Wyniki wyszukiwania - BazTech

Ograniczanie wyników

1 MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych

1 2021

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: rozkład liczb naturalnych

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

O rozkładzie liczb naturalnych na sumę kwadratów liczb naturalnych

Różański Michał, Smoleń-Duda Barbara, Wituła Roman

MINUT Matematyka i Informatyka na Uczelniach Technicznych

2021

Nr 3

17-30

Praca ta porusza temat rozkładu liczb naturalnych na sumę kwadratów liczb naturalnych. Szczególną uwagę poświęcono twierdzeniu Fermata, dotyczącemu rozkładu liczb pierwszych postaci 4n+1 na sumę kwadratów dwóch liczb naturalnych. Szczegółowo przedstawiony został jeden z najmłodszych dowodów tego twierdzenia. Przytoczono również elementarny dowód twierdzenia Eulera mówiącego o tym, że jeżeli daną liczbę nieparzystą można zapisać w postaci sumy kwadratów dwóch liczb naturalnych na dwa sposoby, to liczba ta jest liczbą złożoną. Natomiast w ostatnim rozdziale przedstawiono twierdzenia dotyczące mocy zbiorów liczb pierwszych zawartych w ciągach liczb naturalnych stanowiących wartości pewnych wielomianów kwadratowych.