Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Zastosowanie języka programowania Python do modelowania rozprzestrzeniania się epidemii

Koziej Krzysztof, Kazimierska-Drobny Katarzyna

Studia i Materiały Informatyki Stosowanej

|

2023

|

T. 15, nr 2

10--17

PL

Niniejszy artykuł przedstawia numeryczne rozwiązania wybranych modeli rozprzestrzeniania się epidemii w języku programowania Python. Rozwiązania oparto na modelach epidemii SIS, SIR, SIRS oraz SEIR. Do rozwiązań numerycznych w języku Python wykorzystano biblioteki NumPy, SciPy oraz Matplotlib.

EN

This article presents numerical solutions of selected epidemic spread models in the Python programming language. The solutions were base on the SIS, SIR, SIRS and SEIR epidemic models. NumPy, SciPy and Matplotlib libraries were used for numerical solutions in Python.

2

Performance of four different nanoparticles in boundary layer flow over a stretching sheet in porous medium driven by buoyancy force

Ammani Kuttan B., Manjunatha S., Jayanthi S., Gireesha B. J.

International Journal of Applied Mechanics and Engineering

|

2020

|

Vol. 25, no. 2

1--10

EN

This contemporary work explores the theoretical analysis of energy transfer performance of distinct nanoparticles (silver, copper, aluminium oxide and titanium oxide) adjacent to a moving surface under the influence of a porous medium which is driven by the buoyancy force. A mathematical model is presented which is converted to similarity equations by employing similarity transformation. The condensed nonlinear equations were approximated by the iterative method called RKF 45th-order. The flow and energy transference characteristics are explained through graphs and tabulated values. The notable findings are: silver- water is an appropriate nanofluid for enhancing the thermal conductivity of the base fluid. Titanium oxide – water shows a lower fluid flow movement due to porosity.

3

On the evolution of solutions of Burgers equation on the positive quarter-plane

Hanaç Esen

Demonstratio Mathematica

|

2019

|

Vol. 52, nr 1

237--248

EN

In this paper we investigate an initial-boundary value problem for the Burgers equation on the positive quarter-plane; vt + vvx - vxx = 0, x>0, t>0, v(x,0) = u+, x>0, v(0,t) = ub, t>0, where x and t represent distance and time, respectively, and u+ is an initial condition, ub is a boundary condition which are constants (u+ ≠ ub). Analytic solution of above problem is solved depending on parameters (u+ and ub) then compared with numerical solutions to show there is a good agreement with each solutions.

4

Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential Equations of the first-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program

Czajkowski A. A., Oleszak W. K., Dyrdał J.

Problemy Nauk Stosowanych

|

2017

|

T. 7

5--18

EN

Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the first order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the first order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the first order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.

PL

Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne pierwszego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych pierwszego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.

5

Analytical and numerical solving of linear non-homogeneous differential equations of the second-order with constant coefficients by using constant variation method and application of Mathematica program

Czajkowski A. A., Skorny G. P., Udała R.

Problemy Nauk Stosowanych

|

2017

|

T. 7

19--30

EN

Introduction and aim: The paper presents the analytical and numerical algorithm of solving linear nonhomogeneous equations of the second order with constant coefficients. The aim of the work is to show the algorithms for solving equations both analytically and numerically. The additional aim is to show numerical algorithms and graphical interpretation of solutions. Material and methods: For selected equations, from the subject literature, constant variation method has been presented. Results: The paper presents the selected linear non-homogeneous equations of the second order with constant coefficients containing exponential, polynomial and trigonometric functions. Conclusion: Taking into account the constant variation method it is possible to solve the second order linear non-homogeneous differential equations. However, using the Mathematica program for numerical solution, you can quickly get a solution and create a graphical interpretation of solutions.

PL

Wstęp i cel: W pracy pokazano algorytmy analityczny i numeryczny rozwiązywania równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Celem pracy jest pokazanie algorytmu rozwiązywania równań zarówno sposobem analitycznym jak i numerycznych. Ponadto również dodatkowym celem jest pokazanie algorytmów numerycznych oraz interpretacji graficznej rozwiązań. Materiał i metody: Dla wybranych równań, z literatury przedmiotu, zastosowano metodę wariacji stałej. Wyniki: W pracy opracowano wybrane równania różniczkowe liniowe niejednorodne drugiego rzędu o stałych współczynnikach zawierających funkcje wykładnicze, wielomianowe i trygonometryczne. Wniosek: Stosując metodę uzmienniania stałej jest możliwe rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych niejednorodnych drugiego rzędu o stałych współczynnikach. Natomiast wykorzystując do numerycznego rozwiązywania program Mathematica można szybko uzyskać rozwiązanie oraz sporządzić interpretację graficzną rozwiązań.

6

Determination of critical conditions of spontaneous combustion of coal in longwall gob areas

Cygankiewicz J.

Archives of Mining Sciences

|

2015

|

Vol. 60, no. 3

761--776

EN

Decades of experience in the fight against endogenous fire hazard in coal mines indicate a major influence of certain conditions in a given area of the mine on the possibility of fire occurrence, such as: susceptibility of coals to spontaneous combustion, oxygen content in the air incoming to the self-heating coal, conditions of heat exchange between the self-heating coal mass and the environment This paper presents a numerical method for determining the critical conditions of spontaneous combustion of coal in longwall gob areas, i.e. conditions under which spontaneous combustion may occur. It has been assumed that crushed coal in the gob has a shape of a flat layer adjacent from the roof and floor side to the rocks. Our considerations have been limited to coals containing small amount of moisture. A simple model of oxidation kinetics on the coal surface expressed by the Arrhenius equation has been adopted. His model assumes that oxidation rate is independent of the amount of oxygen absorbed by coal. The rate of reaction depends only on temperature, with the parameters of the equation changing after the coal Has reached the critical temperature. The article presents also a mathematical model of spontaneous heating of the coal layer in the gob area. It describes the heat balance in the coal as well as the oxygen and heat balance in the flowing gases. The model consists of a system of differential equations which are solved using numerical techniques. The developed computer program enables to perform the relevant calculations. In this paper, on the example of coal from a seam 405, we present the method for determining the following critical parameters of the layer of crushed coal: thickness of the layer, oxygen content in a stream of gases flowing through the layer and thermal conductivity of surrounding rocks.

PL

Wieloletnie doświadczenie w zakresie zwalczania zagrożenia pożarem endogenicznym w kopalniach wskazują na zasadniczy wpływ na możliwość zaistnienia pożaru niektórych warunków panujących w danym miejscu kopalni, takich jak: skłonność węgla do samozapalania zawartość tlenu w powietrzu dopływającym do zagrzewającego się węgla. W pracy przedstawiono numeryczną metodę wyznaczania warunków krytycznych samozapalania węgla w zrobach ścian, czyli takich po spełnieniu których może dojść do samozapalenia. Przyjęto, że znajdujący się w zrobach rozkruszony węgiel ma kształt płaskiej warstwy, sąsiadującej od stropu i spągu ze skałami. Rozważania ograniczono do węgli charakteryzujących się niską zawartością wilgoci. Przyjęto prosty model kinetyki utleniania na powierzchni węgla wyrażony równaniem Arrheniusa. Model ten zakłada niezależność szybkości utleniania od ilości tlenu pochłoniętego przez węgiel. Szybkość reakcji zależy jedynie od temperatury , przy czym występujące w równaniu parametry zmieniają się po osiągnięciu przez węgiel temperatury krytycznej. W artykule przedstawiono matematyczny model samozagrzewania warstwy węgla w zrobach opisujący bilans ciepła w węglu oraz bilans tlenu i bilans ciepła w przepływających gazach. Tworzące model układy równań różniczkowych cząstkowych rozwiązywane są metodami numerycznymi. Opracowany program komputerowy umożliwia wykonywanie stosownych obliczeń. W pracy, na przykładzie węgla z pokładu 405 , przedstawiono sposób wyznaczania warunków krytycznych warstwy rozkruszonego węgla: grubości warstwy, zawartości tlenu w przepływających przez warstwę gazach oraz przewodności cieplnej otaczających skał.

7

Dynamic stability of fixed-fixed beam excited by a moving support

Buśkiewicz J.

Vibrations in Physical Systems

|

2006

|

Vol. 22

89--94

8

Knot Point Method in Extrapolation of Boundary Measurement Results

Pisarek J.

Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics

|

2006

|

Vol. 11

67--78

EN

The new measurement technique that relies on distinguishing the ranges in object's space in which the searched quantities are approximated by multiparameter continuous functions has been introduced. The parameters of these functions are calculated by minimizing the functional describing the distance between different functions determined at the same points and distance between numerical solution and experimental results and assumed’a priori’ theoretical guidelines. Functions’ spaces might be determined in any way and might be changed during the computation. This method is especially usefull in extrapolation of the boundary measurement results on the object interior and in joining the local and whole object (global) solutions.

9

Górotwór a naprężenia termiczne.

Hałat W.

Prace Naukowe Instytutu Geotechniki i Hydrotechniki Politechniki Wrocławskiej. Konferencje

|

2001

|

Vol. 73, nr 40

211-224

PL

W artykule dokonano oszacowania wartości naprężeń termicznych wynikających z ochłodzenia górotworu spowodowanego przewietrzeniem wyrobisk korytarzowych. Przyjęte do rozważań parametry geotermomechaniczne odpowiadają warunkom, jakie występują w kopalniach LGOM-u prowadzących eksploatację na głębokościach powyżej 1000m. W wyniku przeprowadzonej analizy porównawczej wartości naprężeń termicznych, otrzymanych na podstawie znanych os lat w literaturze rozwiązań analitycznych, z wartościami rozwiązań numerycznych wynikających z zastosowania metody elementów skończonych, stwierdzono istotne różnice w wartościach jednej ze składowych tensora stanu naprężenia.

EN

In the paper it has been evaluated the values of thermic stresses as a result of cooling of rock mass due to ventilation of the roadways. The geo-thermo-mechanical parameters considered in the discussion are typical for the copper mines in LGOM region, where mining activity reaches more than 1000m below surface. As a result of the comparative analysis of thermic stresses values obtained from the well known analytical considerations, published many years ago together with numerical effects based on Finite Element Method, it has been found an essential differences in the values of one of the tensor component of stress state.

10

Porównanie rozwiązań numerycznych jednowymiarowego równania przewodzenia ciepła

Wróbel R., Jagieła M.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Opolska

|

2000

|

z. 50

79-89

PL

W pracy przedstawiono porównanie rpzwiązań numerycznych za pomocą metody różnic skończonych oraz metody elementów skończonych na przykłądzie jednowymiarowego równania przewodzenia ciepła. Za kryterium oceny przyjęto rozwiązanie analityczne. Zwrócono uwagę na praktyczne aspekty stosowania wymienionych metod jak stopień trudności realizacji algorytmu i dokładność uzyskanych wyników.

EN

In the papaer the comparision of the numerical solutions of the one - dimensional temperature equations is presented.The numerical solutions carried out using the finite difference and the finite element method.The analytical solution was assumed as a criterion of the assessment.The practically aspects of the mentionad methods such as a difficulty of the algorithm realization and an accura

11

Rozwiązania teoretyczne i numeryczne problemów statystyki prętów cienkościennych o przekrojach wielokomorowych

Glinicka A., Rączka J.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Budownictwo

|

2000

|

z. 134

39-62

PL

Praca obejmuje rozwiązania teoretyczne i numeryczne prętów cienkościennych o przekrojach zamkniętych wielokomorowych pracujących w zakresie sprężystym. Rozwiązania teoretyczne opierają się na założeniach W. Własowa i A. Umańskiego. Przedstawiono rozwiązania ścisłe równania różniczkowego nieswobodnego skręcania pręta pod obciążeniem ciągłym równomiernym, którego płaszczyzna nie przechodzi przez środek ścinania i gdy warunki brzegowe są różne. Jest to często spotykane obciążenie w elementach konstrukcji. Rozwiązania numeryczne - to program autorski do obliczeń geometrycznych charakterystyk przekrojów cienkościennych wielokomorowych i program amerykański COSMOS/M do określenia stanów przemieszczenia i naprężenia, wg MES. Przeprowadzono całościową i szczegółową analizę zagadnienia. Praca ma charakter studialny i zawiera szereg ważnych wniosków. Opracowanie składa się z dwóch części: 1. Numeryczne wyznaczanie charakterystyk geometrycznych wielokomorowego przekroju cienkościennego. 2. Teoretyczne wyznaczanie naprężeń w prętach cienkościennych zamkniętych wielokomorowych z przykładem porównania do rozwiązania wg MES.

EN

The work includes theoretical and numerical solutions of thin-walled bars with multi-cell tube and closed sections, working in an elastic range. The theoretical resolutions are based on the assumptions of W. Własow and A. Umański. The exact solution of the differential equation is given for the problem of constrained torsion for a beam carrying continuous and uniform torsional moment and when the boundary conditions are different. The numerical solutions are both the author's program, created for the calculation of the geometrical characteristics of thin-walled multi-cell tube sections and the American program COSMOS/M, for the determination of the states of displacements and strains of FEM. A complete and detailed anaysis of the question was made. The work has a study character and contains a number of important conclusions. The paper is composed of two parts: 1. A numerical solution of the geometrical characteristics of multi-cell tubę thin-walled sections. 2. A theoretical solution of the normal strains in multi-cell tube thin-walled bars with an ex-ample of verification according to FEM for comparison.