Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

Powiadomienia systemowe

Sesja wygasła!

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: ruch Eulera

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

The cauchy and lagrange integral of the euler equation of motion

Dowkontt G., Dowkontt G.

TTS Technika Transportu Szynowego

2015

R. 22, nr 12

423--426, CD

Autorzy artykułu dokonują analizy metody zastosowanej przez Cauchy’ego i Lagrange’a dla uzyskania całki równania ruchu Eulera. Na tej podstawie stawiają hipotezę, że całka Cauchy’ego i Lagrange’a nie jest jedyną całką równania ruchu Eulera. Autorzy artykułu przedstawiają krótką procedurę wykorzystującą twierdzenie Schwarza, której zastosowanie doprowadziło do uzyskania rozwiązania równania ruchu Eulera składającego się z dwóch całek. Przedstawione przez autorów rozwiązanie problemu całkowania równania ruchu Eulera stanowi w istocie przypadek jakościowo inny, bo o większym stopniu ogólności.

The authors analyse the method used by Cauchy and Lagrange to obtain the integral of the Euler equation of motion. The authors hypothesize that the Cauchy and Lagrange integral is not the only integral of the Euler equation of motion. The authors present a brief procedure using the Schwarz theorem, which led to asolution of the Euler equation of motion consisting of two integrals. The solution presented by the authors is probably the most general and comprehensive solution to the problem of the integration of the Euler equation of motion.

Geometric modelling of knotted tori

Velichova D.

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

2008

Vol. 18

91--94

The knotted torus will be understood as a regular surface created by a knotting of a torus like surface in the three-dimensional space. Knotted torus is a surface with no self-intersections and singular points, it is closed, and its envelope is again a torus. This curve is in the general case trajectory of the specific composite revolutionary movement about two skew axes (interior axis 1o and exterior axis 2o) called Euler movement known as the Euler trajectory. Torus is created with nodes analogous to the creation of surface (not solids), by "wrapping" of the torus in E3. Torus knots with a surface that contains no points particular. The author defines the areas considered, present in the work of different types of trajectories Euler, and then classifies torus three types of nodes depending on the location of the base circle and the position of two axis of rotation. The work was illustrated sample images of the three types of torus knots.

Pod pojęciem „torus z węzłem” należy rozumieć taką zamkniętą, regularną powierzchnię, która jest obwiednią powierzchni tworzonej przez ruch ciągły sfery w przestrzeni. Trajektoria tego ruchu jest krzywą, która nie posiada punktów osobliwych i przynależy do powierzchni torusa obrotowego. W ogólnym przypadku krzywa ta jest trajektorią specyficznego, złożonego ruchu obrotowego wokół dwóch prostych skośnych (osi wewnętrznej 1o i osi zewnętrznej 2o), znanego w literaturze pod nazwą ruchu Eulera. Torus z węzłami jest tworzony analogicznie do tworzenia powierzchni (a nie brył), przez „zawijanie” torusa w przestrzeni E3. Torus z węzłami jest powierzchnią nie zawierającą punktów osobliwych. Autorka definiuje rozpatrywane powierzchnie, przedstawia w pracy różne typy trajektorii Eulera, a następnie klasyfikuje trzy typy torusów z węzłami w zależności od położenia bazowego okręgu oraz położenia dwóch osi obrotu. Praca została zilustrowana przykładowymi obrazami trzech typów torusa z węzłami.