Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Modelowanie komputerowe i generowanie elektroniczne sygnałów losowych o zadanych charakterystykach statystycznych

Chorzępa Rafał

Przegląd Elektrotechniczny

|

2023

|

R. 99, nr 9

185--191

PL

W artykule opisano wybrane procedury komputerowego modelowania stacjonarnych sygnałów losowych o rozkładach normalnych i określonych kształtach funkcji autokorelacji. W drugiej części pracy przedstawiono przykłady analizy sygnałów z elektronicznych generatorów szumów, które mają pasma częstotliwościowe 25 kHz i 100 kHz. Celem pracy jest potrzeba wygenerowania przebiegów o zadanych charakterystykach statystycznych. Sygnały te wykorzystywane są przez autora w badaniach aplikacji metod warunkowego uśredniania sygnałów w technice pomiarowej.

EN

The paper describes selected procedures for computer modeling of stationary random signals with normal distributions and specific shapes of the autocorrelation function. In the second part of the work, examples of signal analysis from electronic noise generators that have frequency bands of 25 kHz and 100 kHz are presented. The aim of the work is the need to generate waveforms with given statistical characteristics. These signals are used by the author in the research of the application of methods of conditional signal averaging in the measurement technique.

2

Predicting the peak particle velocity from rock blasting operations using Bayesian approach

Aladejare Adeyemi Emman, Lawal Abiodun Ismail, Onifade Moshood

Acta Geophysica

|

2022

|

Vol. 70, no 2

581--591

EN

Measuring the blast-induced ground vibration at blasting sites is very important, to plan and avoid adverse effects of blasting in terms of the peak particle velocity (PPV). However, the measurement of PPV often requires time, cost, and logistic commitment, which may not be economical for small-scale mining operations. This has prompted the development of numerous regression equations in the literature to estimate PPV from a relatively easier to estimate scaled distance (SD) measurement. With numerous regression equations available in the literature, there is a challenge of how to select the appropriate model for a specific blasting site, more so that rocks behave differently from site to site because of different geological processes that rocks are subjected to. This study develops a method that selects appropriate models for specific blasting sites by comparing the evidence and occurrence probability of different regression models. The appropriate model is the model with the highest evidence and occurrence probability given the available blasting site SD data. The selected model is then integrated with prior knowledge and available blasting SD data in Bayesian framework for probabilistic characterization of PPV. The SD and PPV data at the opencast coal mine, Jharia coalfield in the Dhanbad district of Jharkhand, India, is used to illustrate and validate the approach. The mean and standard deviation of simulated PPV samples from the proposed approach are 12.38 mm/s and 7.36 mm/s, respectively, which are close to the mean of 12.03 mm/s and standard deviation of 9.24 mm/s estimated from the measured PPV at the site. In addition, the probability distribution of the simulated PPV samples is consistent with the probability distribution of the measured PPV at the blasting site.

3

Calculating steady-state probabilities of single-channel closed queueing systems using hyperexponential approximation

Zhernovyi Yuriy, Kopytko Bohdan

Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics

|

2020

|

Vol. 19, nr 1

113--120

EN

In this paper we propose a method for calculating steady-state probability distributions of the single-channel closed queueing systems with arbitrary distributions of customer generation times and service times. The approach based on the use of fictitious phases and hyperexponential approximations with parameters of the paradoxical and complex type by the method of moments. We defined conditions for the variation coefficients of the gamma distributions and Weibull distributions, for which the best accuracy of calculating the steady-state probabilities is achieved in comparison with the results of simulation modeling.

4

Analiza rozkładu mocy elektrycznej wytwarzanej przez blok energetyczny spalający biomasę

Psuj Krzysztof

Rynek Energii

|

2019

|

Nr 3

43--46

PL

W artykule przedstawiono analizę mocy wytwarzanej przez blok energetyczny spalający biomasę. Wykonana analiza obejmuje okres eksploatacji jednostki wytwórczej wynoszący około 6 lat. Obliczenia wykonano na podstawie próby statystycznej obejmującej kilkaset tysięcy pięciominutowych przedziałów wytwarzanej mocy elektrycznej. Na podstawie zebranych danych empirycznych przeprowadzono analizę rozkładów statystycznych wytwarzanej mocy elektrycznej oraz wyznaczono rozkłady teoretyczne, których poprawność zweryfikowano testem zgodności λ Kołmogorowa.

EN

The article presents an analysis of the power generated by the biomass-burning power unit. The analysis covers the entire lifetime of the generating unit, which is approximately 6 years. The calculations were made on the basis of a statistical sample comprising several hundred thousand five-minute intervals of electric power output. Based on the collected empirical data, the statistical distributions of the generated electric power were analyzed and theoretical distributions were determined, the correctness of which was verified by Kolmogorov's λ compatibility test.

5

Analiza czasu trwania zakłóceń i wynikających z nich ograniczeń mocy w bloku energetycznym spalającym biomasę

Psuj Krzysztof

Rynek Energii

|

2019

|

Nr 4

33--37

PL

W artykule przedstawiono analizę czasów trwania zakłóceń z wyszczególnieniem awarii całkowitych i częściowych a także analizę ograniczeń mocy wynikających z awarii częściowych w bloku energetycznym spalającym biomasę. Analiza obejmuje wszystkie zakłócenia i wyłączenia bloku od początku jego eksploatacji, a więc w okresie ostatnich 6-ciu lat. Obliczenia wykonano na podstawie próby statystycznej obejmującej około 500 zdarzeń. Na podstawie zebranych danych empirycznych przeprowadzono analizę rozkładów statystycznych czasów trwania zakłóceń i ograniczeń mocy a także wyznaczono rozkłady teoretyczne, których poprawność została zweryfikowana testem zgodności λ Kołmogorowa.

EN

The article presents the analysis of failure duration with detailed description of total and partial failures as well as the analysis of power limitations resulting from partial failures in the biomass burning power unit. The analysis covers all failures and shutdowns of the block from the beginning of its operation, ie during the last 6 years. The calculations were based on a statistical sample of approximately 500 failures. Based on the collected empirical data, the analysis of statistical distributions of failure times and power limitations was performed, and theoretical distributions, whose validity was verified by Kolmogorov's λ compatibility test, were determined.

6

Reliability enhancement using optimization analysis

Madlenak R., Dutkova S., Hostakova D., Sarkan B.

Zeszyty Naukowe. Transport / Politechnika Śląska

|

2018

|

z. 100

115--125

EN

This paper presents an optimization analysis of a queuing system for a particular post office as a tool to increase system reliability. The consideration of system reliability in terms of queuing system failures is very relevant. One way to increase reliability is to analyse the system and its parameters in order to identify its most critical flaws. We used the chi-squared goodness-of-fit test based on the validation of a null hypothesis over an alternative hypothesis. The purpose of the test was to verify the correspondence of the measured data with a theoretical probability distribution. Measurements of relevant data were performed on the specific post office that represented the subject of our research. This approach proved to be a powerful tool in system analysis and optimization. The results of such an analysis can serve as the basis for the modelling of queuing systems.

7

Generation of Rainfall Intensity-Duration-Frequency curves for the Barak River Basin

Basumatary V., Sil B. S.

Meteorology Hydrology and Water Management. Research and Operational Applications

|

2018

|

Vol. 6, Iss. 1

47--57

EN

Analysis of a design storm, explained as the expected rainfall intensity for a given storm duration and return period is carried out to establish Rainfall Intensity-Duration-Frequency (IDF) relationships. The IDF relationships are essential for the designing of hydraulic structures for future planning and management. The intent was to determine IDF relationship for the Barak River Basin in India. This region receives heavy rainfall but lacks potential in harnessing the available water resources. Rain gauge stations are not so frequent in this region. Under this condition, the engineers are bound to use IDF relationships. Using the 24-hour annual maximum rainfall and disaggregated hourly maximum rainfall as a measure of rainfall intensity for each station, IDF curves and isopluvial maps of rainfall intensities of 30-minute to 24-hour durations were generated. Analysis was done using the best fit amongst the Gumbel, Log Pearson Type III and Lognormal probability distribution functions. The goodness-of-fit tests indicated the Log Pearson Type III distribution was a suitable distribution for the area. After developing IDF curves for each station, an average IDF curve was developed using the Thiessen Polygon method in ArcGIS. The IDF relationship developed can be used as valuable information for the planning and management of hydraulic structures in the region.

8

Szacowanie niepewności pomiaru w budowie maszyn. Budżet niepewności

Jakubiec W., Płowucha W., Rosner P.

Mechanik

|

2016

|

R. 89, nr 12

1802--1805

PL

Omówiono procedurę szacowania niepewności pomiaru oraz istotne elementy współczesnego podejścia do szacowania niepewności. Wyjaśniono pojęcie rozdzielczości przyrządów ze wskazaniem analogowym i cyfrowym. Podano najczęściej stosowane rozkłady jako modele błędów pomiaru. Na przykładzie odchyłki długości płytki wzorcowej uzasadniono wykorzystanie rozkładów antymodalnych.

EN

Procedure of uncertainty evaluation is described. Important issues of up-to-date approach to uncertainty evaluation are explained. The term resolution of analogue and digital indication measuring instruments is explained. The probability distributions most often used for error modelling are given. On the example of gauge block length deviation the reasons for using antimodal distributions are explained.

9

An analysis of snow and wind loads combinations based on meteorological data

Żurański J. A., Sobolewski A.

Archives of Civil Engineering

|

2016

|

Vol. 62, nr 4/II

205--230

EN

The objective of this paper is to present a probabilistic method of analyzing the combinations of snow and wind loads using meteorological data and to determine their combination factors. Calculations are based on data measured at twelve Polish meteorological stations operated by the Institute for Meteorology and Water Management. Data provided are from the years 1966 - 2010. Five combinations of snow load and 10-minute mean wind velocity pressure have been considered. Gumbel probability distribution has been used to fit the empirical distributions of the data. As a result, the interdependence between wind velocity pressure and snow load on the ground for a return period of 50 years has been provided, and the values of the combination factors for snow loads and wind actions are proposed.

PL

W artykule przedstawiono metodę probabilistycznej analizy kombinacji obciążenia śniegiem i wiatrem na podstawie danych meteorologicznych oraz ustalenia wartości współczynników do kombinacji tych oddziaływań. W obliczeniach wykorzystano dane pomiarowe z 12 polskich stacji meteorologicznych Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej – Państwowego Instytutu Badawczego z lat 1966 – 2010. Dane pomiarowe wybrano przy założeniu, że pochodzą one z tego samego roku klimatycznego, trwającego od 1 października do 30 września. Przy takim założeniu wartość maksymalna zimowa obciążenia śniegiem gruntu jest jednocześnie wartością maksymalną roczną. Maksymalne prędkości wiatru, średnie 10.minutowe, występują w Polsce zwykle od jesieni do wiosny; służą one do wyznaczania wartości charakterystycznych. Przyjęcie rocznego przedziału czasu od 1 października do 30 września jako jednostkowego czasu obserwacji jest więc tu również uzasadnione.

10

Analityczna i numeryczna analiza wytrzymałości wirnika wentylatora z uwzględnieniem rozrzutów losowych wybranych wielkości

Jasztal M., Pietras A.

Mechanik

|

2015

|

R. 88, nr 7CD

337--348

PL

Obiektem badań w niniejszej pracy były elementy wirnika wentylatora lutniowego. W pierwszym etapie pracy wykonano obliczenia analityczne, w wyniku których wyznaczone zostały rozkłady naprężeń promieniowych, obwodowych oraz deterministycznej wartości współczynnika bezpieczeństwa wzdłuż promienia tarczy wirnika. Wyrażenie współczynnika bezpieczeństwa w sposób probabilistyczny pozwoliło wyznaczyć jego zależność od wartości rozproszenia zmiennych losowych obciążenia i wytrzymałości. W drugim etapie pracy opracowano model MES analizowanego wirnika i wyznaczono w sposób numeryczny wartości naprężeń w elementach wirnika. Wykorzystując moduł „Six Sigma Analysis”, w oprogramowaniu inżynierskim ANSYS wyznaczono rozkład prawdopodobieństwa współczynnika bezpieczeństwa dla założonych parametrów rozkładów prawdopodobieństwa wytrzymałości i obciążenia.

EN

Elements of ventube fan rotor were chosen as an object of the study. As a result of an analytical calculation, distribution of radial and circumferential stress and safety factor along rotor’s disc radius was calculated. Presented probabilistic form of the safety factor function gave possibility of influence’s estimation of load and strength’s variate dispersion round the expected value on safety factor value. In the second part of this work, authors prepared rotor’s MES model and performed numerical stress analysis. Furthermore, having took advantage of “Six Sigma Analysis” module in ANSYS software, safety factor probability distribution was obtained for assumed probability distribution of strength and load.

11

Maksymalne roczne sumy dobowe opadów o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia na obszarze środkowej Polski na podstawie danych z wielolecia 1966–2010

Krężałek K., Szymczak T., Bąk B.

Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie

|

2013

|

T. 13, z. 4

77--90

PL

Celem pracy było określenie wartości wybranych kwantyli rozkładu prawdopodobieństwa maksymalnych rocznych sum dobowych opadu i ich zmienności na obszarze środkowej Polski. Wykorzystano aktualne dane pomiarowe pochodzące z 29 stacji pomiarowych, obejmujące wielolecie 1966–2010. Przyjęto, że własności losowe maksymalnych rocznych dobowych sum opadów mogą być odwzorowane przez cztery typy rozkładów prawdopodobieństwa: Weibulla, log-gamma, gamma i log-normalny. Estymację parametrów rozkładów prawdopodobieństwa przeprowadzono metodą największej wiarygodności. Stosując kryterium Akaike, wybrano – oddzielnie dla każdej stacji – najlepiej dopasowany rozkład. Wyniki przedstawiono w postaci zestawienia tabelarycznego maksymalnych rocznych sum opadów dobowych o prawdopodobieństwie przewyższenia p = 1%, p = 10%, p = 50% dla analizowanych stacji pluwiometrycznych oraz graficznie – w postaci powierzchni pól opadu i map z izohietami wyznaczonymi dla powyższych prawdopodobieństw. Do opracowania obszarowego rozkładu wysokości opadów zastosowano zmodyfikowaną metodę interpolacyjną Sheparda. Największą obszarową zmiennością charakteryzowały się maksymalne opady dobowe o prawdopodobieństwie przewyższenia p = 1%, których sumy zmieniały się od 60,2 do 106,8 mm.

EN

The aim of the study was to determine the values of selected quantiles of probability distribution of annual maximum daily rainfall in the area of central Poland, and their variability. The material for the study consists of measurement data from the multiannual period 1966–2010 gathered by 29 weather stations. Four types of probability distribution functions have been selected to be possibly used as mathematical models of random properties of annual maximum daily rainfall: Weibull, loggamma, gamma and log-normal. The parameters of probability distributions were estimated using the maximum likelihood method, and the best fitting probability distribution was selected for each station separately using the Akaike criterion. The results are presented in the form of a table of annual maximum daily rainfall with probabilities of exceedance p = 1%, p = 10%, p = 50% for the analyzed weather stations, and graphically in the form of precipitation fields and isohyetal maps drawn for the above probabilities. A modified Shepard interpolation method was used for the development of zonal distribution of precipitation amounts. The biggest zonal variability characterized the maximum daily rainfall with probability of exceedance p = 1%, whose totals varied from 60.2 mm to 106.8 mm.

12

Probabilistyczna ocena nośności dwuciętych połączeń w konstrukcjach drewnianych

Domański T.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Budownictwo i Inżynieria Środowiska

|

2012

|

z. 59, nr 3/II

35-42

PL

Połączenia elementów drewnianych należą do podstawowych miejsc decydujących o bezpieczeństwie konstrukcji. Analizy awarii konstrukcji drewnianych wskazują iż głównymi przyczynami katastrof są połączenia. Pomimo ich znaczenia cykl projektowania połączeń elementów drewnianych często nie spełnia podstawowego założenia projektowania zawartych w normie EN 1990 jakim jest uznanie podstawowych parametrów materiałowych za zmienne losowe. Wpływ obciążeń na parametry wytrzymałościowe drewna jest jednym z podstawowych cech odróżniających drewno i materiały drewnopochodne od innych materiałów budowlanych takich jak stal, beton, żelbet. W pracy przedstawiona będzie procedura obliczeniowa wyznaczania współczynnika kmod, który uwzględnia zmiany parametrów materiałowych na skutek oddziaływania obciążeń w czasie na przykładzie obciążeń śniegiem w polskich obszarach górskich. Nośność połączeń dwuciętych określono wg teorii Johansena, z uwzględnieniem losowości parametrów wytrzymałościowych. Oszacowane zostaną charakterystyki probabilistyczne nośności połączeń dwuciętych stosując metody symulacyjne Monte Carlo

EN

Probabilistic models for timber joints with dowels in double shear have been formulated such that they can readily be applied in structural reliability analysis. It is noted that a significant effect was found of time variation of snow impulses-packages on accumulated damage. Therefore the observed snow packages are quite different and the triangular and rectangular time variations are included in the present probabilistic calibration of load duration factors. Probability functions of capacity of timber joints in double shear connections were estimated with entropy criterion . The target reliability index of 1,64 and 3,04 was used to obtain characteristic and design capacity of double shear joint. More research is needed on variance parameters, as found in practice, of timber characteristics, and the assumptions about shape of capacity probability distribution of timber joints.

13

Szacowanie niepewności w pomiarach z autokorelacją obserwacji

Warsza Z. L.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2012

|

Vol. 53, nr 8

108-113

PL

Opisano rozszerzenie podanej w Przewodniku GUM metody wyznaczania niepewności typu A na pomiary o równomiernym próbkowaniu mezurandu w funkcji czasu z uwzględnieniem wpływu autokorelacji obserwacji. Obejmuje ona wyodrębnienie składowej losowej w surowych danych pomiarowych przez identyfikację i usunięcie z nich estymatora sygnału menzurandu oraz innych składowych regularnie zmiennych i outlierów. Podano wzory do obliczania odchylenia standardowego dla pojedynczej obserwacji i dla wartości średniej próbki. Uwzględniają one autokorelację przez zastosowanie tzw. „efektywnej liczby” równoważnych nieskorelowanych obserwacji. Dzięki temu można oszacować niepewność rozszerzoną wg dotychczasowej procedury GUM. Podano też metodę wyznaczania estymaty funkcji autokorelacji z danych próbki. Rozważania zilustrowano przykładami.

EN

Expanding of the application range of the GUM uncertainty evaluation method to the case of autocorrelated observations of the regularly sampled in time measurand is described. As the first step the random components of the sample are selected by identification estimate of the measured signal and as well other regularly variable components and removing them from the raw data. Then for the remainder random component with autocorrelated data, given are formulas for standard deviation of the single observation and of the mean value of sample. Formulas are expressed by means of an equivalent so-called „effective number” of uncorrelated observations, which depends on the sample autocorrelation function. Calculation of the expanded uncertainty due GUM recommendations is now possible. As proposal for use in practice given is also method of the estimation of autocorrelation function from sample data. Considerations are illustrated by two numerical examples.

14

Badanie zmienności postępu eksploatacji przodków ścianowych na przykładzie wybranej kopalni węgla kamiennego

Franik T., Woźny T.

Przegląd Górniczy

|

2011

|

T. 67, nr 9

40--45

PL

W pracy przedstawiono analizę dynamiki zmian postępu eksploatacji przodków ścianowych, wyposażonych w wysoko wydajny sprzęt w wybranej kopalni węgla kamiennego. Badania obejmowały 16 przodków ścianowych eksploatowanych w latach 2006÷2010. Zmienność postępu a zatem także efektów produkcyjnych osiąganych w poszczególnych przodkach ścianowych, jest wynikiem skumulowanego oddziaływania wielu czynników. Okoliczność ta była powodem potraktowania postępu eksploatacji jako zmiennej losowej, której rozkłady badano z użyciem pakietu Statistica. Charakter rozkładu postępu eksploatacji ściany oraz przewidywane prawdopodobieństwo wystąpienia określonej jego wielkości są istotnymi informacjami dla projektowania przyszłej eksploatacji pól ścianowych w określonych warunkach geologiczno-górniczych i technicznych.

EN

The dissertation reveals the analysis of the dynamics of changes of exploitation advance of longwall faces, fitted out with highly efficient equipment in a selected hard coal mine. The examinations comprised 16 longwall faces extracted in the years 2006÷2010. The changeability of advance and thus the production effects attained at individual longwall faces is the result of cumulative influence of numerous factors. This circumstance was the reason for treating longwall extraction advance as a random variable; its distributions were examined using the Statistics package. The character of distribution of the longwall extraction advance as well as the predicted probability of occurrence of its determined size are essential information for planning future extraction of longwall panels in specific geological-and-mining and technical conditions.

15

Praktyczne testowanie istotności różnicy wartości średnich w seriach opadowych

Twardosz R., Walanus A.

Przegląd Geofizyczny

|

2011

|

Z. 1-2

81-97

PL

W badaniach klimatologicznych często porównuje się średnie sumy opadów w porach roku lub typach cyrkulacji. Jednak nie zawsze dokonuje się oceny istotności różnicy średnich sum. W pracy zaproponowano dwa odmienne sposoby testowania istotności różnic średnich dobowych opadów wraz z podaniem przykładów stosowania testów przy wykorzystaniu standardowych formuł arkusza MS Excel. Pierwszy ze sposobów polega na transformacji danych za pomocą przekształcenia Boxa-Coxa. Drugi natomiast opiera się na zastosowaniu testów istotności niezależnych od rozkładów, tj. testu serii Walda-Wolfowitza, testu sum rang U Manna-Whitneya i testu zgodności Kołmogorowa-Smirnowa. Podane są algorytmy realizacji wszystkich testów za pomocą standardowych formuł arkusza MS Excel (niezależnych od wersji programu).

EN

In climate research it is frequent to search for the difference in precipitation in different circumstances. However, because of high skewness of the probability distributions of the daily precipitation the standard statistical procedures, which assume normality are inappropriate here. Two approaches to the problem are considered, the application of Box-Cox transform to get normal distribution, and application of the standard distribution-independent tests. Namely the Wald-Wolfowitz, Mann-Whitney U, and Kolmogorov-Smirnov tests are considered to be especially useful. The algorithms for all tests are given to perform them in the standard MS Excel spreadsheet (practically independent on the program version, with no use of Visual Basic).

16

Reliability analysis of a fleet of loaders in Sangan iron mine

Esmaeili M., Bazzazi A. A., Borna S.

Archives of Mining Sciences

|

2011

|

Vol. 56, no 4

629-640

EN

As the size and complexity of open pit mining equipment continue to increase, the implications of equipment failure become ever more critical. Unplanned equipment failures and their consequences have significant influence on the total operating cost of a mining system. Keeping this in view, a reliability study has been performed for a fleet of loaders in Sangan iron mine of Iran. In this study, two approaches were considered for analyze maintenance data, namely a basic maintenance approach and a reliability based approach. In this paper, trend and serial correlation test were used to validate the assumption of independent and identically distribution. K-S test was carried out with the aid of Easy-Fit software to select best fit distribution. Finally, reliability the loaders 560 No. 1, 560 No. 2 and 4400 for the next 50 hours of operation have been predicted, 5.1×10-3, 8.3×10-3 and 1.2×10-4, respectively. To achieving the high reliability a review on maintenance program must be performed.

PL

Wraz ze wzrostem skali i złożoności sprzętu używanego w górnictwie odkrywkowym, konsekwencje awarii sprzętu stają się coraz bardziej dotkliwe. Nieplanowane awarie sprzętu i ich skutki w znaczący sposób wpływają na całkowite koszty operacyjne systemu górniczego. Mając to na uwadze, przeprowadzono studium niezawodnościowe dla floty ładowarek w Irańskiej kopalni żelaza Sangan. Rozważano dwa podejścia do analizy danych serwisowych, to znaczy podstawowe podejście serwisowe i podejście niezawodnościowe. Aby zweryfikować założenie niezależnej i identycznej dystrybucji w pracy zastosowano testy korelacyjne trendu i serii. Aby wybrać najlepiej pasującą dystrybucję, przy pomocy oprogramowania Easy-Fit przeprowadzony został test K-S. Prognozowano niezawodność ładowarek 560 No. 1, 560 No. 2 i 4400 w ciągu następnych 50 godzin działania - odpowiednio 5.1×10-3, 8.3×10-3 i 1.2×10-4. Aby osiągnąć wysoki poziom niezawodności, należy przeprowadzić przegląd programu serwisowania.

17

Application of the Pearson's distributions for characterizing the surface roughness of machine components

Wiśniewski M.

Tribologia

|

2010

|

nr 6

229-236

EN

The family of the Pearson's distributions of probability has been presented. These distributions have been defined as the functions of the asymmetry and concentration of the random variable, i.e. the dimensionless skewness parameter Sk and the dimensionless kurtosis parameter Ku. The probability distributions of the seven Pearson’s distributions have been given. The connecting point of these distributions is a normal one. The results of the measurements of the surface roughness of a number of the unworn and worn machine elements have been presented, for which the Pearson’s analysis has been applied.

PL

Przedstawiona została rodzina rozkładów Pearsona. Rozkłady te zostały zdefiniowane jako funkcje współczynników asymetrii i skupienia rozkładu zmiennej losowej, tj. bezwymiarowych parametrów skośności Sk oraz kurtozy Ku. Podano gęstości prawdopodobieństwa dla siedmiu typów rozkładów Pearsona z punktem łączącym, będącym rozkładem normalnym. Przedstawiono wyniki pomiarów chropowatości powierzchni dla zestawu niezużytych i zużytych elementów maszyn, dla których przeprowadzono analizy zgodności według systemu Pearsona.

18

Aproksymacja niektórych rozkładów prawdopodobieństwa

Dębowska-Mróz M., Rogowski A.

Logistyka

|

2010

|

nr 2

PL

W pracy omówiono problem dokładności aproksymacji wybranych rozkładów prawdopodobieństwa (t-Studenta, x2, geometrycznego, Bernoulliego, Poissona) rozkładami granicznymi wykorzystywanymi m.in. w badaniach statystycznych i niezawodności i warunków ich stosowalności.

EN

In this paper was described the problem of accuracy of approximation of selected probability distributions (like Student's t, x2, geometric, Bernoulli, Poisson) distributions used e.g. in the statistical surveys, reliability and in conditions of their applicability.

19

Generacja liczb pseudolosowych metodą odwracania dystrybuanty

Skubis T., Skórkowski A.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2009

|

R. 85, nr 11

31-35

PL

W pracy przedstawiono zasadę generacji liczb pseudolosowych o zadanym rozkładzie prawdopodobieństwa w zadanym przedziale. Polega ona na wykorzystaniu generatora liczb losowych jednostajnych, oraz funkcji odwrotnej do dystrybuanty zadanego rozkładu. Zasadę działania generatora zilustrowano przykładami generacji liczb losowych o rozkładzie trapezowym nierównoramiennym i dwu-trójkątnym.

EN

The idea of the generation of pseudorandom numbers in given range, forming a population of any distribution there is presented in the paper. The idea is based on use of pseudorandom uniform number generator, and inverse of cumulative distribution function of the distribution under interest. The generation examples of pseudorandom numbers forming a specified population are shown. First population is described by non-isosceles trapezoid, and the second by two triangles.

20

Powiązanie podejścia Francou-Rodiera z formułami na obliczanie przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia

Twaróg B.

Gospodarka Wodna

|

2008

|

Nr 6

228-237

PL

Artykuł prezentuje możliwości przybliżonej oceny wartości przepływów maksymalnych rocznych o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia, zbudowanej na podstawie zależności wykorzystywanej w teorii Francou-Rodiera oraz rozkładu prawdopodobieństwa charakterystycznego dla wartości ekstremalnych. Zaletą w proponowanym podejściu jest to, że wielkości przepływu o określonym prawdopodobieństwie przewyższenia uwzględniają powierzchnię zlewni.

EN

The paper presents possibilities of approximate estimation of the maxi-mum annual flows of a defined excedance probability values. The estimation is based on the dependence used in the Francou-Rodier theory and on the distribution of probability characteristic for extreme values. In the proposed approach the values of the flows of a determined excedance probability take into account the catchment basin surface.