A high specific stiffness, high specific strength, and tailoring the properties for specific application hale attracted the attention of the researchers to work in the field of laminated composites and Sandwich structures. Rapid use of these laminated composites and Sandwich structures necessitated the development of new theories that suitable for the bending, buckling and vibration analysis. Many articles were published on free vibration of beams, plates, shells laminated composites and sandwich structures. In this article, a review on free vibration analysis of shear deformable isotropic beams, plates, shells, laminated composites and sandwich structures based on various theories and the exact solution is presented. In addition to this, the literature on finite element modeling of beams, plates, shells laminated composites and sandwich structures based on classical and refined theories is also reviewed. The present article is an attempt to review the available literature, made in the past few decades on free flexural vibration response of Fiber Metal laminated Composites and Sandwich panels using different analytical models, numerical techniques, and experimental methods.
Sandwich plates are certain specific type of composites, which are widely used in modern engineering. Due to their complicated multi-layered structure, in literature one can find many different modelling approaches: from a simple double-plate system to a complex theories based on complicated deformation hypothesis. In this paper the modelling of vibrations of sandwich plates is considered, as a brief resume of assumptions of several models along with their governing equations of motion are presented. In the calculation example the free vibrations of a certain sandwich plate strip are investigated with the use of all described models and additionally with the use of FEM model. Eventually, basing on the presented comparison of the obtained results, the discussion on the correctness of each modelling assumption is made.
This paper presents numerical simulation of a sandwich plate bending. Two types of plates are considered: with a cellular honeycomb core and with the cellular auxetic core. Finite element method (FEM) calculations are performed by means of ABAQUS system for determination of plates bending stiffness. Three methods are presented. The first one, numerically expensive, is based on detailed modelling of cellular core structure, the second applies laminated plate theory with an equivalent core stiffness, the third applies theory of composite beams. The results show limitations of applicability of abovementioned models to stiffness modelling. The influence of core lattice geometry parameters on plate stiffness is studied.
PL
W artykule przedstawiono numeryczne symulacje testów zginania płyt sandwichowych wypełnionych materiałami komórkowymi o strukturze plastra miodu oraz strukturze auksetycznej. Celem wyznaczenia sztywności giętnej płyt wykonano obliczenia numeryczne w systemie ABAQUS metodą elementów skończonych. Prezentowane są dwie metody. Pierwsza kosztowna numerycznie polega na szczegółowym modelowaniu struktury komórkowej, druga stosuje teorię laminatów, trzecia teorię belek zespolonych. Wyniki wskazują na możliwość modelowania sztywności giętnej płyty. Przeanalizowano wpływ parametrów geometrycznych, a w szczególności auksetyczności struktury.
Przedmiotem rozważań jest analiza dynamiczna struktur trójwarstwowych o periodycznie zmiennych własnościach. Konstrukcja tego typu została wymodelowana jako układ dwóch płyt cienkich, połączonych ze sobą za pomocą materiału sprężystego Murakamiego. W tym celu rdzeń konstrukcji zastąpiono szeregiem jednorodnych prętów o stałych przekrojach, wykonujących niezależnie od siebie drgania podłużne. Dodatkowo założono, że każda z warstw konstrukcji może mieć periodycznie zmienną grubość i/lub własności materiałowe. Równania różniczkowe ruchu rozpatrywanej struktury są równaniami o periodycznie zmiennych, nieciągłych i silnie oscylujących współczynnikach, które z wykorzystaniem metody tolerancyjnego uśredniania da się sprowadzić do wygodnej do rozwiązania postaci o stałych współczynnikach.
EN
In this work the vibrations of periodic sandwich structures are considered. The model of such structure consists of two thin plates (outer layers), undergoing transverse vibrations, connected with each other by the inner layer, so called core, which is being modelled as a Murakami's type elastic material. Additionally, it is assumed, that every each of those layers can be characterised by certain periodic microstructure (both periodically varying thickness and material properties). The governing equations of such structure are partial differential equations with periodic, non-continuous and highly oscillating coefficients, which are very difficult to solve. In this work, the tolerance averaging technique is used to transform the mentioned system of equations into the form with constant coefficients, which is very convenient in solving many engineering problems.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the present study, a new analytical approach is developed for bending and stress analysis of angle-ply laminated composite and sandwich plates subjected to arbitrary non-uniform loads. Governing equations are derived based on the Mindlin–Reissner plate theory. For the first time, a system of three second order coupled partial differential equations is analytically solved by using power-series solution. The transverse shear stress is determined based on the three-dimensional theory of elasticity. Most of the available analytical solutions of the rectangular plates were presented for specific load and edge conditions. The proposed method can be applied for plates with arbitrary boundary conditions and various distributed loads. To demonstrate the generality and accuracy of the present method, comprehensive numerical examples are presented and compared with other available published results. The results show that the proposed solution can be applied for analysis of cross/angle-ply laminated composite and sandwich plates with various combinations of the edge conditions, orientation angle of the laminated composite plate, arbitrary non-uniform transversely distributed loads and non-uniform elastic foundation. The proposed method predicts excellent results for laminated composite plates. Also even for moderately thick sandwich plates, accuracy of the present results are in a good agreement with the exact solutions.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Two thin-walled trapezoidal corrugated cores of seven-layer sandwich plate constitute the subject of this study. Transverse shear moduli of these cores are analytically determined and FEM numerically studied with the use of SOLIDWORKS software. The results of both methods are compared using a plate model.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this short paper the complex mechanical behavior of an aluminum/low density polyethylene (LDPE) half sandwich sheet in the context of blanking is investigated. Suitable mechanical tests for the polymer and metal layer as well as the delamination behavior of the adhesive between these two layers were conducted. The main focus of this study is to create a finite-element (FE) model for the blanking process of sandwich structures. Material parameters for a Lemaitre-type damage model, a Drucker-Prager and a cohesive zone model are identified for the metal, the polymer and the adhesive, respectively. The experimental force-displacement curves obtained in a blanking process of a half sandwich sheet are compared with the predicted results of the FE model. The qualitative agreement of the predicted force-displacement curves with the experimental results is good. Recommendations concerning the improvement of the FE model are given based on the obtained results.
PL
W pracy badano złożone, mechaniczne zachowanie blach o strukturze kompozytowej typu sandwich zbudowanych z aluminium i polietylenu o niskiej gęstości (LDPE) w procesie wykrawania. Przeprowadzono testy mechaniczne dla warstwy polimeru i metalu a także badano proces delaminacji warstwy adhezyjnej. Głównym celem pracy było opracowanie modelu elementów skończonych (MES) zachowania się struktur kompozytowych typu sandwich w procesie wykrawania. W ramach zadania zidentyfikowano parametry modelu Lemaitre'a dla warstwy metalu, Druckera-Pragera dla polimeru oraz kohezji dla warstwy adhezyjnej. Zarejestrowane w trakcie procesu wykrawania materiału kompozytowego siły porównano z siłami obliczonymi modelem MES. Otrzymano dobrą jakościowo zgodność wyników. Na podstawie przeprowadzonych badań sformułowano wytyczne pozwalające na poprawę opracowanego modelu numerycznego.
This paper outlines the research area of new heat-insulating materials useful for the production of sandwich plate for building isothermal bodies. It also presents the inappropriate solutions of construction nodes causing the occurrence of heat leakage bridges, and thus the increase of the value of overall heat-transfer coefficient (of the whole body). The last part of the paper presents the advancement procedure for the prototype isothermal body. Information obtained on the basis of the analysis of the thermovision photographs (as well as local measurements of heat-transfer coefficient values) is very important for this procedure. The presented information is connected with the realisation of the research project PBS1/B6/6/2012 “Elaboration of production technology for complete semi-trailer for food transport in refrigeration conditions of improved technological parameters” (a leader - the firm Wielton from Wielun, consortium members: Poznań University of Technology and Industrial Institute of Agricultural Machines in Poznan [2]).
PL
W artykule zarysowano obszar poszukiwania nowych materiałów termoizolacyjnych przydatnych do produkcji rdzeni płyt warstwowych w budowie nadwozi izotermicznych. Pokazano również niewłaściwe rozwiązania węzłów konstrukcyjnych prowadzące do powstania mostków ciepła, a tym samym do wzrostu wartości globalnego współczynnika przenikalności cieplnej (całego nadwozia). W ostatniej części artykułu zaprezentowano procedurę doskonalenia prototypowego nadwozia izotermicznego. W procedurze tej bardzo istotne są informacje uzyskane z analizy zdjęć termowizyjnych (oraz wyniki pomiarów lokalnych wartości współczynnika przenikania ciepła). Przedstawione informacje mają związek z realizacją projektu badawczego PBS1/B6/6/2012 „Opracowanie technologii produkcji kompletnej naczepy do przewozu żywności w warunkach chłodniczych o ulepszonych parametrach technicznych” (lider - firma Wielton z Wielunia, konsorcjanci: Politechnika Poznańska i Przemysłowy Instytut Maszyn Rolniczych w Poznaniu [2]).
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Sandwich plates with truss core have many advantages with respect to other structures, including the plates with the honeycomb cores. Besides the architectural possibilities, which are the consequence of their favorable appearance, these structures can carry equal or even higher loads than other similar structures. In this paper is presented an attempt to optimize the mass of the sandwich plate's structure, which is subjected to simultaneous action of loads due to the transversal shear force and the bending moment. In comparison to the corresponding sandwich plate with the honeycomb cores, the plate with the truss core is almost equally efficient form the aspect of the mass decrease.
In a majority of strength problems related to sandwich structures the concept of the linear displacement state is used. This state of displacements is defined with the help of the broken line hypothesis, which is used for the determination of critical states within the geometrically linear theory and for analysis of post-critical states of geometrically non-linear theory. In the paper, taking into account the nono-linear displacement state of the core and the geometrically linear theory for faces and core (binonlinear theory), we carry out an analysis of post-critical loads. The problem is solved by means of the energy method. The post-critical stresses are described by a general formula applied also for a uni-axial compressed plate simply supported at both edges.
PL
Większość problemów wytrzymałościowych dotyczących konstrukcji warstwowych analizowana jest na podstawie liniowego stanu przemieszczeń. Ten stan przemieszczeń zdefiniowano za pomocą hipotezy linii łamanej. Hipoteza wykorzystywana jest zarówno do określenia stanów krytycznych w ujęciu geometrycznie liniowej teorii, jak i w ujęciu geometrycznie nieliniowej teorii - do analizy stanów nadkrytycznych. W niniejszej pracy przedstawiono analizę nadkrytycznych obciążeń z uwzględnieniem nieliniowego stanu przemieszczeń rdzenia oraz geometrycznie nieliniowej teorii dla okładzin i rdzenia (binieliniowa teoria). Problem rozwiązano przy pomocy metody energetycznej, a nadkrytyczne naprężenia opisano ogólnym wzorem, na podstawie którego przeanalizowano przykład jednoosiowo ściskanej płyty przegubowo podpartej na dwóch krawędziach.
W pracy wyprowadzono uogólnione równania rózniczkowe opisujące małowyniosłe powłoki i płyty warstwowe. Przedstawiona analiza oparta jest na trójosiowym nieliniowym stanie przemieszczeń rdzenia (hiperboliczna hipoteza) oraz na geometrycznej nieliniowej teorii. Równania wyprowadzono na podstawie równań równowagi elementu warstwowego. W końcowej części artykułu przeprowadzono dyskusję i pokazano zastosowanie tej teorii dla prostych przypadków powłok i płyt.
EN
In this paper generalised differential equations describing shallow shells and sandwich plates have been derived. The analysis presented is based on the three-axes non-linear state of core displacements (hyperbolic hypothesis) and on geometric non-linear theory. The equations have been derived with the help of equilibrium equations for a sandwich element. The theory is discussed and its application in the simplest case of shells and plates is given at the end of the paper.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.