W artykule pokazano, że w klasycznym schemacie Diffi’ego-Hellmana, opartym na logarytmie dyskretnym w grupie multiplikatywnej modulo liczba pierwsza, w większości przypadków generator tej grupy jest równy najmniejszej niereszcie kwadratowej modulo rząd grupy. W szczególności pokazano, że mimo tej obserwacji, problem znalezienia generatora grupy multiplikatywnej modulo losowo wybrana duża liczba pierwsza nie jest łatwy do rozwiązania. Przytoczone zostały argumenty obliczeniowe, ilustrujące zachowanie się najmniejszej niereszty kwadratowej oraz najmniejszego pierwiastka pierwotnego modulo liczba pierwsza.
EN
This paper concerns classical Diffie-Hellman key distribution protocol based on discrete logarithm problem in multiplicative groups modulo prime numbers. It has been shown here that in most cases generators of these groups are equal to their least quadratic non-residues. Despite of that observation, problem of determining a generator of multiplicative group modulo a large prime number seem to be still difficult computational problem. We quote in the paper computational arguments illustrating reciprocal behavior of the least quadratic non residues modulo primes and their least primitive roots.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.