimation of soil moisture values. Among the semivariogram models analyzed in this study, the largest errors in the determined values of soil moisture relative to the empirical data were observed for the exponential model, and the smallest for the Gaussian model. However, it should be emphasized that the values of the analysed errors for the individual semivariogram models were similar. Application of the ordinary kriging method for interpolation of spatial distribution of soil moisture yields good results, but it has to be kept in mind that the final shape of the spatial distribution is influenced by the choice of the semivariance function model.

PL

W pracy zaprezentowano dobór modelu semiwariogramu w badaniach przestrzennej zmienności wilgotności gleby w lessowej zlewni rolniczej. Badania wilgotności gleb przeprowadzono na terenie wsi Moszenki, 15 km na północny zachód od Lublina. Pomiary wilgotności gleby przeprowadzono w dwóch terminach w 104 punktach, rozmieszczonych na powierzchni w kształcie prostokąta o wymiarach 700 × 1200 m. Punkty te wytyczono w narożnikach siatki kwadratów o bokach 100 m. Dodatkowo wykonano 6 pomiarów zlokalizowanych w odległości mniejszej niż 100 m od najbliższych punktów. Wilgotność mierzono w powierzchniowej warstwie gleby (0–5 cm). Do modelowania semiwariogramów wykorzystano program ArcGis z rozszerzeniem Geostatistical Analyst. W obu terminach do analiz wykorzystano pięć modeli semiwariogramów: stały, kołowy, sferyczny, wykładniczy, Gaussa. Do estymowania wartości wilgotności na analizowanym obszarze wykorzystano kryging zwyczajny. Spośród analizowanych modeli semiwariogramów największe błędy wyznaczonych wartości wilgotności gleby w stosunku do danych empirycznych zanotowano dla modelu wykładniczego, natomiast najmniejsze dla modelu Gaussa. Wykorzystanie krygingu zwykłego do interpolacji rozkładu przestrzennego wilgotności gleb daje dobre rezultaty, jednak na efekt końcowy rozkładu przestrzennego wpływ miał dobór modelu funkcji semiwariancji.

7

Zmienność lokalna zasobności jednostkowej niklu i wanadu w złożu „ Rudna” w świetle badań eksperymentalnych

Auguścik Justyna

Górnictwo Odkrywkowe

|

2017

|

R. 58, nr 2

41--49

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych podjętych w celu określenia zmienności lokalnej zasobności niklu i wanadu dla serii łupkowej we fragmencie złoża „Rudna” Cu-Ag LGOM. Zmienność lokalną zdefiniowano jako zróżnicowanie parametru złożowego w próbach pobranych w bezpośrednim sąsiedztwie. Wybór pierwiastków towarzyszących złożom miedzi do badań nie był przypadkowy, wybrano pierwiastki strategiczne dla Polski. Badania przeprowadzono metodami statystycznymi i geostatystycznymi. Stwierdzono, że zmienność zasobności jednostkowej niklu i wanadu w serii łupkowej dla całego złoża i w skali lokalnej jest duża (rzędu 70 – 80%). Przeprowadzona ocena statystycznej istotności różnic dla danych (próbek) sparowanych za pomocą testów: t-Studenta, testu rangowanych znaków wykazała, że otrzymane wyniki oznaczeń Ni i V nie są obarczone błędem systematycznym. Badania geostatystyczne wykazały, że na wielkość zmienności lokalnej zasobności obu pierwiastków znacznie większy wpływ (prawie dwukrotnie) ma naturalna zmienność pierwiastków, niż błędy związane z procesem opróbowania.

EN

The paper presents the results of the research on local variability of the accumulation index of nickel and vanadium for the shale ore in a part of the Cu-Ag LGOM “Rudna” deposit . The local variability was defined in this case as the variation of the reservoir parameter in samples taken at the smallest distance from one another. The choice of elements accompanying (Ni, V) copper deposits for the analysis was not coincidental – this elements are strategic importance for Poland. To analyse the results of the experimental sampling, statistical and geostatistical methods were used. It was ascertained that the variability of nickel and vanadium the shale ore for the whole deposit and in the local scale is high (coefficients of variation from 70 to 80%). The performed estimation of statistical significance of differences for the data paired using the t-test and the signed rank test showed that the received results of determining are not encumbered with statistical error. The geostatistical description of the local variability showed a much greater (almost twice higher) effect of natural variation of nickel and vanadium on the magnitude of local variability than errors related to the sampling process.

8

Estimation of geotechnical parameters on the basis of geophysical methods and geostatistics

Brom A., Natonik A.

Contemporary Trends in Geoscience

|

2017

|

Vol. 6, iss. 2

70--79

EN

The paper presents possible implementation of ordinary cokriging and geophysical investigation on humidity data acquired in geotechnical studies. The Author describes concept of geostatistics, terminology of geostatistical modelling, spatial correlation functions, principles of solving cokriging systems, advantages of (co-)kriging in comparison with other interpolation methods, obstacles in this type of attempt. Cross validation and discussion of results was performed with an indication of prospect of applying similar procedures in various researches.

9

Badanie zmienności i niejednorodności zawartości popiołu i siarki w pokładzie 308 KWK Ziemowit

Paszek M., Auguścik J., Mucha J.

Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN

|

2016

|

nr 96

229--239

PL

Stosując metody statystyczne i geostatystyczne opisano liczbowo zmienność oraz zbadano niejednorodność zawartości popiołu oraz siarki w pokładzie 308 złoża KWK Ziemowit. Podstawę badań stanowiły wyniki analiz chemicznych prób bruzdowych pobranych w wyrobiskach górniczych. Analiza statystyczna obu parametrów wykazała ich dużą zmienność, znaczące odstępstwa rozkładów empirycznych od teoretycznego rozkładu normalnego i występowanie licznych wartości odstających. Zaproponowano dwa geostatystyczne modele zmienności parametrów: sferyczny dla zawartości popiołu oraz Gaussa dla zawartości siarki. W strukturze zmienności parametrów stwierdzono wyraźnie zaznaczony nielosowy charakter zmian ich wartości. Na podstawie map semiwariogramów kierunkowych (indykatrysy zmienności) ujawniono wyraźną anizotropię zmienności parametrów w zakresie odległości 1000–1500 m. Przy użyciu testu wielokrotnych porównań Gamesa-Howella wykazano niejednorodność rozmieszczenia badanych parametrów, mającą wpływ na ich dużą zmienność.

EN

The variability and heterogeneity of ash and sulphur contents in bituminous coal with seam no. 308 from the “Ziemowit” coal mine have been studied. The data stems from channel samples collected in mine works. The statistical analysis of both parameters showed big variability, significant deviations of empirical distributions from the theoretical normal distribution and occurrence of numerous outliers. Two geostatistical variability models were proposed: spherical for ash content and Gaussian for sulphur content. Anisotropy was revealed based on directional semivariogram maps. The heterogeneity of above-mentioned parameters was proven using a test of multiple comparisons (Games-Howell test).

10

Analysis of Spatial Variability in the Depth of the Water Table in Grassland Areas

Grzywna A., Kamińska A., Bochniak A.

Rocznik Ochrona Środowiska

|

2016

|

Tom 18, cz. 1

291--302

EN

The kriging spatial statistical analysis technique was used to analyze spatial variability in the groundwater levels in irrigated grassland catchment in the Piwonia River valley. The geostatistical analysis in this study was performed using ArcGIS software, and the spatial distributions on fluctuations in groundwater levels were also studied. The objective of study was to evaluate the applicability of the kriging method for the analysis of the groundwater level. Field observation data collected in Sosnowica in 2011 were used (Western Polesie). The study area is located in Eastern Poland in the province of Lublin and has an temperate climate with temperature extremes -30°C and 35°C. (average 8°C). The annual rainfall in the area is about 600 mm, 40% of which occurs between June and September, and the evapotranspiration potential is high. The catchment area of the ditches is 0.46 km2 and is 86% of area is used as a one-crop seminatural meadows land. The soil cover is dominated by degraded soil muck-peat (MtII). In the catchment area 75% of the habitat moorshed and moist with a high groundwater level. In spring and summer, flooding of grassland in the eastern part of the study area was observed. It was caused by seepage of water from the pond and the supply of water after ice thawing or after rainfall. The obstruction of drainage including neglected ditches had also impact on flooding. The groundwater level in the western part of the study area decreased excessively in the fall because of drainage influence of the river which depth is 2 m. The dataset consisted of groundwater level measured at 15 points in three test periods (spring, summer and autumn). The measured groundwater levels were used to construct experimental semivariograms to characterize the spatial variability in the levels. A range of theoretical models (spherical, exponential, Gaussian models) were fitted to the experimental semivariograms. The models were validated using cross-validation statistics. Surface generated hydroizohipses maps were produced to illustrate spatial variations in the groundwater level in the study area. The spatial analysis of the groundwater level data from the piezometers led to the following conclusions: groundwater levels in the study area were autocorrelated in the distance between 203.5 and 300 m – depending on series, the groundwater level depth was smallest in the vicinity of the Hetman pond and greatest near the Piwonia river, spatial variability in the groundwater levels was described better by the Gaussian model than by the other models for all test series.

PL

Do analizy zmienności przestrzennej poziomu zalegania wód gruntowych na nawadnianych użytkach zielonych w dolinie zlewni rzeki Piwonia wykorzystano technikę przestrzennej analizy statystycznej w postaci krigingu. W prezentowanych badaniach analizę geostatystyczną obejmującą studium rozkładu przestrzennego wahań głębokości położenia wód gruntowych przeprowadzono przy użyciu oprogramowania ArcGIS. Celem pracy była ocena możliwości stosowania metody krigingu do analizy poziomu wody gruntowej. Wykorzystane zostały dane obserwacyjne zebrane w rejonie Sosnowicy w 2011 roku (Polesie Lubelskie). Badany obszar położony jest we wschodniej Polsce, w województwie lubelskim i charakteryzuje się klimatem umiarkowanym z ekstremalnymi temperaturami od -30°C do 35°C (średnia 8°C). Suma opadów rocznych na obszarze badań wynosi około 600 mm, z czego 40% ma miejsce w okresie od czerwca do września, a potencjalna ewapotranspiracji jest wysoka. Powierzchnia zlewni rowu wynosi 0,46 km2 i jest w 86% użytkowana jako jednokośne półnaturalne łąki. W pokrywie glebowej dominują zdegradowane gleby murszowo-torfowe (MtII). 75% powierzchni stanowią siedliska pobagienne i wilgotne charakteryzujące się wysokim poziomem wody gruntowej w glebie. Podtapianie łąk we wschodniej części obszaru badań na wiosnę i w lecie jest spowodowane filtracją wody ze stawu, doprowadzaniem wody i niedrożnością systemu melioracyjnego w trakcie roztopów lub ulewnych opadów deszczu. Z kolei w zachodniej części badanego obszaru poziom wód gruntowych nadmiernie się obniża z powodu drenującego działania rzeki, której głębokość wynosi 2 m. Zbiór analizowanych danych dotyczył poziomów wód gruntowych mierzonych w 15 punktach w trzech okresach badawczych (wiosna, lato, jesień). Pomierzone poziomy wody gruntowej zostały wykorzystane do skonstruowania semiwariogramów eksperymentalnych charakteryzujących poziomą zmienność przestrzenną. Gama modeli teoretycznych (model sferyczny, wykładniczy i Gaussa) została dopasowana do semiwariogramów eksperymentalnych. Modele zostały sprawdzone za pomocą statystyki krzyżowej. W celu ilustracji zmian przestrzennych głębokości położenia wód gruntowych na obszarze badań utworzone zostały mapy hydroizohips. Analiza przestrzenna danych poziomu wód gruntowych z piezometrów doprowadziła do następujących wniosków: - autokorelacja poziomu wód gruntowych w obszarze badań ma zasięg od 203,5 do 300 m – zależnie od serii, - głębokość położenia zwierciadła wód gruntowych była najmniejsza w pobliżu stawu Hetman, a największa w pobliżu rzeki Piwonia, - przestrzenna zmienność głębokości położenia wody gruntowej dla wszystkich serii badań była lepiej opisana przez model Gaussa niż przez inne modele.

11

Badanie struktury zmienności zasobności pierwiastków towarzyszących (As, Co, Pb) w złożu Cu-Ag Lgom (Kopalnia Rudna): konieczne, przydatne czy zbędne?

Auguścik J., Mucha J., Wasilewska-Błaszczyk M.

Górnictwo Odkrywkowe

|

2016

|

R. 57, nr 3

36--43

PL

W artykule przedstawiono wynik badania struktury zmienności zasobności pierwiastków towarzyszących złożom Cu-Ag LGOM. Wskazano na trudności w jej badaniu spowodowane nieciągłością występowania podwyższonych zawartości pierwiastków, ich skrajnie dużą zmiennością. Opis struktury zmienności w ujęciu geostatystyczym jest wysoce przydatny z punktu widzenia wiarygodnego odwzorowania rozmieszczania zasobności tych pierwiastków, a w szczególności dla celów wykrywania i eliminowania ze zbiorów danych wartości anomalnych maskujących nielosową strukturę ich zmienności. Stwierdzono umiarkowany dla zasobności ołowiu i wyraźny dla arsenu i kobaltu udział składnika nielosowego w ich strukturze zmienności, ujawniający się do odległości od 0,5 do 1km. W przypadku zasobności kobaltu i ołowiu ujawniono słabą kierunkową zmienność, natomiast zmienność arsenu jest izotropowa. Geostatystyczna procedura krigingu poligonowego wykazała, że oszacowania średnich zasobności Co, Pb i As cechują się wielokrotnie niższą dokładnością oszacowania w stosunku do oszacowań Cu i Ag. Uwzględnienie w procedurze krigingu informacji o dość wyraźnej anizotropii zmienności zasobności ołowiu i kobaltu nie prowadzi do zauważalnego obniżenia wartości prognozowanych błędów oszacowań co upoważnia do stosowania prostszego, izotropowego modelu struktury ich zmienności.

EN

The paper presents result of study of the variability structure of the elements accompanying Cu-Ag LGOM deposits. Difficulties of this study are related to the discontinuity caused by the presence of elevated contents of elements, their extremely high variability and the occurrence of anomalous values. Description of the variability structure in geostatistical terms is highly useful from the perspective of reliability of mapping of these elements, in particular for detecting and eliminating of anomalous value from the data sets masking non-random structure of their variability. It was stated moderate for accumulation index of lead and evident for accumulation index of arsenic and cobalt participation of non-random component in they variability structure, revealing to the distance from 0.5 to 1km. In the case of accumulation index of cobalt and lead week directional variability is observed and the arsenic variability is practically isotropic. Polygonal kriging estimation of the average accumulation index of Co, Pb and As, are characterized by multiple lower accuracy of estimates with respect to Cu and Ag. Taking into account in the kriging information about quite evident anisotropy of lead and cobalt accumulation index has not resulted in a reduction of the kriging estimation errors. In geological-mining practice, can be assumed simpler, isotropic model of variability structure of these elements.

12

Geostatistical support for categorization of metal ore resources in Poland

Mucha J., Wasilewska-Błaszczyk M.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2015

|

T. 31, z. 4

21--33

EN

The authors attempted to introduce some components of the Australasian JORC Code system to the categorization of Polish Cu-Ag and Zn-Pb ore resources. The proposed geostatistical method of resource categorization applies two criteria: continuity of deposit parameters described by semivariograms and permissible, relative standard error of resources estimation determined with the ordinary kriging procedure. Considering the first criterion, we propose the following values of autocorrelation coefficients, which define the ranges (distances) of the resources categories around the measurement sites (e.g., exploration wells): “measured” category (A + B in the Polish system) – the values of the autocorrelation coefficient from 1 to 2/3, “indicated” category (C1 in the Polish system) – the values of the autocorrelation coefficient from 2/3 to 1/3, “inferred” category (partly C2 in the Polish system) – the values of the autocorrelation coefficient from 1/3 to 1/20, “out-of-doors” category (partly D in the Polish system) – the values of autocorrelation coefficient from 1/20 to 0. The second criterion of resources categorization is based upon the relative, standard errors of resources estimations calculated for the parts of deposit defined with the first criterion. The following permissible values of errors determined as the errors of ordinary kriging have been proposed: “measured” category (A + B in the Polish system) – 10% error, “indicated” category (C1 in the Polish system) – 30% error, “out-of-doors” category (partly D in the Polish system) – 50% error. [...]

PL

W artykule podjęto próbę włączenia pewnych elementów australijskiego systemu raportowania zasobów JORC Code do kategoryzacji polskich złóż Cu-Ag i Zn-Pb. Zaproponowano geostatystyczną metodę kategoryzacji uwzględniającą dwa kryteria: ciągłość parametrów zasobowych opisywaną za pomocą semiwariogramów oraz dopuszczalny relatywny, standardowy błąd oszacowania zasobów określany przy zastosowaniu procedury krigingu zwyczajnego. Według pierwszego kryterium uznano, że do poniżej wymienionych kategorii mogą być zakwalifikowane zasoby wokół punktów rozpoznania (np. otworów wiertniczych) w zasięgach odległości spełniających następujące warunki: kategoria measured (A + B wg polskiej klasyfikacji) – współczynnik autokorelacji przyjmuje wartości z przedziału: od 1 do 2/3, kategoria indicated (C1 wg polskiej klasyfikacji) – współczynnik autokorelacji przyjmuje wartości z przedziału: od 2/3 do 1/3, kategoria inferred (częściowo C2 wg polskiej klasyfikacji) – współczynnik autokorelacji przyjmuje wartości z przedziału: od 1/3 do 1/20, zasoby poza wymienionymi kategoriami (częściowo D wg polskiej klasyfikacji) – współczynnik autokorelacji przyjmuje wartości z przedziału od 1/20 do 0. Jako drugie kryterium warunkujące zaliczenie partii zasobów do danej kategorii przyjęto wielkość relatywnych, standardowych błędów oszacowań zasobów w obszarach złoża przyporządkowanym kategoriom według pierwszego kryterium. Dla poszczególnych kategorii rozpoznania zaproponowano następujące dopuszczalne wielkości błędów wyznaczanych jako błędy krigingu zwyczajnego: kategoria measured (A + B wg polskiej klasyfikacji) – 10%, kategoria indicated (C1 wg polskiej klasyfikacji) – 20%, kategoria inferred (C2 wg polskiej klasyfikacji) – 30%, zasoby poza wymienionymi kategoriami (D wg polskiej klasyfikacji) – 50%. [...]

13

Zmienność przestrzenna uwilgotnienia hydrofobowej gleby organicznej w warunkach przepływu preferencyjnego

Hewelke E., Szatyłowicz J., Gnatowski T., Oleszczuk R.

Rocznik Ochrona Środowiska

|

2014

|

Tom 16, cz. 1

580--607

EN

Wettability is one of the most important peculiarities of soil and it directly influences their physical, mechanical, chemical, properties biological and their fertility. Soil water repellency can lead to the development of unstable wetting and preferential flow paths. Water flow and solute transport patterns are complex under such conditions. The existence of the water repellent layer can have negative influence on soil moisture content because it reduces the amount of water supplied from ground water level by capillary rise, infiltration from the soil surface and also for retention and therefore acts as a constraint in the restoration of drained peatlands by rewetting. That means that repellency can have significant influence on restoration, conservation and management of the peat resources. The paper presents the result of the spatial variability of soil moisture in a small area in a hydrophobic peat-muck profile located within Kuwasy drainage-subirrigation system at the Biebrza River Valley. Soil moisture variability study was carried out on an area of 1 m2 and 0.5 depth in the two measurement periods. The measurements were made in two versions: the first after artificial irrigation (60 mm) and the second after an intense rain. In both of measuring periods the study area was divided into a regular grid of squares. Spatial variability of the investigated traits was evaluated using parameters of the theoretical variogram and cross variogram models. The variability of soilmoisture in the profile after intense rainfall was higher than after irrigation. Themaximum range of the spatial correlation (189 cm) soil moisture was observedin the alder peat layer for measurements made after irrigation. The observedvariability is associated with high hydrophobicity of studied soil. The observedvariability may be important in the assessment of current water resources of thesoil profile. The relationship between water content and the surface of the samplingindicates that, following the increase of the sampling surface the dispersionof results gets smaller, and the distributions are symmetric. The relationshipbetween the coefficient of variation CV and the surface sampling showsthat most of the variability occurred in the top moorsh layer of soil tested (CV =40%). To check the stationary conditions for soil moisture measurements, theanalysis of the trend were made. Elimination of the trend also provided a normaldistribution of residual moisture values. Semivariance and cross variance forresidual moisture values were calculated, and then were leveled with spherical or linear model. From the presented data results that after irrigation as well as heavy rain falls there exists the relationship between the distribution of moisture muck individual layers (up to 30 cm) and can be described using a spherical model. The results show large spatial variability of the total variance of soil moisture and poor soil moisture spatial correlation between the different layers of the soil profile.

14

Przegląd zastosowań geostatystyki do szacowania parametrów polskich złóż węgla brunatnego

Jurek J., Mucha J., Wasilewska-Błaszczyk M.

Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN

|

2013

|

nr 85

143--153

PL

Analiza opracowań publikowanych i wybranych prac niepublikowanych wykazała, że do geostatystycznego modelowania przestrzennego rozkładu parametrów polskich złóż węgla brunatnego najczęściej wykorzystywano metodę krigingu zwyczajnego, a rzadko symulację geostatystyczną. Skrótowo opisano wyniki dotychczasowych badań geostatystycznych, wskazując m.in. na trudności oceny wiarygodności modeli geostatystycznych związane z brakiem informacji o jakości danych podstawowych w dokumentacjach geologicznych, odmienność struktur zmienności parametrów pokładów węgla w różnych złożach, małą przydatność modeli geostatystycznych opartych na danych z rozpoznania wiertniczego złóż do prognozowania i sterowania jakością urobku, relatywnie małą dokładność szacowania wartości parametrów w punktach i małych blokach. Ponadto, zwrócono uwagę na możliwości wykorzystania w badaniach innych narzędzi geostatystycznych i zaproponowano poszerzenie zestawu parametrów jakościowych węgla brunatnego, które powinny być przedmiotem analiz geostatystycznych.

EN

Analysis of the published and selected unpublished papers showed that for model spatial variability of lignite deposit parameters the ordinary kriging method was used most of all and — rarely — geostatistical conditional simulation method. Results of previous geostatistical researches were briefly described in the paper. It was stated as follows: limited credibility of geostatistical models due to the lack of information on the quality of basic data in geological reporting, the diversity of variability structures of deposit parameters in different fields, low utility of geostatistical models based on data from reconnaissance drilling to predict and control the quality of output, the relatively low accuracy of parameter values estimations at points and within small blocks. Furthermore, the possibilities of using other geostatistical tools were mentioned. Widening set of quality parameters of lignite, which should be the subject of geostatistical analysis, was proposed.

15

New possibility of objective evaluation of yarn appearance: part II

Moučková E., Jirásková P.

Autex Research Journal

|

2013

|

Vol. 13, no. 1

1--10

EN

In this article, the possibility of new objective evaluation of yarn appearance in area employing selected spatial statistical functions is presented. The yarns wound on the boards were used for the experiment. Appearance of standard yarn boards from the standard CSN 80 0704 and real yarn boards with faultless and faulty yarns were converted into grayscale images. Fluctuation in degrees of grayness was evaluated between square fields in the image using statistical function called the area variation curve. In addition, the method was applied to the simulated yarn board appearance generated by the Uster Tester apparatus. Behavior of area variation curves in dependence on the result of visual evaluation of yarn board appearance was discussed. The generated appearances from the Uster Tester device were also evaluated by other statistical function called semivariogram. It was found out that the area variation curve is not a suitable tool for evaluation of yarn board appearance. The semivariogram seems to be a more suitable tool. The paper extends the knowledge on the issue of objective evaluation of yarn appearance and directly follows the author’s work [1].

16

Badanie zmienności obniżeń powierzchni terenu zachodzących pod wpływem eksploatacji górniczej za pomocą metod geostatystycznych

Paulewicz A.

Przegląd Górniczy

|

2012

|

T. 68, nr 8

209--217

PL

Stwierdzenie różnic między prognozami deformacji a faktycznymi, obserwowanymi wartościami wskaźników deformacji było od wielu lat celem badań nad przyczynami tego stanu rzeczy. Dotychczasowe badania zmienności obserwowanych wskaźników deformacji polegały przede wszystkim na zastosowaniu prostych metod statystycznych. Badano różnice między wielkościami prognozowanymi, a obserwowanymi i dokonywano statystycznej obróbki tych różnic. W przedstawianej pracy, będącej częścią większych badań, przyjęto metodologię, w wyniku której pod uwagę wzięto cały zakres zmienności wskaźników deformacji. Wykorzystano tutaj metody geostatystyczne, które stanowiły narzędzie dla badania zmienności wskaźników deformacji górniczych, pozwalające na określenie typu i charakteru zmienności oraz jej składników.

EN

The determination of differences between predicted and real, observed values of deformation indices was the goal of research into the causes of this situation for years. These differences indicated among others the non-deterministic nature of the deformation process and the need for another, stochastic approach to the rock mass. The previous studies of variability of observed deformation indices consisted first of all in the use of simple statistical methods. The differences between predicted and observed values were studied and statistical processing of these differences was performed. In the presented work , which is a part of larger studies, another methodology was adopted, in which the whole range of deformation parameters variability was taken into consideration. Geostatistical methods were used, which constituted a tool for the study of mining deformation indices variability, allowing to determine the type and character of variability and its components.

17

Variability anisotropy of mineral deposits parameters and its impact on resources estimation - a geostatistical approach

Mucha J., Wasilewska-Błaszczyk M.

Gospodarka Surowcami Mineralnymi

|

2012

|

T. 28, z. 4

113-135

EN

Anisotropy of variations of Polish mineral deposit parameters is rarely the subject of interest of geologists who carry on the assessment projects. However, if the anisotropy is strong its description and mathematical modeling are rational and justified as it may affect the accuracy of many calculations suitably for mining geology and mining engineering, e.g. estimation of resources and grade of particular raw-material, interpolation of deposit parameters values and construction of their contour maps, designing of optimum grade mining operations or densification of sampling grid. In geostatistics anisotropy is described with directional semivariograms which represent average variability of values of particular deposit parameter in various directions, depending on the distance between sampling sites. Convenient graphic presentation of anisotropy is map of directional semivariograms and good mathematical presentation are functions describing the anisotropy models. The paper presents the results of geostatistical descriptions of various anisotropy types in selected examples of Polish mineral deposits. Taking into account the spherical variability model, the influence of anisotropy on the results of deposit parameters estimations has been theorized for both the interpolation point and calculation block (area). It was found that anisotropy is effective for parameters estimation if three mutually interrelated factors are considered: power of directional diversification of parameters variation, contribution of random component to total, observed variation of parameters and the range of semivariograms (autocorrelation) of parameter referred to the average sampling grid density. The results demonstrate that anisotropy influences much more the estimations of parameters value in interpolation points than those of average values of parameters calculated for particular parts of deposit (calculation blocks). Moreover, anisotropy is unimportant when the random component of variability dominates the overall variability of analyzed parameter. Therefore, the simpler, isotropic variability model can be applied to geostatistical estimations of deposit parameters.

PL

Anizotropia zmienności parametrów złożowych tylko sporadycznie bywa przedmiotem zainteresowania dokumentatorów polskich złóż . Jej opis i modelowanie matematyczne ma jednak sens i uzasadnienie, gdy jest ona silnie wyrażona, ponieważ tylko wówczas może wpływać zauważalnie na dokładność rozwiązania wielu zadań z zakresu geologii górniczej i górnictwa, takich jak: szacowanie zasobów i jakości kopaliny, interpolacja wartości parametrów złożowych i kreślenie ich map izoliniowych, projektowanie eksploatacji uśredniającej czy też projektowanie zagęszczonej sieci punktów rozpoznania (opróbowania) złoża. W geostatystyce opisu anizotropii dokonuje się za pomocą semiwariogramów kierunkowych wyrażających średnie zróżnicowanie wartości badanego parametru złożowego dla różnych kierunków badań w zależności od odległości między punktami opróbowań. Graficznie anizotropię ilustruje się najczęściej w wygodnej dla interpretacji formie mapy semiwariogramów kierunkowych oraz matematycznie za pomocą funkcji analitycznych ciągłych opisujących modele anizotropowe. W artykule przedstawiono wyniki geostatystycznego opisu różnego rodzaju anizotropii zmienności parametrów złożowych na wybranych przykładach polskich złóż kopalin stałych. Teoretycznie, na przykładzie sferycznego modelu zmienności zilustrowano wpływ anizotropii na wyniki szacowania wartości parametrów złożowych w punktach i blokach złoża. Stwierdzono, że efektywność uwzględnienia anizotropii w szacowaniu parametrów złożowych jest uzależniona od wzajemnych relacji trzech elementów: siły kierunkowego zróżnicowania zmienności parametru, udziału losowego składnika zmienności w całkowitej, obserwowanej zmienności parametru oraz zasięgu autokorelacji wartości parametru odniesionego do średniego rozstawu punktów opróbowań. Wykazano, że anizotropia ma znacznie silniejszy wpływ na oszacowanie wartości parametrów w punktach złoża niż na oszacowanie jego średnich wartości w blokach złoża. Stwierdzono, że anizotropia nie ma istotnego znaczenia w przypadku dominacji losowego składnika zmienności w obserwowanej zmienności analizowanego parametru, co upoważnia do stosowania w oszacowaniach geostatystycznych prostszego, izotropowego modelu zmienności parametru.

18

Statystyczne analizy przestrzenne w identyfikacji przepływu zanieczyszczeń obszarowych w zlewni rolniczej

Krasowska M., Banaszuk P.

Gaz, Woda i Technika Sanitarna

|

2012

|

Nr 6

260-262

PL

Prace badawcze prowadzone w zlewni rolniczej w okolicach Białegostoku obejmowały wykonanie profili hydrochemicznych. Kartowanie wzdłuż biegu rzeki polegało na pomiarze przewodnictwa elektrycznego (EC) i temperatury wody co 10 m. Dane uzyskane z profilowania hydrochemicznego wykorzystano do przeprowadzenia analizy semiwariancji. Stwierdzono, że wartości EC uzyskane w trakcie kartowania hydrochemicznego są ze sobą skorelowane na odcinku rzeki wynoszącym około 140 m. W związku z tym należy sądzić, że stopień mineralizacji wód na tym odcinku jest kształtowany przez wody dostające się do koryta rzecznego różnymi drogami migracji tj. poprzez dopływy, odcieki drenarskie i spływ powierzchniowy.

EN

The research was conducted in the agricultural catchment near Białystok. The work included the implementation of hydrochemical profiles. Mapping along the river consisted of measuring the electric conductivity (EC) and water temperature. Data from hydrochemical profiling was used to semivariance analysis. It was found that the EC values are correlated on a stretch of about 140 m Therefore, it is believed that the degree of water mineralization on this section is shaped by water entering the river channel migration in different ways: through tributaries, leachate drainage and surface runoff.

19

New possibility of objective evaluation of yarn appearance

Moučková E., Jirásková P.

Autex Research Journal

|

2012

|

Vol. 12, no. 1

7--13

EN

The possibility of new and objective evaluation of yarn appearance wound on the board is described. A statistical method which has previously been used for the evaluation of surface unevenness of flat textile - semivariograms is used. The yarn board appearance is converted into a grey-scale image and the fluctuation in degrees of greyness between square fields in the image is evaluated by semivariogram. This method was applied on standard yarn boards from the standard CSN 80 0704 in addition to real yarn boards. The results of semivariograms constructed from a simulated ideal appearance of yarn on the board are discussed with the aim of introducing an ideal case behaviour of semivariograms. The possibility of using this function for the objective evaluation of yarn board appearance is also discussed.

20

Simple spatial prediction - least squares prediction, simple kriging, and conditional expectation of normal vector

Ligas M., Kulczycki M.

Geodesy and Cartography

|

2010

|

Vol. 59, no 2

69-81

EN

The aim of the paper is the comparison of the least squares prediction presented by Heiskanen and Moritz (1967) in the classical handbook "Physical Geodesy" with the geostatistical method of simple kriging as well as in case of Gaussian random fields their equivalence to conditional expectation. The paper contains also short notes on the extension of simple kriging to ordinary kriging by dropping the assumption of known mean value of a random field as well as some necessary information on random fields, covariance function and semivariogram function. The semivariogram is emphasized in the paper, for two reasons. Firstly, the semivariogram describes broader class of phenomena, and for the second order stationary processes it is equivalent to the covariance function. Secondly, the analysis of different kinds of phenomena in terms of covariance is more common. Thus, it is worth introducing another function describing spatial continuity and variability. For the ease of presentation all the considerations were limited to the Euclidean space (thus, for limited areas) although with some extra effort they can be extended to manifolds like sphere, ellipsoid, etc.

PL

Motywację dla niniejszego artykułu stanowił rozdział "Metody statystyczne w geodezji fizycznej" pochodzący z uznawanej obecnie za klasykę gatunku pozycji "Geodezja fizyczna" (Heiskanen i Moritz, 1967), jak również zainteresowanie autorów metodami predykcji geostatystycznej. Celem artykułu jest studium porównawcze predykcji metodą najmniejszych kwadratów w ujęciu Heiskanena i Moritza z metodą krigingu prostego a w przypadku gaussowskich pól losowych ich równoważność z warunkową wartością oczekiwaną. Artykuł zawiera również rozszerzenie krigingu prostego do krigingu zwyczajnego poprzez odrzucenie założenia o znajomości wartości oczekiwanej pola losowego oraz podstawowe informacje na temat pól losowych, funkcji kowariancji i semiwariogramu. W treści artykułu większy nacisk położony został na funkcję semiwariogramu z dwóch powodów. Po pierwsze, semiwariogram opisuje bogatszą klasę zjawisk, a dla procesów stacjonarnych rzędu drugiego mamy zależność między funkcją kowariancji a semiwariogramem. Po drugie, analiza zjawisk za pomocą funkcji kowariancji jest powszechniejsza, zatem przedstawienie kolejnej funkcji wydaje się uzasadnione. Dla łatwości prezentacji wszystkie rozważania zostały ograniczone do przestrzeni euklidesowej (więc dla obszarów o ograniczonej powierzchni) jednakże z dodatkowym wysiłkiem rozważania mogą zostać uogólnione na przypadek rozmaitości takich jak sfera, elipsoida i inne.