Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Free flexural vibration of a sandwich beam on an elastic foundation with variable properties

Magnucki K., Wstawska I., Kedzia P.

Archives of Mechanics

|

2023

|

Vol. 75, nr 6

619--646

EN

Free flexural vibration of a simply supported sandwich beam on an elastic foundation is the main purpose of the presented investigation. An analytical model of multi-layered beam on elastic foundation has been prepared. The authors submitted an original beam-foundation interaction model which based on variable parameters of the foundation and their influence on the beam response. This explanation leads to the possibility of continuous characterization of the beam-foundation interplay. A nonlinear mathematical function for symmetrical properties of the foundation has been adopted. The frequency equation as a function of geometric and mechanical properties of the beam and the parameters of the elastic foundation was derived using the Galerkin method. The analytical investigation has been divided into two parts: the analysis of elastic foundation with constant and variable properties. The unconventional shape function and the function of deflection have been introduced and employed. Moreover, the finite element analysis has been performed. Sample analytical and numerical calculations have been performed, demonstrating a good concurrence between both models. The difference between analytical and numerical values of the fundamental natural frequency did not exceed 0:5%.

2

Nonlinear static analysis of truss core sandwich beams in three-point bending test

Wesolowski Miroslaw, Ruchwa Mariusz, Rucevskis Sandris

Archives of Civil Engineering

|

2023

|

Vol. 69, nr 4

459--475

EN

An analysis of sandwich beams with truss core is an important issue in many fields of industry such as civil engineering, automotive, aerospace or maritime. The objective of the present study is a nonlinear static response of sandwich beams subjected to the three-point bending test configuration. The beams are composed of two parent components: upper and lower laminated face sheets (unidirectional tape) and a pyramidal truss core manufactured by means of 3D printing. A polyamide filament strengthened with chopped carbon fibres – CF-PA-12 is used for the core development. The both, experimental and numerical analyses are presented. A detailed numerical model of the sandwich beam was developed in Abaqus software. The numerical model considers modelling of the adhesive joint with an additional layer of material placed between the parent components of the beam. A continuum hybrid solid shell elements were used to model the adhesive layer. In addition, a special care was taken to use an appropriate material model for the CF-PA-12 filament. To do so, the uniaxial tensile tests were performed on 3D printed samples. Having acquired the test data, a hyperelastic material model was evaluated based on a curve fitting approach.

PL

Kompozytowe struktury przekładkowe z wypełnieniem kratownicowym (typu sandwich) są wytwarzane w postaci płyt, belek, oraz powłok cylindrycznych. Kompozyty te zbudowane są głównie z dwóch materiałów macierzystych, tj. okładzin zewnętrznych w postaci cienkich płyt lub taśm oraz wypełnienia wewnętrznego o geometrii przestrzennej kratownicy. Struktury te mogą być traktowane jako elementy konstrukcyjne ze względu na ich znakomite wskaźniki sztywności i wytrzymałości w stosunku do masy. Ponadto, ich komórkowa budowa poprawia możliwości wentylacyjne oraz umożliwia prowadzenia instalacji pomiędzy poszczególnymi komórkami całej struktury. Powoduje to, że oprócz funkcji nośnych, struktury te stanowią również elementy funkcjonalne. Zalety struktur przekładowych przyczyniły się do zintensyfikowania badań naukowych w zakresie analiz statycznych. Jako, że struktury te stanowią kompozyt, ich właściwości mechaniczne przyjmują różnorodne cechy w zależności od schematu obciążenia. Pociąga to za sobą dodatkowe trudności w procesie modelowania takich konstrukcji ze względu na bardzo szeroki zakres materiałów stosowanych do ich budowy oraz połączeń między nimi. Różnorodność ta przejawia się już w doborze okładzin zewnętrznych, które są wykonywane z trzech grup materiałów, tj. metali lub ich stopów (np. aluminium), laminatów warstwowych (np. laminaty włókniste), materiałów organicznych (np. sklejka). Kolejną kwestią jest materiał stosowany na budowę komórkowej warstwy wypełnienia. Ograniczając się do jednej geometrii tej warstwy, tj. do postaci przestrzennej kratownicy, materiałami stosowanymi do ich budowy, poza wyżej wspomnianymi, są polimery wytwarzane techniką przyrostową. Niestety zdecydowana większość opracowań naukowych pozostawia bez komentarza kwestie modelowania oraz nośności połączeń adhezyjnych w powyższych strukturach. W bieżącej pracy założono przeprowadzenie analizy statycznej wg schematu trzypunktowego zginania. W procesie budowy modelu numerycznego uwzględniono połączenia klejone pomiędzy elementami macierzystymi belki poprzez wprowadzenie dodatkowego materiału adhezyjnego. Do modelowania polimerowego wypełnienia kratownicowego (CF-PA-12) zastosowano hipersprężysty model materiału. Parametry sprężyste modelu materiałowego oszacowano na podstawie statycznej próby rozciągania próbek wytworzonych techniką przyrostową. Weryfikacja poprawności opracowanego modelu MES przeprowadzona została na podstawie porównania obliczeń numerycznych z przeprowadzonymi pomiarami laboratoryjnymi, uzyskując dużą zbieżność wyników. Przeprowadzone badania pozwoliły na opracowanie modelu numerycznego belki przekładkowej z uwzględnieniem warstwy adhezyjnej. Wykony model numeryczny belki może służyć do prognozowania jej odpowiedzi statycznej. Zastosowanie kontynualnych elementów skończonych pozwoliło na znaczną redukcję ilości elementów po grubości warstwy adhezyjnej.

3

Strength analysis of sandwich beams with linear elastic inner layer

Kimura Koichi

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2022

|

Vol. 21, nr 3

31--44

EN

A waterproof or water-resistant sandwich structure which consists of housing chassis and a gasket requires that gasket contact pressure, which depends on bolt axial force, is greater than the design minimum pressure on the entire circumference. However, it is also necessary that gasket contact pressure is smaller than the maximum permissible gasket pressure. If the maximum stress in chassis can be calculated from bolt axial force, gasket specifications and chassis stiffness, it is helpful for a design of such waterproof structures. In this study, chassis have been regarded as Bernoulli-Euler beams, and two simple numerical methods have thus been derived. Numerical results using the proposed method are sufficiently converged even in case that the number of partitions is about 10.

4

Analytical and numerical flexural properties of polymeric porous functionally graded (PFGM) sandwich beams

Njim E. K., Bakhy S. H., Al-Waily M.

Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering

|

2022

|

Vol. 110, nr 1

5--15

EN

Purpose: Materials with porosity gradient functionally gradient properties reflect changes in the material's position spatially in response to changes in porosity. One porous metal comprised the FGM core and had not previously been considered in bending analyses. Design/methodology/approach: Analytical formulations were derived based on the classical beam theory (CBT). According to the power-law scheme, the material properties of FG beams are supposed to vary along the thickness direction of the constituents. Findings: The results show that the porosity and power gradient parameters significantly influence flexural bending characteristics. It is found that there is a fair agreement between the analytical and numerical results, with a maximum error percentage not exceeding 5%. Research limitations/implications: The accuracy of analytical solutions is verified by employing the finite elements method (FEM) with commercial ANSYS 2021 R1 software. Practical implications: FGM beams' elastic properties with an even porosity distribution through-beam core and bonded with two thin solid skins at the upper and lower surfaces were carried out. Originality/value: This paper develops an analytical study to investigate the flexural problem of a functionally graded simply supported sandwich beam with porosities widely used in aircraft structures and biomedical engineering. The objective of the current work is to examine the effects of some key parameters, such as porous ratio, power-law index, and core metal type, on the flexural properties such as bending load, total deformation, and strain energy.

5

A parametric analysis of free vibration and bending behavior of sandwich beam containing an open-cell metal foam core

Garg A., Chalak H. D., Belarbi M. O., Zenkour A. M.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2022

|

Vol. 22, no. 1

art. no. e56, 2022

EN

Free vibration and bending behavior of sandwich beams containing open-cell metal foam core are studied in the present work using zigzag theory. Hamilton’s principle and the principle of minimum potential energy are applied for determining the governing equations for free vibration and bending behavior, respectively. Three types of distribution of pores are used during the present study. The influence of the distribution of pores, end condition, thickness of the core, foam coefficients on beam behavior is studied in detail. The face sheets are assumed to be made up of the same material like foam. It was noticed that the nature of the distribution of pores and the end conditions widely determine the behavior of the beam.

6

Free vibration analysis of sandwich beam with porous FGM core in thermal environment using mesh-free approach

Hung Tran Quang, Tu Tran Minh, Duc Do Minh

Archive of Mechanical Engineering

|

2022

|

LXIX, nr 3

471--496

EN

Thermally induced free vibration of sandwich beams with porous functionally graded material core embedded between two isotropic face sheets is investigated in this paper. The core, in which the porosity phase is evenly or unevenly distributed,has mechanical properties varying continuously along with the thickness according to the power-law distribution. Effects of shear deformation on the vibration behavior are taken into account based on both third-order and quasi-3D beam theories. Three typical temperature distributions, which are uniform, linear, and nonlinear temperature rises, are supposed. A mesh-free approach based on point interpolation technique and polynomial basis is utilized to solve the governing equations of motion. Examples for specific cases are given, and their results are compared with predictions available in the literature to validate the approach. Comprehensive studies are carried out to examine the effects of the beam theories, porosity distributions, porosity volume fraction, temperature rises, temperature change, span-to-height ratio, different boundary conditions, layer thickness ratio, volume fraction index on the vibration characteristics of the beam.

7

ANSYS code applied to investigate the dynamics of composite sandwich beams

Chudzik Agnieszka

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2021

|

Vol. 25, nr 1

62--71

EN

A numerical analysis of the effect of temperature on the dynamics of the sandwich beam model with a viscoelastic core is presented. The beam under analysis was described with a standard rheological model. This solution allows one to study the effect of temperature on material strength properties. Calculations were performed with the Finite ElementMethod in the ANSYS software. The analysis of the results of the numerical calculations showed a significant influence of temperature on the strength properties of the model under test. The analysis confirmed damping properties of viscoelastic materials.

8

Analytical and numerical investigation of the free vibration of functionally graded materials sandwich beams

Bakhy S.H., Al-Waily M., Al-Shammari M.A.

Archives of Materials Science and Engineering

|

2021

|

Vol. 110, nr 2

72--85

EN

Purpose: In this study, the free vibration analysis of functionally graded materials (FGMs) sandwich beams having different core metals and thicknesses is considered. The variation of material through the thickness of functionally graded beams follows the power-law distribution. The displacement field is based on the classical beam theory. The wide applications of functionally graded materials (FGMs) sandwich structures in automotive, marine construction, transportation, and aerospace industries have attracted much attention, because of its excellent bending rigidity, low specific weight, and distinguished vibration characteristics. Design/methodology/approach: A mathematical formulation for a sandwich beam comprised of FG core with two layers of ceramic and metal, while the face sheets are made of homogenous material has been derived based on the Euler–Bernoulli beam theory. Findings: The main objective of this work is to obtain the natural frequencies of the FG sandwich beam considering different parameters. Research limitations/implications: The important parameters are the gradient index, slenderness ratio, core metal type, and end support conditions. The finite element analysis (FEA), combined with commercial Ansys software 2021 R1, is used to verify the accuracy of the obtained analytical solution results. Practical implications: It was found that the natural frequency parameters, the mode shapes, and the dynamic response are considerably affected by the index of volume fraction, the ratio as well as face FGM core constituents. Finally, the beam thickness was dividing into frequent numbers of layers to examine the impact of many layers' effect on the obtained results. Originality/value: It is concluded, that the increase in the number of layers prompts an increment within the frequency parameter results' accuracy for the selected models. Numerical results are compared to those obtained from the analytical solution. It is found that the dimensionless fundamental frequency decreases as the material gradient index increases, and there is a good agreement between two solutions with a maximum error percentage of no more than 5%.

9

Strength of the three layer beam with two binding layers

Smyczyński M. J., Magnucka-Blandzi E.

Archives of Civil Engineering

|

2016

|

Vol. 62, nr 3

189--206

EN

The paper is devoted to the strength analysis of a simply supported three layer beam. The sandwich beam consists of: two metal facings, the metal foam core and two binding layers between the faces and the core. In consequence, the beam is a five layer beam. The main goal of the study is to elaborate a mathematical model of this beam, analytical description and a solution of the three-point bending problem. The beam is subjected to a transverse load. The nonlinear hypothesis of the deformation of the cross section of the beam is formulated. Based on the principle of the stationary potential energy the system of four equations of equilibrium is derived. Then deflections and stresses are determined. The influence of the binding layers is considered. The results of the solutions of the bending problem analysis are shown in the tables and figures. The analytical model is verified numerically using the finite element analysis, as well as experimentally.

PL

Wielowarstwowe konstrukcje są badane od wielu lat i wytwarzane z różnych materiałów, w szczególności rdzeń z materiałów porowatych, komórkowych czy tworzyw sztucznych, w tym pianek metalowych. Szczególne znaczenie w budowie maszyn lub budownictwie mają te konstrukcje, które charakteryzują się dużą wytrzymałością przy stosunkowo niewielkiej masie. Takimi konstrukcjami są właśnie struktury warstwowe, których gęstość rdzenia jest znacznie mniejsza od gęstości okładzin. Z uwagi na ich charakterystyczne własności, takie jak odporność na obciążenia dynamiczne czy absorpcja akustyczna, są szeroko stosowane chociażby w budowie satelitów, statków kosmicznych, przemyśle lotniczym, samochodowym, kolejowym i stoczniowym. Konstrukcje warstwowe wytwarzane są również współcześnie, a ich modelowanie jest nadal aktualnym tematem badań, co jest zauważalne w licznych publikacjach. Przedmiotem pracy jest analiza wytrzymałości pięciowarstwowej belki, której warstwy zewnętrzne (okładziny) połączone są z rdzeniem wykonanym z pianki aluminiowej cienkimi warstwami. Właściwości mechaniczne i fizyczne są różne dla każdej z warstw.

10

Sandwich beams with short fiber reinforced composite faces

Piovár S., Kormaníková E.

Roczniki Inżynierii Budowlanej

|

2013

|

z. 13

101--104

EN

The paper deals with numerical modeling of sandwich beams with polyurethane foam core and two types of face layers – short fiber reinforced composite faces and hot-zinc dipped steel sheet, coated by plastic. The experimental results of four-point bending test are used as benchmark in the commercial ANSYS program simulations.

11

Strength and buckling of sandwich beams with corrugated core

Magnucki K., Jasion P., Krus M., Kuligowski P., Wittenbeck L.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2013

|

Vol. 51 nr 1

15--24

EN

The subject of the paper is a sandwich beam with a crosswise or lengthwise corrugated core. The beam is made of an aluminium alloy. The plane faces and the corrugated core are glued together. Geometrical properties and rigidities of the beams are described. The load cases investigated in the work are pure bending and axial compression. The relationship between the applied bending moment and the deflection of the beam under four-point bending is discussed. The analytical and numerical (FEM) calculations as well as experimental results are described and compared. Moreover, for the axial compression, the elastic global buc kling problem of the analysed beams is presented. The critical loads for the beams with the crosswise and lengthwise corrugated core are determined. The comparison of the analytical and FEM results is shown.

PL

Przedmiotem pracy są belki trójwarstwowe zrdzeniem falistym. Poszczególne warstwy belek wykonane są ze stopu aluminium i połączone klejem. Wyróżniono dwa kierunki pofałdowania: wzdłużny i poprzeczny. Opisano geometrię przekroju poprzecznego i wyznaczono sztywności belek. W pracy rozpatrzono dwa przypadki obciążenia. Pierwszy z nich to czyste zginanie realizowane poprzez tak zwane zginanie czteropunktowe. Dla tego typu obciążenia zbadano zależność między przyłożonym momentem gnącym a ugięciem belki. Dla drugiego przypadku obciążenia, osiowego ściskania, omówiono problem globalnej stateczności sprężystej i wyznaczono obciążenia krytyczne. Ponadto zaprezentowano porównanie wyników uzyskanych z zaproponowanego modelu analitycznego z wynikami otrzymanymi z metody elementów skończonych i z badań laboratoryjnych.

12

Face wrinkling of sandwich beams under pure bending

Jasion P., Magnucki K.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2012

|

Vol. 50 nr 4

933-941

EN

The paper is devoted to sandwich beams under pure bending. The local buckling problem is analysed. The analytical description of the upper face wrinkling is proposed. From the principle of stationary total potential energy, formulae describing critical stresses in the faces of the beam are derived. The algorithm for determining the critical stresses is shown. Two particular cases of the solution following the core properties are mentioned. The finite element model of the sandwich beam is formulated. The comparison of the results obtained from the proposed analytical model and from FEM analysis is shown for a family of sandwich beams with different thicknesses and core properties.

PL

W pracy omówiono zagadnienie lokalnej stateczności belki trójwarstwowej poddanej czystemu zginaniu. Zaproponowano analityczny model marszczenia górnej, ściskanej okładziny. Z zasady stacjonarności energii potencjalnej wyprowadzono równanie opisujące naprężenia krytyczne. Zaproponowano algorytm pozwalający określić wartość naprężeń krytycznych w zależności od własności rdzenia. Opracowano model numeryczny MES belki trójwarstwowej. Dla rodziny belek przeprowadzono analizę numeryczną na wartości własne, a wyniki porównano z otrzymanymi z zaproponowanego modelu analitycznego.

13

Badania numeryczne i doświadczalne nośności granicznej belek trójwarstwowych

Zielnica J., Paczos P.

Modelowanie Inżynierskie

|

2011

|

T. 10, nr 41

463-468

PL

Niniejsza praca dotyczy badań doświadczalnych i nieliniowej (fizycznie i geometrycznie) analizy numerycznej z wykorzystaniem metody elementów skończonych, nośności granicznej belek trójwarstwowych z rdzeniem z pianki metalicznej poddanych zginaniu. Opisano i poddano analizie, oparty na metodzie elementów skończonych, model płytowo-belkowy, dla którego wyznaczono obciążenia graniczne i krytyczne jako wynik utraty stateczności.

EN

The paper deals with experimental and numerical investigations on limit load of sandwich beams under bending. The finite element method model of the beam-plate is formulated and critical and limit loads are calculated. The experimental tests have been carried out in the laboratory using especially designed test stand and strength test machine. Moreover, experimental investigations were carried out for the family of sandwich beam-plates. The results of these two investigation methods are compared and presented in diagrams.

14

Modelowanie belki z cieczą magnetoreologiczną metodą elementów skończonych

Snamina J., Sapiński B., Romaszko M.

Modelowanie Inżynierskie

|

2010

|

T. 8, nr 39

185-192

PL

Artykuł dotyczy modelowania belki trójwarstwowej metodą elementów skończonych (MES). Belka składa się z dwóch zewnętrznych warstw aluminiowych oraz warstwy wewnętrznej, którą stanowi ciecz MR uszczelniona gumą silikonową. Przedstawiono budowę, model MES oraz wyniki obliczeń belki w środowisku ANSYS. Określono wpływ parametrów przyjętego modelu struktury reologicznej cieczy MR, grubości warstwy cieczy MR oraz położenia strefy oddziaływania pola magnetycznego na częstotliwość i bezwymiarowy współczynnik tłumienia drgań belki.

EN

A three-layered beam incorporating a magnetorheological (MR) fluid is modeled using the FEM approach in the ANSYS environment. The beam consists of two outer layers made of aluminium and a MR fluid layer placed in between. The MR fluid is sealed with silicone rubber. Structure of the beam, finite element model and the results are presented. The study takes into account the influence of applied MR model, the thickness of the MR fluid layer and the location of magnetic field along the beam's length on beam's vibrations.

15

A new 2d single series model of transverse vibration of a multi-layered sandwich beam with perfectly clamped edges

Karczmarzyk S.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2010

|

Vol. 48 nr 3

789-812

EN

A new two-dimmensional, single series local model of the transverse vibration of a multi-layer, one-span sandwich beam composed of isotropic layers with ideally (perfectly) clamped ends is proposed in the paper. The model is derived within the local theory of linear elastodynamics and it is composed of two two-dimmensional fields and of two approximations of three-dimmensional fields satisfying exactly the equations of motion as well as the Saint-Venant compatibility equations of the theory. All through-the-thickness boundary conditions of the local theory of elastodynamics as well as all local compatibility equations (for the displacements and stresses) between adjoining layers are fulfiled in the model. Both the cross-sectional warping and the transverse compliance(s) in each layer of the beam are taken into account, thus the model is applicable to the classical three-layer sandwich beam and to a multi-layer sandwich or laminated narrow structure.

PL

W tej pracy jest przedstawiony nowy dwuwymiarowy, pojedyńczo szeregowy, lokalny model drgań poprzecznych wielowarstwowej, jednoprzęsłowej belki sandwiczo- wej, złożonej z warstw izotropowch, z idealnie utwierdzonymi końcami. Model ten, otrzymany w ramach lokalnej teorii liniowej elastodynamiki, składa się z dwóch pól dwuwymiarowych i dwóch aproksymacji pól trójwymiarowych spełniających ściśle równania ruchu oraz warunki zgodności Saint-Venanta. W modelu zostały spełnione wszystkie warunki brzegowe po grubości, jak również lokalne warunki ciągłości (przemieszczeń i naprężeń) między przylegającymi warstwami. Uwzględniono deplanacje przekrojowe, jak też poprzeczne podatności każdej warstwy i dlatego model ten jest stosowalny zarówno do klasycznej trójwarstwowej belki sandwiczowej, jak i do wielowarstwowej struktury sandwiczowej czy laminatowej.

16

Free vibration of the sandwich beam with a viscoelastic inertial interlayer

Cabańska-Płaczkiewicz K.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

|

2000

|

Z. 47 (228)

63-72

EN

This paper presents an analytical method of solving the free vibration problem of a sandwich beam with damping. External layers are modelled as Bernoulli-Euler beams, while the internal layer is made of a viscoelastic inertial material. The phenomenon of free vibration is described by a homogeneous system of conjugate partial differential equations. Then the property of orthogonality of complex free vibration modes has been presented. The free vibration problem has been solved for arbitrarily assumed initial conditions.

PL

Praca przedstawia metodę analityczną rozwiązywania problemu drgań swobodnych belki sandwiczowej z tłumieniem. Warstwy zewnętrzne zmodelowano jako belki Bernoulliego-Eulera, natomiast warstwa wewnętrzna wykonana jest z lepko-sprężystego inercyjnego materiału. Zjawisko drgań swobodnych opisano jednorodnym układem sprzężonych cząstkowych równań różniczkowych. Następnie przedstawiono własność ortogonalności zespolonych postaci drgań swobodnych. Problem drgań swobodnych rozwiązano dla dowolnie przyjętych warunków początkowych.

17

The dynamic analysis of the system of two beams coupled by an elastic interlayer

Cabańska-Płaczkiewicz K., Pankratova N.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

1999

|

z. 9

23-28

EN

In this paper a dynamic analysis of sandwich beams is presented. Two alternative designs are considered. In the first alternative design the classical model of Bernoulli-Euler has been received. In the second alternative design the improved model of Timoshenko has been received. Calculations for different thickness interlayers and different thickness beams have been carried out.

PL

W pracy przedstawiono analizę dynamiczną belek sand wieżowych. Rozpatrzono dwa warianty. W wariancie pierwszym przyjęto model Timoshenki, natomiast w drugim model Bernoulliego-Eulera. Obliczenia wykonano dla różnych grubości warstw oraz różnych grubości belek.