From the view point of practical applications and the theory of evolutionary algorithms, an important problem is the location of many local extrema showing at the same time the position of a global extremum. To accomplish this task, a new space exploration procedure is proposed using a so-called "linear projection". Additionally, a clustering technique is introduced to the selection procedure. Operation of the method is illustrated by searching the function of two variables with extrema separated by a tableland with a box-type limitation. Each time, irrespective of the number of clusters, calculations enabled location of all three extrema.
In the paper four selected projection methods are presented, 2 of which are unconventional, and their analytic representations that provide mathematical formulas for computer processing. Views of simple objects in different types of selected projection methods are illustrated, central, parallel and quadratic projection, and projection through cubic parabolas.
PL
W pracy zaprezentowano cztery wybrane odwzorowania obiektów przestrzennych na płaszczyźnie rzutni. Dwa odwzorowania są niekonwencjonalne. Podano analityczną postać równań opisujących te odwzorowania, co znalazło zastosowanie w komputerowej wizualizacji obiektów przestrzennych. Celem zobrazowania przekształceń dokonano odwzorowania prostego obiektu odpowiednio z zastosowaniem równań dla: rzutu środkowego, rzutu równoległego, przekształcenia kwadratowego, dla którego bazą są dwie proste skośne (rzut rozciągły punktu opisany przez B. Grochowskiego) oraz przekształcenia kwadratowego, dla którego bazą jest rodzina parabol sześciennych.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.