Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Qualitative and quantitative analysis of tensegrity domes

Obara Paulina, Solovei Maryna, Tomasik Justyna

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences

|

2023

|

Vol. 71, nr 1

art. no. e144574

EN

The paper concerns steel domes with regard to the special structures named tensegrity. Tensegrities are characterized by the occurrence of self-stress states. Some of them are also characterized by the presence of infinitesimal mechanisms. The aim of this paper is to prove that only tensegrity domes with mechanisms are sensitive to the change of the level of initial prestress. Two tensegrity domes are considered. In addition, a standard single-layer dome is taken into account for comparison. The analysis is carried out in two stages. Firstly, the presence of the characteristic tensegrity features is examined (qualitative analysis). Next, the behavior under static external loads is studied (quantitative analysis). In particular, the influence of the initial prestress level on displacements, effort, and stiffness of the structure is analyzed. To evaluate this behavior, a geometrically non-linear model is used. The model is implemented in an original program written in the Mathematica environment. The analysis demonstrates that for a dome with mechanisms, the adjustment of pre-stressing forces influences the static properties. It has been found that the stiffness depends not only on the geometry and properties of the material but also on the initial prestress level and external load. In the case of the non-existence of mechanisms, structures are insensitive to the initial prestress level.

2

The application of the immanent tensegrity properties to control the behavior of double-layered grids

Tomasik Justyna, Obara Paulina

Archives of Civil Engineering

|

2023

|

Vol. 69, nr 1

131--145

EN

The paper focuses on the static behavior of double-layered tensegrity grids. Due to the specific characteristics, like the self-stress states and infinitesimal mechanisms, tensegrities can be used as deployable structures. For such structures, the possibility of the control of the behavior is very important. The main purpose of the work is to prove that the control of tensegrity structures with mechanisms is possible. The stiffness of such structures is found to depend not only on the geometry and material properties, but also on the initial prestress level and external load. In the case, when mechanisms do not exist, structures are insensitive to the initial prestress. It is possible to control the occurrence of mechanisms by changing the support conditions of the structure. Grids built with modified Simplex modules are considered. Two-stage analysis is performed. Firstly, the presence of the characteristic tensegrity features is examined and then, on that basis, the structures are classified into one of two classes. Next, the influence of the level of initial prestress on the behavior of structures under static load is analyzed. To evaluate this behavior, a geometrically non-linear model is used.

PL

W pracy analizowano statyczne zachowanie się dwuwarstwowych kratownic typu tensegrity. Z uwagi na występowanie charakterystycznych cech, takich jak stany samonaprężenia i mechanizmy infinitezymalne, konstrukcje te mogą być stosowane jako rozkładalne. W takim przypadku bardzo ważna jest możliwość kontrolowania zachowania się konstrukcji. Głównym celem pracy jest wykazanie, że taka kontrola jest możliwa w przypadku struktur tensegrity, które charakteryzują się występowaniem mechanizmów. Sztywność takich struktur zależy nie tylko od geometrii i właściwości materiału, ale także od poziomu wstępnego sprężenia i od obciążenia zewnętrznego. W przypadku, gdy mechanizmy nie występują, konstrukcje są niewrażliwe na poziom wstępnego sprężenia. Występowanie mechanizmów można kontrolować poprzez zmianę warunków podparcia konstrukcji. W pracy rozważane były rozkładalne kładki zbudowane ze zmodyfikowanych modułów Simplex. Rozpatrzono konstrukcje o różnych warunkach podparcia składające się z różnej liczby modułów. Analiza struktur tensegrity jest dwuetapowa. Pierwszym etapem jest analiza jakościowa, która polega na identyfikacji immanentnych własności tensegrity, takich jak stany samonaprężenia i mechanizmy infinitezymalne. Na tej podstawie konstrukcje są klasyfikowane jako struktury o cechach tensegrity klasy 1 lub klasy 2. W pierwszym przypadku struktury charakteryzują się występowaniem mechanizmów, natomiast w drugim nie. Drugim etapem jest analiza ilościowa. Jest to analiza parametryczna, która obejmuje wpływ poziomu wstępnego sprężenia oraz zmiany warunków podparcia na zachowanie konstrukcji pod obciążeniem statycznym. W szczególności analizowany jest wpływ na przemieszczenia i wytężenie konstrukcji.

3

Influence of the support conditions on dynamic response of tensegrity grids built with Quartex modules

Obara Paulina, Tomasik Justyna

Archives of Civil Engineering

|

2023

|

Vol. 69, nr 3

629--644

EN

The aim of this study is to prove that the dynamic behavior of tensegrity grids can be controlled. This possibility is very important, especially for deployable structures. The impact the support conditions of the structure on the existence of the immanent characteristics, such as self-stress states and infinitesimal mechanisms, and consequently on the dynamic control, is analyzed. Grids built with the modified Quartex modules are considered. A geometrically non-linear model is used, implemented in an original program written in the Mathematica environment. The results confirm the feasibility of controlling tensegrity structures characterized by the presence of the infinitesimal mechanisms. In the case that the mechanisms do not exist, structures are insensitive to the change of the initial prestress level. The occurrence of mechanisms can be controlled by changing the support conditions of the structure. The obtained results make tensegrity a very promising structural concept, applicable in many areas when conventional solutions are insufficient.

PL

Powszechnie wiadomo, że tylko konstrukcje charakteryzujące się nieskończenie małymi mechanizmami można łatwo dostosować do zmieniających się warunków dynamicznych poprzez modyfikację poziomu wstępnego naprężenia. Liczba częstotliwości drgań własnych, w zależności od sprężenia, jest równa liczbie nieskończenie małych mechanizmów. W przypadku braku sprężenia częstotliwości te wynoszą zero, a odpowiednie postacie drgań realizują mechanizmy. Pozostałe częstotliwości są praktycznie niewrażliwe na zmiany poziomu naprężenia wstępnego. Z kolei, konstrukcje bez mechanizmów są niewrażliwe na poziom naprężenia wstępnego, dlatego kontrola ich zachowania jest niemożliwa. W artykule rozpatrzono dwuwarstwowe kratownice tensegrity zbudowane ze zmodyfikowanych modułów Quartex. Modyfikacja powoduje, że górna powierzchnia modułu jest wkomponowana w dolną i możliwe jest łatwe łączenie poszczególnych jednostek w konstrukcje wielomodułowe. Uwzględniane jest połączenie powierzchniowe. W pracy zaproponowano czteromodułowy model o właściwościach ortotropowych. Podstawowy moduł można wykorzystać do budowy np. pasm lub płyt. Ze względu na właściwości ortotropowe i możliwość zastosowania rozważane są różne sposoby łączenia modułów oraz różne warunki podparcia. Te podstawowe moduły można wykorzystać m.in. do budowy kładek i płyt. W przypadku budowy kładek podstawowe czteromodułowe modele można łączyć na dwa sposoby. Dodatkowo można zastosować trzy różne sposoby podparcia. Inaczej jest w przypadku płyt. Można powiedzieć, że płyta składa się z kilku kładek, więc sposób połączenia nie ma znaczenia. Natomiast, jeżeli chodzi o sposób podparcia, to sens ma tylko swobodne podparcie.

4

Assessment of the impact of the number of girders on the dynamic behaviour of Geiger dome

Obara Paulina, Solovei Maryna

Archives of Civil Engineering

|

2023

|

Vol. 69, nr 3

597--611

EN

In this paper, the dynamic behaviour of the tensegrity domes is explored. The consideration includes all cable structures called Geiger domes, i.e., two cases of configurations (with a closed and open upper section) and two variants of the nature of a dome (regular and modified) are taken into account. Particularly, the impact of the number of girders on the natural frequencies is analysed. A geometrically quasi-linear model is used, implemented in an original program written in the Mathematica environment. The results confirm that the number of girders affects the number of infinitesimal mechanisms. However, the dynamic behaviour does not depend on the number of mechanisms. The most important is the nature of a dome and the type of load-bearing girder. Especially, the behaviour of Geiger domes with a closed upper section is specific. In this case, not only the frequencies corresponding to the infinitesimal mechanisms depend on the prestress. There are additional frequencies that depend on prestress. The number of them, and the sensitivity on the initial prestress changes, depends on the number of girders. Generally, for the same number of girders, the natural frequencies of regular domes are higher than for the modified ones.

PL

W artykule zbadano zachowanie dynamiczne kopuł Geigera. W sposób szczególny przeanalizowano wpływ liczby dźwigarów nośnych na częstotliwość drgań własnych. Analizie poddano dwa typy dźwigarów nośnych tj. z zamkniętą (typ A) oraz otwartą (typ B) górną częścią dźwigara. Dodatkowo wzięto pod uwagę dwa typy geometrii kopuły (zwykłą i zmodyfikowaną). Przedstawione rozważania odpowiadają na następne pytania tj. czy jest możliwa kontrola liczby mechanizmów poprzez zmianę liczby dźwigarów nośnych? Jaki typ kopuły (zwykła czy zmodyfikowana) jest łatwiejszy do kontroli? Czy zachowanie kopuł z taką samą liczbą mechanizmów infinitezymalnych jest podobne? Czy liczba częstotliwości drgań własnych, zależnych od wstępnego sprężenia, jest równa liczbie nieskończenie małych mechanizmów? Analiza potwierdziła, że liczba dźwigarów nośnych ma wpływ na liczbę nieskończenie małych mechanizmów. Jednak zachowanie dynamiczne kopuł zależy głównie od geometrii kopuły oraz od typu dźwigara nośnego, a nie od liczby mechanizmów.

5

Application of linear six-parameter shell theory to the analysis of orthotropic tensegrity plate-like structures

Obara Paulina

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2019

|

Vol. 57 nr 1

167--178

EN

Application of the linear six-parameter shell theory to the analysis of orthotropic tensegrity plate-like structures is proposed in the paper. A continuum model of a tensegrity plate with the self-stress state included is used. The tensegrity module, which is based on 4-strut expanded octahedron modules with additional connecting cables is proposed as an example. Different planes of support of the structures are taken into account and thus different reference surfaces of the plate model are considered. The self-stress state and some geometrical parameters are introduced for parametric analysis.