Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 3

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: selfdecomposability

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Urbanik type subclasses of free-infinitely~divisible~transforms

Jurek Zbigniew J.

Probability and Mathematical Statistics

2022

Vol. 42, Fasc. 1

23--39

For the class of free-infinitely divisible transforms we introduce three families of increasing Urbanik type subclasses. They begin with the class of free-normal transforms and end up with the whole class of free- infinitely divisible transforms. Those subclasses are derived from the ones of classical infinitely divisible measures for which random integral repre- sentations are known. Special functions like Hurwitz–Lerch, polygamma and hypergeometric functions appear in kernels of the corresponding integral representations.

On background driving distribution functions (BDDF) for some selfdecomposable variables

Jurek Zbigniew J.

Mathematica Applicanda

2021

Vol. 49, no. 2

85--109

Many classical variables (statistics) are selfdecomposable. They admit the random integral representations via Levy processes. In this note are given formulas for their background driving distribution functions (BDDF). This may be used for a simulation of those variables. Among the examples discussed are: gamma variables, hyperbolic characteristic functions, Student t-distributions, stochastic area under planar Brownian motions, inverse Gaussian variable, logistic distributions, non-central chi-square, Bessel densities and Fisher z-distributions. Found representations might be of use in statistical applications.

Wiele klasycznych modeli probabilistycznych opiera sie o zmienne losowe samorozkładalne. Maja one losowe reprezentacje całkowe oparte o procesy Lévy’ego. W tej notatce podano wzory dla ich kierujących (generujących) dystrybuant. Takich reprezentacji można używać do symulacji tych zmiennych. Wśród omawianych przykładów są: rozkłady t-Studenta, pole stochastyczne pod planarnymi ruchami Browna, odwrotny rozkład Gaussa, rozkłady logistyczne, niecentralny rozkład chi-kwadrat, rozkład Bessela i rozkłady statystyk Z-Fishera. Podane reprezentację mogą być przydatne w statystyce.

Selfdecomposable laws associated with hyperbolic functions

Jurek Z. J., Yor M.

Probability and Mathematical Statistics

2004

Vol. 24, Fasc. 1

181--190

It is shown that the hyperbolic functions can be associated with self-decomposable distributions (in short: SD probability distributions or Lévy class L of probability laws). Consequently, they admit associated background driving Lévy processes Y (BDLP’s Y). We interpret the distributions of Y (1) via Bessel squared processes, Bessel bridges and local times.