Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

On a characterization of exponential, Pearson and Pareto distributions via covariance and pseudo-covariance

Pawlas Piotr, Szynal Dominik

Demonstratio Mathematica

|

2020

|

Vol. 53, nr 1

285--291

EN

Properties of linear regression of order statistics and their functions are usually utilized for the characterization of distributions. In this paper, based on such statistics, the concept of Pearson covariance and the pseudo-covariance measure of dependence is used to characterize the exponential, Pearson and Pareto distributions.

2

Testowanie obserwacji istotnie odstępujących w próbach o rozkładzie jednostajnym

Dorozhovets M.

Mechanik

|

2016

|

R. 89, nr 11

1596--1599

PL

Przeanalizowano losowe nieskorelowane obserwacje na temat liczebności n, pobrane z populacji o rozkładzie jednostajnym w celu ujawnienia oraz eliminacji istotnie odstających obserwacji lub outlierów. Wyprowadzono wzory obliczania wartości krytycznych potrzebnych do testowania na zadanym poziomie istotności α jednej lub dwóch skrajnych obserwacji. Teoretyczne wyniki testowania skrajnych obserwacji zbadano metodą Monte-Carlo.

EN

In the article the random not correlated uniformly distributed observations in order to detect and eliminate significantly extreme observations or outliers is analyzed. The formulas for calculating critical values which are used to test for a given significant level α of the single or double extreme observations are presented. The theoretical results for testing extreme observations have been studied by Monte-Carlo.

3

Bayesian Control of a Discrete-Time Linear System with Uniformly Distributed Disturbances

Walczak D.

Mathematica Applicanda

|

2015

|

Vol. 43, No. 2

173--186

EN

The main objective of this article is to develop Bayesian optimal control for a class of linear stochastic discrete time systems. By taking into consideration that the disturbances in the system are given by a random variable having a uniform distribution with a natural parameter, we prove that the control in the sense of Bayes is the solution of a linear system of algebraic equations for the conjugate priors.

PL

W pracy tej rozważa się zagadnienie sterowania optymalnego liniowym systemem dynamicznym z dyskretnym czasem, przy addytywnych zakłóceniach. Zakłócenia są niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie podanym z dokładnością do parametru. Sterowanie odbywa się w układzie zamkniętym. Funkcja strat to nieujemnie określona forma kwadratowa zależna od stanu systemu i zastosowanego sterowania. Horyzont sterowania jest ograniczony zmienną losową o znanym rozkładzie, niezależną od zakłóceń, a pomiary stanu nie są obarczone błędem. Wykorzystując metodę programowania dynamicznego wyznaczono analityczna postać algorytmu bayesowskiego sterowania optymalnego w układzie zamkniętym: dla zakłóceń o rozkładzie jednostajnym na [0; λ] oraz dla zakłóceń o rozkładzie jednostajnym na [λ1; λ2].

4

Scale free distribution of nodes in Euclidean graphs

Dominik A., Walczak Z., Wojciechowski J., Wojciechowski J.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2006

|

z. 156

107-115

EN

In the paper we propose a new model of spatial distribution of nodes in graphs which can be represented in the Euclidean space. Such graphs appear in many areas of computer science, for instance wireless networks design, Traveling Salesman and Vehicle Routing Problems. We show analogies between scale-free and Euclidean graphs. Although the distribution of node's degrees in Euclidean graphs is not scale-free, the spatial distribution of node's follows the power law. We analyze distribution of population density in different continents, propose a model to generate such distributions and provide numerical experiments concerning its quality. Finally, the impact of our model on different NP-complete problems in Euclidean graphs is analyzed.

5

A characterization of uniform distribution

Chachulska J.

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

|

2005

|

Vol. 53, no 2

207-220

EN

Is the Lebesgue measure on [0,1]2 a unique product measure on [0,1] 2 which is transformed again into a product measure on [0,1]2 by the mapping ψ(x, y) = (x, (x+y) mod 1))? Here a somewhat stronger version of this problem in a probabilistic framework is answered. It is shown that for independent and identically distributed random variables X and Y constancy of the conditional expectations of X+Y−I(X+Y>1) and its square given X identifies uniform distribution either absolutely continuous or discrete. No assumptions are imposed on the supports of the distributions of X and Y.